docStatyczna teoria pływów
download 
Reklamacja Transkrypt
Statyczna teoria pływów
Statyczna teoria pływów geodynamika 2014/2015 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 ostatnia aktualizacja 4 maja 2015 „...If I were asked to tell what I mean by the Tides I should feel it exceedingly difficult to answer the question...” Lord Kelvin, 1882 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 2 „...If I were asked to tell what I mean by the Tides I should feel it exceedingly difficult to answer the question...” Lord Kelvin, 1882 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wszelkie efekty powodowane przez ciała zewnętrzne Zjawiska powodowane przez masy ciał zewnętrznych Deformacje powodowane przez ciała zewnętrzne Efekty powodowane przez różnicowe grawitacyjne oddziaływanie ciał zewnętrznych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych ODDYCHANIE ZIEMI Analiza harmoniczna strona 2 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna oceanservice.noaa.gov strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych homepage.oma.be/mvc Analiza harmoniczna strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych homepage.oma.be/mvc Analiza harmoniczna strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a pl.wikipedia.org Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a pl.wikipedia.org Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a pl.wikipedia.org Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a pl.wikipedia.org Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy pl.wikipedia.org Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a pl.wikipedia.org Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych pl.wikipedia.org Analiza harmoniczna strona 3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych homepage.oma.be/mvc Analiza harmoniczna strona 3 Mniej spektakularne, również ciekawe i ważne: pływy skorupy ziemskiej zmiany wysokości zmiany siły ciężkości zmiany kierunku linii pionu zmiany długości, powierzchni, objętości pływy atmosfery pływowe zmiany prędkości obrotowej Ziemi pływowe zmiany orientacji Ziemi perturbacje ssz „ciemna strona księżyca” i jego ucieczka efekty pośrednie pływów oceanicznych i atmosferycznych trzęsienia Ziemi ... wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 4 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 A R O Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne B Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy r Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna M strona 5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 A R O Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych GM r2 GM γA = (r + R)2 GM γB = (r − R)2 γO = B r Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna M strona 5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 A R O B r Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych GM γO = 2 r Podstawy matematyczne 2R γA ' γO − γO · r γB ' γO + γO · 2R r Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna M strona 5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 A R O B r Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych GM γO = 2 r Podstawy matematyczne 2R ∼ γA ' γO − γO · r γB ' γO + γO · 2R r Pole sił pływowych M·R r3 Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna M strona 5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 A Czym są zjawiska pływowe? O B Przykłady zjawisk pływowych GM γO = 2 r Podstawy matematyczne 2R γA ' γO − γO · r γB ' γO + γO · 2R r Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? A O Podstawy matematyczne 2R γA ' γO − γO · r γB ' γO + γO · B Przykłady zjawisk pływowych GM γO = 2 r 2R r Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 5 Zadanie Wyprowadzić wzór na przyspieszenie siły ciężkości (składowa pionowa i horyzontalna) na powierzchni kuli w zależności od geocentrycznej i topocentrycznej odległości zenitalnej. Ziemia jest kulą o promieniu R, a ciało zewnętrznę w odległości r ma masę M oraz promień R 0 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe P Rozwinięcie Doodsona M Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna O strona 6 Zadanie Wyprowadzić wzór na przyspieszenie siły ciężkości (składowa pionowa i horyzontalna) na powierzchni kuli w zależności od geocentrycznej i topocentrycznej odległości zenitalnej. Ziemia jest kulą o promieniu R, a ciało zewnętrznę w odległości r ma masę M oraz promień R 0 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a P z0 Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona r0 R O z r Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna α M strona 6 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 GM γ = 02 r Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a P z0 Pływy dobowe i półdobowe γ Rozwinięcie Doodsona r0 R O z r Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna α M strona 6 R GM γ = 2 · 1 + 2 cos z r r wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a P z0 Pływy dobowe i półdobowe γ Rozwinięcie Doodsona r0 R O z r Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna α M strona 6 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 R GM γv = 2 · 1 + 2 cos z · cos(α + z) r r GM R γh = 2 · 1 + 2 cos z · sin(α + z) r r Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy γv P Typy pływów wg Laplace’a z0 Pływy dobowe i półdobowe γ R O z Rozwinięcie Doodsona r0 γh r Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna α M strona 6 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 R sin z sin α ' r cos α ' 1 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy γv P Typy pływów wg Laplace’a z0 Pływy dobowe i półdobowe γ R O z Rozwinięcie Doodsona r0 γh r Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna α M strona 6 γv = GM · r2 R (3 cos2 z − 1) r γh = GM R 3 · sin z + ( sin 2z) r2 r 2 cos z + wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy γv P Typy pływów wg Laplace’a z0 Pływy dobowe i półdobowe γ R O z Rozwinięcie Doodsona r0 γh r Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna α M strona 6 γv = GM · r2 R (3 cos2 z − 1) r γh = GM R 3 ( sin 2z) · sin z + r2 r 2 cos z + wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy γv P Typy pływów wg Laplace’a z0 Pływy dobowe i półdobowe γ R O z Rozwinięcie Doodsona r0 γh r Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna α M strona 6 γv = GM · r2 R (3 cos2 z − 1) r γh = GM R 3 ( sin 2z) · sin z + r2 r 2 cos z + wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy γv P Typy pływów wg Laplace’a z0 Pływy dobowe i półdobowe γ R O z Rozwinięcie Doodsona r0 γh r Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna α M strona 6 Składowa pionowa — γv wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości $ Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 7 Składowa pozioma — γh wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości $ Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 7 Siła wypadkowa — γ wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości $ Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 7 Siła wypadkowa — γ wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości $ Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 7 Składowa pionowa — γv wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości $ Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 7 Składowa pozioma — γh wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości $ Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 7 Siła wypadkowa — γ wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości $ Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 7 $(Rr −1 )0 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 γv γh γ Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych 2 Podstawy matematyczne [mGal] Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości 0 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a −2 Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 180 150 120 90 z [◦ ] 60 30 0 Analiza harmoniczna strona 8 ☼(Rr −1 )0 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 γv γh γ 600 400 Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne 200 [mGal] Czym są zjawiska pływowe? Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości 0 Potencjał grawitacyjny/ pływowy −200 Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe −400 Rozwinięcie Doodsona −600 Przykłady fal pływowych 180 150 120 90 z [◦ ] 60 30 0 Analiza harmoniczna strona 8 $(Rr −1 )1 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 100 γv γh γ 50 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne [µGal] Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości 0 Potencjał grawitacyjny/ pływowy −50 Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona −100 Przykłady fal pływowych 180 150 120 90 z [◦ ] 60 30 0 Analiza harmoniczna strona 8 ☼(Rr −1 )1 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 γv γh γ 40 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych 20 Podstawy matematyczne [µGal] Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości 0 Potencjał grawitacyjny/ pływowy −20 Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe −40 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 180 150 120 90 z [◦ ] 60 30 0 Analiza harmoniczna strona 8 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 G ·M VA = r 0s 1 1 = · 0 r r " R 1 − 2 · cos z + r 1 R 1 1 = · 1 + cos z − r0 r r 2 ∞ 1X R 1 = 0 r r n=0 r n R r R r 2 2 3 + 2 R r 2 2 cos z . . . # Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Pn (cos z) Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a P R O z Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona r0 r Przykłady fal pływowych M Analiza harmoniczna strona 9 G ·M VA = r0 X 1 1 ∞ R n = Pn (cos z) r0 r n=0 r Wielomiany Legendre’a Pn+1 (x) = wzór rekurencyjny Pn (x) = 2n+1 n+1 x · Pn (x) − 1 dn 2 2n n! dx n (x wzór Rodriguesa n n+1 Pn−1 (x) − 1)n wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a P R O z Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona r0 r Przykłady fal pływowych M Analiza harmoniczna strona 9 Pn (x) 1 0,5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 0 −0,5 Czym są zjawiska pływowe? −1 −1 0 x 1 Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Pn cos(z) Podstawy matematyczne Pole sił pływowych 1 0,5 Potencjał grawitacyjny/ pływowy 0 −0,5 −1 −180 Przykłady zjawisk pływowych Typy pływów wg Laplace’a −90 P0 (x) = 1 0 z 90 Pływy dobowe i półdobowe 180 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 10 Pn (x) 1 0,5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 0 −0,5 Czym są zjawiska pływowe? −1 −1 0 x 1 Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Pn cos(z) Podstawy matematyczne Pole sił pływowych 1 0,5 Potencjał grawitacyjny/ pływowy 0 −0,5 −1 −180 Przykłady zjawisk pływowych Typy pływów wg Laplace’a −90 P1 (x) = x 0 z 90 Pływy dobowe i półdobowe 180 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 10 Pn (x) 1 0,5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 0 −0,5 Czym są zjawiska pływowe? −1 −1 0 x 1 Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Pn cos(z) Podstawy matematyczne Pole sił pływowych 1 0,5 Potencjał grawitacyjny/ pływowy 0 −0,5 −1 −180 Przykłady zjawisk pływowych Typy pływów wg Laplace’a −90 0 z P2 (x) = 3/2 · x 2 − 1/2 90 Pływy dobowe i półdobowe 180 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 10 Pn (x) 1 0,5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 0 −0,5 Czym są zjawiska pływowe? −1 −1 0 x 1 Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Pn cos(z) Podstawy matematyczne Pole sił pływowych 1 0,5 Potencjał grawitacyjny/ pływowy 0 −0,5 −1 −180 Przykłady zjawisk pływowych Typy pływów wg Laplace’a −90 0 z P3 (x) = 5/2 · x 3 − 3/2 · x 90 Pływy dobowe i półdobowe 180 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 10 Pn (x) 1 0,5 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 0 −0,5 Czym są zjawiska pływowe? −1 −1 0 x 1 0,5 Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Pn cos(z) 1 Potencjał grawitacyjny/ pływowy 0 −0,5 Typy pływów wg Laplace’a −1 −180 0 90 z P10 (x) =1/256 · (46189 · x 10 − 109395 · x 8 −90 + 90090 · x 6 − 30030 · x 4 + 3465 · x 2 − 63) Pływy dobowe i półdobowe 180 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 10 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Potencjał grawitacyjny ∞ Gm X R VA = r n=0 r n Pn (cos z) Gm r Gm R · cos z = r r Gm R 2 3 1 2 = · cos z − r r2 2 2 3 5 3 Gm R 3 · cos z − cos z = r r3 2 2 VA0 = VA1 VA2 VA3 Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Potencjał pływowy VpA = Czym są zjawiska pływowe? Przykłady fal pływowych ∞ X Gm R r n=2 r n Pn (cos z) Analiza harmoniczna strona 11 n=0 n=1 n=2 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych $ 4 · 103 ☼ 3 · 108 n=3 $ 6 · 101 ☼ 1 · 104 n=4 $1 ☼ 5 · 10−1 n=5 Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna $ 2 · 10−2 ☼ 2 · 10−5 $ 3 · 10−4 ☼ 8 · 10−10 $ 5 · 10−6 ☼ 4 · 10−14 strona 12 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Vp = V$ + V +V♀ +V +V +... X ♂ $ ♀ X ♂ 1 0,46 0,00005 0,000006 0,000001 Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 13 Zmiana przyspieszenia Składowa pozioma wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Pływowe odchylenie pionu Zmiana wysokości (pow. ekwipotencjalnej) Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 14 Zmiana przyspieszenia wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 ∞ ∂Vp Gm X nR n−1 δg = − =− Pn (cos z) ∂R r n=2 r n Czym są zjawiska pływowe? Składowa pozioma Przykłady zjawisk pływowych Pływowe odchylenie pionu Podstawy matematyczne Zmiana wysokości (pow. ekwipotencjalnej) Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości $ ☼ [µGal] 50 0 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe −50 Rozwinięcie Doodsona −100 Przykłady fal pływowych 180 150 120 90 z [◦ ] 60 30 0 Analiza harmoniczna strona 14 Zmiana przyspieszenia wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Składowa pozioma δh = ∞ ∂Vp Gm X R n−1 ∂Pn (cos z) = R∂z r n=2 r n ∂z Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Pływowe odchylenie pionu Podstawy matematyczne Zmiana wysokości (pow. ekwipotencjalnej) Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości $ ☼ [µGal] 50 0 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe −50 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 180 150 120 90 z [◦ ] 60 30 0 Analiza harmoniczna strona 14 Zmiana przyspieszenia wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Składowa pozioma Pływowe odchylenie pionu Czym są zjawiska pływowe? δh δϑ = g Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Zmiana wysokości (pow. ekwipotencjalnej) Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości 20 $ ☼ [mas] 10 0 Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe −10 −20 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 180 150 120 90 z [◦ ] 60 30 0 Analiza harmoniczna strona 14 Zmiana przyspieszenia wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Składowa pozioma Pływowe odchylenie pionu Zmiana wysokości (pow. ekwipotencjalnej) Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych V2 δζ = g Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości 0,4 $ ☼ [m] 0,2 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 0 Rozwinięcie Doodsona −0,2 Przykłady fal pływowych 180 150 120 90 z [◦ ] 60 30 0 Analiza harmoniczna strona 14 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 GmR 2 3 1 ( cos2 z − ) 3 r 2 2 cos z = sin ϕ sin δ + cos ϕ cos δ cos(t) V2 = Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych V2 = 3 GmR 2 h · 3(sin2 ϕ − 13 )(sin2 δ − 13 ) 4 r3 + sin 2ϕ sin 2δ cos t + cos2 ϕ cos2 δ cos 2t Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości wyraz strefowy pływy długookresowe Typy pływów wg Laplace’a wyraz tesseralny pływy dobowe wyraz sektorowy pływy pół-dobowe Potencjał grawitacyjny/ pływowy i Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 15 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 GmR 2 3 1 ( cos2 z − ) 3 r 2 2 cos z = sin ϕ sin δ + cos ϕ cos δ cos(t) V2 = Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych V2 = 3 GmR 2 h · 3(sin2 ϕ − 13 )(sin2 δ − 31 ) 4 r3 + sin 2ϕ sin 2δ cos t + cos2 ϕ cos2 δ cos 2t Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości wyraz strefowy pływy długookresowe Typy pływów wg Laplace’a wyraz tesseralny pływy dobowe wyraz sektorowy pływy pół-dobowe Potencjał grawitacyjny/ pływowy i Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 15 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 GmR 2 3 1 ( cos2 z − ) 3 r 2 2 cos z = sin ϕ sin δ + cos ϕ cos δ cos(t) V2 = Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych V2 = 3 GmR 2 h · 3(sin2 ϕ − 13 )(sin2 δ − 13 ) 4 r3 + sin 2ϕ sin 2δ cos t + cos2 ϕ cos2 δ cos 2t Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości wyraz strefowy pływy długookresowe Typy pływów wg Laplace’a wyraz tesseralny pływy dobowe wyraz sektorowy pływy pół-dobowe Potencjał grawitacyjny/ pływowy i Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 15 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 GmR 2 3 1 ( cos2 z − ) 3 r 2 2 cos z = sin ϕ sin δ + cos ϕ cos δ cos(t) V2 = Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych V2 = 3 GmR 2 h · 3(sin2 ϕ − 13 )(sin2 δ − 13 ) 4 r3 + sin 2ϕ sin 2δ cos t + cos2 ϕ cos2 δ cos 2t Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości wyraz strefowy pływy długookresowe Typy pływów wg Laplace’a wyraz tesseralny pływy dobowe wyraz sektorowy pływy pół-dobowe Potencjał grawitacyjny/ pływowy i Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 15 Znaki poszczególnych wyrazów strefowe tesseralne wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? sektorowe Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 16 δ = 28◦ wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 16 δ = 28◦ strefowe wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 tesseralne Czym są zjawiska pływowe? sektorowe Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 16 δ = 0◦ wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 16 δ = 0◦ strefowe wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 tesseralne Czym są zjawiska pływowe? sektorowe Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 16 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 δg δhϕ δhλ −6( 13 · = 2 − sin ϕ)( 13 −3 sin 2ϕ( 13 2 − ∂V ∂R 1 ∂V2 R ∂ϕ ∂V2 1 R cos ϕ ∂λ = Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości 3 GmR · 4 r3 2 2 2 − sin δ) −2 sin 2ϕ sin 2δ cos t −2 cos ϕ cos δ cos 2t 2 − sin δ) +2 cos 2ϕ sin 2δ cos t − sin 2ϕ cos δ cos 2t 2 −2 sin ϕ sin 2δ sin t −2 cos ϕ cos2 δ sin 2t Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 17 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 18 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? $ Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 18 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? $ Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 18 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? $ Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 18 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 18 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne δ 6= 0 $ Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 18 $ wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 18 $☼ wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna T =? strona 18 $☼ wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych T☼ Analiza harmoniczna T$ strona 18 $☼ wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe 100µGal Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych T☼ = 24 h 0 min T $ = 24 h 50 min Analiza harmoniczna strona 18 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Laplace ∞ X Gm R V = r n=2 r = X n Czym są zjawiska pływowe? f (ϕ, δ, t) n Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Doodson A(K1−6 , R, ϕ) sin (a1 τ̇ + a2 ṡ + a3 ḣ + a4 ṗ + a5 Pole sił pływowych Ṅ 0 o Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości + a6 p˙s )t Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 19 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Laplace ∞ X Gm R V = r n=2 r = τ̇ ṡ ḣ ṗ −N˙ p˙s X n Czym są zjawiska pływowe? f (ϕ, δ, t) n Przykłady zjawisk pływowych A(K1−6 , R, ϕ) sin (a1 τ̇ + a2 ṡ + a3 ḣ + a4 ṗ + a5 24,833 27,3 365,25 8,8 18,6 20 942 h d d lat lat lat Podstawy matematyczne Doodson Pole sił pływowych Ṅ 0 średni czas księżycowy średnia długość Księżyca o Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości + a6 p˙s )t Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a średnia długość Słońca Pływy dobowe i półdobowe średnia długość perigeum orbity Księżyca Rozwinięcie Doodsona średnia długość węzła wstępującego orbity Księżyca Przykłady fal pływowych średnia długość perigeum orbity Słońca Analiza harmoniczna strona 19 Listing 1: fragment katalog potencjału pływowego 2 4 2 4 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 2 −2 0 2 −2 0 2 −2 0 2 −1 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 3 0 0 3 0 0 4 0 1 0 −1 1 0 0 3 −1 −1 4 0 −1 0 0 1 1 −1 2 0 1 1 −1 0 0 1 −1 0 1 0 0 0 1 2 0 1 0 1 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 −1 1 −1 0 0 0 0 −2 0 0 0 −1 −1 −2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00000000 −8695028819. 0 0.00000000 395037. 0 0.00220641 771912590. 0 0.00220641 −307251. 0 0.00243541 0. 0 0.00441281 −7537749. 0 0.00464181 0. 0 0.00684822 0. 0 0.01149003 1177773. 0 0.03886027 −1177773. 0 0 . 0 4 1 0 6 6 6 8 −136150588. 0 0.04107060 7066640. 0 0.04327309 1177773. 0 0.07064725 588887. 0 0.07285365 −8597745. 0 0.07506006 706664. 0 0.07749547 0. 0 0.08213336 −3179988. 0 0 . 0 8 2 1 3 7 2 8 −856594487. 0 0.08434369 21435473. 0 0.08655009 4711093. 0 0.12320396 −49937586. 0 0.12541037 942219. 0 0.16427064 −2002215. 0 0.54658111 63128646. 0 0.54681011 0. 0 1.60134107 −3651097. 0 31.17552851 0. 0. 0. 0. 0. 267094. 0. −5631229. −868055. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. −1068375. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5364135. 0. 1148504. M0S0 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne SA Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy SSA Typy pływów wg Laplace’a STA Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 20 Symbol Pływy M0 S0 Sa Ssa Mm Mf Pływy O1 P1 K1 Pływy N2 M2 S2 Pływy M3 Okres długookresowe 365.25d 182.62d 27.55d 13.66d dobowe 25h 49m 24h 04m 23h 56m pół-dobowe 12h 39m 12h 25m 12h 00m ter-dobowe 8h 17m Pochodzenie Stały pływ księżycowy Stały pływ słoneczny Pływ eliptyczny S0 Pływ deklinacyjny S0 Pływ eliptyczny M0 Pływ deklinacyjny M0 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Główna fala księżycowa Główna fala słoneczna Fala deklinacyjna k-s Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływ eliptyczny M2 Główna fala księżycowa Główna fala słoneczna Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Główna fala księżycowa . . . i wiele, wiele innych. . . Analiza harmoniczna strona 21 Fale pływowe 0 cpd 1 cpd 2 cpd 3 cpd M2 4 cpd $ ☼ 1,2 1 V m2 s−2 Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości M0 Potencjał grawitacyjny/ pływowy S2 O1 0,4 Typy pływów wg Laplace’a S0 P1 Mf 0 10 Pływy dobowe i półdobowe N2 Rozwinięcie Doodsona K2 Q1 0 Przykłady zjawisk pływowych Pole sił pływowych K1 0,2 Czym są zjawiska pływowe? Podstawy matematyczne 0,8 0,6 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Przykłady fal pływowych 20 30 f ◦ h-1 40 50 60 Analiza harmoniczna strona 22 Fale pływowe 0 cpd 1 cpd M0 S0 O1 Mf Q1 2 cpd 3 cpd M2 K1 P1 N2 4 cpd $ ☼ S2 K2 M3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych log V m2 s−2 Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości M4 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 0 10 20 30 f ◦ h-1 40 50 60 Analiza harmoniczna strona 22 Fale pływowe 0 cpd 1 cpd M0 S0 O1 Mf Q1 2 cpd 3 cpd M2 K1 P1 N2 4 cpd n=2 n=3 n=4 S2 K2 M3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych log V m2 s−2 Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości M4 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 0 10 20 30 f ◦ h-1 40 50 60 Analiza harmoniczna strona 22 Fale pływowe 0 cpd 1 cpd M0 S0 O1 Mf Q1 2 cpd 3 cpd M2 K1 P1 N2 4 cpd ♀ X ',♂,Y S2 K2 log V m2 s−2 M3 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości M4 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 0 10 20 30 f ◦ h-1 40 50 60 Analiza harmoniczna strona 22 Fale pływowe 0 cpd Sa Sta Mm Msm $ ☼ Mf Msf Mtm Mst Msq Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości log V m2 s−2 M0 S0 Ssa wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 0 0,5 1 f ◦ h-1 1,5 2 Analiza harmoniczna strona 22 Fale pływowe wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 1 cpd O1 Q1 τ log V m2 s−2 J1 M1 ρ1 $ ☼ K1 P1 χ π1 φ1 S1ψ θ OO1 SO1 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne V1 Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 13 13,5 14 14,5 15 f ◦ h-1 15,5 16 16,5 17 Analiza harmoniczna strona 22 Fale pływowe wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 2 cpd M2 N2 2Nµ22 L2 γαβ δ λ T2 R2 2T2 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych η Podstawy matematyczne ξ Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości log V m2 s−2 K2 32 3N2 $ ☼ S2 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 27 27,5 28 28,5 29 f ◦ h-1 29,5 30 30,5 31 Analiza harmoniczna strona 22 Fale pływowe – ϕ = 0◦ 0 cpd 1 cpd 2 cpd 80 $ ☼ M2 γ [µGal] 60 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości 40 Potencjał grawitacyjny/ pływowy S2 20 Typy pływów wg Laplace’a M0 Pływy dobowe i półdobowe N2 S0 Mf 0 Rozwinięcie Doodsona K2 5 10 15 20 f ◦ h-1 25 30 Przykłady fal pływowych 35 Analiza harmoniczna strona 22 Fale pływowe – ϕ = 52◦ 0 cpd 1 cpd 2 cpd 80 $ ☼ γ [µGal] 60 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości 40 O1 M2 K1 20 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a M0 Pływy dobowe i półdobowe P1 S0 Q1 Mf 0 S2 5 10 N2 15 20 f ◦ h-1 25 K2 30 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 35 Analiza harmoniczna strona 22 Fale pływowe – ϕ = 90◦ 0 cpd 1 cpd 2 cpd 80 $ ☼ γ [µGal] 60 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości M0 40 Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a 20 S0 Pływy dobowe i półdobowe Mf Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych 0 5 10 15 20 f ◦ h-1 25 30 35 Analiza harmoniczna strona 22 M2 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych 100µGal M2 Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe M2 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna 5d strona 23 S2 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych S2 100µGal Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a S2 Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna 5d strona 23 O1 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych 100µGal O1 Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe O1 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna 5d strona 23 K1 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? K1 100µGal Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe K1 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna 5d strona 23 P1 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych P1 100µGal Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe P1 Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna 5d strona 23 Mf wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych 100µGal Mf Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Mf Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna 5d strona 23 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych 100µGal Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna 15 d strona 23 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 24 wykład 02.03.2015 i 27.04.2015 i 04.05.2015 Czym są zjawiska pływowe? Przykłady zjawisk pływowych Podstawy matematyczne Pole sił pływowych Wartości pływowych zmian przyspieszenia siły ciężkości Potencjał grawitacyjny/ pływowy Typy pływów wg Laplace’a Pływy dobowe i półdobowe Rozwinięcie Doodsona Przykłady fal pływowych Analiza harmoniczna strona 24
![Fale pływowe - Cwiczenie: Analiza pływowa [geodynmika zaoczni]](http://s2.doczz.pl/store/data/003246301_1-beed4a78744decfe3041dce6329c1124-70x70.png "Fale pływowe - Cwiczenie: Analiza pływowa [geodynmika zaoczni]")