Kombinatoryka 3 1. Ile jest możliwości posadzenia 6

Kombinatoryka 3
Kombinatoryka 3
1. Ile jest możliwości posadzenia 6 osób na 10 krzesłach ustawionych w rzędzie?
1. Ile jest możliwości posadzenia 6 osób na 10 krzesłach ustawionych w rzędzie?
2. Centrala telefoniczna pracuje na połączeniach siedmiocyfrowych. Ile abonentów może zarejestrować centrala, jeżeli wiadomo, że: (a) numery telefonicze
nie mogą zaczynać się od cyfry 0, (b) numery abonentów zaczynają się od
cyfry 7?
2. Centrala telefoniczna pracuje na połączeniach siedmiocyfrowych. Ile abonentów może zarejestrować centrala, jeżeli wiadomo, że: (a) numery telefonicze
nie mogą zaczynać się od cyfry 0, (b) numery abonentów zaczynają się od
cyfry 7?
3. Ze zbioru cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} tworzymy liczby czterocyfrowe. Ile można
otrzymać takich liczb?
3. Ze zbioru cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} tworzymy liczby czterocyfrowe. Ile można
otrzymać takich liczb?
4. Czterech mieszkańców siedmiopiętrowego budynku wsiada na parterze do windy. Ile jest możliwych sposobów wysiadania mieszkańców z windy, jeżeli: (a)
każdy może wysiąść na dowolnym piętrze, (b) każdy wysiądzie na innym piętrze?
4. Czterech mieszkańców siedmiopiętrowego budynku wsiada na parterze do windy. Ile jest możliwych sposobów wysiadania mieszkańców z windy, jeżeli: (a)
każdy może wysiąść na dowolnym piętrze, (b) każdy wysiądzie na innym piętrze?
5. Od domu wczasowego do podnóża gór prowadzą 3 trasy autokarowe, a od podnóża gór na szczyt wiodą 4 szlaki turystyczne. Oblicz, ile różnych tras może
zaplanować organizator wycieczki, jeżeli ze względów poznawczych droga powrotna bedzie przebiegać (a) innym szlakiem turystycznym i tą samą trasą
autokarową; (b) innym szlakiem turystycznym i inną trasą autokarową.
5. Od domu wczasowego do podnóża gór prowadzą 3 trasy autokarowe, a od podnóża gór na szczyt wiodą 4 szlaki turystyczne. Oblicz, ile różnych tras może
zaplanować organizator wycieczki, jeżeli ze względów poznawczych droga powrotna bedzie przebiegać (a) innym szlakiem turystycznym i tą samą trasą
autokarową; (b) innym szlakiem turystycznym i inną trasą autokarową.
6. W galerii przygotowywana jest wystawa malarstwa olejnego. Na jednej ze ścian
należy zawiesić w jednym rzędzie 8 obrazów. Oblicz, na ile sposobów można
to zrobić, jeśli dwa największe płótna (a) mają być umieszczone na początku
i na końcu ściany, (b) mają sąsiadować ze sobą.
6. W galerii przygotowywana jest wystawa malarstwa olejnego. Na jednej ze ścian
należy zawiesić w jednym rzędzie 8 obrazów. Oblicz, na ile sposobów można
to zrobić, jeśli dwa największe płótna (a) mają być umieszczone na początku
i na końcu ściany, (b) mają sąsiadować ze sobą.
7. Danych jest 12 punktów, z których żadne 3 nie leżą na jednej prostej. Ile
prostych mozna poprowadzić przez te punkty?
7. Danych jest 12 punktów, z których żadne 3 nie leżą na jednej prostej. Ile
prostych mozna poprowadzić przez te punkty?
8. Na zjeździe spotkało się jednocześnie dziesięciu kolegów szkolnych. (a) Ile było
powitań, jeżeli każdy witał się z każdym?. (b) Ile sms-ów z życzeniami wysłali
do siebie nawzajem ci koledzy z okazji Nowego Roku?
8. Na zjeździe spotkało się jednocześnie dziesięciu kolegów szkolnych. (a) Ile było
powitań, jeżeli każdy witał się z każdym?. (b) Ile sms-ów z życzeniami wysłali
do siebie nawzajem ci koledzy z okazji Nowego Roku?
9. Na ile sposobów można rozdać trzem finalistom konkursu matematycznego 3
różne nagrody?
9. Na ile sposobów można rozdać trzem finalistom konkursu matematycznego 3
różne nagrody?
10. Trzy koleżanki weszły do pijalni soków. W sprzedaży było pięć rodzajów soków
i każda z nich wybrała dla siebie jeden sok. (a) Na ile różnych sposób mogły
one wybrać te soki? (b) Ile jest możliwości wyboru przez nie tego samego
soku?
10. Trzy koleżanki weszły do pijalni soków. W sprzedaży było pięć rodzajów soków
i każda z nich wybrała dla siebie jeden sok. (a) Na ile różnych sposób mogły
one wybrać te soki? (b) Ile jest możliwości wyboru przez nie tego samego
soku?