Lista 3 - Termodynamika fenomenologiczna Zadania dodatkowe

1
Ćwiczenia rachunkowe z fizyki
Wydział PPT
Kierunki: Fizyka Techniczna / Optyka
Lista 3 - Termodynamika fenomenologiczna
Zadanie 1 (a) Ile ciepła musi pobrać lód o masie 720 g
i temperaturze −10 o C, aby zamienił się w wodę o temperaturze 15 o C? (b) Jak wyglądałby stan końcowy (tzn. masa
wody i masa lodu) i jaka byłaby temperatura wody, gdyby
do lodu dostarczyć (w postaci ciepła) 210 kJ energii?
Zadanie 2 Do balonu wprowadza się powietrze za pomocą za pomocą kompresora. Temperatura powietrza wewnątrz balonu wynosi 320 K. Do jakiej gestości można doprowadzić powietrze w balonie, jeżeli klapa bezpieczeństwa
zamykająca otwór o przekroju poprzecznym 1, 2 · 10−5 m2
jest przytrzymywana siłą 60 N. Ciśnienie atmosferyczne wynosi 1, 01·105 N/m2 . Potraktuj sprężone powietrze w balonie
jako gaz doskonały o masie cząsteczkowej 29 kg/kmol.
Zadanie 3 W dwóch jednakowych zbiornikach znajduje
się gaz doskonały: w jednym - w temperaturze T1 = 300 K i
pod ciśnieniem p1 = 5 · 105 Pa, w drugim - w temperaturze
T2 = 400 K i pod ciśnieniem p2 = 1 · 105 . Zbiorniki połoączono i podgrzano gaz do temperatury T = 450 K. Jakie
ciśnienie będzie panowało w zbiornikach po połączeniu?
Zadanie 4 Pęcherzyk powietrza o objętości o objętości
20 cm3 znajduje się na dnie jeziora na głębokości 40 m w
wodzie o temperaturze 4 o C. Pęcherzyk wznosi się w kierunku powierzchni jeziora, gdzie panuje temperatura 20 o C.
Przyjmijmy, że temperatura powietrza w pęcherzyku jest
taka sama jak temperatura wody. Jaka będzie objętość pęcherzyka w chwili, kiedy osiągnie on powierzchnię? Ciśnienie
atmosferyczne wynosi 1, 013 · 105 Pa. Gęstość wody wynosi
1 g/cm3 .
Zadanie 5 Azot wypełniający objętość VA = 10 l pod
ciśnieniem pA = 1, 013 · 105 Pa powiększa się swoją objętość
dwukrotnie. Proces zachodzi 1) izobarycznie, 2) izotermicznie, 3) adiabatycznie. Dla każdego przypadku, narysuj zależność p(V ) i oblicz końcowe ciśnienie oraz pracę wykonaną
przez gaz (z definicji).
Zadanie 6 Dwa różne gazy doskonałe (jednoatomowy
i dwuatomowy) znajduje się w takiej samej temperaturze i
zajmują jednakową objętość. Gazy doskonałe zostają sprężone adiabatycznie tak, że ich objętości maleją do połowy.
Który gaz bardziej się nagrzeje i ile razy?
Zadanie 7 Czy gaz doskonały rozszerzający się zgodnie
z prawem p = b/V 2 ogrzewa się, czy ulega ochłodzeniu? Ile
wynosi molowa pojemność cieplna?
Zadanie (*) Naczynie o objętości 2V = 20 l rozdzielone
jest na dwie równe części nieruchomą przegrodą. Do jednej części naczynia wprowadzono argon o masie mA = 20
g, do drugiej wodór o masie mH = 2 g. Przez przegrodę
może przenikać tylko wodór. Jakie ciśnienia ustalą się w
obu częściach naczynia po ustaleniu się stanu równowagi?
Temperatura w części naczynia zawierającej argon wynosi
T1 = 300 K, w drugiej części T2 = 600 K. Masy molowe
argonu i wodoru są odpowiednio równe MA = 40 g/mol,
MB = 2 g/mol.
Zadania dodatkowe
1. W zbiorniku pod ciśnieniem p1 = 2, 5·105 Pa znajduje
się gaz o masie m1 = 2, 5 kg. Do zbiornika tego wtłoczono
dodatkowo izotermicznie taki sam gaz o masie m2 = 7, 5 kg.
Obliczyć ciśnienie końcowe gazu w zbiorniku.
2. Pęcherzyk zawierający 5 moli helu jest zanurzony w
wodzie na pewnej głębokości. Następnie temperatura helu i
otaczającej go wody rośnie o ∆T = 20 o C, przy czym ciśnienie jest cały czas stałe. W rezultacie pęcherzyk zwiększa swą
objętość. Hel jest gazem jednoatomowym i doskonałym. Ile
energii trzeba dostarczyć do helu podczas jego rozszerzania
się? O ile wzrośnie energia wewnętrzna ogrzewanego helu?
Jaką pracę wykonuje rozszerzający się gaz przeciwko parciu
otaczającej go wody?
3. Jeden mol gazu doskonałego o objętości 22,4 litrów i
pod ciśnieniem atmosferycznym rozpręża się adiabatycznie
do objętości dwukrotnie większej. Następnie spręża się go
izotermicznej do objętości początkowej. (a) Oblicz ciśnienie
i temperaturę po zakończeniu procesu adiabatycznego. (b)
Ile wynosi praca wykonana przez gaz podczas rozprężania
adiabatycznego? (c) Oblicz pracę wykonaną przez otoczenie
nad gazem podczas sprężania izotermicznego. (d) Ile wynosi
całkowita praca wykonana przez gaz? (e) Oblicz temperaturę końcową.