1 Z.N. 10/2005 Poniszy tekst nie stanowi podręcznika uytkownika

Z.N. 10/2005
WSKAZÓWKI DOTYCZĄCE UŻYWANIA PROGRAMU PSPICE DO ANALIZY ANALOGOWYCH UKŁADÓW
ELEKTRONICZNYCH
Poniższy tekst nie stanowi podręcznika użytkownika programu ani nie ma go zastąpić. Dość
szczegółowy opis poleceń i modeli elementów oraz liczne przykłady użycia programu są zawarte w
książce: J. Porębski, P. Korohoda, SPICE program analizy nieliniowej układów elektronicznych, WNT
1996. Źródłowe informacje dotyczące modeli, równań je opisujących oraz składni poleceń można
znaleźć w dokumentach (w jęz. angielskim) na płycie CD dołączonej do książki: A. Król, J. Moczko,
PSpice. Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych, wyd. Nakom, Poznań, 1998. Na tej płycie
zamieszczono również wersję ewaluacyjną systemu projektowania MicroSim Evaluation Software
DesignLab Rel. 8, w tym program PSpice A/D do symulacji układów analogowych i cyfrowych.
Podane tu przykłady w większości zostały opracowane przy użyciu w/w wersji 8 programu PSpice
firmy MicroSim, ale wskazówki oraz omówienie programu mają charakter ogólny i są słuszne dla
większości wersji. Obecnie (2005) firma MicroSim już nie istnieje, a pogram PSpice został przejęty
(wraz z wykupieniem firm) przez Cadence Design Systems, która jest właścicielem firmy OrCAD Inc.
Różne ewaluacyjne wersje programu można m.in. zdobyć następująco:
PSEval 5.2 – dostępna w postaci pliku .ZIP na stronie limitowanej przedmiotu UiSE. Działa w
środowisku DOS, ma największe możliwości pod względem liczby elementów (sprawdzona dla 14
tranzystorów MOS). B. trudno przenieść wykresy przebiegów do programów Windows. Plik
wyników analizy .DAT może być wczytany do programu PROBE w wersjach późniejszych
(Windows) i tam wykreślany.
PSpice Eval v. 7.1 – (12 plików .ZIP + instrukcja instalacji) – na stronie
http://faculty.physics.tamu.edu/duller/pspice/pspice71.html
PSpice Design Lab v. 8.0 – plik instalacyjny programu analizy (80dlab.exe)
http://www.engr.sjsu.edu/ee124 ,
http://www.fh-augsburg.de/elektrotechnik/downloads/index_i.html
PSpice v. 9.1 – na stronie
http://www.fh-augsburg.de/elektrotechnik/downloads/index_i.html
Inne źródła programu i dokumentacji można łatwo znaleźć za pomocą wyszukiwarki (np. Google),
wpisując jako hasło np. Pspice + download.
W pełni funkcjonalny symulator podobny do PSpice - LTSpice/SwitcherCADIII firmy Linear
Technology jest dostępny na stronie http://www.linear.com/company/software.jsp (wymagana
rejestracja). Różni się nieco od PSpice, m.in. nie wykonuje pewnych analiz, oznaczenia niektórych
elementów są inne, ale w zasadzie wszystkie pliki .CIR utworzone w innych wersjach PSpice są
użyteczne (mogą wymagać nieznacznych modyfikacji).
Każda z w/w wersji może być użyta do zajęć z UiSE i pod względem funkcjonalności są one zbliżone.
W przedmiocie Układy i Systemy Elektroniczne przyjmuje się zasadę, że analizowany układ jak też
wszystkie instrukcje analiz z niezbędnymi parametrami są opisane w pliku tekstowym (ASCII) z
rozszerzeniem .CIR. Nie jest używany graficzny edytor schematu (np. Schematics z w/w pakietu firmy
MicroSim).
1
1. ZAWARTOŚĆ
I
STRUKTURA
PLIKU
*.CIR
Plik tekstowy o nazwie z rozszerzeniem .CIR zawiera opis układu oraz instrukcje do wykonania dla programu
analizy i ew. definicje modeli używanych w analizie. Najważniejsze zasady dotyczące pliku .CIR:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Program PSpice zaczyna interpretację pliku od drugiej linii tekstu. W związku z tym w pierwszej linii nie
umieszcza się żadnych instrukcji lub deklaracji – można ją traktować jak tytuł lub opis układu.
Tekst można pisać małymi lub dużymi literami.
Kolejność deklaracji i poleceń (instrukcji) jest dowolna.
Linia komentarza zaczyna się od znaku * (gwiazdka). W linii deklaracji lub instrukcji można wstawić
komentarz po znaku ; (średnik).
W jednej linii może wystąpić tylko jedna deklaracja lub instrukcja. Linia będąca kontynuacją poprzedniej
linii musi zaczynać się od znaku + (plus).
Instrukcje (polecenia) oraz deklaracje modeli i podobwodów zaczynają się od kropki, np. .DC , .OPTIONS ,
.MODEL, .SUBCKT.
Deklaracje elementów układu zaczynają się od litery określającej typ elementu, np. Rc – rezystor, c12 –
kondensator, Qwe – tranzystor bipolarny, M1 – tranzystor MOS itd.
Węzły mogą być oznaczane numerami lub nazwami, np. 3 , we, vcc. W przypadku użycia nazw w
niektórych poleceniach nazwa węzła musi być podana w nawiasie kwadratowym, aby ją odróżnić od nazwy
elementu , np.: .FOUR V([wy]) lub .FOUR V[wy] , .NOISE V[wy], .PROBE V[we] .
Mnożnik jednostki jest określony przez pierwszą literę nazwy (np. k , kohm , kuku – wszystkie te nazwy
znaczą kilo – tzn. 103 × jednostka podstawowa. Tak więc deklaracja źródła w postaci VIN 1 2 SIN 0 100m
5kohm jest deklaracją źródła przebiegu sinusoidalnego o częstotliwości 5 kHz. Oczywiście lepiej jest
używać nazw bardziej sensownych). Wyjątkiem jest mnożnik 106, dla którego trzeba użyć słowa MEG.
Pojedyncza litera M oznacza mili tzn. 10-3.
Dla elementów półprzewodnikowych, przełączników (ISWITCH, VSWITCH), rdzeni magnetycznych oraz
dla elementów cyfrowych konieczne jest zdefiniowanie modeli tych elementów. Model może być określony
w pliku .CIR lub w bibliotece.
Odwołanie do biblioteki następuje za pomocą instrukcji .LIB <[ścieżka]nazwa pliku> .
W pliku .CIR lub w pliku bibliotecznym można zdefiniować podobwody (subcircuit). Podobwód jest
modelem bloku układowego (lub kompletnego układu, np. wzmacniacz operacyjny) i może być wielokrotnie
użyty w układzie, także z różnymi parametrami przy każdym wywołaniu, tak jak i model. Różnica między
modelem a podobwodem polega na tym, że model odnosi się do jednego ze predefiniowanych w PSpice
typów elementów bazowych (tranzystor bipolarny, FET, rezystor itp.), natomiast podobwód może być
dowolnie dużym i skomplikowanym blokiem układowym, w tym także zawierającym definicje modeli i
odwołania do innych podobwodów.
Za pomocą instrukcji .INC (include file) wstawia się do pliku tekst innego pliku. W ten sposób można
używać powtarzających się fragmentów tekstu w różnych plikach .CIR.
Deklaracje i polecenia dotyczące jednego układu kończy linia z instrukcją .END . Po niej mogą wystąpić
deklaracje i polecenia dla następnego układu. PSpice analizuje układy po kolei. Rezultaty analiz dla wszystkich układów są umieszczane w tym samym pliku .OUT i w pliku .DAT. Wszystkie dane z pliku .DAT
mogą być jednocześnie wykorzystane np. w programie PROBE.
2. DZIAŁANIE PROGRAMU PSPICE
W ogólnym zarysie program PSpice działa następująco:
1. Tworzy listę połączeń (netlist) na podstawie opisu obwodu z pliku .CIR lub na postawie rysunku schematu.
2. Wykonuje zadane analizy.
3. Wytwarza zbiór danych wyjściowych (plik *.DAT), który może być dalej przetwarzany w procesorze
graficznym PROBE oraz plik tekstowy *.OUT, zawierający m.in. podstawowe informacje o wykonanych
analizach oraz parametry modeli elementów.
2
W PSpice są wykonywane trzy zasadnicze typy analiz:
.DC – obliczanie napięć i prądów stałych we wszystkich węzłach i gałęziach układu w zależności od wybranych
napięć lub prądów stałych, temperatury, parametrów modeli lub tzw. parametrów globalnych (zmiennych).
.TRAN – obliczanie napięć i prądów w zależności od czasu.
.AC – obliczanie amplitudy i fazy napięć i prądów sinusoidalnych w zależności od częstotliwości.
Przed wykonaniem analizy typu TRAN lub AC są wyznaczane punkty pracy elementów nieliniowych (o ile są w
układzie). Można wymusić żądany stan początkowy w analizie TRAN przez podanie warunków początkowych .IC (Inital Condition) – ustalając napięcie w wybranych węzłach, na kondensatorach lub prądy w
indukcyjnościach. (Uwaga: Ta instrukcja ustala również punkty pracy dla analizy AC ). Jeżeli program ma
trudności z wyznaczeniem punktów pracy, można “podpowiedzieć” orientacyjne napięcia w wybranych węzłach
za pomocą instrukcji .NODESET.
W analizach DC i TRAN program PSpice analizuje obwód rozwiązując układ równań Kirchhofa metodą
iteracyjną aż do uzyskania założonej dokładności spełnienia równań. W zależności od typu analizy układ równań
dotyczy:
• modelu stałoprądowego układu (w ogólności nieliniowego) – bez pojemności (rozwarte) i indukcyjności
(zwarte) w analizie typu DC;
• pełnego modelu (w ogólności nieliniowego) w kolejnych (wyznaczanych przez program) momentach czasu w
analizie typu TRAN.
W analizie typu AC jest analizowany model liniowy układu. Model ten jest budowany przez wyznaczenie
punktu pracy elementów nieliniowych (jeżeli istnieją) i zastąpienie ich modelem liniowym o parametrach
obliczonych dla danego punktu pracy (np. tranzystor bipolarny jest zastąpiony modelem ‘hybryd-π’). Dla
powstałej w ten sposób liniowej sieci elektrycznej jest tworzona dla każdej częstotliwości macierz, z której są
wyznaczane transmitancje od źródeł niezależnych do węzłów sieci. Wartości napięć węzłowych i prądów
gałęziowych otrzymuje się przez mnożenie wydajności źródła niezależnego przez odpowiednią transmitancję Jak
z tego wynika, w analizie AC nie mają znaczenia (w przeciwieństwie do analizy TRAN) wielkości amplitud
sygnałów, gdyż wszystkie sygnały zmieniają się proporcjonalnie (liniowo) do wymuszenia. Najwygodniej jest
więc deklarować jednostkowe amplitudy wydajności źródeł (np. 1 V lub 1 A), gdyż wówczas wszystkie inne
obliczone napięcia i prądy mają wartość liczbowo równą transmitancji (wzmocnieniu) od źródła wymuszającego.
Jeżeli w układzie jest więcej niż jedno źródło wymuszające, wówczas wynikowe napięcia i prądy są równe sumie
(gdyż obwód jest liniowy) składowych od wszystkich źródeł.
Analizy pochodne od analiz podstawowych.
DC
TF (Transfer Function) – obliczenie ‘transmitancji’ (funkcji przejścia, wzmocnienia) dla składowych stałych
od wybranego źródła napięcia lub prądu stałego do wybranego wyjścia. Oblicza pochodną zależności sygnału
wyjściowego od wymuszenia dla układu o elementach linearyzowanych w aktualnym punkcie pracy. Wynik
jest dostępny tylko w pliku wyjściowym – nie jest przekazywany do PROBE.
SENS (Sensitivity) – obliczenie wrażliwości wielkości wyjściowej (napięcia stałego między węzłami lub
prądu stałego płynącego przez element) na zmiany wszystkich innych elementów w układzie. Wrażliwości są
liczone jako odpowiednie pochodne, a więc układ jest linearyzowany w aktualnym punkcie pracy. Wynik
dostępny tylko w pliku wyjściowym.
TRAN
FOUR (Fourier) – obliczenie widma wybranego sygnału przy pobudzeniu okresowym. Po wykonaniu analizy
TRAN jest obliczana transformata Fouriera dla ostatniego okresu sygnału. Wynik jest dostępny tylko w pliku
wyjściowym (*.out). Podobną analizę można też wykonać w PROBE, lecz wówczas jest analizowany cały
przebieg czasowy.
AC
NOISE - analiza szumowa. Obliczana jest gęstość widmowa napięcia bądź prądu szumów na wybranym
wyjściu. Analiza polega na wyznaczeniu transmitancji (w analizie AC) od każdego wewnętrznego źródła
szumów (rezystancje, złącza p-n) do wyjścia i obliczeniu na wyjściu składników sygnału szumowego od
każdego elementu szumiącego. Następnie wszystkie składniki szumu wyjściowego są sumowane
średniokwadratowo. W takim ujęciu wszystkie źródła szumów są traktowane jako niezależne
(nieskorelowane), co jest przybliżeniem. W rzeczywistych tranzystorach wewnętrzne źródła szumów są
częściowo skorelowane, zwłaszcza przy dużych częstotliwościach.
3
Dla każdej z analiz podstawowych (DC, TRAN, AC) można wykonać symulacje statystyczne za pomocą
instrukcji .MC (Monte Carlo) oraz .WCASE (Worst Case).
RB
1
we
b
2
c
Q1
Vin
vc
RC
RG
C1
Wzmacniacz RC
VC vc 0 6
; nazwa węzła i nazwa źródła mogą być takie same
VIN 1 0 DC 0 AC 1 SIN 0 10m 1kHz
RG 1 we 5k
C1 we b 10u
RB vc b 1Meg.
RC vc c 2k
RE e 0 100
C2 c 2 10uF
RL 2 0 2k
Q1 c b e Q2N3904
.model Q2N3904 NPN(Is=6.734f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03 Bf=416.4
+ Ne=1.259 Ise=6.734f Ikf=66.78m Xtb=1.5 Br=.7371 Nc=2 Isc=0
+ Ikr=0 Rc=1 Cjc=3.638p Mjc=.3085 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=4.493p
+ Mje=.2593 Vje=.75 Tr=239.5n Tf=301.2p Itf=.4 Vtf=4 Xtf=2 Rb=10)
.OP
.AC DEC 20 1Hz 100Meg
.TRAN 1n 10m 0 10us
.PROBE
.END
VC
C2
e
RE
RL
Rys. 1. Schemat wzmacniacza
Obok jest podany tekst pliku wejściowego
Wzm.cir . Plik ten będzie modyfikowany w
dalszych przykładach.
Specyficznym rodzajem analizy jest tzw. analiza parametryczna, będąca wielokrotnym powtórzeniem
wszystkich zadeklarowanych analiz dla zmienianej wartości jakiegoś parametru układu. Analizę tę wywołuje się
za pomocą instrukcji .STEP.
Przykłady (p. plik wejściowy do Rys. 1):
.STEP VC LIST 4 5 7
analizy zadeklarowane w pliku Wzm.cir (AC i TRAN) będą wykonane dla
napięć zasilania 4 V, 5V i 7V
.STEP LIN TEMP -40 120 40
analizy AC i TRAN będą wykonane dla temperatur -40, 0, 40, 80 i 120°C.
/ ten sam efekt – tylko dla zmian temperatury – można uzyskać za pomocą instrukcji .TEMP -40 0 40 80 120 /
Jeżeli w pliku Wzm.cir wystąpiłyby np. deklaracje
.PARAM Rbb=1Meg
deklaracja zmiennej (nazywanej parametrem) Rbb
RB vc b {Rbb}
deklaracja rezystora RB o wartości równej zmiennej Rbb
....
.STEP PARAM RBB 500k 1500k 250k
wówczas analizy AC i TRAN będą wykonane dla 5 wartości rezystancji.
Analiza typu DC może być wykorzystana do badania wpływu zmian wielu parametrów i warunków zasilania
na punkty pracy elementów. W najprostszej formie polega na zmianie wydajności jednego źródła napięcia lub
prądu stałego lub temperatury, np.
.DC VC 5 10 0.01
analiza w funkcji napięcia VC od 5 V do 10 V z krokiem 10 mV
.DC TEMP 0 100 5
analiza w funkcji temperatury z krokiem 5°C
Analiza DC może też odnosić się do zmiennej lub do parametru modelu:
.DC PARAM Rbb 0.5meg 1.5Meg 100k
analiza w funkcji RB poprzez zmienną Rbb
.DC DEC NPN Q2N3904(IS) 1E-19 1E-12 4
analiza przy zmianach prądu nasycenia modelu tranzystora
1
6.0V
2
3.0mA
VCE
Wynikiem wykonania tej ostatniej instrukcji
będzie np. następujący wykres zmian prądu
kolektora IC i napięcia UCE tranzystora Q1
we wzmacniaczu z Rys. 1.
4.0V
2.0mA
2.0V
1.0mA
IC
>>
0V
0A
10e-18A
100e-18A
1
V(c)- V(e)
2
4
10fA
IC(Q1)
IS
1.0pA
Analiza DC, jako jedyny typ analizy, pozwala na jednoczesną zmianę dwóch wielkości w formie tzw.
przemiatania zagnieżdżonego (nested sweep). Jest to zwłaszcza przydatne przy wykreślaniu charakterystyk
statycznych tranzystorów (przykład poniżej dla T = 50°C).
8.0mA
Charakterystyki wyjsciowe
.TEMP 50
VCC 5 0 10
Q1 5 1 0 Q2N3904
IB 0 1 5U
.DC LIN VCC 0.1 10 0.02 IB LIST 5u 10u 20u 40u
.PROBE
.model Q2N3904 NPN(Is=6.734f Xti=3 Eg=1.11
.... / opis modelu jak przy Rys. 1 /
.END
IB = 40µA
4.0mA
IB = 20µA
0A
0
V IC(Q1
5V
VCC
10V
3. PROCESOR GRAFICZNY PROBE
Wyniki analizy z PSpice są przekazywane do programu PROBE (jeżeli w pliku .CIR jest instrukcja .PROBE).
Jest to podstawowe narzędzie do przedstawiania oraz obliczania użytecznych wyników analiz, bowiem poza
podstawową możliwością wykreślania prądów i napięć w funkcji czasu (analiza TRAN), częstotliwości (AC) lub
innych napięć, prądów czy temperatury (analiza DC), w programie można wykonywać skomplikowane operacje
matematyczne na sygnałach i w ten sposób obliczać bardzo różne charakterystyki i parametry układów.
♦ Sygnały (napięcia i prądy) w analizie TRAN (i oczywiście DC) są liczbami rzeczywistymi. W analizie AC są
to liczby zespolone, charakteryzujące amplitudę i fazę, bądź część rzeczywistą i urojoną sygnału sinusoidalnego
o danej częstotliwości. Program PROBE wyświetla moduł argumentu zespolonego, o ile nie są użyte funkcje
wymagające obliczenia innych składników liczby zespolonej / P(), R(), IMG() /. Stosownie do tego należy
sensownie używać funkcji programu PROBE. Funkcja P(V(we)) zastosowana do rezultatu analizy TRAN obliczy
wprawdzie wynik, ale nie będzie on zbyt użyteczny (liczba zero jako ‘faza’ liczby rzeczywistej), podobnie jak
np. wynik obliczenia funkcji ATAN(I(C1)) w analizie AC.
♦ W przypadku wielokrotnego obliczania skomplikowanych wyrażeń warto użyć wyrażeń typu makro, które
pełnią rolę funkcji (ew. z argumentami). Po zdefiniowaniu wyrażenia używa się je w ten sam sposób, jak
wszystkie inne wielkości generowane przez PSpice. Wyrażenia makro zostają zapisane na dysku i mogą być
użyte przy następnych wywołaniach PROBE.
Przykłady:
Pi=3.1415927
Tpi=6.2831853 lub Tpi=2*Pi
ku=dB(V(2)/V(we))
wzmocnienie napięciowe w dB. Oblicza wzmocnienie dla konkretnych
ku(A,B)=dB(A/B)
węzłów wejściowego i wyjściowego (dotyczy analizy AC).
ogólne wyrażenie. Użycie w poprzednim przypadku: ku(V(2),V(we))
/ Uwaga: Jeżeli będzie Państwo używać wyrażeń typu makro, wówczas należy koniecznie podać treść wyrażenia
w sprawozdaniu/
♦ Program PROBE ma użyteczną procedurę o nazwie Performance Analysis. Jest ona dostępna po wykonaniu
analizy parametrycznej (instrukcja .STEP). Działanie procedury polega na obliczaniu tzw. funkcji celu (goal
function) dla każdego cyklu analizy parametrycznej i wykreśleniu wyniku w funkcji zmienianego parametru. Z
kolei działanie funkcji celu sprowadza się do przeglądania wybranego przebiegu (rezultatu dowolnej z analiz DC,
TRAN lub AC), będącego argumentem funkcji, i poszukiwaniu punktów tego wykresu spełniających określone
warunki. Przykładowe warunki to: maksimum lub minimum przebiegu, przekroczenie przez przebieg zadanego
poziomu. Argumentem (-ami) funkcji mogą być dowolne wyrażenia obliczane przez PROBE. Składnia funkcji
celu jest dość skomplikowana i słabo udokumentowana, dlatego najprościej jest użyć gotowych funkcji, które są
zawarte w pliku MSIM.PRB. Do bardziej użytecznych należą: obliczanie pasma w analizie AC (Bandwidth lub
BPBW), wyznaczanie okresu (Period) – np. przy analizie generatorów - czy czasu narastania impulsów
(Risetime) w analizie TRAN. Można użyć kreatora Performance Analysis Wizard do wyboru funkcji oraz
zdefiniowania jej parametrów. Kilka przykładów wykorzystania Performance Analysis pokazano w dalszej części
tego tekstu.
5
♦ W programie PROBE są dostępne dwa kursory, które można przemieszczać wzdłuż wykresów dla odczytu
wartości (kontrola drugiego kursora za pomocą prawego klawisza myszy). Aktualną wartość odczytywaną przez
kursor można nanieść na wykres za pomocą funkcji Mark Label.
4. PORADY
PRAKTYCZNE I WSKAZÓWKI W CELU UNIKNIĘCIA TYPOWYCH BŁĘDÓW POPEŁNIANYCH
PRZEZ STUDENTÓW.
♦ W programie PROBE wyświetlane kolory tła i linii wykresów można zmienić poprzez edycję pliku tekstowego
msim.ini (lub msim_evl.ini), ulokowanego w katalogu Windows. W sekcji [PROBE DISPLAY COLORS] trzeba
wpisać nowe wartości kolorów tła (Background), linii i opisu siatki (Foreground) oraz wykresów.
♦ Niektórych wykresów nie da się wykonać automatycznie. Np. obliczenie zawartości harmonicznych na
wyjściu w funkcji amplitudy napięcia wejściowego może być przeprowadzone w jednej analizie z
wykorzystaniem instrukcji .STEP, ale rezultaty są dostępne tylko w pliku wyjściowym *.OUT. Wykres można
wykonać ręcznie lub przenieść dane od Excel’a lub Matlaba.
2.0V
♦Przy analizie czasowej TRAN należy zwracać
uwagę, czy układ osiągnął stan ustalony. W
przypadku wystąpienia zjawisk nieliniowych (np.
przesterowanie wzmacniacza) przebiegi mogą
ustalać się przez dość długi czas.
Przykład: Napięcie wyjściowe wzmacniacza z
Rys. 1. przy deklaracji źródła
0V
-2.0V
VIN 1 0 0 AC 1 SIN 0 400m 1kHz
-4.0V
0s
20ms
40ms
60ms
80ms
100ms
V(2)
Time
Często popełnianym błędem jest ograniczenie czasu analizy tylko do kilku pierwszych okresów sygnału w
sytuacji, gdy sygnały w kolejnych ‘okresach’ różnią się wyraźnie od siebie.
♦ Przy wyznaczaniu czasu narastania/opadania dla układów (np. wzmacniaczy) ze sprzężeniem przez szeregowe
kondensatory powstaje problem długiego osiągnania stanu ustalonego.
Standardowe wymuszenie impulsowe w PSpice (rys. a poniżej), deklarowane np. za pomocą instrukcji VG 1 0
0 pulse V1 V2 td tr tf pw per (określone kolejno czasy: opóźnienia, narastania, opadania, trwania impulsu, okresu) ma niezerową składową stałą względem wartości początkowej (V1), która może być uważana za sygnał typu
skoku jednostkowego w momencie czasu td . Stan “ustalony” odpowiedzi układu osiąga się wówczas, gdy odpowiedź na ten skok jednostkowy zmaleje do pomijalnych wartości, na co potrzeba czasu rzędu co najmniej kilku
(>5) stałych czasowych τd wynikających z dolnej częstotliwości granicznej: τd = 1/ωd. Wymaga to na ogół długich symulacji, zawierających wiele tysięcy okresów sygnału (gdyż okres impulsów powinien z kolei być dostatecznie krótki: T rzędu 10/ωg).
T ≡ per
Vm
2
V2
Vm
td
t
V1
-Vm
2
td
a)
Vm t
b)
Czas symulacji można zdecydowanie skrócić, jeżeli układ pobudzi się sygnałem, w którym składowa typu skoku
jednostkowego jest wyeliminowana (rys. b powyżej). Można to osiągnąć, łącząc szeregowo dwa źródła
napięciowe (lub równolegle - prądowe), z których drugie wytwarza sygnał skokowy o polaryzacji przeciwnej, niż
w sygnale oryginalnym – patrz przykład poniżej – źródło Voff.
6
np.:
1
Vin
.param Vm=10m td=1u tr=10n tf={tr} per=20u
20
Voff 20 0 0 pulse 0 {-0.5*Vm} {td} {tr} {tf} 1 2
Vin 1 20 0 AC 1 pulse 0 {Vm} {td} {tr} {tf} {0.5*per-tf} per
Voff
Sposób ten jest skuteczny, jeżeli sygnały są dostatecznie małe i układ pracuje w przybliżeniu liniowo. Dla układu
przesterowanego może w dalszym ciągu być potrzebny długi czas symulacji – taki, żeby ustaliły się napięcia na
kondensatorach o dużych pojemnościach.
♦ Parametry czasowe analizy TRAN
Z analizą czasową w PSpice związane są różne wielkości określające sposób, w jaki program prowadzi analizę i
prezentuje jej wyniki. Należa do nich: krok czasowy analizy , krok czasowy wyprowadzania wyników, parametry
przebiegów impulsowych takie jak czas narastania czy opadania. Aktualne wartości tych wielkości w konkretnej
analizie zależą od kilku czynników, m.in. sposobu deklaracji źródeł niezależnych oraz całkowitego czasu symulacji. Znajomość ogólnych zasad działania Spice’a jest konieczna dla prawidłowej symulacji i daje szansę uzyskania poprawnych rezultatów.
Są dwa zasadnicze miejsca, w których można wpływać na przebieg analizy TRAN :
a) deklaracja parametrów czasowych źródeł niezależnych (tu będzie omówione tylko źródło impulsowe)
b) instrukcja TRAN
Deklaracja źródła impulsowego ma postać, np.: Vx 1 0 DC 0 pulse V1 V2 td tr tf pw per
tr
pw
tf
V2
V1
td
t
T ≡ per
W instrukcji TRAN podaje się max. cztery parametry
.TRAN tw tend [tst] [tmax]
gdzie
tw – jest interwałem wyprowadzania wyników dla instrukcji PRINT, PLOT, FOUR;
tend – jest końcowym czasem analizy (analiza TRAN zawsze zaczyna się od czasu t = 0)
tst – jest czasem, od którego rozpoczyna się wyprowadzanie wyników dla instrukcji PRINT, PLOT, PROBE
tmax – jest maksymalnym krokiem czasowym analizy. Jeżeli tw i tmax nie jest podany, wówczas maksymalny
krok czasowy analizy tcmax może być równy tend / 50.
Uwaga: IMPULS WYTWARZANY PRZEZ ŹRÓDŁO IMPULSOWE NIGDY NIE MA ZEROWYCH CZASÓW NARASTANIA LUB OPADANIA.
Jeżeli wartości td i/lub tf są zerowe, wówczas czas narastania / opadania jest określony następująco: jeżeli jest
podany niezerowy parametr tw w instrukcji TRAN, wówczas odpowiedni czas jest równy tw. Jeżeli tw = 0,
wówczas czas narastania i/lub czas opadania jest równy 0,01⋅tend lub tmax (jeżeli jest podany).
Przykłady:
Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 20n 40n
.tran 0 100n
Czas narastania i opadania impulsu Vin : 1 ns.
Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 20n 40n
.tran 0 200n
Czas narastania i opadania impulsu Vin : 2 ns.
Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 500p 20n 40n
.tran 1n 200n
Czas narastania: 1 ns, czas opadania: 0,5 ns
Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 20n 40n
.tran 0.1n 200n
Czas narastania narastania i opadania: 0.1 ns.
Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 1n 0 10n 20n
.tran 0 500n
Czas narastania impulsu: 1 ns, czas opadania: 5 ns
Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 1n 0 10n 20n
.tran 0 200n 0 100p
Czas narastania: 1 ns, czas opadania: 100 ps
7
Pomijanie specyfikacji odpowiednich czasów może prowadzić do niespodziewanych przebiegów w symulacji:
Przebieg czasowy Vin przy specyfikacjach
Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 10n 20n
.tran 0 1u
Przebieg czasowy Vin przy specyfikacjach
Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 10n 20n
.tran 0 2u
1.2V
1.2V
(25.598739n,1.0000000)
0.8V
0.8V
0.4V
0.4V
0V
0s
10ns
20ns
V(1)
30ns
40ns
50ns
0V
0s
60ns
Time
40ns
V(1)
Czas narastania: 10 ns, szerokość impulsu ok. 5,6 ns , czas
opadania: ok. 4,4 ns.
80ns
Time
120ns
160ns
200ns
Przebieg sprawia wrażenie dość przypadkowego, przy czym
nachylenia zboczy opadających są różne
Przy pobudzeniu sygnałem sinusoidalnym reguły ustalania maksymalnego kroku czasowego są inne: jeżeli jest
podany parametr tw lub tmax w instrukcji TRAN, wówczas najdłuższy krok czasowy jest równy min(tw, tmax).
Jeżeli te parametry nie są podane, np. dla instrukcji .TRAN 0 1m – wówczas maks. krok czasowy jest równy
jednej ósmej okresu sinusoidy. W takiej sytuacji otrzymuje się tylko 8 punktów w czasie okresu sygnału, co jest
powodem bardzo niedokładnego obliczania transformaty Fouriera i wyznaczania zawartości harmonicznych.
Z omówionym wyżej maksymalnym krokiem czasowym (tcmax) analizy TRAN wiąże się sposób wyboru momentów czasu do analizy. Pierwszy krok ma długość równą 0,01⋅tcmax i jest powiększany 2 razy w każdym nastepnym
kroku aż do osiągnięcia tcmax (o ile nie w symulacji nie wydarzy się szybka zmiana przebiegów, wymuszająca
skrócenie kroku).
Przykład:
Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n1n 0 10n 20n
.tran 0 100n
tcmax = 1 ns, krok początkowy = 10 ps. Wyniki są wyprowadzane (do PROBE) w momentach czasu: 0, 10ps, 20ps,
40 ps, 80ps, 160ps, 320ps, 640ps, 1.28ns, 2.28ns , 3.28ns ... 10ns, 10.1 ns 10.3ns, 10.7ns itd.
Vin 1 0 0 sin 0 1 50Meg
.tran 0 1u
tcmax = 2,5 ns, krok początkowy = 25 ps, kolejne kroki czasowe: 25ps, 50ps, 100ps, 200ps, 400ps, 800ps, 1.6ns,
2.5ns, 2.5ns ... do końca symulacji.
♦ Wyznaczanie współczynnika zawartości harmonicznych.
Przy obliczaniu współczynnika zawartości harmonicznych należy zadbać, aby w jednym okresie sygnału było
dostatecznie dużo jego próbek (min. 100). Kontroluje się to przez podanie czwartego parametru w instrukcji
.TRAN, tj. maksymalnego kroku czasowego analizy. Powinien on być nie większy niż 0,01 okresu. Jeżeli
zniekształcenia są małe (< 1 %), wskazane jest zwiększenie dokładności obliczeń przez zmianę parametru
RELTOL z wbudowanej wartości 0,001 na 10-4 lub 10-5. W tym celu należy umieścić instrukcję np. .OPTIONS
RELTOL=1E-5 .
W układach o dużej liniowości prawidłowe wyznaczenie współczynnika zawartości harmonicznych może być
trudne i wymaga przeprowadzenia prób w celu ustawienia optymalnych parametrów analizy. W dalszym ciągu
jest przedstawiony przykład prostego wzmacniacza (wtórnika napięciowego) o małych zniekształceniach –
poniżej 0,0001 % dla amplitud sygnałów w granicach do 300 mV i mniej niż 0,01 % do 5 V. Ustawienia parametrów analizy czasowej mają znaczny wpływ na obliczony współczynnik zawartości harmonicznych h. W
przykładzie są pokazane wyniki obliczania h dla pięciu wariantów parametrów określających dokładność analizy
czasowej. Parametry te są ustawiane w instrukcjach .OPTIONS i .TRAN.
8
Podstawowy plik wejściowy:
UCC
R1
* Wtornik napieciowy WK/WE
.param Vm=50m
.step param Vm list 10mV 30mV 100mV 300mV 500mV
+ 1 2 3 4 5 5.5 5.7 6
Vcc 10 0 12
Vin 1 0 AC 1 sin 0 {Vm} 1k
RG 1 2 5k
C1 2 3 10u
R1 10 3 1.1Meg
R2 3 0 1.2Meg
R3 10 4 20k
R4 5 0 2k
C2 5 7 100u
RO 7 0 100k
Q1 4 3 5 BC849C
Q2 5 4 10 BJT_P2B
.OP
.tran 0 20m
.four 1k V(7)
.lib USE.lib
.probe
.end
R3
Q2
C1
Q1
C2
RG
R2
R4
RO
Wariant I (W_1): – jak w pliku obok.
Wariant II (W_2): krok ograniczony do 10 µs
.tran 0 20m 0 10u
Wariant III (W_3):
.options reltol=1e-6
.tran 0 20m 0 10u
Wariant IV (W_4):
.options reltol=1e-7
.tran 0 20m 0 2u
Wariant V (W_5):
.options reltol=1e-7
.tran 1u 20m 0 1u
Wartości współczynnika zawartości harmonicznych uzyskane dla pięciu wariantów parametrów symulacji są
pokazane na rysunku poniżej.
Przy małej zawartości harmonicznych w
Wtórnik npn-pnp - zawartość harmonicznych h (%)
typowych
układach wzmacniaczy wartość
10
współczynnika h jest w przybliżeniu
W_1
1
proporcjonalna do amplitudy sygnału. Na tej
podstawie można ocenić, czy wyniki
0.1
symulacji są poprawne.
W_2
Dla przykładowego układu optymalne są
0.01
ustawienia w wariancie IV – wartości h
0.001
układają się najbliżej linii prostej
W_3
wskazującej proporcjonalność do EGm .
-4
W_4
10
W_5
Jednak stosunkowo mała zmiana liczb w
10-5
instrukcji .tran może spowodować inny
zależność teoretyczna
przebieg wykresów dla h poniżej 0,003 %.
-6
10
0.01
0.1
EGm (V)
1
10
/Komentarz: Praktyczna korzyść z bardzo małej zawartości harmonicznych w rzeczywistych układach jest maskowana
przez szumy we wzmacniaczu. Na rysunku powyżej obszar zacieniowany wskazuje zakres, w którym wartość
skuteczna zniekształceń jest mniejsza niż poziom szumów własnych układu. Dla tego wzmacniacza skuteczne napięcie
szumów na wyjściu, mierzone w pasmie 20 kHz, jest równe 1,35 µV. Na przykład dla amplitudy EGm = 100 mV (wart.
skuteczna 70,7 mV) – napięcie szumów jest ok. 5,18⋅104 raza mniejsze. Dla zawartości harmonicznych mniejszej niż
0,0019 % (1/5,18⋅104) poziom zniekształceń jest poniżej poziomu szumów./
Zawartość harmonicznych - porównanie wersji PSpice
Różne wersje programu PSpice produkują nieco
odmienne rezultaty obliczeń współczynnika
zawartości harmonicznych. Rysunek obok
przedstawia przykładowe wyniki uzyskane w
trzech różnych wersjach przy symulacji według
tego samego pliku .CIR w wariancie IV. Różnice
między wersjami 9.1 i 8.0 są bardzo nieznaczne.
Bardzo duże minimalne zniekształcenia (≈ 0,8%)
uzyskuje się w programie SwitcherCADIII , nie
nadaje się on więc do analizy układów o dużej
liniowości.
10
1
0.1
PS9.1
Eval 8.0
Eval 5.2
h (%)
0.01
0.001
10-4
10-5
0.01
9
0.1
EGm (V)
1
10
♦Analiza właściwości układu przy zmianach temperatury w zasadzie jest możliwa tylko dla analizy
DC.
Przykład: Wyznaczanie prądu kolektora i parametru βF w zależności od temperatury. W zbiorze
.CIR z Rys.1 polecenie
200
150
SEL>>
100
IC(Q1)/IB(Q1)
2.0mA
.DC TEMP 0 100 10
(zmiana temp. od 0°C do 100°C co 10°). Wynik
jest pokazany obok.
1.0mA
0A
0
50
IC(Q1
100
TEMP
♦Dla analiz typu AC i TRAN można wyznaczyć niektóre parametry w zależności od temperatury (lub wartości
elementu czy parametru globalnego), wykonując analizę parametryczną i wykorzystując funkcję Performance
Analysis w programie PROBE.
Rysunki poniżej powstały w wyniku analizy zbioru Wzm.cir z następującymi liniami poleceń:
.STEP TEMP 0 100 20 ;
.AC DEC 20 1Hz 100Meg
instrukcja analizy parametrycznej, zmiana temperatury co 20°C
i wykreślenia w PROBE funkcji celu:
Max(DB(V(2))) oraz BPBW(V(2),3)
8.0
20
15
SEL>>
10
4.0
Max(DB(V(2)))
2.0M
1.8M
0
1.0Hz
1.0KHz
V(2)/V(1)
1.0MHz
1.6M
0°
100MHz
50°
100°
BPBW(V(2),3)
Temperature
Frequency
Wykres wzmocnienia w zależności od częstotliwości Wykres wzmocnienia w dB (w środku pasma) oraz
dla T = 0°C, 20°C .... 100°C
szerokości pasma w zależności od temperatury
30
Żeby wykreślić np. zależność wzmocnienia i szerokości pasma wzmacniacza od rezystancji opornika RE,
do pliku .CIR trzeba wstawić następujące deklaracje i
polecenia:
20
10
0
.PARAM Ree=100
.........
RE e 0 {Ree}
.........
.STEP PARAM Ree 1 201 20
Max(DB(V(2)))
2.0M
1.0M
SEL>>
0
Funkcje celu w PROBE jak poprzednio.
0
50
BPBW(V(2),3)
100
150
200
Ree
♦ Stabilność układu (np. wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym) można zbadać tylko za pomocą analizy
TRAN. Obliczanie wzmocnień w analizie AC lub DC kompletnego układu nie daje żadnej informacji o
stabilności, aczkolwiek można badać za pomocą analizy AC układ odpowiednio przekształcony i określić np.
margines fazy lub wzmocnienia.
10
♦Aktualna
wartość
wzmocnienia
prądowego
βF
(β o )
tranzystora
bipolarnego zazwyczaj nie jest równa
parametrowi BF modelu. Równość
zachodzi tylko wówczas, gdy w definicji
modelu nie są podane parametry IKF,
ISE, XTB, VAF.
Przykład: wykres prądów IC i IB oraz
parametru βF tranzystora 2N3904 dla T =
0°C, 27°C, 60°C i 100°C. Zbiór .CIR
(pominięto linię opisującą model):
Tranzystor 2N3904
VC 2 0 5
VB 1 0 0.6
Q1 2 1 0 Q2N3904
.DC VB 300m 850m 5m
.PROBE IB(Q1) IC(Q1)
.END
1
1.0A
2
200
(729.808m,168.865
)
βF
βF
IC
IB
100
1.0uA
IC
IB
10pA >> 0
300mV 400mV
1
IC(Q1
IB(Q1)
2
600mV
800mV 900mV
IC(Q1)/ IB(Q1)
VB
Maksymalna wartość βF dla T = 27°C wynosi 168,9 podczas gdy w
modelu (Rys. 1) parametr BF jest równy 416,4.
Wartości βF i parametrów modelu „hybryd-π” można odczytać z pliku
wyjściowego .OUT (gdy jest instrukcja .OP)
♦ Aby symulować działanie generatora zazwyczaj jest konieczne “pobudzenie” układu do drgań. Można to
wykonać np.: a) zmieniając na początku analizy napięcie zasilania (przykład: VCC 10 0 5 PULSE 4 5 10n 100n
100n 1 2 – napięcie zmienia się od 4 V do 5 V w czasie od 10 ns do 110 ns a potem pozostaje stałe przez 1
sekundę), b) wymuszając krótki impuls prądu doprowadzonego do jakiegoś węzła (przykład: Istart 0 5 0 PULSE
0 10u 1n 10n 10n 1 2) lub napięcia w jakiejś gałęzi, c) wymuszając warunki początkowe różne od stanu
ustalonego(przykład: wymuszenie na początku analizy TRAN napięcia +3V w węźle 12 instrukcją .IC V(12)=3 ).
♦Prąd przez źródło prądowe płynie od pierwszego zacisku do drugiego. Np. aby wymusić prąd bazy tranzystora
npn równy 10 µA przez źródło dołączone między masą (0) i bazą (b) – deklaracja źródła musi mieć postać:
Ib 0 b 10u
♦ Moc czynna jest liczbą rzeczywistą. Wzmocnienie mocy (zwykłe, skuteczne, dysponowane) jako stosunek
dwóch mocy jest oczywiście też liczbą rzeczywistą. Moc czynna w rachunku symbolicznym jest wyrażona
wzorem P = Re(U⋅ I *), przy czym U i I są wartościami skutecznymi napięcia i prądu. W związku z tym, aby w
analizie AC prawidłowo policzyć np. wzmocnienie mocy (zwykłe) układu z Rys. 1 w zależności od częstotliwości, w PROBE należy wykreślić V(2)*I(RL)/(R(V(we))*R(I(C1))+IMG(V(we))*IMG(I(C1))). Mianownik tego
wyrażenia to właśnie część rzeczywista iloczynu Uwe i Iwe*, czyli moc wejściowa (dokładnie biorąc, 2×Pwe, gdyż
mnożone są amplitudy). Moc wyjściowa może być liczona jako prosty iloczyn amplitud prądu i napięcia (2×Pwy),
gdyż napięcie i prąd w rezystorze obciążenia są na pewno w fazie. Uwaga: iloczyn V(2)*I(RL) nie jest liczbą rzeczywistą, natomiast PROBE oblicza moduł tej liczby zespolonej, jeżeli nie jest użyta funkcja R() lub IMG() –
patrz wykres na następnej stronie.
Nie ma sensu obliczanie mocy, jako wyniku analizy AC, gdyż może to być dowolna liczba, wynikająca tylko
z wydajności źródeł niezależnych. Można jedynie obliczać stosunek mocy.
20mW
Wynik analizy .AC : kwadraty - wykres
wyrażenia V(2)*I(RL) ; romby: wykres
wyrażenia R(V(2)*I(RL)) , czyli część
rzeczywista iloczynu ; trójkąty – wykres
wyrażenia:
R(V(2))*R(I(RL))+IMG(V(2))*IMG(I(RL))
czyli
Re(V(2))⋅Re(I(RL))+Im(V(2))⋅Im(I(RL))
czyli Re(V(2)⋅I(RL)*) – a więc wykres
mocy czynnej.
10mW
0W
-10mW
1.0Hz
V(2)* I(RL)
100Hz
R(V(2)* I(RL))
10KHz
1.0MHz
100MHz
R(V(2))*R(I(RL))+IMG(V(2))*IMG(I(RL))
Frequency
11
Część rzeczywista iloczynu V(2)⋅I(RL) nie jest równa modułowi, więc iloczyn nie jest liczbą rzeczywistą.
Napięcie V(2) /na rezystorze RL/ i prąd I(RL) w tym rezystorze w zależności od częstotliwości są przesunięte w
fazie o kąt ϕ względem źródła Vin sterującego układ: V(2) = Vm⋅ejϕ , I(RL) = Im⋅ejϕ , więc: V(2)⋅I(RL) = Vm⋅Im ;
Re(V(2)⋅I(RL)) = Vm⋅Im⋅cos(2ϕ) ; Re(V(2)⋅I(RL)*) = Re(Vm⋅ejϕ⋅ Im⋅e-jϕ) = Vm⋅Im .
Można też wykorzystać inne wyrażenia, wynikające ze sposobu obliczania mocy, np.:
2
kp =
2
1 ⋅I
1 ⋅U
PL
2 Re( Z L )
2 Re(YL )
L ⋅ Re( Z L )
L ⋅ Re(YL )
= 2
= ki ⋅
= 2
= ku ⋅
2
2
Pwe 1 ⋅ I
Re( Z we ) 1 ⋅ U
Re(Ywe )
we ⋅ Re(Ywe )
2 we ⋅ Re( Z we )
2
♦ Moc czynną w analizie TRAN należy obliczać zgodnie z definicją, tzn.
P=
1 t0 +T
∫ u (t ) ⋅ i(t )dt
T t
0
Operację całkowania w PROBE przeprowadza się za pomocą funkcji S(). Ten sam wynik można osiągnąć za
pomocą funkcji AVG (obliczanie wartości średniej).
♦ W interesie studenta jest zrozumiałe i inteligentne przedstawienie wyników swojej pracy w sposób, który
najlepiej prezentuje właściwości układu lub pokazuje zależności, jakie trzeba zbadać. W tym celu warto m.in.
wykorzystać możliwości, jakie dają programy PSpice i PROBE.
30
Przykład: Należy wyznaczyć charakterystyki
wzmocnienia kus wzmacniacza z Rys. 1 w zależności od RG z zakresu 100 Ω ÷ 100 kΩ.
(36.84M,14.11)
(18.68M,14.07)
(7.31M,13.65)
20
(2.85M,12.88)
Wskazane jest wykonanie analizy AC z
parametrycznym uzmiennieniem wartości RG za
pomocą instrukcji .STEP. W zbiorze Wzm.cir
należy wstawić deklaracje i instrukcje:
0
(3.93,10.57)
(1.02M,11.07)
.PARAM X=5k
RG 1 we {X}
.STEP PARAM X LIST 100 300
+ 1k 3k 10k 30k 100k
Wynikowe
charakterystyki
częstotliwościowe najlepiej jest przedstawić na
jednym rysunku, gdyż wówczas można łatwiej
zaobserwować
zmiany
wzmocnienia
i
częstotliwości granicznych. Używając w
PROBE kursorów i funkcji tworzenia etykiety
(mark label), można opisać wykres tak, że
widoczne
są
podstawowe
parametry
charakterystyk, np. częstotliwości graniczne
(górny rysunek obok). Dokładność wyznaczenia
w ten sposób fd i fg jest ograniczona przez
rozdzielczość kursora.
(626.4K,6.27)
(3.93,6.24)
-20
(3.93,-1.30)
-40
1.0Hz
(448.9K,-1.25)
100Hz
DB(V(2))
10KHz
1.0MHz
100MHz
Frequency
100M
(100,36.76M)
10M
(100K,441.3K)
1.0M
100K
LPBW(V(2),3)
1
4.2
2
20
17.13dB
4.1
10
4.0
SEL>>
0
100
1
4.149 Hz
4.028 Hz
1.806dB
1.0K
HPBW(V(2),3) 2
10K
100K
Max(DB(V(2)))
X
Zależność wzmocnienia i częstotliwości granicznych od RG można też w czytelny sposób przedstawić
wykorzystując funkcję Performance Analysis. Dolny rysunek przedstawia takie właśnie wykresy uzyskane za
pomocą funkcji celu: Max(DB(V2)) - wzmocnienie, HPBW(V(2),3) – fd i LPBW(V(2),3) – fg. Prawie stała w
funkcji RG dolna częstotliwość graniczna (ok. 4,1 Hz) wskazuje, że decydujące znaczenie ma tu obwód
wyjściowy z kondensatorem C2.
12
Na zakończenie takiej prezentacji trzeba w sprawozdaniu przedstawić własny komentarz n/t wyników,
pokazujący czy i dlaczego wyniki zgadzają się z przewidywaniami lub próbować uzasadnić rozbieżności.
♦ Należy zawsze stosować instrukcję .OP i sprawdzać w zbiorze wyjściowym punkty pracy tranzystorów oraz
napięcia w węzłach układu – czy mieszczą się one w spodziewanych granicach. Uwaga: Jeżeli jest używana
instrukcja .IC ( lub są narzucone warunki początkowe dla niektórych kondensatorów i cewek za pomocą
parametru IC w deklaracji elementu, np. C1 we b 10u IC=–0.5 ), wówczas punkty pracy i napięcia w węzłach
oraz modele liniowe używane w analizie AC będą wyznaczone dla narzuconych warunków początkowych, tj.
mogą być inne niż spodziewane dla normalnie działającego układu.
♦ Wykorzystanie wyników analizy szumowej
Analiza szumowa jest wykonywana łącznie z analizą AC, tak więc oba typy analiz muszą być zadeklarowane w
pliku *.CIR. W instrukcji analizy szumowej podaje się węzły, między którymi liczy się napięcie szumów na
wyjściu (węzeł masy [0] można pominąć), oraz źródło niezależne, względem którego oblicza się odniesione do
wejścia napięcie i prąd szumów. Załóżmy, że w pliku Wzm.cir są instrukcje:
.AC DEC 10 1 1E6
.NOISE V(2) VIN 5
Wówczas w pliku wyjściowym WZM.OUT dla każdej co piątej częstotliwości analizy (1 Hz, 3.1623 Hz, 10 Hz
itd.) znajdą się następujące rezultaty (przykład dla f = 100 Hz)
/ wszystkie wielkości mają sens gęstości widmowej, tj. są obliczane w pasmie 1 Hz /
FREQUENCY = 1.000E+02 HZ
**** TRANSISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ)
; liczby, podające kwadrat gęstości widmowej napięcia szumów na wyjściu od
Q1
; szumiących elementów tranzystora Q1 w jednostkach [V2/Hz]
RB
5.638E-18
; od rezystancji rbb’
RC
2.264E-25
; od rezystancji rozproszonej obszaru kolektora rc
RE
0.000E+00
; od rezystancji rozproszonej obszaru emitera re
IBSN 1.488E-15
; od szumu śrutowego prądu bazy
IC
3.800E-17
; od szumu śrutowego prądu kolektora
IBFN 0.000E+00
; od szumu typu 1/f prądu bazy
TOTAL 1.532E-15
; kwadrat całkowitego napięcia szumów na wyjściu układu (w pasmie 1 Hz) od Q1
**** RESISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ)
; kwadrat napięcia na wyjściu od
RG
RB
RC
RE
RL ; poszczególnych rezystorów
TOTAL 2.791E-15 1.397E-17 8.214E-18 5.646E-17 8.266E-18
**** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 4.410E-15 SQ V/HZ ; kwadrat napięcia szumu na wyjściu
= 6.641E-08 V/RT HZ
; napięcie szumów na wyjściu [V/√Hz] – pierwiastek z liczby powyżej
TRANSFER FUNCTION VALUE:
V(2)/VIN
= 5.803E+00
; moduł transmitancji od VIN do węzła 2
EQUIVALENT INPUT NOISE AT VIN = 1.144E-08 V/RT HZ ; równoważne napięcie szumów odniesione
do wejścia (napięcie wyjściowe podzielone przez moduł transmitancji)
Z powyższych danych można obliczyć, że szumy wytwarzane w tranzystorze stanowią 34,8 % całkowitych
szumów, zaś udział rezystorów jest następujący: RG – 63,3 %, RB – 0,32 %, RC – 0,19 %, RE – 1,28 % i RL –
0,20%. Na podstawie danych z pliku .OUT można np. obliczyć współczynnik szumów wzmacniacza przy
częstotliwości 100 Hz:
F = (4.41E-15 – 8.266E-18)/2.791E-15 = 1.577 (1,98 dB).
Uzasadnienie takiego obliczenia jest następujące: zgodnie z definicją współczynnik szumów jest równy
stosunkowi całkowitej mocy dysponowanej szumów na wyjściu do mocy (dysponowanej) szumów pochodzącej
od źródła sygnału. Nie uwzględnia się szumów generowanych przez obciążenie wzmacniacza. Moc jest
proporcjonalna do kwadratu napięcia, zaś moc dysponowana jest proporcjonalna do mocy wydzielonej w
obciążeniu. Można więc stosunek mocy dysponowanych w obciążeniu liczyć jak stosunek kwadratu całkowitego
napięcia szumów (pomniejszonego o składnik od RL) do napięcia pochodzącego od RG.
Plik wyjściowy dostarcza danych ‘dyskretnych’ dla każdej częstotliwości analizy, natomiast bardziej
poglądowe wyniki można wytworzyć w programie PROBE. Praktyczne znaczenie ma np. całkowite napięcie
szumów na wyjściu układu, które oblicza się całkując gęstość widmową w żądanym pasmie częstotliwości.
13
100u
10
50u
(19.805K,9.3479u)
RG = 50kΩ
SEL>>
0
SQRT(S(V(ONOISE)*V(ONOISE)))
5.0f
5
Całkowite
RG = 100Ω
Od RG
RG = 20kΩ
2.5f
Od Q1
0
1.0Hz
NTOT(ONOISE)
100Hz
NTOT(RG)
NTOT(Q1)
10KHz
RG = 1kΩ
1.0MHz
0
1.0Hz
Frequency
Górny wykres - całkowitego napięcia szumów na wyjściu w zależności od pasma; dolny – udział szumów od
RG = 5 kΩ i tranzystora w szumach całkowitych.
RG = 5kΩ
100Hz
10KHz
(NTOT(ONOISE)- NTOT(RL))/ NTOT(RG)
Frequency
1.0MHz
Wykres współczynnika szumów w funkcji częstotliwości
w zależności od rezystancji źródła RG.
Wg wykresu na rysunku powyżej całkowite napięcie szumów w pasmie ok. 20 kHz (19,8 kHz) wynosi ok. 9,35
µV (jest to wartość skuteczna, nie amplituda). Przy amplitudzie napięcia wyjściowego sygnału użytecznego ok.
140 mV (wartości skutecznej 100 mV) stosunek sygnału do szumu na wyjściu będzie równy ok. 80,5 dB.
Wyjściowe napięcie szumów jest liczone za pomocą wyrażenia:
SQRT(S(V(ONOISE)*V(ONOISE)))
co odpowiada wzorowi
U nRMS ( f ) =
f2
2
∫ U n ( x) ⋅ dx
f1
Uwaga: gęstości widmowe V(ONOISE), V(INOISE) są wyrażane w jednostkach [V/√Hz], pozostałe w [V2/Hz].
Komentarz: Przy rozpatrywaniu właściwości szumowych układów (np. obliczaniu współczynnika szumów lub
stosunku sygnału do szumu) rozważa się moce dysponowane na wybranych zaciskach. Ponieważ moc
dysponowana źródła sygnału wyraża się wzorem Pd = E2/4⋅Re(Zw) lub Pd = I2/4⋅Re(Yw) / E, I – wydajność
napięciowa lub prądowa źródła przy częstotliwości f ; Zw , Yw – impedancja lub admitancja wewnętrzna źródła
przy częstotliwości f /, więc stosunki mocy dysponowanych można liczyć na różne sposoby, tak jak to jest
najwygodniej. Ponadto, ponieważ moc dysponowana nie zależy od obciążenia, więc w tych obliczeniach nie
uwzględnia się mocy szumów generowanych przez obciążenie. Można np. obliczać współczynnik szumów
układu z Rys. 1 usunąwszy z niego RL i wyznaczając napięcie szumów na rezystorze RC. Można też, jak to
zostało zrobione wyżej, wyznaczać stosunki kwadratów napięć na obciążeniu (po odjęciu składnika od samego
obciążenia) – proporcjonalnych do mocy wyjściowej, gdyż stosunek mocy dysponowanej do mocy wydzielonej w
obciążeniu jest taki sam przy obliczaniu mocy całkowitej szumów jak i przy obliczaniu składnika tej mocy
szumów generowanego przez szumy rezystora RG.
F=
2
Pndcalk
E2
/ 4 ⋅ Re( Z w )
E2
[R /( RO + Z w )]2 = U nwycalk
= ncalk
= ncalk ⋅ O
Pnd ( RG ) E 2 ( RG ) / 4 ⋅ Re( Z ) E 2 ( RG ) [RO /( RO + Z w )]2 U 2 ( RG )
n
w
n
nwy
W powyższym wzorze En jest napięciem szumów mierzonym na wyjściu przy odłączonym obciążeniu, jest to
więc siła elektromotoryczna w reprezentacji Thevenina układu wzmacniacza. Zw jest impedancją wyjściową
wzmacniacza. Un jest napięciem na rezystancji obciążenia RO .
14