Otwórz - systemy ósemkowe

Elektronik - Rzeszów
2011-09-11
System ósemkowy
System ósemkowy
2
Ósemkowy system liczbowy, zwany też oktalnym lub
oktagonalnym (ang. octal) jest pozycyjnym systemem
liczbowym o podstawie 8. Do zapisu liczb używa się w nim
ośmiu cyfr, od 0 do 7.
KLASA 1
TEM AT: NR 11
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
Zamiana liczby binarnej na ósemkową
Zamiana liczby dziesiętnej na ósemkową
3
4
Aby zamienić liczbę binarną na ósemkową, trzeba podzielić
ją po 3 bity, zaczynając od prawej strony. Następnie należy
zamienić każde otrzymane trzy cyfry systemu binarnego na
odpowiadającą im jedną cyfrę systemu ósemkowego.
Przeliczając system dziesiętny na ósemkowy, wykonujemy
takie same czynności jak podczas przeliczania na system
binarny, z taką tylko różnicą, że dzielimy liczbę dziesiętną
przez 8.
Kolejne liczby w zapisie dwójkowym i ósemkowym:
Przykład 1: (233)10
System 2
000 001 010 011 100 101 110
111
System 8
0
7
1
2
3
4
5
6
5
0
912:8 = 114 reszta | 0
114:8 = 14
reszta | 2
14:8 = 1
reszta | 6
1: 8 =0
reszta |1
Zatem liczba (912)10, w systemie oktalnym to: (1620)8
7
(1 101 010 110 011)2 = (15263)8
1
5
2
6
3
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
Kierunek odczytu
Zatem liczba (233)10, w systemie oktalnym to: (351)8
Przykład 2: (912)10
Przykład:
(1 010 101 000 111)2 = (12507)8
1 2
233:8 = 29 reszta | 1
29:8 = 3
reszta | 5
3:8 = 0
reszta | 3
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
Zamiana liczby ósemkowej na dziesiętną
Kierunek odczytu
Zadanie
5
6
W tym celu należy wszystkie cyfry po kolei z każdej
pozycji dodać pomnożone przez kolejną potęgę
podstawy systemu, czyli liczby 8. Zaczynamy od cyfry
ostatniej.
1. Przelicz na system ósemkowy liczby:
a) (101110101)2
b) (111001100)2
c) (10110100101)2
d) (456)10
e) (679)10
f)
(1213)10
2. Przelicz na system dziesiętny liczby:
a) (257)8
b) (341)8
c) (635)8
3. Przelicz na system dwójkowy liczby:
a) (372)8
b) (465)8
c) (777)8
Przy użyciu programu kalkulator, dostępnego w systemie operacyjnym sprawdź
czy otrzymane wyniki są poprawne.
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
2011-09-11
1