wersja X.

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
dla I r. Wydz. Inż. Środ., kierunek IŚ
T
T
T
T
!
2 VII 2010
III termin
...............................
nr albumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Imię i nazwisko
wersja
X
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.
Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu
nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +3 pkt, błędna odpowiedź = − 1 pkt.
Dane: g ≈ 10 m/s2 , sin(30o ) = 1/2, c ≈ 3 · 108 m/s, π ≈ 3, ε0 ≈ 10−11 F/m, µ0 ≈ 10−6 H/m, e ≈ 1, 6 · 10−19 C, h ≈ 7 · 10−34 Js,
me ≈ 10−30 kg, NA ≈ 6 · 1023 mol−1 , prędkość dźwięku w powietrzu 340 m/s, gęstość powietrza 1,2 kg/m3 .
1. Obliczmy masy zużywanego rocznie paliwa jądrowego w elektrowni atomowej A i spalanego w konwencjonalnej na
−25
węgiel brunatny B. Podczas rozszczepienia jądra 239
kg wydziela się energia 210 MeV= 3,4·10−11 J, a
94 Pu o masie 4·10
6
przy spalaniu 1 kg węgla brunatnego 8·10 J. Niechaj obie elektrownie o 40% sprawności mają moc 1000 MW. W czasie
dwóch lat (rok ma 3 · 107 s) ciągłej pracy takich elektrowni spalane są masy mA uranu i węgla mB równe:
(A) mA = 1765 kg i mB = 17,65 · 109 kg;
(C) mA = 2425 kg i mB = 55,24 · 109 kg;
9
(B) mA = 2125 kg i mB = 45,65 · 10 kg;
(D) mA = 2825 kg i mB = 65,24 · 109 kg.
2. Nad poziomą nieskończoną płaszczyzną naładowaną w próżni dodatnio o gęstości powierzchniowej σ lewituje swobodnie, tj. znajduje się w stanie bezruchu, dwukrotnie zjonizowany atom helu o masie 4 · 10−27 kg. Wartość σ wynosi:
(A) 2,5 · 10−18 C/m2 ;
(B) 5 · 10−18 C/m2 ;
(C) 2,5 · 10−16 C/m2 ;
(D) 10−16 C/m2 .
3. Na dwóch nitkach o długościach L wiszą w próżni odchylone od pionu o kąty α = 30o dwie identyczne metalowe
kuleczki naładowane ładunkiem Q każda. Siła oddziaływania elektrostatycznego między tymi ładunkami wynosi:
(A) Q2 /(4πε0 L2 );
(B) Q2 /(16πε0 L2 );
(C) Q2 /(8πε0 L2 );
(D) Q2 /(6πε0 L2 ).
4. Błędnym stwierdzeniem jest:
(A) polaryzacja światła nie świadczy o poprzecznym charakterze fali świetlnej;
(B) światło odbite od wody jest częściowo spolaryzowane w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania;
(C) źródłem fal elektromagnetycznych są ładunki elektryczne poruszające się z niezerowym przyspieszeniem;
(D) w wyniku anihilacji elektronu i antyelektronu, które początkowo spoczywały, powstają co najmniej dwa fotony.
5. W fizyce kwantowej energię E elektronu w stacjonarnym stanie kwantowym, którego funkcja falowa φ(x) jest dana,
obliczamy działając operatorem hamiltona Ĥ na φ(x), co matematycznie ma postać równania Schroedingera: Ĥφ(x) =
p
h̄2 d2 φ(x)
= Eφ(x). Energia E elektronu w stanie φ(x) = 2/L sin(2π · x/L), gdzie L = 10−9 m jest równa:
−
2
2m dx
(A) ∼ 2,45 · 10−19 J;
(B) ∼ 5,25 · 10−19 J;
(C) ∼ 1,25 · 10−19 J;
(D) ∼ 3,65 · 10−19 J.
6. Wewnątrz sfery zanurzonej w ośrodku o εr = 2 znajduje się N zjonizowanych atomów wodoru, o ładunku +e każdy.
Jeśli strumień pola elektrostatycznego przez powierzchnię sfery wynosi 3,2 · 108 V · m, to N jest równa:
(A) 1016 ;
(B) 4 · 1015 ;
(C) 2 · 1015 ;
(D) 4 · 1016 .
7. Akumulator wytwarza różnicę potencjałów V1 = 4 V, gdy do niego podłączono 2 identyczne oporniki połączone
szeregowo, każdy o oporze R = 12 Ω i różnicę V2 = 2 V, gdy podłączono te oporniki połączone równolegle. Jego opór
wewnętrzny wynosi:
(A) 12 Ω;
(B) 2 Ω;
(C) 20 Ω;
(D) 6 Ω.
8. Płaska metalowa ramka jest umieszczona w płaszczyźnie prostopadłej do stałego pola magnetycznego o wartości
indukcji B. Jeśli pole ramki zależy w przedziale czasu 0 ≤ t ≤ T od t, jak S(t) = S0 · (t/T ) · (1 − t/T ), to SEM E
indukowana w ramce zależy od czasu, jak:
(A) E(t) = −BS0 (1 − 2t/T )/T ;
(C) E(t) = −2BS0 (1 − t/T )/T ;
(B) E(t) = −BS0 (1 − t/T )/T ;
(D) E(t) = −2BS0 (1 − 2t/T )/T .
9. Galaktyka G odległa od Drogi Mlecznej o D, oddala się od niej z prędkością V = H · D, gdzie H = 2,3 · 10−18 s−1
jest stałą Hubble’a. Światło, które dociera obecnie do Ziemi, zostało wysłane wcześniej z G w czasie, który dzieli od
chwili obecnej liczba sekund równa:
(B) ∼ 8 · 1015 s;
(C) ∼ 2 · 1018 s;
(D) ∼ 5 · 1016 s.
(A) ∼ 4 · 1017 s;
239
−25
5
10. Jądro 92 U o masie 4 · 10
kg i ładunku +2e porusza się z prędkością 10 w płaszczyźnie OXY w polu magnetycznym
o wartości indukcji 10−3 T prostopadłym do OXY. Promień toru ruchu jest równy:
(A) 125 m;
(B) 65 m;
(C) 2,5 m;
(D) 250 m.
11. Przy dużych, tj. relatywistycznych, prędkościach cząstki we wzorze będącym matematycznym zapisem hipotezy de
Broglie’a należy w miejsce klasycznego wyrażenia dla pędu cząstki stosować postać relatywistyczną pędu cząstki. Z
elektronem o prędkości 9c/10 związana jest fala materii o długości fali równej:
(A) ∼ 10−12 m;
(B) ∼ 6 · 10−11 m;
(C) ∼ 4 · 10−12 m;
(D) ∼ 6 · 10−10 m.
3
3
−8
12. Jeden mol srebra ma masę 108 g, 10,5 · 10 kg/m i 1,6 · 10 Ω·m, to odpowiednio gęstość i przewodność właściwa
Ag. Na jeden atom srebra przypada jeden elektron gazu elektronów swobodnych. Jeśli w drucie ze srebra o średnicy
6 mm płynie prąd I = 5 A, to prędkość dryfu elektronów w tym drucie wynosi:
(A) (∼ 2 · 10−5 ) m/s;
(C) (∼ 4 · 10−4 ) m/s;
−5
(B) (∼ 4 · 10 ) m/s;
(D) (∼ 2 · 10−4 ) m/s.
Pytanie
Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13. Oryginalna zasada nieoznaczoności Heisenberg (ZNH) dotyczy pojedynczego, jednoczesnego pomiaru położenia i pędu
elektronu i ma postać: ∆x · ∆px ∼ h, gdzie ∆x oraz ∆px są niepewnościami pomiaru składowej x-owej wektora
położenia i pędu cząstki. Załóżmy, że niepewność położenia elektronu w atomie wodoru wynosi ∆x = 10−11 m, a
prędkość v = 2,2 · 106 m/s. Wtedy względna niepewność (∆px /px ) · 100%, gdzie px jest pędem elektronu, wynosi:
(A) ∼ 3200%;
(B) ∼ 640%;
(C) ∼ 1400%;
(D) ∼ 2400%.
14. Na 2 wąskie szczeliny odległe o 5µm pada światło białe, którego dł. fal 380 nm ≤ λ ≤ 780 nm. Kąty Θmin i Θmax ,
między którymi mieszczą się interferencyjne maksimuma trzeciego rzędu światła białego spełniają związki:
(A) sin Θmin = 0,228 i sin Θmax = 0,468;
(C) sin Θmin = 0,152 i sin Θmax = 0,624;
(B) sin Θmin = 0,076 i sin Θmax = 0,156;
(D) sin Θmin = 0,38 i sin Θmax = 0,78.
15. Laser wyemitował w czasie 20 s liczbę 1019 fotonów o długości fali 380 nm. Jego moc jest równa:
(A) ∼ 0,28 W;
(B) ∼ 0,64 mW;
(C) ∼ 38 µW;
(D) ∼ 2 W.
16. Ilość energii emitowanej w jednostce czasu z jednostki powierzchni ciała doskonale czarnego (cdc) o temperaturze T
wynosi R = σT 4 , gdzie σ = 7 · 10−8 W/(m2 ·K4 ). Potraktujmy Wenus jako (cdc). Jej powierzchnia ma średnią
temperaturę 700 K, a promień kuli wenusjańskiej 6 · 106 m. Moc promieniowania termicznego Wenus wynosi:
(A) ∼ 7,3 · 1018 W;
(B) ∼ 6,5 · 1020 W;
(C) ∼ 2,8 · 1017 W;
(D) ∼ 8,4 · 1016 W.
17. Na osi OX umieszczonej w próżni znajdują się ładunki: 90e w punkcie (0,005;0) m oraz −20e w punkcie (0,01;0) m.
W punkcie (0,015;0) m potencjał V pola jest równy:
(A) ∼ 6,5 · 10−6 V;
(B) ∼ 2,7 · 10−6 V;
(C) ∼ 1,3 · 10−6 V;
(D) ∼ 4,8 · 10−7 V.
18. W czterech długich, pionowych i równoległych do osi OZ przewodnikach, o identycznych przekrojach kołowych
o promieniach r, umieszczonych w próżni, które przebijają płaszczyznę OXY w punktach będących wierzcholkami
kwadratu ABCD o boku d, płyną w tych samych kierunkach prądy stałe o następujących wektorach gęstości prądów:
~
~ w środku kwadratu jest równa:
J~A = (0;0;j1 ), √
J~B = (0;0; − j1 ), J~C = (0;0;3j√
H = |H|
1 ), JD = (0;0; − j1 ). Wartość√
√
2
2
2
(B) 2j1 · r /(d 2);
(C) j1 · r /(2d 2);
(D) 4j1 · r2 /(d 2).
(A) 2j1 · r /(d 2);
19. Zamknięty obwód elektryczny o oporze r znajduje się w polu magnetycznym. Jeśli strumień magnetyczny obejmowany
obwodem dla t1 wynosi φ1 , a dla t1 ≤ t ≤ t2 strumień zmienia się w sposób ciągły i przyjmuje w chwili czasu t2
wartość φ2 , to w obwodzie tym w czasie t3 = t2 − t1 płynął prąd o średnim natężeniu równym:
(A) |φ1 − φ2 |/(r · t3 );
(B) |φ1 + φ2 |/(r · t3 );
(C) |φ1 − φ2 |/(2r · t3 );
(D) |φ1 − φ2 |/r.
20. W nieruchomym układzie K zderzenie meteorytu z Jowiszem ma współrzędne x = 9 · 1011 m, t = 2500 s. W układzie
K’ mającym w K współrzędnną przestrzennej x0 równą:
(A) 7,5 · 1011 m;
(B) 5 · 1011 m;
(C) 4,8 · 1011 m;
(D) 6 · 1011 m.
21. Dwie galaktyki oddalone od siebie o D = 6 · 1011 m odległe od Ziemi o 12 · 1018 m oglądane są przez teleskop T
w świetle o λ = 380 nm na jego granicy zdolności rozdzielczej pod kątem ΘR = λ/d. Promień r soczewki T wynosi:
(A) 5,5 m;
(B) 410 cm;
(C) 250 cm;
(D) 7,5 m.
22. W obwodzie drgającym LC mamy dane: C = 160 nF, L = 8 mH i maksymalne napięcie w obwodzie Umax = 8 V.
Maksymalna liczba elektronów, które moga się zgromadzić na kondensatorze jest równa:
(A) 5 mld;
(B) 500 mln;
(C) 50 mld;
(D) 2 mld.
23. Bateria S złożona jest z n kondensatorów o pojemności C każdy połączonych szeregowo. Baterię R kondensatorów
tworzy n tych samych kondensatorów połączonych równolegle. S i R podłączono, każdą z osobna, do napięcia U ,
w wyniku czego zgromadziły się na nich odpowiednio ładunki QS i QR , których iloczyn QR · QS ma wartość:
(A) (CU )2 ;
(B) (nCU )2 ;
(C) (CU/n)2 ;
(D) 1.
24. Błędnym stwierdzeniem jest:
(A) wynikiem rozpadu β + danego jądra atomowego pierwiastka√jest izotop tego samego pierwiastka;
(B) światło w ośrodku o εr = 2 i µr = 6 ma prędkość równą c0 / 12, gdzie c0 – prędkość światła w próżni;
(C) w rozpadzie β − jądra atomowego jego liczba atomowa wzrasta o jeden;
(D) w zjawisku Comptona foton przekazuje spoczywającemu elektronowi pęd i energię.
25. Prawdziwym stwierdzeniem jest:
(A) za wysokie przewodnictwo elektryczne metali odpowiada gaz elektronowy znajdujący się w metalach;
(B) fizyczna zasada generowania prądu w elektrowniach oparta jest o zjawisko indukcji elektrycznej;
(C) za aberację chromatyczną soczewki odpowiedzialne jest zjawisko dyfrakcji światła;
(D) za aberację sferyczną soczewki odpowiadają zjawisko dyspersji światła.
26. Natężenie całkowicie absorbowanego światła słonecznego przy powierzchni planety Merkury wynosi ∼ 104 W/m2 . Na
jednostkę powierzchni tej planety światła wywiera ciśnienie równe:
(A) ∼ 3,3 · 10−5 Pa;
(B) ∼ 4,7 · 10−4 Pa;
(C) 2,6 · 10−4 Pa;
(D) 2,6 · 10−3 Pa.
Pytanie
Odpowiedź
Wrocław, 2 VII 2010
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr