1 Lista 3 (drzewa decyzyjne) Zadanie 1 Zarząd firmy TC rozważa

Optymalizacja decyzji, 2016/2017, lista 2
1
Lista 3 (drzewa decyzyjne)
Zadanie 1
Zarząd firmy TC rozważa wprowadzenie na rynek nowego produktu. Oszacowano, że prawdopodobieństwo sukcesu rynkowego tego produktu będzie dwukrotnie większe od prawdopodobieństwa jego porażki.
W przypadku sukcesu firma osiągnie zysk w wysokości $1 500 000. Natomiast w przypadku porażki
jej strata wyniesie $1 800 000. Firma może zamówić szczegółowe badania marketingowe, które kosztują
$300 000. Poprzednie doświadczenia wskazują, że badania marketingowe poprawnie przewidują sukces
produktu w 80 procentach przypadków i poprawnie przewiduję jego porażkę w 70 procentach przypadków. Co powinna zrobić firma TC? Jaki oczekiwany zysk może osiągnąć?
Zadanie 2
Firma MC zamówiła bardzo dużą liczbę partii pewnego komponentu, po 150 sztuk w jednej partii.
80% partii zostało zamówionych u dostawcy A a pozostałe 20% u dostawcy B. W przypadku droższego
dostawcy A oszacowano, że 5% komponentów jest wadliwych. W przypadku tańszego dostawcy B aż 25%
komponentów jest wadliwych. Niestety partie komponentów zostały pomieszane i nie można aktualnie
stwierdzić od jakiego dostawcy pochodzi dana partia. Załóżmy, że wybrana losowo partia komponentów
ma być użyta do produkcji wyrobu finalnego. Firma może odrzucić partię, co kosztuje $1500. Może
również jej nie odrzucać. Wówczas jednak wymiana każdego wadliwego komponentu w wyrobie finalnym
będzie kosztować $100. Firma MC ma jeszcze jedną możliwość. Może wylosować jeden komponent z partii
i poddać go dokładnej analizie w laboratorium. Koszt takiej analizy wynosi $80 i można za jej pomocą
jednoznacznie stwierdzić czy ten komponent jest wadliwy. Co powinna zrobić firma MC? Jaki jest jej
oczekiwany koszt?