Wyklad 1_nv

Wykład 1
Trzeba milczeć albo mówić rzeczy lepsze od milczenia.
Pitagoras
I. Początek nauki
Egipt,
Piramidy, świątynie.
Rys. Widok na piramidy w Gizie
Kultura niezwykle zamknięta. Pismo hieroglificzne. Praktycznie izolowana,
brak interakcji, pływu, na otocznie.
Sumerowie
Tajemniczy lud, który pojawił się w południowej Mezopotamii około połowy IV
tysiąclecia p.n.e. Nie wiadomo skąd przybył, nie znamy jego pochodzenia.
Przypuszcza się, że przybył drogą morską (z dzisiejszych Indii?). Po około
tysiącu lat, Sumerowie zostali podbici przez napływające ludy semickie
Akadowie, Huryci, Amoryci, etc. Z czasem zasymilowali się z przybyszami ich
odrębność etniczna roztopiła się w masie napływających ludów. Ale ich wysoka
kultura i zdobycze cywilizacyjne zostały przejęte przez ludy Bliskiego Wschodu,
i poprzez te ludy, stały się spuścizną i zarazem fundamentem cywilizacji
Bliskiego Wschodu, a dalej Grecji, Rzymu i całego Zachodu.
1
Sumerowie podłożyli podstawy do rozwoju sztuki (pismo klinowe i literowe),
religii nauki, sztuki i inżynierii. Warto przypomnieć, ze patriarcha Abram
(Abraham) pochodził z sumeryjskiego miasta Ur. I nie jest to rzecz przypadku.
Świadczy o tym Biblia – Stary Testament, który w wielu częściach ma swoje
podstawy w literaturze sumeryjskiej: opis Potopu znajdujemy w eposie o
Gilgameszu.
Rys. Popiersie mężczyzny z Uruk, 3400 – 3200 p.n.e.
Osiągnięcia Sumerów:
• system pomiaru czasu – 24 godziny, 60 minut, 60 sekund; 360 stopni
w okręgu; system miar i wag (1 talent = 30 min, 1 mina = 60 szekli);
• tabliczka z Babilon, 1900-1680 p.n.e., π = 3,125.
• kalendarz księżycowy, astronomia i astrologia, arytmetyka, geometria,
wiara w przeznaczenie, magię, horoskopy, anioły, diabły, demony,
transcendentnego boga – to również dziedzictwo Sumerów,
• pismo klinowe!!!
Rys. Ewolucja znaków mezopotamskiego pisma klinowego
2
Przejście od piktogramów (pismo hieroglificzne) do pisma literowego.
Pismo klinowe (Sumeryjskie) przejęły wszystkie ludy Bliskiego Wschodu, w
tym ludy indoeuropejskie (Hetyci) i ludy semickie (Akadowie, Huryci, Amoryci,
i inni). Z pisma klinowego rozwinęły się trzy nowe rodzaje pisma: ugaryckie,
elamickie, staroperskie.
Pismo staroperskie, pochodzące od elamickiego, było pismem literowosylabowym, w zewnętrznej formie było pismem klinowym ale w strukturze
wewnętrznej było pismem literowym.
Pismo ugaryckie (od miasta Ugarit, w dzisiejszym północnosyryjskim wybrzeżu
Morza Śródziemnego) XV-XIV w p.n.e. było pismem klinowym. Składało się z
30 znaków – było pierwszym pismem literowym i tym samym pierwszym
pismem alfabetycznym! Protoplastą naszego alfabetu był alfabet Fenicjan,
powstały na bazie pisma ugaryckiego.
pismo klinowe (Sumerowie) →
pismo ugaryckie (literowe) →
pismo fenickie
(ludy semickie: alfabet hebrajski, arabski, inne) →
alfabet grecki →
alfabet rzymski
(przejęty przez ludy germańskie, słowiańskie,
romańskie i wiele innych)
Schemat rozwoju pisma, od Sumerów do dzisiaj.
• koło, brąz, żelazo
Rys. Sztandar z Ur, około 2600 p.n.e. Sceny wojenne.
3
Wykorzystanie wynalazków do celów wojennych. Pierwszy raz tak jawnie
ukazany związek między postępem technicznym a technologią militarną.
Cele wojenne – pierwszy i główny powód wynalazków i postępu technicznego i
technologicznego.
• piła, dłuto, wiertło, gwoździe, pierścionki, motyka, siekiera, nóż,
miecz, systemy irygacyjne, i wiele innych, w tym biurokracja!
Biurokracja (wywodząca od administracji świątyń a później
administracji królów (książąt) sumeryjskich i akadyjskich) jest
również wynalazkiem Sumerów.
II. Grecja i Rzym
1. Archimedes (ur. 287 p.n.e – zm. ok. 212 p.n.e),
Archimedes, Domenico Fetti (1620)
Wielki matematyk, fizyk, inżynier, odkrywca i wynalazca, najwybitniejszy w
okresie starożytnym. Jest to jeden z trzech największych odkrywców obok
Izaaka Newtona i Alberta Einsteina
Arichimedes został zamordowany przez rzymskiego żołnierza podczas zdobycia
Syrakuz na Sycylii (212 p.n.e.) przez rzymskie legiony dowodzone przez Marka
Marcellusa podczas drugiej wojny punickiej.
Nie ruszaj moich kół – ostatnie słowa Archimedesa do żołnierza, który przebił
go mieczem. Osobny problem to dzieje „ostatnich słów” wielkich osobistości.
Powstały nawet książki na ten temat.
4
Inni (niektórzy) uczeni starożytnej Grecji:
2. Demokryt z Abdery (ur. ok. 460 p.n.e., zm. ok. 370 p.n.e.) - rozwinął
atomistyczną teorię materii, tworząc pierwszy dojrzały system filozofii
materialistycznej.
„Istnieją jedynie atomy i pusta przestrzeń; cała reszta to tylko poglądy”.
3. Heron z Aleksandrii (10 - ok. 70) – starożytny grecki matematyk, fizyk,
mechanik, wynalazca i konstruktor. Jego największe odkrycia i wynalazki to:
•
•
•
•
•
•
pierwowzór parowej turbiny (bania Herona)
maszyny do czerpania wody
maszyny oblężnicze
wzór na pole trójkąta zwany wzorem Herona
wzory na powierzchnię i objętość innych figur geometrycznych
metody przybliżonego obliczania pierwiastków
4. Pitagoras z Samos (ur. 582, zm. 493) – grecki matematyk, filozof, mistyk.
Twórca szkoły pitagorejskiej. Twierdzenia Pitagorasa – prawdopodobnie nie
zostało stworzone przez samego Pitagorasa, lecz przez jednego z przedstawicieli
szkoły pitagorejskiej i przypisane mistrzowi.
Niektóre maksymy Pitagorasa (lub jemu przypisywane)
• Kto mówi, sieje, kto słucha, zbiera.
• Liczba jest istotą wszystkich rzeczy.
• Muzyka budzi w sercu pragnienie dobrych czynów.
• Tak długo jak człowiek będzie zabijał zwierzęta, ludzie będą zabijali się
nawzajem. W istocie, ten kto zabija i zadaje ból, nie zazna radości i miłości.
• Najkrótsze wyrazy "tak" i "nie" wymagają najdłuższego zastanowienia.
• Nic w nadmiarze.
• Trudno jest iść przez życie wieloma drogami jednocześnie.
• Zły język zdradza złe serce
5. Euklides z Aleksandrii (ur. ok. 365 p.n.e., zm. ok. 300 p.n.e.). Autor dzieła:
Elementy, o geometrii i liczbach, które zostało przetłumaczone na olbrzymią
ilość języków, a ilością wydań ustępuje jedynie Biblii.
Aksjomaty Euklidesa (5) – geometria Euklidesowa.
Czy istnieje geometria nieeuklidesowa?
W 1899 David Hilbert (XXII wieki później) podał swój zestaw aksjomatów
geometrii euklidesowej, gdy okazało się, że zestaw Euklidesa zawiera luki.
Aksjomaty Hilberta tworzą zestaw aksjomatów zupełny i wolny od błędów.
III. Problemy Archimedesa (niektóre):
1. Obliczeni objętości i powierzchni brył – całki, dalej rachunek różniczkowy i
całkowy (zmora studentów). Sferę i walec wyryto na grobowcu Archimedesa.
2. Obliczenie wartości liczby π,
5
3. obliczenie powierzchni koła,
4. wyznaczenie długości obwodu koła,
Rys. Sfera i walec. Sfera ma 2/3 powierzchni i objętości walca opisanego na niej.
Zadanie: sprawdź, czy jest to prawda.
Zadanie: jak obliczyć pole powierzchni koła?
Zadanie sprowadza się do wyznaczenia wartości liczby π
Rozwiązanie:
Wyjść od pola trójkąta, czworokąta, itd. Można opisać, przybliżyć pole koła
poprzez pole n-boku. Umiemy policzyć pole powierzchni kwadratu, pięcioboku,
sześcioboku, …, n - boku.
Rys. Pole powierzchni koła
Im więcej boków, tym dokładniej znamy pole koła.
Dla 96 boków, Archimedes wyliczył, że wartość π leży pomiędzy 3 + 1/7
(3.1429) i 3 + 10/71 (3.1408). Archimedes wyznaczył pole koła Sk= π r2
1. Śruba Archimedesa, stosowana do dziś do pompowania wody
6
2. Prawo Archimedesa: „Na każde ciało zanurzone w cieczy (gazie) działa
siła wyporu równa, co do wartości ciężarowi cieczy wypartej przez to
ciało”. Podstawa inżynierii okrętowej i budowy statków
3. Zasada dźwigni. „Dajcie mi punkt podparcia a poruszę ziemię”
Inne problemy: kwadratura koła, kwadratura paraboli, spirala Archimedesa i
wiele innych. Prawie wszystkie pisma Archimedesa zaginęły! Znamy tylko
fragmenty cytowane przez innych autorów oraz omówienia jego oryginalnych
prac.
Zadanie:
czarna tarcza obraca się ze stała prędkością kątowa. Ze środka tarczy rusza
mrówka poruszająca się ze stałą prędkością w kierunku brzegu tarczy. Jaki tor
zakreśli mrówka?
Odpowiedź: mrówka zakreśli spiralę Archimedesa (patrz rysunek poniżej)
10
5
 15
 10
 5
5
10
15
 5
 10
 15
Rys. Spirala Archimedesa
Rozwiązanie jest bardzo proste w układzie biegunowym i trochę bardziej
skomplikowane w układzie kartezjańskim.
Trochę matematyki, spirala Archimedesa w układzie biegunowym:
7
ϕ = c t;
r = a ϕ + b;
gdzie a, b, c – stałe (constans)
Zadanie:
Jaki tor zakreślą dwie obrażone na siebie mrówki, gdy zaczną się od siebie
oddalać ze stałą prędkością (na obracającej się płycie, czyli w obracającym się
układzie współrzędnych)?
IV. Nauka nowożytna.
Izaak Newton
(4 styczeń 1643 – 31 marzec 1727)
angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof i alchemik.
IsaacNewton (1689), Godfrey Kneller
Podstawowe dzieło: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (znane jako
Principia) opublikowane 5 lipca 1687.
Osiągnięcia Izaaka Newtona:
§ stworzył podstawy mechaniki (3 prawa Newtona), zasada
zachowania pędu i momentu pędu, wyjaśnił prawa Keplera
(empiryczne), odkrył prawo powszechnego ciążenia -> teorii
grawitacji, ostatecznie obalił heliocentryzm,
§ optyka (kolory, pryzmat) akustyka i inne.
§ Matematyka: razem z Gottfriedem Leibnizem stworzył rachunek
różniczkowy i całkowy.
8
V Fizyka
Fizyka jest nauką przyrodniczą, której przedmiotem badań jest świat materialny
(od mikro do wszechświata). Metody badań: obserwacja, eksperyment.
Metody intelektualnego poznania: indukcja, dedukcja:
ü Indukcja: typ rozumowania redukcyjnego – wnioskowanie „od szczegółu
do ogółu”. Z prawdziwości racji (wniosków) wnioskujemy prawdziwość
następstw (przesłanek). Zastosowanie: logika, matematyka (indukcja
matematyczna) nauki ścisłe, filozofia (!?) – nie zawsze (fundamentalna
różnica poglądów).
ü Dedukcja: rozumowanie logiczne mające na celu dojście do określonego
wniosku na podstawie założonego wcześniej zbioru przesłanek –
wnioskowanie „od ogółu do szczegółu”. Pozwała na przewidywanie
wyników doświadczenia, odkrywanie nowych zjawisk. Nawet filozofowie
(!!!) uznają poprawność rozumowania dedukcyjnego (o ile nie zawiera
błędów)
ü
Rys. Poznanie otaczającego nas świata
Z czego zbudowany jest świat?
Jaka jest podstawowa „cegiełka” z której zbudowano materię?
Cebula poznania:
9
Materia ->
Cząsteczki chemiczne (molekuły) ->
Atom (Demokryt, niepodzielny?) ->
Jądro atomowe, elektrony
->
Cząsteczki elementarne (? setki: proton, elektron, miony etc, )->
Cząsteczki elementarne: leptony i kwarki->
Co dalej? Czy są cząsteczki bardziej elementarne?
Rodziny cząstek:
kwarki
u 
 
d 
s
 
c
leptony
t 
 
b
↔
e
 
ν e 
µ
 
ν 
 µ
τ 
 
ν τ 
Plus: cząstki pośredniczące – cząstki przenoszące oddziaływania
1. Cząstki elementarne
a) Kwarki, własności
Nazwa
Down
Up
Strange
Charmed
Bottom
Top
Symbol
d
u
s
c
b
t
Masa
(GeV/c2)
~0.35
mu ≈ md
~0. 5
~1.5
~4.5
171.2 ±
2.1
Ładunek
elektryczny
-1/3
2/3
-1/3
2/3
-1/3
2/3
Zapach
Izospin
-1
+1
-1
+1
-1
+1
1/2
1/2
0
0
0
0
Antycząstka
symbol
d
u
s
c
b
t
b) Leptony, własności
Nazwa
neutrino
elektrono
we
neutrino
mionowe
neutrino
taonowe
elektron
mion
taon
Symb
ol
νe
Masa
(MeV/c2)
< 2 (eV/c2)
Ładunek
elektryczny
0
Czas życia
νµ
< 0.19
0
stabilny
ντ
<18.2
0
stabilny
e±
µ±
0.511
105.66
±1
±1
τ±
1776.84
±1
stabilny
2.197 ×
10−6
2.906 ×
10−13
10
stabilny
Przykład:
proton – (uud),
neutron – (ddu).
2. Cząstki pośredniczące (przenoszące oddziaływania):
foton (oddziaływania elektromagnetyczne, γ) ,
bozony pośredniczące (oddziaływania słabe, W+, W-, Z),
gluony (oddziaływania silne)
Problem: Czy masa neutrin jest równa zero, czy też jest różna od zera?
1. Droga, czyli cykl poznania:
Poznanie: droga od doświadczenia do teorii. Z teorii przechodzimy do
doświadczenia, przez co powstają nowe teorie, itd.
Równie ważne doświadczenie jak hipoteza. Doświadczenie weryfikuje
prawdziwość każdej teorii. Dokładniej falsyfikuje teorię, czyli stwierdza jej
nieprawdziwość. Nie stwierdza się prawdziwość, ale nieprawdziwość teorii.
Albo tak, albo nie. Teoria przechodzi test, albo jej nie przechodzi. Jeśli nie
przechodzi, trafia do kosza na śmieci.
Uwaga: kosz na śmieci, czyli to, co odróżnia nauki ścisłe (w tym stosowane politechniczne) od tzw. „nauk” humanistycznych. Istotny element nauk (nauk
ścisłych)
Rys. Cykl poznania
11
Po co uczyć się fizyki?
Ø Fizyka jest podstawą wszystkich innych nauk ścisłych (chemia a nawet
matematyka) oraz nauk stosowanych (nauki inżynierskie) a nawet nauk
biologicznych czy humanistycznych (socjologia, lingwistyka). Wszystkie
współczesne technologie oparte są na odkryciach fizyków:
• Tranzystor → układy scalone → procesory → przemysł
elektroniczny i komputerowy,
• Laser → telekomunikacja, czytniki CD, DVD, HD, BlueRay,
Ø Fizyka jest fascynująca, dzięki niej poznajemy otaczający nas świat i sami
ten świat możemy zmieniać,
Ø Fizyka jest dla ludzi myślących, jest najwspanialszą ludzką przygodą w
dziedzinie intelektu, swoistą grą w poznanie, jaką prowadzimy z naturą,
Ø Nie wszyscy muszą być fizykami, ale studiowanie fizyki daje podstawy
intelektualne do owocnego zajmowania się innymi dziedzinami od
studiów inżynierskich, przez medycynę do prawa.
Ø Fizyka daje podstawę do rozumienia zasad działania urządzeń jak: telefon
komórkowy, drukarka laserowa, tomograf NMR (medycyna), telewizor
LCD, i inne, tak, aby nie być współczesnym „analfabetą funkcjonalnym”.
Źródła:
Książki – wiele dobrych i bardzo dobrych książek,
Strony internetowe:
http://en.wikipedia.org/wiki/ (* wikipedia *)
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/
http://www.falstad.com/mathphysics.html
(* komputerowe demonstracje fizyczne*)
oraz wiele innych…
2. Plan wykładu:
1. Podstawy mechaniki klasycznej.
a) Kinematyka,
b) Dynamika,
c) Ruch drgający, oscylatory
2. Grawitacja.
3. Elementy hydromechaniki.
4. Elementy akustyki.
5. Elementy termodynamiki fenomenologicznej.
a) Mechanizmy transportu energii i ciepła,
b) Izolacyjność termiczna.
6. Elektryczne i magnetyczne właściwości materii.
7. Elektryczność i magnetyzm.
12
a) Pole elektryczne, pole magnetyczne,
b) Prąd, kondensatory, obwody elektryczne
c) Prawa Maxwella,
d) fale elektromagnetyczne
8. Budowa atomu i jądra atomowego.
9. Elementy mechaniki kwantowej.
10. Kwantowa natura materii i energii.
11. Poziomy energetyczne, model pasmowy ciał stałych.
12. Promieniotwórczość naturalna i sztuczna.
13. Elementy fizyki jądrowej.
14. Właściwości stanów skupienia materii.
13
Appendix
Nośniki oddziaływań (cząstki przenoszące oddziaływanie):
Tabela. Własności cząstek pośredniczących
oddziaływanie
teoria
elektromagnetyczne słabe
elektrodynamika
model
kwantowa (QED)
standardowy
(SM)
symbol
γ
nazwa
foton
masa
0
ładunek
rozpad
a
b
0
stabilny
W +, W Z
bozony
pośredniczące
80,40 GeV/c2
91.19 GeV/c2
0 (Z), ±1 (W)
W +, W - à
hadrony
τ+ντ
e+νe
µ+νµ
Z àhadrony,
νl νl (all l)
τ+ τµ + µe+ e-
ładunek kolorowy
cząstka hipotetyczna
14
silne
chromodynamika
kwantowa
(QCD)
grawitacyjne
teoria grawitacji
(kwantowej)
g
gluony
0a
(założone)
0
stabilny
grawitonb
?
0
stabilny