jest równy: Z tw. Pitagorasa bo funkcja jest rosnąca w przedziale

TryA. podst
Numer pracy
grupa
numer
Imię i nazwisko
Zadanie 1 (1 pkt)
Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
. Kątami ostrymi są
i
3B
18-02-2016
klasa
data
Zadanie 2 (1 pkt)
Zadanie 3 (1 pkt)
Dane są liczby:
Zadanie 4 (1 pkt)
Liczba
Zadanie 5 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość
Zadanie 6 (1 pkt)
Wyrażenie
. Różnica liczb
to
jest równy:
jest równa:
należy do przedziału:
, wtedy
jest równy:
jest równe:
bo funkcja
Zadanie 7 (1 pkt)
Dla pewnego kąta ostrego
. Jeżeli
jest rosnąca w przedziale
prawdziwa jest równość
. Wyrażenie
ocena
jest równy:
. Wtedy
Z tw. Pitagorasa
Miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego są
20
punkty
jest równe:
podpis
Zadanie 8 (1 pkt)
Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy
. Sinus większego z kątów ostrych, jest równy:
Z tw. Pitagorasa
czyli
Zadanie 9 (1 pkt)
Długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym są równe
. Suma sinusów kątów ostrych tego trójkąta jest równa
Z tw. Pitagorasa
Zadanie 10 (1 pkt)
Miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego są
to
. Prawdziwa jest równość
. Wartością
jest:
czyli
Zadanie 11 (3 pkt)
Korzystając z tablic wartości funkcji trygonometrycznych, znajdź miary kątów
i . Wyniki podaj z dokładnością do
.
odczytujemy z tablic
odczytujemy z tablic
zatem
Zadanie 12 (3 pkt)
Przyprostokątne trójkąta mają długości
. Kątami ostrymi są
i
. Oblicz
W trójkącie prostokątnym
.
.
Z twierdzenia Pitagorasa przeciw prostokątna trójkąta jest równa
Zadanie 13 (4 pkt)
Uzasadnij, że jeżeli w trójkącie prostokątnym długości boków tworzą rosnący ciąg geometryczny, to tangens kąta o najmniejszej mierze jest równy
cosinusowi tego kąta.
Niech boki mają długości
Z definicji
oraz
Ostatecznie
oraz
.