Wpływ poziomu kotwienia muru oporowego na jego nośność

geoinżynieria
geoinżynieria
Wpływ poziomu kotwienia
muru oporowego
na jego nośność
1. Wstęp
Artykuł dotyczy muru oporowego, wykonywanego
w związku z przebudową drogi ekspresowej nr S7 na odcinku Myślenice – Pcim. Konieczność zastosowania muru
oporowego w tym przypadku wynikała ze szczupłości terenu, a konkretnie małej odległości między rzeką Rabą
i stromymi zboczami górskimi.
Pierwsza wersja projektu murów zakładała ich konstrukcję
w postaci koszy kamienno-siatkowych układanych bezpośrednio na skarpie, której stateczność miała zapewnić palisada z pali CFA. Palisada miała być kotwiona na poziomie
oczepu za pomocą mikropali TITAN. Po wykonaniu palisady i jej zakotwienia zmieniono rozwiązanie projektowe.
Zrezygnowano z koszy kamienno-siatkowych i zastąpiono je pionową ścianą oporową, połączoną monolitycznie
z palisadą. Przewidziano, że ściana będzie również kotwiona mikropalami TITAN na jednym bądź na kilku poziomach,
w zależności od wysokości ściany.
Rozwiązanie takie uznano za korzystniejsze od poprzedniego między innymi z powodu znanych trudności z utrzymaniem zabezpieczenia koszy kamienno-siatkowych przy rzekach górskich. Nie zwrócono jednak uwagi na fakt, że łącząc
monolitycznie palisadę ze ścianą, zmienia się schemat konstrukcyjny. W nowym rozwiązaniu palisada pracuje inaczej
niż w rozwiązaniu pierwotnym.
Przyjęte w projekcie wykonawczym rozwiązanie konstrukcyjne ściany, wraz z jej kotwieniem, zapewniało spełnienie
warunków nośności i sztywności tylko na odcinku ściany,
natomiast w palisadzie nośność była przekroczona. Należało zatem poszukać takich rozwiązań konstrukcyjnych, które
poprawiłyby warunki nośności w palisadzie. Na tym właśnie
etapie autorzy artykułu włączyli się do analizy omawianych
murów oporowych.
Rozważano wstępnie dwa sposoby wzmocnienia palisady.
Pierwszy przez wykonanie drugiego rzędu pali za już wykonanymi i połączenie ich ze sobą oraz drugi polegający na
częściowym odkopaniu palisady od strony rzeki i założeniu
dodatkowych mikropali kotwiących. Obydwa te rozwiązania
były czaso - i kosztochłonne.
Po szczegółowej analizie okazało się, że można zmniejszyć
wytężenie elementów palisady przez odpowiedni dobór
mikropali kotwiących w ścianie, i to zarówno jeśli chodzi
o poziom kotwienia, jak również o podatność kotew.
Umożliwiło to szybkie kontynuowanie prac wykonawczych przy murach oraz znacznie ograniczyło dodatkowe
koszty budowy.
W artykule przedstawiono wyniki szczegółowej analizy
wpływu poziomu zakotwienia muru na rozkład momentów zginających w murze oraz palisadzie. Uwzględniono
przy tym wpływ poziomu posadowienia palisady, warunki
gruntowe oraz przewidywany poziom rozmycia dna koryta
rzeki Raby.
18 GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 01/2006 (08)
2. Podstawowe dane techniczne analizowanego
muru
Analizę przeprowadzono dla kilku fragmentów muru oporowego (całkowita długość muru wynosi około 4 km), miarodajnych z punktu widzenia celu i zakresu artykułu. Są one
charakterystyczne dla całego muru. Można je zatem uznać za
reprezentatywne.
Konstrukcja muru składa się z palisady, oczepu wieńczącego
u góry palisady oraz ścianki żelbetowej (część oporowa), zamocowanej w oczepie (por. rys. 1). W pierwotnym rozwiązaniu na poziomie środka wysokości oczepu i 1 m powyżej jego
górnej powierzchni przewidziano zakotwienie w gruncie za
pomocą ukośnych (kąt 15o) mikropali TITAN. Analizę przeprowadzono, gdy wykonana już była palisada oraz zakotwienie
na poziomie połowy wysokości oczepu.
Palisadę wykonano z pali CFA o średnicy 400 mm, zwieńczonych u góry oczepem. Rozstaw osiowy pali wynosi
500 mm. Co drugi pal jest zbrojony kształtownikiem stalowym,
a pozostałe pale (wypełniające) są zbrojone tylko czterema
prętami, zapewniającymi dobre ich połączenie konstrukcyjne
z oczepem. Na całym murze oporowym stosowano trzy rodzaje kształtowników stalowych, a mianowicie I180, IPE220, I240
oraz HEB180, wszystkie ze stali 18G2A.
Poszczególne rodzaje pali mają różną długość. Pale wypełniające mają długość 3 m, chyba że strop skały występował na
mniejszej głębokości. Wówczas długość pali zmniejszano tak,
aby sięgały do górnej powierzchni (stropu) skały. Długość pali
zbrojonych dwuteownikami jest zmienna i wynosi 2,5-6 m. Są
one kotwione w skale, przy czym głębokość wprowadzenia
pali w skałę jest zmienna i wynosi 0,5-2 m (por. rys. 1).
Oczep ma wysokość 0,9 m i szerokość 1 m (por. rys. 1).
Na poziomie środka wysokości oczepu występuje zakotwienie muru w gruncie za pomocą mikropali TITAN typu 40/16,
których nośność obliczeniowa wynosi 360 kN. Rozstaw mi-
Rys. 1. Przekrój poprzeczny
geoinżynieria
geoinżynieria
Rys. 2. Dane obliczeniowe przekroju A
Rys. 3. Dane obliczeniowe przekroju B
kropali jest stały i wynosi 2 m, a ich długość 12 lub 18 m na
różnych odcinkach konstrukcji.
Ścianka żelbetowa na odcinku środkowym muru ma grubość
0,4 m i zmienną wysokość od 3 do 6 m.
Zakotwienie ściany mikropalami TITAN jest bardzo zróżnicowane, co jest konsekwencją poszukiwania takiego ich
układu, aby zapewnić nośność już wykonanych elementów palisady. Kotwy w ścianie występują na dwóch lub
na jednym poziomie. Są też odcinki, gdzie w ogóle z nich
zrezygnowano. Oprócz kotew typu 40/16, które przyjęto
w pierwszej wersji projektu wykonawczego, konieczne było
również zastosowanie kotew o innych charakterystykach,
a mianowicie sztywniejszych kotew 52/26 oraz bardziej podatnych 30/11.
Zbrojenie pionowe ścianek żelbetowych stanowią pręty φ12
co 12,5 cm. Zbrojenie poziome jest zróżnicowane na wysokości. Na wysokości 0-1 m, licząc od góry oczepu zastosowano
pręty φ16 co 14 cm, na wysokości 1-2 m – pręty φ14 co 14 cm,
a na pozostałej wysokości – pręty φ12 co 14 cm.
3. Analiza wpływu zakotwienia na nośność
muru.
3.1. Przyjęte założenia
Geometrię i zbrojenie murów opisano w punkcie drugim.
Analizowano dwa stany wytężenia ściany oporowej, a mianowicie stan użytkowy z obciążeniem ruchomym na naziomie
oraz stan wyjątkowy po rozmyciu dna rzeki, spowodowanym
przepływem wody powodziowej. Obciążenie ruchome przyjęto jak dla klasy A według PN-85/S-10030 „Obiekty mostowe.
Obciążenia”, zaś poziom rozmycia dna rzeki Raby określono
na 2 m.
Analizę przeprowadzono przy założeniu, że wykonana jest
palisada z pali CFA oraz ich zwieńczenie oczepem, a także
GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 01/2006 (08) 19
geoinżynieria
geoinżynieria
zakotwienie na poziomie oczepu. Za niezmienną uznano geometrię murów, która wynikała z warunków terenowych (wzajemne położenie między rzeką a projektowanym odcinkiem
drogi) i z oczywistych względów nie mogła ulec zmianie.
Praktycznie jako zmienne można było przyjąć tylko liczbę
rzędów oraz rozstaw kotew na wysokości i długości ścianki
żelbetowej. Jako zmienne można było również przyjąć parametry gruntu zasypowego, które na analizowanym etapie prac
wykonawczych (ściana żelbetowa nie zasypana) można było
jeszcze zmieniać, celem poprawy warunków nośności elementów ściany.
Obliczeniowe nośności poszczególnych elementów konstrukcyjnych muru przyjęto:
– ściana żelbetowa:
M = 110 kNm,
– pale CFA / I180: M = 43 kNm,
– pale CFA / IPE240:
M = 68 kNm,
– pale CFA / I240: M = 95 kNm,
– pale CFA / HEB180:
M = 115 kNm,
– kotwy 30/11:
N = 180 kN,
– kotwy 40/16:
N = 360 kN,
– kotwy 52/26:
N = 510 kN.
Liczba rzędów kotew oraz ich położenie wysokościowe miały decydujący wpływ na wartości momentów zginających nie
tylko w ściance żelbetowej, ale także w elementach palisady.
Było to istotne, gdyż palisada była już wcześniej wykonana
i zasypana. Nie było zatem możliwości zmiany jej nośności.
Największe problemy przy odpowiednim doborze kotew
sprawiała konieczność spełnienia warunków obliczeniowych
w dwóch stanach projektowych, użytkowym i po rozmyciu
dna, co wielokrotnie prowadziło do wykluczających się rozwiązań. W wielu przekrojach obliczeniowych muru występowała sytuacja, w której układ kotew, spełniający warunki
projektowe w jednym stanie, nie zapewniał spełnienia warunków w stanie drugim, bądź na odwrót. Stosunkowo duża
podatność takiej konstrukcji jak omawiana ścianka oporowa
kotwiona powodowała, że nawet niewielkie zmiany w położeniu kotew, jak również w ich sztywności, wpływały znacząco
na rozkład i wartości momentów w elementach palisady, co
jeszcze bardziej komplikowało analizę i utrudniało znalezienie
poprawnego rozwiązania. Nie bez znaczenia na wyniki był też
zmienny stopień zamocowania pali w skale (zagłębienie od
0,5 m do 2 m), który raz powodował poprawę, a raz pogorszenie warunku nośności palisady. Wyniki szczegółowej analizy
w omawianym zakresie przedstawiono w punkcie 3.2.
Rys. 4. Przekrój A – kotwy na dwóch poziomach
Rys. 5. Przekrój A – kotwy na jednym poziomie
Rys. 6. Przekrój B – kotwy na poziomie oczepu
3.2. Wyniki analizy
Na rys. 2 podano jeden z przekrojów obliczeniowych muru,
który do potrzeb artykułu oznaczono jako A. W przekroju tym
ściana ma wysokość 3 m, a palisada długość 5 m. Na wysokości 2 m od korony ściany umieszczono kotwy typu 40/16
w rozstawie 4 m. Kotwy na poziomie oczepu, typu 40/16
w rozstawie 2 m, zostały już wcześniej wykonane. Zbrojenie
pali CFA tworzą na tym odcinku muru kształtowniki I180.
Rys. 4 przedstawia wykresy momentów zginających w murze w obu rozpatrywanych stanach projektowych. Podane
są również siły w kotwach. Widać, że w stanie użytkowym
nie ma w żadnym elemencie muru przekroczenia nośności (nośność dla palisady M = 43 kNm), a moment zginający jest jednego znaku i wywołuje rozciąganie włókien
w elementach muru od strony naziomu. W stanie po rozmyciu dna rzeki moment zginający w palisadzie zmienia znak
i przekracza nośność obliczeniową tego elementu o 27%.
Zmiana znaku momentu jest związana ze zmianą schematu
statycznego muru po rozmyciu. Na części wysokości pali-
20 GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 01/2006 (08)
Rys. 7. Przekrój B – dodatkowe kotwy nad oczepem
Rys. 8. Przekrój B – sztywniejsze kotwy nad oczepem
geoinżynieria
geoinżynieria
sady tworzy się wtedy pewnego rodzaju przęsło, podparte z jednej strony na poziomie kotwy w oczepie, a z drugiej na poziomie zamocowania pala w gruncie. Przęsło to
obciążone jest parciem gruntu znajdującego się za murem.
Z obliczeń statycznych wynika, że działanie tego parcia daje
moment zginający o wartości około 75 kNm (21,56 + 54,85). Im
moment dodatni, występujący w stanie użytkowym za ścianą,
będzie większy, tym mniejszy, po rozmyciu, będzie moment
ujemny. Wynika stąd wniosek, że celowe jest doprowadzenie
do możliwie największego dopuszczalnego wytężenia palisady w stanie użytkowym, ponieważ uzyskuje się wówczas
korzystniejszy rozkład momentów zginających w palisadzie
w stanie po rozmyciu. Zamierzony cel dla najbardziej wytężonego przekroju w palisadzie osiągnięto dzięki rezygnacji z kotew na wysokości ściany. Wykresy momentów zginających dla
tego przypadku podano na rys. 5. Maksymalny moment zginający w palisadzie dla stanu użytkowego jest tu bliski nośności
obliczeniowej. Wskutek tego po rozmyciu nie występuje już
przekroczenie nośności elementów palisady.
Na rys. 3 przedstawiono inny przekrój obliczeniowy, oznaczony tutaj jako B. Wysokość ściany jest taka sama jak
w przekroju A, natomiast większe jest obciążenie z naziomu, spowodowane przybliżeniem się projektowanej drogi
i podniesieniem jej poziomu w stosunku do muru. Zwiększenie tego obciążenia powoduje, że niemożliwa jest
w tym przypadku rezygnacja z kotew na wysokości ściany.
Rozkład momentów dla przekroju bez kotew w ścianie przedstawiono na rys. 6. W omawianym przypadku w stanie użytkowym moment dodatni przekracza o 22% nośność elementów palisady. Za to w stanie po rozmyciu sytuacja jest znacznie lepsza.
Należało zatem wprowadzić kotwienie na poziomie ściany, jednak dostatecznie blisko oczepu, tak aby nie spowodować zbyt
dużego zmniejszenia momentów i nie doprowadzić do sytuacji
podobnej, jak przedstawiona na rys. 4. Na podstawie wyników
przeprowadzonej analizy można stwierdzić, że drugi poziom
kotwienia musi mieć miejsce 20 cm nad oczepem. Należało przy
tym także zastosować mniej sztywne (bardziej podatne) kotwy
(o mniejszym przekroju żerdzi) i zwiększyć ich rozstaw. Zastosowano w tym celu kotwy typu 30/11 (około dwukrotnie
mniejsza sztywność).
Wykresy momentów zginających dla analizowanego rozwiązania przedstawiono na rys. 7. Przekroczenie nośności w stanie po rozmyciu wynoszące 7% uznano za dopuszczalne, traktując rozmycie dna rzeki jako wyjątkowy
przypadek obciążenia. Aby pokazać wpływ sztywności
kotew na wartości momentów zginających w murze, przedstawiono również (rys. 8) wykresy momentów zginających
dla sztywniejszych kotew typu 40/16 zamiast kotew 30/11,
w tym samym rozstawie i przy niezmienionych pozostałych
parametrach obliczeniowych. Wyniki analizy wykazują, że
moment w palisadzie dla stanu po rozmyciu wzrasta wtedy
z 46,01 do 56,69 kNm, a więc aż o 23%.
W przypadku sytuacji obliczeniowej, przedstawionej dla przekrojów A i B, może dojść do nietypowego rezultatu, kiedy
zastosowanie gruntu zasypowego o lepszych niż przyjęte do
obliczeń parametrach, może spowodować przekroczenie nośności w palisadzie dla stanu po rozmyciu. Grunt taki zmniejszy bowiem parcie na ścianę, co da podobny efekt jak opisane
dla przekroju A przyjęcie kotew na poziomie ściany.
runkowań terenowych i rozwiązania drogowego na nośność
konstrukcji istotny wpływ ma rozmieszczenie kotew.
Rozkład wartości momentów zginających na wysokości muru
(palisady i ścianki żelbetowej) jest zależny w głównej mierze
od położenia wysokościowego kotew. Wynika stąd wniosek,
że szczegółowa analiza położenia kotew musi być przeprowadzona w wielu przekrojach muru.
Wyniki analizy wskazują, że w przypadku kotwionych murów oporowych z fundamentami palowymi usytuowanymi przy rzece, gdzie analizować trzeba przypadek rozmycia dna, nie ma rozwiązania jednoznacznie bezpiecznego.
Zwiększenie liczby poziomów kotwienia (rzędów kotew)
ścianki żelbetowej, poprawiające stan bezpieczeństwa
w warunkach normalnej eksploatacji, może okazać się niebezpieczne w stanie po rozmyciu dna rzeki. Z kolei, aby poprawić
stan po rozmyciu, konieczne jest dopuszczenie do możliwie
największego wytężenia palisady w stanie użytkowym.
Podatność omawianego typu konstrukcji powoduje, że jest
ona szczególnie czuła na zmiany wartości parametrów, takich jak umiejscowienie i sztywność kotew, stopień zamocowania pali w gruncie, a także na cechy samego gruntu.
Wymusza to na projektancie konieczność bardzo wnikliwego
i szerokiego podejścia do obliczeń stateczności i wytrzymałości muru oraz analizę wielu przekrojów rozpatrywaną we
wszystkich możliwych sytuacjach obliczeniowych.
autor
prof. dr hab. inż. Kazimierz Furtak
mgr inż. Mariusz Hebda
dr inż. Zbigniew Skoplak
Politechnika Krakowska
4. Uwagi i wnioski końcowe
Projektowanie murów oporowych z palisady jest zagadnieniem
wieloaspektowym i wieloparametrowym. Oprócz warunków
gruntowych oraz wymiarów konstrukcji wynikających z uwa-
GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 01/2006 (08) 21