więcej - TROW Towarzystwo Rozwoju Obszarów Wiejskich

Próba modelowania
metodami dynamiki systemów
wpływu polityki rolnej
na strukturę obszarów wiejskich
Artur Łopatka
Zadanie 2.1: Analiza skutków środowiskowych WPR na podstawie
zintegrowanego systemu informacji o środowisku rolniczym
Modele – metodyka Dynamiki Systemów
•
System –złożony układ biologiczny (organizm, ekosystem), mechaniczny
(maszyna, linia produkcyjna), elektroniczny (lampa elektronowa, komputer),
ekonomiczny (przedsiębiorstwo, gospodarka kraju) lub społeczny
(społeczeństwo). System posiada właściwości które nie są jedynie prostą sumą
właściwości jego części składowych, przykładem może być występowanie
sprzężeń zwrotnych (wpływu skutków na przyczynę) i zdolność do
samoregulacji.
•
Model systemu – mniejszy i prostszy system mający najistotniejsze własności
systemu modelowanego.
•
Modelowanie dynamiki systemu (System dynamic modelling) – budowa
modelu systemu i analiza jego zachowania w czasie
1) Opis mechanizmu rządzącego zjawiskiem (dodatnie i ujemne sprzężenia zwrotne) – zadanie dla
ekspertów
2) Przekład opisu na przyczynowy diagram pętlowy (Causal Loop Diagram CLD) podkreślający rolę
sprzężeń zwrotnych – współpraca ekspertów ze specjalistami od modelowania
3) Przekład CLD na diagram będący graficznym odpowiednikiem układu równań różniczkowych
(Stock and Flow Diagram SFD) – zadanie dla specjalistów od modelowania
Przykłady sprzężeń zwrotnych
Dodatnie sprzężenie zwrotne
Ujemne sprzężenie zwrotne
R – Reinforcing wzmocnienie
B – Balancing samoregulacja
CLD - symbolika
• Strzałki wskazują przyczynowość. Czynnik “A” na końcu strzałki powoduje
zmianę czynnika “B” przy grocie strzałki
• Jeśli rezultatem zmiany A jest zmiana B zachodząca w tym samym kierunku,
przy grocie strzałki stawiamy znak +
• Jeśli rezultatem zmiany A jest zmiana B zachodząca w przeciwnym kierunku,
przy grocie strzałki stawiamy znak –
CLD - symbolika
• Pętlę rozumie się jako zamkniętą sekwencję strzałek o tym samym zwrocie
• Nieparzysta liczba minusów przy strzałkach danej pętli oznacza że pętla
odpowiada za samoregulację (przekształcenia przybliżające system do stanu
równowagi) i jest oznaczana literą B
• Parzysta liczba minusów lub ich brak przy strzałkach danej pętli oznacza że
pętla odpowiada za wzmocnienie (przekształcenia oddalające system od stanu
równowagi) i jest oznaczana literą R
Przykład CLD – woda w jeziorze
SFD - symbolika
• Czynniki które mogą ulegać akumulacji (Np. wielkość populacji, woda, pieniądze,
informacja, złość) oznaczamy symbolem zbiornika:
• Strzałki wzdłuż których zachodzi przepływ czynnika akumulowanego oznaczamy
symbolem rury:
• Czynniki które określają tempo przepływu czynnika akumulowanego oznaczamy
symbolem zaworu:
(w jednostkach wielkości podlegającej akumulacji na jednostkę czasu)
• Jeśli system rur nie jest układem zamkniętym na jego końcach (wloty lub wyloty)
stawiamy znak chmurki (źródła lub zlewy):
• Wzdłuż pozostałych strzałek zachodzi „przepływ” informacji które nie ulegają
akumulacji
Przejście od CLD do SFD –
woda w jeziorze
CLD:
SFD:
doply w
objetość wody
w jeziorze
+
odply w
+
+
powierzchnia jeziora
i język matematyki:
glebokosc
Program STELLA :
• STELLA – jeden z wielu dostępnych
na rynku programów (inne to np.:
VENSIM) umożliwiających budowę
modeli w sposób graficzny, wyróżnia
się łatwą obsługą i jest b. popularny
• bezpłatny program do oglądania
modeli zbudowanych przy użyciu
programu STELLA oraz 30 dniowa
darmowa wersja programu STELLA
jest do pobrania (po wypełnieniu
formularza) na stronie:
wskaźnik
strzałka
kon we rte r 1
http://www.iseesystems.com/
konwerter
zakładka
w której
budujemy
model
rezultat użycia
„duszka”
kon werter
zawór
zawór
zbiornik
zbi orn ik
przycisk
uruchomienia
modelu
kon we rte r 2
duszek – pozwala skopiować
element modelu w inne miejsce
wraz z wszystkimi jego właściwościami
aby uniknąć stosowania nadmiernej
ilości strzałek
Eksponencjalny wzrost - PKB :
(roczne tempo wzrostu PKB w % / 100) * PKB
roczn e te mpo wzrostu
P KB w %
+
P KB
+
+
p
1: PK B
1:
1: PK B
10 00
1:
10 00
roczn e te mpo wzro stu
P KB w %
0.00 00
roczn e te mpo wzro stu
P KB w %
20 .0 000
0.00 00
5.00 00
1:
20 .0 000
U
50 0
1:
10 .0 000
50 0
1
1:
P age 1
0
1
20 00.00
1
20 25.00
1
20 50.00
Y ears
Untitl ed
1
1:
20 75.00
21 00.00
P age 1
0
1
20 00.00
1
20 25.00
20 50.00
Y ears
Untitl ed
20 75.00
21 00.00
Wyrównywanie – Temperatura szklanki wody:
1: te mperatura szkl an ki wody
1:
2:
2: te mperatura otoc zeni a
10 0
tempe ra tu ra
szkl an ki wod y
0.00 0
50 .0 00
temperatura
otoczenia
+
-
temperatura
szklanki wody
1:
2:
50
U
0.00 0 10 0.000
+
2
1
2
1
2
1
2
p
1
1:
2:
0
0.00
3.00
6.00
Hours
P age 1
9.00
12 .0 0
Untitl ed
1*(temperatura otoczenia – temperatura szklanki wody)
1: te mperatura szkl an ki wody
1:
2:
2: te mperatura otoc zeni a
10 0
tempe ra tu ra
szkl an ki wod y
1
10 0.000
50 .0 00
1:
2:
U
0.00 0 10 0.000
50
2
1:
2:
2
1
2
1
2
0
0.00
P age 1
1
3.00
6.00
Hours
Untitl ed
9.00
12 .0 0
Populacja – eksplozja demograficzna i wymieranie:
l ic zba zgo now na
10 00 mi eszka nco w
l ic zba na ro dzi n na
10 00 mi eszka nco w
+ +
po pul ac ja
+
-
na ro dzi ny
1: pop ul acj a
1:
10 00
l ic zba na ro dzi n na
10 00 mi eszka nco w
0.00 00
+ +
20 .0 000
U
1:
50 0
1
10 .0 000
1
1
1
l ic zba zgo now na
10 00 mi eszka nco w
zgo ny
0.00 00
20 .0 000
10 .0 000
analogicznie jak narodziny
1:
0
20 00.00
20 25.00
20 50.00
Y ears
P age 1
20 75.00
21 00.00
Untitl ed
(liczba narodzin na 1000 mieszkańców/1000)*populacja
1: pop ul acj a
1:
l ic zba na ro dzi n na
10 00 mi eszka nco w
1: pop ul acj a
10 00
1:
l ic zba na ro dzi n na
10 00 mi eszka nco w
10 00
0.00 00
1
0.00 00
U
1:
50 0
20 .0 000
U
20 .0 000
1.00 00
20 .0 000
l ic zba zgo now na
10 00 mi eszka nco w
1
1:
50 0
l ic zba zgo now na
10 00 mi eszka nco w
1
0.00 00
1
0.00 00
U
20 .0 000
U
20 .0 000
20 .0 000
1
1.00 00
1
1:
0
1:
20 00.00
P age 1
20 25.00
20 50.00
Y ears
Untitl ed
20 75.00
21 00.00
0
20 00.00
P age 1
20 25.00
20 50.00
Y ears
Untitl ed
20 75.00
21 00.00
Wzrost logistyczny – myszy w klatce:
alfa * liczba myszy * (beta – liczba myszy na m2)
1: li czb a myszy na m2
1:
10 0
1
1
beta
alfa
al fa
0.00000
0.10000
0.01000
lic zba myszy
+
-
1:
50
beta
+
0.000
1
p
1:
0
100.000
100.000
1
0.00
3.00
P age 1
6.00
T ime
9.00
12 .0 0
Untitl ed
powierzchnia
klatki w m2
+
1: li czb a myszy na m2
1:
10 0
lic zba myszy na m2
1
1
1
al fa
0.00000
1:
50
U
0.10000
0.05000
liczba myszy / powierzchnia klatki w m2
beta
0.000
U
1:
0
1
0.00
P age 1
100.000
75.000
3.00
6.00
T ime
Untitl ed
9.00
12 .0 0
Model zmian użytkowania ziemi i zmian struktury
obszarowej gospodarstw rolnych – funkcja produkcji
Funkcja produkcji:
Zależność wiążąca wielkość produkcji P z wielkością nakładów (A-ziemi, L-pracy i K-kapitału)
Funkcja produkcji Cobba-Douglasa :
produkcja  y A KL
gdzie: y, α, β – stałe
Zaleta: Po obustronnym zlogarytmowaniu otrzymuje się funkcję liniową, której parametry (y, α,
β) można estymować metodą regresji liniowej wielokrotnej
zysk  produkcja  cena produktu  koszty  doplaty (WPR )
zysk  y A KL  p produkt  ( A  p A  KL  pKL )  pWPR  A
Optymalne (maksymalizujące zysk gospodarstwa) nakłady czynników produkcji:
 zysk
0
A
 zysk
0
 KL
Aopt  

KLopt  
produkcja  p produkt
( p A  pWPR )
produkcja  p produkt
pKL
Model zmian użytkowania
ziemi i zmian struktury
obszarowej gospodarstw
rolnych – schemat
Gosp oda rs twa 0 5 ha
l ic zba go sp 0 5
l epk osc A
pA
dA 0 5
~
A05
ha
al fa
~
staw k a
do pl at
na kla dy 0 5
zl n a ha
pK L
od lo gi h a
dK L 0 5
KL 0 5
zl
dA 0 5
d od lo gi
przych od ze
sp rze dazy 0 5
be ta
dA 5 20
~
pP
dA pow 20
dP 0 5
P05
t zi arna
sp rze daz 0 5
y05
al fa
be ta
Koncepcja dalszych prac: wykorzystanie modeli i
wskaźników opartych na analizach przestrzennych
do symulacji wpływu WPR na środowisko
Gosp oda rs twa 0 5 ha
Gosp oda rs twa 0 5 ha
l ic zba go sp 0 5
Gosp oda rs twa 0 5 ha
l ic zba go sp 0 5
l ic zba go sp 0 5
l epk osc A
l epk osc A
l epk osc A
pA
pA
pA
dA 0 5
~
dA 0 5
~
A05
ha
al fa
~
staw k a
do pl at
al fa
na kla dy 0 5
zl n a ha
~
staw k a
do pl at
A05
ha
al fa
na kla dy 0 5
zl n a ha
pK L
dK L 0 5
dK L 0 5
staw k a
do pl at
KL 0 5
zl
przych od ze
sp rze dazy 0 5
be ta
~
przych od ze
sp rze dazy 0 5
be ta
~
pP
~
pP
dP 0 5
pP
dP 0 5
P05
t zi arna
dP 0 5
P05
t zi arna
sp rze daz 0 5
be ta
gospodarstwa
małe 0-5 ha
na kla dy 0 5
zl n a ha
dK L 0 5
KL 0 5
zl
przych od ze
sp rze dazy 0 5
be ta
al fa
~
pK L
KL 0 5
zl
y05
dA 0 5
~
A05
ha
pK L
P05
t zi arna
sp rze daz 0 5
y05
zużycie nawozów
zużycie środków ochrony roślin
liczba działek
średnie plony w jednostkach zbożowych
al fa
be ta
gospodarstwa
średnie 5-20 ha
WPR
(dopłaty)
sp rze daz 0 5
y05
al fa
be ta
gospodarstwa
duże >20 ha
?
modele wpływu na środowisko
-ZIEMIA (zmiany OM)
-WODY (azotany)
-POWIETRZE (ptaki FBI)
Dziękuję za uwagę