Statystyka - ćw. 6: Testowanie hipotez statystycznych

Statystyka - ćw. 6: Testowanie hipotez statystycznych
Zad. 1
W pewnym miejscu arterii komunikacyjnej sugerowano wybudowanie restauracji z motelem. Rachunek kosztów
wykazał, że projektowany obiekt będzie rentowny, jeżeli średnio w ciągu dnia będzie przyjeżdżać obok niego
minimum 800 samochodów. Podjęto badania w tym zakresie i w wybranych losowo 25 dniach otrzymano:
x = 790 samochodów oraz s = 50 samochodów. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować odpowiednią hipotezę.
Zad. 2
Zakłada się, że długość życia opon samochodowych ma rozkład N(m, σ). Producent twierdzi, że wartość przeciętna tej charakterystyki jest równa 50 tys. km. Na podstawie 140 losowo wybranych opon otrzymano
x = 45 tys. i s = 8 tys. km. Czy na poziomie istotności α = 0,05 można uznać, że producent ma rację?
Zad. 3
Czas oczekiwania na frytki powinien mieć rozkład N(10, 2).Zbadano czas oczekiwania w przypadku 25 zamówień i otrzymano średni czas równy 12 minut. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikuj hipotezę, że czas oczekiwania różni się od zakładanego.
Zad. 4
Marek i Wacek hodują żaby. Marek twierdzi, że długość skoku można opisać rozkładem N(25 cm; 2 cm). Wacek
natomiast twierdzi, że jest ona istotnie niższa. Zbadali oni 10 skoków otrzymując wynik x = 24 cm. Na poziomie istotności α = 0,02 rozstrzygnij, kto ma rację.
Zad. 5
Marek i Wacek hodują żaby. Marek twierdzi, że długość skoku można opisać rozkładem N(25 cm; σ cm). Wacek
natomiast twierdzi, że Marek się myli. Zbadali oni 10 skoków otrzymując wynik x = 27 cm, s = 2 cm. Na poziomie istotności α = 0,02 rozstrzygnij, kto ma rację.
Zad. 6
Marek i Wacek hodują gołębie. Marek twierdzi, że prędkość lotu można opisać rozkładem N(15 km/h; σ). Wacek
natomiast twierdzi, że jest ona istotnie niższa. Zbadali oni prędkość lotu w 17 przypadkach otrzymując wynik
x = 14 km/h, s = 1 km/h. Na poziomie istotności α = 0,01 rozstrzygnij, kto ma rację.
Zad. 7
Marek i Wacek hodują gołębie. Marek twierdzi, że prędkość lotu można opisać rozkładem N(15 km/h; σ). Wacek
natomiast twierdzi, że Marek się myli. Zbadali oni prędkość lotu w 36 przypadkach otrzymując wynik
x = 14 km/h, s = 1 km/h. Na poziomie istotności α = 0,01 rozstrzygnij, kto ma rację.