Szkoła średnia Grupa 2: Inaczej Przykład 1. Ciąg geometryczny

Szkoła średnia
Grupa 2: Inaczej
Przykład 1. Ciąg geometryczny
Nauczyciel składa kartkę papieru na pół, potem ponownie i raz jeszcze. Stawia pytanie:
Jaką grubość ma kartka po złożeniu 3 razy?
Najrozsądniejszą sposobem odpowiedzi na to pytanie jest po prostu zmierzenie grubości kartki, którą
trzyma nauczyciel, po złożeniu 3 razy.
Pytanie 2: Jaką grubość będzie miała kartka po złożeniu jej 50 razy?
Najpierw trzeba ustalić jaką grubość ma kartka. Uczniowie powinni zaproponować jakąś rozsądną
metodę jej oszacowania. Dobre przybliżenie daje zmierzenie grubości książki i podzielenie jej przez
liczbę kartek w książce. Odpowiedzi będą wahały się między 0,2 mm a 0,05 mm.
Uczniowie znajdują grubość kartki po złożeniu jej 50 razy.
Pytanie 3: Odległość między Ziemią a Księżycem to w przybliżeniu 384 000 km. Po ilu złożeniach
kartka sięgnie Księżyca?
Przykład 2. Funkcje, wzory.
Przeczytaj artykuł.
(a) Zapisz wzór, który pozwoli na obliczenie temperatury w stopniach Celsjusza na podstawie liczby
cyknięć świerszczy
(i) w ciągu 8 sekund,
(ii) w ciągu 15 sekund.
(b) Porównaj wzory otrzymane w (a). Wyjaśnij związek między nimi.
Przykład 3. Funkcja kwadratowa, optymalizacja
Lekcja o zastosowaniach funkcji kwadratowej – optymalizacja.
Prezentacja ‘Okna’.
Okno - pokaz
Okna
http://demonstrations.wolfram.com/MaximizingTheAreaOfSomeGeometricFiguresOfFixedPerimeter/