Wybrane zagadnienia z optymalizacji elem. konstr.

Mechanika i Budowa Maszyn
Studia pierwszego stopnia
Przedmiot:
Rodzaj przedmiotu:
Kod przedmiotu:
Rok:
Semestr:
Forma studiów:
Rodzaj zajęć i liczba godzin
w semestrze:
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Liczba punktów ECTS:
Sposób zaliczenia:
Język wykładowy:
C1
C2
C3
C4
Wybrane zagadnienia z optymalizacji
elementów konstrukcyjnych
Obowiązkowy
MK 58-2
3
V
Studia niestacjonarne
18
9
9
2
Zaliczenie
Język polski
Cel przedmiotu
Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami stosowanymi w
optymalizacji oraz prawidłowym formułowaniem zadań optymalizacji.
Zapoznanie studentów z teorią i metodami analitycznego rozwiązywania
zadań programowania liniowego i nieliniowego, w tym zadań bez ograniczeń
jak i z ograniczeniami.
Zapoznanie studentów z podstawami teoretycznymi numerycznych
algorytmów rozwiązywania zadań optymalizacji.
Przygotowanie studenta do samodzielnego rozwiązywania prostych zadań
optymalizacji (np. wymiarowanie i dobór przekrojów) wybranych elementów
konstrukcyjnych
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji
Zna i potrafi stosować podstawowe prawa mechaniki ogólnej oraz
1
wytrzymałości materiałów
2 Zna podstawy algebry, analizy matematycznej i rachunku różniczkowego
3 Zna podstawowe rodzaje materiałów i ich właściwości
Efekty kształcenia
W zakresie wiedzy:
EK 1 Student zna podstawowe pojęcia teorii badań operacyjnych oraz rozróżnia
podstawowe typy zadań optymalizacji
EK 2 Zna podstawowe metody i algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji
W zakresie umiejętności:
EK 3 Potrafi sformułować zadanie optymalizacji matematycznej w odniesieniu do
podstawowych elementów i zadań konstrukcyjnych
EK 4 Potrafi rozwiązać proste zadanie optymalizacji elementów konstrukcyjnych w
oparciu o poznane metody analityczne i numeryczne
EK 5 Potrafi analizować i interpretować otrzymane wyniki obliczeń
W zakresie kompetencji społecznych:
EK 6 Student pracuje samodzielnie rozwiązując przedstawiony problem
EK 7 Student dyskutuje w grupie dobór metody rozwiązania zagadnienia,
uzasadniając dokonany wybór także w aspekcie pozatechnicznym
Treści programowe przedmiotu
W1
W2
W3
W4
W5
W6
W7
W8
W9
ĆW1
ĆW2
ĆW3
ĆW4
ĆW5
Forma zajęć – wykłady
Treści programowe
Podstawowe definicje i pojęcia teorii optymalizacji. Przykłady zadań
optymalizacji, klasyfikacje zadań optymalizacji. Własności wybranych
zadań optymalizacyjnych.
Rozwiązanie zadania optymalizacyjnego metodą graficzną.
Analiza po-optymalizacyjna i badanie wyznaczonego rozwiązania
optymalnego.
Programowanie liniowe (LP). Formułowanie zadań programowania
liniowego. Klasyfikacja zadań programowania liniowego. Metoda graficzna
rozwiązywania zadań programowania liniowego.
Algorytm sympleks. Ocena rozwiązania.
Programowanie liniowe w zbiorach dyskretnych – zadanie programowania
całkowitoliczbowego, metody rozwiązań, przykład
Warunki optymalności
Zadania programowania nieliniowego – zadanie bez ograniczeń – warunki
konieczne i wystarczające; metody rozwiązań analitycznych; ocena
rozwiązania
Zaliczenie
Forma zajęć – ćwiczenia
Treści programowe
Formułowanie zadań optymalizacji.
Rozwiązywanie zadań programowania nieliniowego metodą graficzną
Analiza po-optymalizacyjna, badanie rozwiązań zadania optymalizacyjnego
Sformułowanie zadania programowania liniowego, zapis w postaci
kanonicznej
Rozwiązanie zadania programowania liniowego metodą Simplex. Ocena
rozwiązania.
ĆW6
ĆW7
ĆW8
ĆW9
1
2
Sformułowanie zadania programowania całkowitoliczbowego
Rozwiązywanie zadania programowania całkowitoliczbowego na
przykładzie zadania liniowego. Ocena rozwiązania.
Sformułowanie zadania programowania nieliniowego, przykłady
rozwiązań, ocena rozwiązania
Kolokwium/Zaliczenie
Metody dydaktyczne
Wykład informacyjny z wykorzystaniem środków audiowizualnych. Na
zajęciach są omawiane treści teoretyczne oraz przykłady zastosowań.
Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań przez studentów pod kontrolą
prowadzącego. Praktyczne zastosowanie omawianych treści wykładowych;
dyskusja wyników.
Obciążenie pracą studenta
Średnia liczba godzin na zrealizowanie
Forma aktywności
aktywności
Godziny kontaktowe z wykładowcą,
w tym:
Godziny kontaktowe z prowadzącym,
realizowane w formie zajęć
9
audytoryjnych
Godziny kontaktowe z prowadzącym,
realizowane w formie zajęć
9
rachunkowych
Godziny kontaktowe z prowadzącym,
0
realizowane w formie konsultacji
Praca własna studenta, w tym:
Przygotowanie się do zajęć
30
wykładowych i rachunkowych
Łączny czas pracy studenta
50
Sumaryczna liczba punktów ECTS dla
2
przedmiotu:
Liczba punktów ECTS w ramach zajęć
o charakterze praktycznym (ćwiczenia,
1
laboratoria, projekty)
1
2
3
Literatura podstawowa
POGORZELSKI W.: Teoria systemów i metody optymalizacji. Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999.
STACHURSKI A., WIERZBICKI A.: Podstawy optymalizacji. Oficyna
Wydawnicza Politechniki War-szawskiej, Warszawa 2001
STADNICKI J.: Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji z
przykładami zastosowań technicznych. WNT, Warszawa 2006.
4
1
2
3
SZYMCZAK Cz.: Elementy teorii projektowania. Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 1998.
Literatura uzupełniająca
RAO S.: Engineering Optimization. Theory and Practice. John Wiley, Chichester
1996.
ANTONIOU A., LU W.S.: Practical Optimization; Algorithms and Engineering
Applications. Springer, New York 2007.
SNYMAN J.: Practical Mathematical Optimization. An Introduction to Basic
Optimization Theory – Classical and New Gradient-Based Algorithms.
Springer, New York 2005.
Efekt
kształcenia
EK 1
EK 2
EK 3
EK 4
EK 5
EK 6
EK 7
Macierz efektów kształcenia
Odniesienie
danego efektu
kształcenia do
efektów
Cele
Treści
zdefiniowanych przedmiotu programowe
dla całego
programu
(PEK)
MBM1A_W07,
C1
W1, 4,6,7,
MBM1A_W10
CW1,3,4,6,8
MBM1A_W07,
C2, C3
W2, W4, W5,
MBM1A_W10
W8, ĆW2, ĆW5,
ĆW7, ĆW8
MBM1A_U12,
C1
W1, W4, W6,
MBM1A_U17,
W7, W8, ĆW1,
MBM1A_U19
ĆW4, ĆW6,
ĆW8
MBM1A_U12,
C2, C3
W2, W4, W6,
MBM1A_U17,
W8, ĆW2, ĆW5,
MBM1A_U19
ĆW7, ĆW8
MBM1A_U19
C2, C3, C4 W3, W4, W8,
ĆW3, ĆW5,
ĆW7, ĆW8
MBM1A_K04,
C4
ĆW2, ĆW5,
MBM1A_K05
ĆW7
MBM1A_K04,
C2, C3, C4 W2, W4, W6,
MBM1A_K05
W8, ĆW2, ĆW5,
ĆW7, ĆW8
Metody
dydaktycz
ne
1,2
Metody
oceny
O1
1,2
O1
1,2
O1
1,2
O1
1,2
O1
1,2
O1
1,2
O1
Metody i kryteria oceny
Symbol
metody
oceny
O1
Opis metody oceny
Zaliczenia ćwiczeń uzyskuje student, który
zaliczył oba kolokwia na ocenę co najmniej
dostateczną. Ocena końcowa z ćwiczeń jest
średnią arytmetyczną z ocen uzyskanych na
kolokwiach.
Autor
Dr inż. J. Latalski
programu:
Adres e-mail:
[email protected]
Jednostka
Katedra Mechaniki Stosowanej
organizacyjna:
Próg zaliczeniowy
50%