Pobierz wyniki rozwiązań

OPTYKA FALOWA – ZADANIA
1) Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła białego w wyniku, czego na ekranie
powstaje widmo światła białego. Oblicz odchylenie kątowe prąŜka zielonego λz , który
pokrywa się z prąŜkiem fioletowym λf sąsiedniego rzędu. Jakie są rzędy widmowe tych
prąŜków ? Stała siatki wynosi d.
2) Siatka dyfrakcyjna mająca r rys na 1 mm została oświetlona prostopadłą wiązką światła
białego. Siatka umieszczona jest w odległości L od ekranu. Znaleźć szerokość widma
1 rzędu otrzymanego na ekranie. Przyjąć, Ŝe dla małych kątów sin α ≈ tg α .
3) Przed siatką dyfrakcyjną umieszczono źródło monochromatycznego światła. Jak zmieni się
kąt ugięcia pierwszego rzędu, gdy źródło oddala się od siatki z prędkością u ?
4) Wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej, jeŜeli trzeci obraz dyfrakcyjny przy oświetleniu siatki
płomieniem sodowym znajduje się w odległości L od środkowego obrazu szczeliny oraz w
odległości R od siatki. (λŜółty = 589 nm)
5) Jaki obraz interferencyjny zaobserwujemy na ekranie umieszczając bardzo blisko siebie dwa
rozŜarzone do świecenia cienkie druciki. Odpowiedź uzasadnij.
6) Dlaczego morze bywa zazwyczaj niebieskie ? Dlaczego w płytkich miejscach morze wydaje
się zielone ?
7) Cienka błona mydlana znajdująca się w powietrzu ma grubość d = 25 × 10-8 m. Jaki kolor
będzie miało światło odbite od błonki, jeŜeli jest ona oświetlona światłem białym padającym
na nią pod bardzo małym kątem α ? Przyjąć, Ŝe współczynnik załamania roztworu mydła w
wodzie wynosi n = 1,33.
8) Obliczyć promień pierwszego ciemnego pierścienia Newtona dla światła Ŝółtego, jeŜeli
promień krzywizny soczewki wynosi R = 5 m.
9) Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła, w której występują dwie długości
fali promieniowania świetlnego : λ1 = 6705 × 10-10 m , λ2 = 447 × 10-9 m . Znaleźć stałą
siatki, dla której pokryją się maksima dyfrakcyjne odpowiadające tym długościom fal w
kierunku ϕ = 30o.
10) Promień świetlny przechodzi przez ciecz nalaną do szklanego naczynia i odbija się od jego
dna. Promień odbity zostaje całkowicie spolaryzowany, gdy pada na dno naczynia pod
kątem αB = 42o40’. Współczynnik załamania szkła wynosi n1 = 1,5. Znaleźć współczynnik
załamania cieczy.
11) Jaki jest najwyŜszy ( kmax) rząd widma linii sodu (λŜ), który moŜe być oglądany za pomocą
siatki dyfrakcyjnej mającej n = 500 rys na 1 mm. Wiązka światła pada prostopadle na siatkę
dyfrakcyjną.
12) W doświadczeniu Younga odległość wzajemna dwóch szczelin wynosi d = 0,1 mm, a
odległość szczelin od ekranu L = 1 m . Szczeliny oświetlono światłem monochromatycznym
o długości fali λ = 644 nm. Obliczyć odległość między centralnym jasnym prąŜkiem na
ekranie a najbliŜszym prąŜkiem ciemnym. Narysować bieg promieni świetlnych.
13) Współczynnik załamania światła w szkle wynosi 1,5. Z jaką prędkością rozchodzi się
światło w szkle, jeśli wiadomo, Ŝe prędkość światła w próŜni wynosi 3 × 108 m/s.
14) Długość fali świetlnej przy przejściu z próŜni dowody zmniejsza się o k = 25%. Obliczyć
współczynnik załamania światła w wodzie względem próŜni.
ODPOWIEDZI - OPTYKA FALOWA :
Zadanie 1
sinα z =
λz ⋅ λf
d ⋅ (λ z − λ f )
kz =
λf
λz − λf
Zadanie 2
CF = 76 mm
Zadanie 3
Pomyśleć
Zadanie 4
3λ ⋅ R
d= ś
L
Zadanie 7
Fioletowo-niebieski (naleŜy podać długość fali)
Zadanie 8
r = 17,16 mm
Zadanie 9
d = 2,68 × 10-6 m
Zadanie 10
n=1,62
Zadanie 11
kmax = 3
Zadanie 12
x = 3,17 mm
Zadanie 13
200000000 m/s
Zadanie 14
n= 4/3