Zadanie 2 Oblicz średnią ważoną liczb: 3, 5, 7 i 10 z wagami

STATYSTYKA
Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta
Zadanie 1
Oblicz średnie arytmetyczne zestawów danych: 𝐴, 𝐵 i 𝐶.
𝐴 = {7, 7, 3, 4, 4, 11}, 𝐵 = {17, 17, 13, 14, 14, 21}, 𝐶 = {27, 27, 23, 24, 24, 31}
Zadanie 2
Wyznacz medianę i dominantę.
a)
b)
c)
d)
1, 2, 3, 100, 1000
6, 7, 8, 105, 1005
7, 7, 8, 11, 20, 7
20, 8, 7, 11, 7, 7
Zadanie 3
Sprzedawca zanotował rozmiary butów męskich, które sprzedawał pewnego dnia:
42, 44, 41, 42, 43, 42, 44, 42, 45, 43, 45, 46. Wyznacz medianę i dominantę tych
danych. Który rozmiar butów sprzedawał się najlepiej?
Zadanie 3
W tabeli podano liczby i odpowiadające im wagi. Oblicz średnią ważoną
liczb.
a) Liczba 18 6 b) Liczba 2
3
4
Waga 2 3
Waga 7
2
1
Zadanie 4
Ocena semestralna z matematyki jest średnią ważoną ocen z wagami
podanymi w tabeli. Tomek otrzymał następujące oceny:
 prace domowe: 1, 1, 1 o wadze 1
 kartkówki: 3, 2, 1 o wadze 2
 klasówki: 3, 6, 6 o wadze 𝑛
Dla jakiej wartości 𝑛 średnia ważona tych ocen jest równa: a) 3, b)4?
Zadanie 5
Oblicz średnią ważoną liczb z podanymi wagami:
a)
Średnia ważona
Zadanie 1
Egzamin wstępny na pewien uniwersytet składa się z części pisemnej i ustnej.
Ustalono, że wynik egzaminu pisemnego jest cztery razy ważniejszy od wyniku
egzaminu ustnego. Dlatego, przyjęto że wynik końcowy egzaminu wstępnego jest
„średnią” obliczoną według wzoru
𝑤=
4∙𝑝+1∙𝑢
5
Gdzie 𝑝 – wynik egzaminu pisemnego, 𝑢 – wynik egzaminu ustnego, 𝑤 – końcowy
wynik egzaminu. Oblicz końcowy wynik kandydata, który otrzymał następujące
oceny:
a) egzamin pisemny: 3, egzamin ustny: 5
b) egzamin pisemny: 2, egzamin ustny: 5
c) egzamin pisemny: 4, egzamin ustny: 4
Zadanie 2
Oblicz średnią ważoną liczb: 3, 5, 7 i 10 z wagami odpowiednio 1, 1, 3 i 5.
Liczba 9
Waga 2
12 b) Liczba 7
3
4
3
Waga 0,2 0,3 0,5
Odchylenie standardowe
Zadanie 1
Oblicz wariancję i odchylenie standardowe zestawu danych:
a) 2, 4, 5, 9, 10
b) 10, 20, 20, 30, 40, 40, 50
c) −4, −3, −1, 0, 2, 3
d) 1, 1, 1, 4, 7, 8, 9, 9
Zadanie 2
Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe podanego zestawu
danych.
a) liczba płatków w kwiatach powojnika
Liczba płatków
4 5 6
Liczba kwiatów
10 21 9
b) liczba ziarenek fasoli w strąku
Liczba ziarenek
3 5 6
Liczba strąków
10 21 9
c) liczba pestek w winogronach
Liczba pestek
0 1 2 3
Liczba owoców
6 54 35 5
Zadanie 3
Sprawdź, dla którego zestawu danych, 𝐴 czy 𝐵, odchylenie standardowe
jest większe:
𝐴: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5
𝐵: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5
Zadanie 4
Oblicz średnią arytmetyczną, wariancję i odchylenie standardowe danych:
a) 4, 4, 4, 6, 6, 6
b) 3, 4, 5, 5, 6, 7
c) 4, 5, 9, 9, 9, 9, 9, 10
d) 2, 2, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9