E1-Elektrycznosc i Magnetyzm

Lista E1 - Elektryczność i magnetyzm
Zadanie 1. Policz rezystancję dla poniższych układów.
Zadanie 2. Policz oporność przewodu miedzianego, złotego i srebrnego o długości 2 m dla średnicy (a)
1mm i (b)3 mm.
Zadanie 3. Policz strumień pola elektrycznego
przechodzącego przez powierzchnię sferyczną w
środku której znajduje się ładunek Q.
Zadanie 4. Oblicz potencjał i natężenie pola
elektrostatycznego wewnątrz i na zewnątrz
naładowanej powierzchni kulistej (sfery) o
promieniu R, posiadającej równomiernie rozłożony
ładunek Q. Jak zmieni się wyznaczone pole
elektrostatyczne, jeśli sferę zastąpimy kulą o
promieniu R wykonaną z przewodnika naładowaną
ładunkiem Q?
Zadanie 5. Korzystając z prawa Gaussa znaleźć natężenie pola elektrycznego E wewnątrz jednorodnie
naładowanej kuli z gęstością objętościową ładunku p. Promień kuli wynosi R.
Zadanie 6. Nieskończenie długą nić znajdującą się w próżni naładowano ze stałą gęstością ładunku .
Określić natężenie pola elektrycznego E i potencjał  jako funkcję odległości R od nici.
Zadanie 7. Jaką pracę należy wykonać, aby naładować do napięcia U płaski kondensator powietrzny o
polu powierzchni okładek S i odległości między okładkami równej d ? O ile zmieni się wartość tej pracy
jeżeli wypełnimy kondensator dielektrykiem o przenikalności dielektrycznej ?
Obliczyć gęstość energii:
-pola elektrycznego w próżni
-pola elektrycznego w obszarze między okładkami kondensatora płaskiego wypełnionego dielektrykiem
-zgromadzonej w spolaryzowanym dielektryku
Zadanie 8. Jaką pracę należy wykonać aby naładować metalową kulkę o promieniu R ładunkiem Q?
Zadanie 9. Korzystając z superpozycji oddziaływań obliczyć natężenie pola elektrycznego wytworzonego
przez dipol elektryczny w odległości R od środka dipola:
-na symetralnej odcinka łączącego obydwa ładunki
-na prostej łączącej obydwa ładunki
Zadanie 10. Znaleźć indukcję pola magnetycznego wewnątrz i na zewnątrz nieskończenie długiego
przewodnika o promieniu r, w którym płynie jednorodną strugą stały prąd o natężeniu I, jako funkcję
odległości R od środka przewodnika.
Zadanie 11. Ramka prostokątna o bokach a i b porusza się jednostajnie z prędkością V w kierunku
prostopadłym do nieskończenie długiego przewodnika leżącego w płaszczyźnie ramki równoległej do
boku a. W przewodniku płynie prąd o natężeniu I. Wskazać kierunek prądu wyindukowanego w ramce
oraz wyznaczyć jego zależność od odległości ramki od przewodnika. Oporność ramki wynosi R.
Zadanie 12. Prostokątna cewka zawierająca 50 zwojów wisi pionowo w jednorodnym polu
magnetycznym o indukcji B = 10-2 T tak, że płaszczyzna zwojów jest równoległa do linii pola B. Przekrój
cewki ma wymiary 5 cm (wysokość w pionie) na 2 cm (długość w poziomie). Obliczy¢ natężenie prądu jaki
należy przepuścić przez drut (cewki) aby obróciła się ona o kąt 30o jeżeli obrót (skręcenie) drutu o 1o
wymaga momentu siły 10-9 Nm.
Zadanie 13. Metalowy przewodnik w postaci paska o przekroju 1:2 cm x 1.5x10-3 m przewodzi prąd o
natężeniu I = 0.5 A. Jeżeli metal zawiera średnio 5 x 1022 elektronów swobodnych (elektronów
przewodnictwa) w cm3 to jaka jest średnia prędkość ich ruchu (uporządkowanych tak aby wynikłe z tego
ruchu natężenie prądu elektrycznego miało wartość jak wyżej, czyli I = 0.5 A). Jakie będzie napięcie Halla
jeżeli pasek umieścimy w polu B = 1 T prostopadłym do paska?
DODATEK:
Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya:
Prawo Ampère'a:
w próżni
w materii
Uogólnione prze Maxwella do postaci:
Prawo Gaussa w próżni:
ujęcie całkowe
ujęcie różniczkowe
Prawo Gaussa w materii: