Równania Maxwella

Równania Maxwella
I
S
N
Pierwsze prawo Maxwella
Prawo Gaussa dla pola elektrycznego
+
  1 n
E   E  dS   q i
 0 i 1
S
Pole elektryczne jest polem źródłowym
Drugie prawo Maxwella
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego


S B  dS  0
Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym
Trzecie prawo Maxwella

E

E
I

E

d B
E dt
Cyrkulacja wektora
po konturze C
 
 
1   1
E  F d l  q E d l  E d l
qC
qC
C
E
Pole magnetyczne rośnie

B
0
t
 
B
C E d l   t
Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne.

E
Czwarte prawo Maxwella
dB
E
+
+
+
+
-
+Q
-Q
+
I
 
 Bd l 0 I


+
I
Prąd przesunięcia
  
d E 
 Bd l 0  I   0 dt 
Prąd elektryczny i zmienne pole elektryczne wytwarzają
wirowe pole magnetyczne.
Trzecie i czwarte prawo Maxwella
   
ddEE 
B
d
l


I


  B d l 0 0 00 dtdt 
 
B
C E d l   t

E

E
I
Pole magnetyczne rośnie

E

E

B
0
t
Pole elektryczne rośnie

E
0
t
Prawa Maxwella
  1 n
qi
S E  dS   0 
i 1
I

II
Pole elektryczne jest polem źródłowym

 B  dS  0
Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym
S
 
III
IV
B
C E d l   t
  
d E 
 B d l 0 I   0 dt 
Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe
pole elektryczne.
Prąd elektryczny i zmienne pole elektryczne
wytwarzają wirowe pole magnetyczne.
Równanie falowe
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
y x ,t   A cos kx  t 
k 
2


2
T
v 
 

T k
3
4
5
6
7
 y
2  y
v
2
2
t
x
2
2
Fale elektromagnetyczne
 2E
1  2E

2
t
 0 0 x 2
 2B
1  2B

2
t
 0 0 x 2
2
2 y
2  y
v
2
t
x 2
v 
c
1
 0 0
1
 0 0
 3  108
m
s
v
1
0 0

c
c

Fale elektromagnetyczne
 2E
1  2E

2
t
 0 0 x 2
 2B
1  2B

2
t
 0 0 x 2
E  E 0 cos kx  t 
E  cB
B  B0 cos kx  t 
Widmo fal elektromagnetycznych
Widmo fal elektromagnetycznych
Promieniowanie 
Wysokość (w kilometrach)
200
100
50
25
12
6
3
Promieniowanie X
Zakres
widzialny
UV
Mikrofale
Fale radiowe
Fale radiowe i mikrofale
Fale radiowe
długości fal mierzone w metrach, a nawet w kilometrach
Mikrofale
długości fal od 0,1 mm do 30 cm
Promieniowanie podczerwone, widzialne i nadfioletowe
Podczerwieo
długości fal od 7∙10-7 m do 2∙10-3 m
Światło widzialne
długości fal od około 4∙10-7 m do około 7∙10-7 m.
Nadfiolet
długości fal od 4∙10-7 m do 10-8 m
Promieniowanie rentgenowskie i gamma
Promieniowanie X
długości fal od 10-8 m do 10-10 m
Promieniowanie gamma
długości fal mniejsze niż10-10 m