instrukcja

1
ĆWICZENIE A
KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA WIELOTARCZOWYCH
ROZDRABNIACZY NASION
1.
Cel i zakres ćwiczenia
Przyswojenie umiejętności, wspierania procesu twórczego narzędziami komputerowymi,
jest podstawowym celem. Zakres ćwiczenia obejmuje procedurę TEST 2 lub 3: symulacji
przekrojów, oporów i wybranych następstw rozdrabniania nasion zbóż na cele konsumpcyjne.
2.
Podstawy teoretyczne
Rozdrabniacze wielotarczowe należą do tej grupy nielicznych rozdrabniaczy, dla których
istnieje możliwość obliczenia chwilowej powierzchni rozdrabniania [21.2, 21.3, 21.4, 21.11].
Program obejmuje obliczenia symulacyjne przekroju rozdrabniania, oporów
rozdrabniania i na podstawie tych obliczeń podejmowanie decyzji o rozwiązaniu
konstrukcyjnym rozdrabniacza, który wykorzystano do dalszych badań fizycznych.
Obliczenia symulacyjne przekroju, oporów i charakterystyk energetycznych
rozdrabniania prowadzono według niżej podanych kroków, rys. 21.1:
- wczytanie danych o materiale, maszynie, procesie i celu rozdrabniania,
- analiza warunkowa powierzchni rozdrabniania i obliczenia dla zmiennych: czasu, kąta
wyróżnionego otworu, liczby tarcz, liczby otworów, liczby rzędów otworów tarczy,
- symulacja obciążeń rozdrabniania PR, biologicznego wskaźnika rozdrabniania eR i
energochłonności ER dla zmiennych sprawności, charakterystyk materiału
rozdrabnianego, cech konstrukcyjnych rozdrabniacza oraz przedziałów czasu,
- prezentacja i ocena uzyskanych wyników wspomagania konstrukcji.
Dzięki wykorzystaniu zależności geometrycznych skrócono kilkakrotnie czas obliczeń w stosunku do metody całkowania powierzchniowego nawet do 14-tokrotnie. Na rys. 21.2
pokazano menu główne oraz sposób wprowadzania danych o materiale, maszynie i procesie
do procedury Test 2, natomiast w tablicy 21.1 przedstawiono dane z obliczeń symulacyjnych.
2
Start
Dane
(materiał, maszyna, proces, cel)
P1
(tp, tk, dt)
P2
(α, Z1)
P2
(Fri-1, i)
P3
(Fri, Zi)
P3
(Zij, Fij, rij)
P4
(αi-1, (αi)
P4
(αx,t-1, αx,t)
P5
ω, Fr
P1
(Pr, Fr, er)
Est ymacja
Cel=(materiał, maszyna, proces, cel)
nie
Cel
tak
End
Rys. 21.1. Schemat blokowy
3
DANE
MAT ERI AŁ
MASZYNA
PROCES
DANE
MATERIAŁ
MASZYNA
PROCES
DANE
MATERIAŁ
MASZYNA
PROCES
OBLICZENIA
MATERIAŁ
Sigma
Eb
Eta_bio
Eta_z
OBLICZENIA
WYNIKI
KONIEC
SIGMA
(pz):1,1885
(p.) :0,7665
(z) :1,2643
(o) :3,9946
(j) :1,2607
WYNIKI
KONIEC
WYNIKI
KONIEC
MASZYNA
r 0,0075
l.t.
7
l.rz.
2
l.otw.
9
r0 0,060
dm1
2
dr1 0,030
dm2
2
dr2 0,025
eta_s 0,80
eta_p. 0,80
OBLICZENIA
PROCES
Czas
w0
8,00
dw
8,00
kj 3,2286
vr
0,100
eps 8,9800
kd 8,6760
DeltaF
CZAS
tp 0,0000
tk 0,0100
dt 0,0005
Rys. 21.2. Sposób wprowadzania danych procedury Test 2 - obliczenia symulacyjne
4
Tablica 21.1
TEST 2 - symulacja przekroju i oporów rozdrabniania
CECHY MATERIAŁU ROZDRABNIANEGO
Sigma
pszenżyto
pszenica
żyto
owies
jęczmień
(pz) (p) (z) (o) (j) -
Eta bio
Eta z
0.800
0.500
1.1884
0.7663
1.2643
3.9946
1.2607
Ebrutto
16.10
16.20
15.70
16.50
15.90
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MJ
MJ
MJ
MJ
MJ
CECHY MASZYNY ROZDRABNIAJĄCEJ
rodzaj elementu rozdrabniającego
liczba tarcz
liczba rzędów otworów w tarczy
liczba otworów w 1 tarczy
promień rozmieszczenia otworów
w pierwszej tarczy
moc silnika
sprawność silnika
rodzaj przekładni
sprawność przekładni
:
:
:
:
Tarcze z otworami
7
2
9
:
:
:
:
:
0.060 m
1.5 kW
0.80
pasowa
0.80
CECHY PROCESU ROZDRABNIANIA
czas początkowy
tp - 0.00000 s
czas końcowy
tk - 0.01000 s
krok analizy
dt - 0.00050 s
gradient prędkości:
warunek rozdrabniania:
8.0 rad/s
c1:c2 > R (odległość środków analizowanych
otworów większa od ich promienia)
sekwencja ruchowa:
narastająca prędkość tarcz
5
cd.
Tablica 21.1
kj
vr
eps
kd
psi
współczynnik ruchu jałowego
prędkość liniowa krawędzi rozdrabn.
współczynnik oporów dynamicznych
współczynnik wtórnych oddziaływań
współczynnik wypełnienia przekroju
przyrost powierzchni delta F
0.7800
(pz) pszenżyto
0.8300
(p) pszenica
0.7600
(z) żyto
1.1100
(o) owies
0.7500
(j) jęczmień
pszenżyto
pszenica
żyto
owies
jęczmień
(pz) (p) (z) (o) (j) -
delta eta
4.8300E+6
4.8600E+6
4.7100E+6
4.9500E+6
4.7700E+6
m2/kg
m2/kg
m2/kg
m2/kg
m2/kg
J/kg
J/kg
J/kg
J/kg
J/kg
:
:
:
:
:
6
cd.
t
s
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
0.0035
0.0040
0.0045
0.0050
0.0055
0.0060
0.0065
0.0070
0.0075
0.0080
0.0085
0.0090
0.0095
Nasiona
F
m2
0.0005541
0.0005056
0.0005055
0.0005544
0.0005048
0.0005545
0.0005055
0.0005053
0.0005539
0.0005544
0.0004570
0.0005057
0.0005535
0.0005063
0.0004569
0.0005539
0.0005538
0.0004569
0.0005057
0.0005539
Pr(pz)
N
79.34
72.43
72.41
79.39
72.31
79.40
72.42
72.39
79.32
79.39
65.49
72.43
79.25
72.53
65.48
79.31
79.30
65.49
72.44
79.31
Pr(p)
N
51.29
46.83
46.82
51.32
46.75
51.33
46.82
46.81
51.27
51.32
42.36
46.83
51.23
46.89
42.35
51.27
51.26
42.35
46.84
51.27
Pr(z)
N
84.39
77.03
77.01
84.44
76.90
84.45
77.02
76.99
84.36
84.44
69.66
77.04
84.29
77.14
69.64
84.36
84.35
69.65
77.04
84.36
Pr(o)
N
265.93
242.69
242.62
266.09
242.28
266.13
242.66
242.56
265.85
266.08
219.28
242.71
265.63
243.03
219.32
265.84
265.80
219.36
242.72
265.84
Pr(j)
N
84.15
76.82
76.79
84.20
76.69
84.21
76.80
76.77
84.13
84.20
69.46
76.82
84.05
76.92
69.44
84.12
84.11
69.45
76.82
84.12
er
min/max
553.1
553.3
Mk
min/max
1707.30
1406.64
Tk
min/max
0.85
0.70
Pr
min/max
65.48
79.40
Ee
min/max
8.7333
8.7257
(p)
808.6
809.7
1816.74
1496.81
0.91
0.75
42.35
51.33
6.0102
6.0021
(z)
520.4
520.9
1663.52
1370.57
0.83
0.69
69.64
84.45
6.0501
9.0428
(o)
118.9
118.9
2429.62
2001.76
1.21
1.00
219.32
266.13
41.6302
41.6194
(j)
535.6
536.0
1641.64
1352.54
0.82
0.68
69.44
84.21
8.9058
8.8985
(pz)
3.
Opis (stanowiska) procedury badawczej
Wyznaczenie przekroju rozdrabniania musi opierać się o skuteczne i sprawne procedury
matematyczne wykorzystujące istotę rachunku całkowego lub geometrii analitycznej. Na
podstawie wielostronnych badań można stwierdzić, że sposób obliczania pola przekroju
rozdrabniania - w badaniach energetycznej efektywności wielotarczowego rozdrabniania
nasion jest ściśle zależny od możliwości operacyjnych komputera. Podczas modelowania
7
powierzchni rozdrabniania korzystano w pierwszym etapie z całkowania chwilowego
przekroju rozdrabniania (rys. 21.3).
FR= ∫
x2
x1
{b + [R
2
2
− (x − a 2 )
]
2 1/2
}dx − ∫ {b − [R
x2
x1
2
1
− (x − a 1 )
]
2 1/2
}dx
(21.0)
gdzie:
a1 , a2 , b1 , b2 - współrzędne otworów,
R - promień otworów.
Rys. 21.3. Pole między krawędziami otworów rozdrabniających
Postępowanie takie jest trudne ze względu na długi czas liczenia powierzchni
rozdrabniania dla dużej liczby otworów w tarczach (do 800) i dużej liczby tarcz (do 15).
Postanowiono, dla podwyższenia efektywności obliczeń komputerowych, skorzystać z
geometrycznych zależności na obliczanie odcinka koła. Obliczanie przekroju rozdrabniania
FR między dwoma otworami o współrzędnych środków C1 (a1,b1), C2 (a2,b2) polega na
wyznaczeniu odległości między środkami otworów (rys.21.3):
C1C 2 = [(a2 - a1)2 +(b2 - b1)2]1/2
(21.1)
Przy założeniu, że pole FR jest sumą dwóch równych odcinków kołowych wyznaczonych
przez cięciwę B1 B2, a pole odcinka kołowego oblicza się z wzoru:
1/2 FR = 1/2 (α - sin α) • R2
gdzie:
α - jest kątem środkowym < B1C2B2 = < B2C1B1.
(21.2)
8
Zagadnienie sprowadzono do wyznaczenia chwilowego kąta środkowego. Dla obliczenia
sin α przyjmuje się, że pole trójkąta B1C2B2 jest równe 1/2 B1B2 (C1C2/2) = R2 sin α, ale:
(B1B2/2)2 + (C1C2/2)2 = R2
(21.3)
stąd:
(B1B2/2) = [R2 - (C1C2/2)2]1/2
(21.4)
i dla C1 C2 = w otrzymano:
R2 • sin α = [R2 - (w/2)2]1/2 • w/4
sin α =
[
)
w
2
⋅ R 2 − (w/2)
2
4⋅R
(
]
sin α =
1/ 2
)[
w
2
⋅ 1 − (w/2R )
4⋅R
(
]
1/2
=A
Dla obliczenia kąta α korzystano z rombu B1C1B2 C2 i wtedy:
C1C 2 = 2R • cos α /2
stąd:
α = 2 arc cos (w/2R)
(21.5)
(21.6)
Ponieważ w programie TURBO PASCAL można łatwo i szybko obliczyć wartości
funkcji (arc tg) więc:
α = 2 arc tg { [1-(w/2R)2]1/2 / (w/2R) } = B
(21.7)
W ten sposób zależność (21.2) otrzymuje postać:
FR = (B - A) • R2
(21.8)
Jest to pole przekroju rozdrabniania dla dwóch otworów znaj-dujących się w sąsiednich
tarczach i spełniających warunek:
R < C1C2 < 2R
(21.9)
Chwilowo w sąsiednich tarczach, w których znajduje się większa liczba otworów może
znajdować się więcej par otworów, które spełniają warunek (21.9). Na rysunku przykładowo
pokazano efektywną powierzchnię rozdrabniania dla dwóch tarcz (21.4).
4.
Przebieg ćwiczenia i analiza wyników
Ze względu na złożony, ale matematycznie wyznaczalny charakter obliczeń przekroju,
oporów i jednostkowego zużycia energii na rozdrabnianie wielotarczowe, wprowadza się dla
potrzeb obliczeń symulacyjnych dodatkowe estymatory rozwiązania docelowego:
- kryterium minimalnej różnicy przekrojów dla rozpatrywanego przedziału czasu:
9
Fmax − Fmin
⇒0
Fśr.
- kryterium minimum energochłonności bezwzględnej:
ΔF =
ER ⇒ ERmin
(21.10)
(21.11)
- kryterium minimalnej różnicy energochłonności dla rozpatrywanego przedziału czasu:
ΔE R =
E Rmax − E Rmin
⇒0
E Rúr
(21.12)
W ramach obliczeń symulacyjnych przeprowadzić następujące badania [21.11]:
• Badania nad zmienną liczbą otworów w pierwszym rzędzie, pierwszej tarczy:
Badania prowadzić dla:
- liczby tarcz 1.t.=3,
- liczby rzędów otworów 1.rz.=1,
- pozostałych stałych cech materiału, maszyny i procesu.
Pozwoli to na uzyskanie rozwiązania konstrukcyjnego dla liczby otworów w pierwszym
rzędzie pierwszej tarczy spełniającej kryteria (21.10), (21.11), (21.12) jako:
1.otw.* = a otworów, przy rozdrabnianiu pszenżyta.
• Badania nad zmienną liczbą rzędów otworów w tarczach:
Badania prowadzić dla:
- liczby tarcz 1.t.=3,
10
-
liczby otworów w 1 - szym rzędzie pierwszej tarczy spełniającej kryteria (21.10,
11, 12) 1.otw.* = a,
pozostałych stałych cech materiału, maszyny i procesu.
Pozwoli to na uzyskanie rozwiązania dla liczby rzędów otworów w tarczy spełniającej
kryteria powierzchniowo – energetyczne (21.10, 11, 12) jako:
1.rz.* = b rzędów, przy rozdrabnianiu pszenżyta.
• Badania nad zmienną liczbą tarcz w pakiecie elementu rozdrabniającego:
Badania prowadzić dla:
- liczby rzędów otworów spełniających kryteria 1.rz.*=b,
- liczby otworów w pierwszym rzędzie tarczy - spełniającej kryteria 1.otw.* = a,
- pozostałych stałych cech materiału, maszyny i procesu.
Pozwoli to na uzyskanie rozwiązania konstrukcyjnego dla liczby tarcz spełniających
kryteria (21.10, 11, 12):
1.t.* = c tarcz, przy rozdrabnianiu pszenżyta.
5. Literatura
Czerniawski B., Michniewicz J.: Opakowania żywności. AGRO-FOODTECHNOLOGY, Czeladź 1998, ss.992
[21.2] Flizikowski J.: Projektowanie środowiskowe maszyn. WMN-ATR Bydgoszcz 1998,
ss.339
[21.3] Flizikowski J., Bieliński M.: Ekologiczna niezawodność potencjałów rozdrabniania.
WMN-ATR Bydgoszcz 1998, ss.236
[21.4] Flizikowski J.: Rozdrabnianie tworzyw sztucznych. WMN-ATR w Bydgoszczy 1998,
ss.378
[21.5] Grochowicz J.: Technologia produkcji mieszanek paszowych. PWRiL Warszawa 1985
[21.6] Grochowicz J.: Maszyny do oczyszczenia i sortowania nasion. WAR Lublin 1994,
ss.326
[21.7] Popko H. i zespół: Maszyny przemysłu spożywczego, ćwiczenia laboratoryjne.
Wyd.PL., Lublin 1986, ss.316
[21.8] Popko H. i zespół: Podstawy konstrukcji maszyn przemysłu spożywczego. Przemysł
mięsny. Wyd.PL., Lublin 1998, ss.662
[21.9] Popko H., Popko R.: Maszyny przemysłu spożywczego. Przemysł mleczarski.
Wyd.PL., Lublin 1997, ss.366
[21.10] Zwierzycki W. i zespół: Wybrane zagadnienia zużywania się materiałów w
ślizgowych węzłach maszyn. PWN, Warszawa-Poznań 1990, ss.224
[21.11] Flizikowski J., Bieliński K., Bieliński M.: „Podwyższanie energetycznej efektywności
wielotarczowego rozdrabniania nasion”. ATR-OPO Bydgoszcz 1994.
[21.1]
11
ĆWICZENIE B
K OMPUTEROWE S TERO WANIE BADAWCZYM PRO CES EM
RO ZDRABNIANIA ZIARNA
1.
Cel i zakres ćwiczenia
Przyswojenie umiejętności wykorzystywania komputerowych systemów pomiarowych
do sterowania badawczym procesem przetwórstwa jest podstawowym celem ćwiczenia.
Zakres ćwiczenia obejmuje pomiarowy system informacyjny PSI-GAD-III, rozdrobnienie
wielotarczowe nasion i cele paszowe produktu rozdrabniania.
2.
Podstawy teoretyczne
Metodyka badań konstrukcyjnych to zbiór sposobów mających na celu wyznaczenie
zależności funkcjonalnych między wielkościami charakteryzującymi obiekt badań
(wyznaczenie wartości wielkości) [19.5, 19.6, 19.7].
Obiektem badań jest konstrukcja układu funkcjonalnego i na-pędowego rozdrabniacza
wielotarczowego weryfikowana w procesie rozdrabniania wskaźnikami energochłonności i
innymi wskaźnikami procesu. Metodyka obejmuje całkowicie lub częściowo następujące
zagadnienia:
• modelowanie konstrukcji zespołu rozdrabniającego i napędowego,
• badanie efektywności charakterystyk ruchowych rozdrabniacza dla ustalonego materiału,
• planowanie i realizację doświadczeń,
• analizę merytoryczną i statystyczną wyników.
Model obiektu badań
W wielu pracach do oceny energochłonności rozdrabniania nasion stosowano zależność
matematyczną:
ER =
PR v R t
,
ηS η P
(19.1)
gdzie:
ER
PR
vR
t
ηS
ηP
- energochłonność rozdrabniania maszynowego, kJ/kg,
- obciążenie siłą rozdrabniającą, N,
- prędkość rozdrabniania, m/s,
- czas trwania cyklu, s,
- sprawność silnika, -,
- sprawność przekładni, -.
Zależność ta jak inne modele spotykane dotąd, nie uwzględnia specyfiki rozdrabniania
dla celów paszowych - związanych z podwyższeniem skuteczności żywienia.
Stosując definicję wskaźnika efektywności rozdrabniania*, po podstawieniu do niej
danych z zależności (19.1) oraz określeniu przyrostu energii strawnej śruty w stosunku do
strawności całych nasion otrzymuje się ogólny model efektywności energetycznej
wielotarczowego rozdrabniania [19.11]:
12
eR =
(k
(ηbio − ηz ) ⋅ E brutto ⋅ ηS ⋅ η P
)
`
j ⋅ v R + σ max ⋅ FR + ε ⋅ FR ⋅ FR ⋅ v R v R ⋅ t ⋅ M k
2
,
(19.2)
gdzie:
ηbio - wskaźnik strawności produktu rozdrabniania, -, (0,50-0,98),
ηz
- wskaźnik strawności całych nasion, -, (0,40-0,50),
Ebrutto - energia brutto nasion, MJ/kg, (pszenżyto Ebrutto = 16,1 MJ/kg,
kj
- współczynnik oporów ruchu jałowego, Nsm-1,
σmax - naprężenia towarzyszące odkształceniom trwałym, Nm-2,
ε
- współczynnik oporów dynamicznych, Ns2 m-4,
Mk
- współczynnik krotności rozpatrywanej masy do 1 kg,
FR, FR’ - przekrój rozdrabniania, m2.
Opisy matematyczne zmiennych podanych w zależności (19.2), uzyskuje się z badań
doświadczalnych lub danych zawartych w tabelach żywienia, charakterystyki silników i
przekładni z badań eksploatacyjnych funkcjonalności.
eR - wskaźnik efektywności energetycznej rozdrabniania jest miarą przyrostu energii
strawnej śruty i nakładu energii na rozdrabnianie maszynowe. Biologiczny wskaźnik
rozdrabniania wyraża efekt przyrostu energii strawnej w produkcie rozdrabniania odnoszony
do całych nasion i nakład energii mechanicznej poniesiony podczas rozdrabniania na
uzyskanie tego przyrostu.
Zmienne modelu efektywności energetycznej rozdrabniania
Czynniki stałe Cs
XYZ
Zmienne
niezależnewejściowe:
Wie lot arczowy
rozdrabniacz
materiałów rolnospożywczych i
chemicznych
Cg, Cm, Cd,
σ max , Π ,
procesu, cel...
Z
Zm i en n e
zależne –
wynikowe:
ηp , E R , eR ,
ηs , N , M ,
W1 , q...
Czynniki zakłócające Cz
Rys. 19.1. Zmienne, stałe i zakłócenia obiektu badań
Podczas planowania doświadczeń przyjęto następujące definicje:
- zbiór zmiennych niezależnych jako:
gdzie:
X
-
X, {x1, x2, ... xi}, {xk : k = 1, 2, ... i}, {xk}
(19.3)
Y, {y1, y2, ... yi}, {yk : k = 1, 2, ... i}, {yk}
(19.4)
U, {u1, u2, ... ui}, {uk : k = 1, 2, ... i}, {uk}
(19.5)
zbiór cech konstrukcyjnych zespołu rozdrabniającego MR i
wytrzymałościowego Wz,
jego modelu
13
Y - zbiór cech konstrukcyjnych zespołu napędowego N,
U - zbiór relacji w złożonym układzie technicznym U;
- zbiór zmiennych zależnych (związanych z funkcją celu):
Z, {z1, z2, ... zi}, {zk : k = 1, 2, ... i}, {zk}
(19.6)
gdzie:
Z - zbiór zmiennych zależnych,
w - jest liczbą możliw ych odpowiedzi - st anów wskaźników jako śc i
ro zdrabniania - na ko mbinat or yczny układ zmiennych niezależnych;
- zbiór stałych:
C, {c1, c2, ... cs},
gdzie:
C
zbiór
st ałych
opisujący
wybrane
ro zdrabnianego, procesu, pomiaru i otoczenia.
•
•
•
(19.7)
właściwości
mat er iału
Wśród zmiennych niezależnych wyróżniono do sterowania:
cechy ruchu elementów rozdrabniających, warunkujące rozdrabnianie i poziom zużycia
energii Cr:
- prędkość obrotowa, kątowa, liniowa elementu rozdrabniającego w zakresie (vR = 0,1 do
4,8 m/s), zdefiniowana jako wielkość fizyczna charakteryzująca ruch obrotowy, kątowy i
liniowy elementu rozdrabniającego w przestrzeni rozdrabniania wielotarczowego,
wytrzymałość materiału rozdrabnianego, wywołująca opór określany za pomocą prób
wytrzymałościowych w warunkach modelowych σmax:
- naprężenia quasi - ścinające, jako wartość liczbowa ilorazu siły występującej podczas
trwałego rozdzielania ziaren i obliczonego przekroju rozdrabniania,
konstrukcję, jako opisany matematycznie układ stanów i struktur zespołu
rozdrabniającego oraz jego modeli fizycznych Cg, Cm ;
- szczelina między poszczególnymi tarczami z pakietu tarcz elementu roboczego
wielotarczowego rozdrabniacza nasion s ,
mm,
- liczba rzędów otworów w tarczy, 1.rz.,
- liczba otworów w tarczy, 1.otw.,
- liczba tarcz, 1.t.,
- szczelina zasilająca rozdrabniacz w nasiona do rozdrabniania, Fz, m.
Przyjęto następujące czynniki stałe materiału, maszyny i procesu:
- nasiona pszenżyta Largo,
- wilgotność materiału 12 - 14%,
- materiał konstrukcyjny stal,
- moc silnika 1,5 kW,
- rodzaj przekładni: pasowo-zębata,
- temperatura i wilgotność powietrza (20°C, 55%),
- wskaźnik strawności produktu rozdrabniania ηbio
(0,50 - 0,98), -,
- wskaźnik strawności całych nasion ηz (0,40 - 0,50), -,
- energia brutto nasion Ebrutto, dla pszenżyta 16,1 MJ/kg.
14
3. Opis stanowiska badawczego
Do wyznaczenia zmiennych zależnych przyjęto:
• Składowe materiału:
- do - średni wymiar nasion przed rozdrobnieniem ziarna,
- dk - średni wymiar cząstek po rozdrobnieniu ziarna,
- dz - zredukowana średnica ziarna odpowiada średnicy kuli o objętości ziarna,
- f < 0,5 - frakcja śruty o wymiarze mniejszym od 0,5 mm,
- 0,5 < f < 1,5 - frakcja śruty o wymiarze zawartym między 0,5 i 1,5 mm,
- f > 1,5 - frakcja śruty większa od 1,5 mm.
• Składowe ruchu:
- ϖ1 - prędkość kątowa wału wejściowego przekładni,
- ϖ2 - prędkość kątowa wału wyjściowego przekładni,
- M1 - moment obrotowy na wale wejściowym przekładni,
- M2 - moment obrotowy na wale wyjściowym przekładni,
- ηs - sprawność silnika,
- ηp - sprawność przekładni.
Przebiegi chwilowe wymienionych charakterystyk pozwalają określić [19.4]:
- przełożenie kinematyczne przekładni:
ik =
ω2
,
ω1
(19.8)
- przełożenie dynamiczne:
id =
M2
,
M1
- moc na wejściu przekładni równą mocy na wyjściu silnika:
N1 = NS = ϖ1 • N1
- moc na wyjściu przekładni równą mocy na rozdrabnianie:
N2 = NR =ϖ2 • N2
(19.9)
(19.10)
(19.11)
• Wskaźniki energet yczne i est ymat or y wielot arczowego rozdrabniacza
nasio n:
- m-strumień masy zdefiniowany jako przyrost ilości materiału rozdrobnionego w
poszczególnych frakcjach wymiarowych w czasie, dm/dt,
- W1-wydajność masowa rozdrabniacza rozumiana jako ilość produktu rozdrabniania w
funkcji czasu, kg/h,
- ER-energochłonność - jednostkowe zużycie energii - jako ilość energii potrzebnej do
wyprodukowania jednego kilograma produktu spełniającego kryteria rozdrobnienia,
kJ/kg,
- eR - wskaźnik efektywności energetycznej rozdrabniania,(-).
Na podstawie powyższych klasyfikacji zmiennych przyjęto schemat badań (rys. 19.1 i
rys. 19.2, 19.3), uwzględniający również czynniki zakłócające, które występowały w
eksperymencie fizycznym na skutek niedoskonałości aparatury i błędów odczytu.
15
4. Przebieg ćwiczenia, analiza wyników i wnioski
Analizę statystyczną wyników badań przeprowadzić przy współpracy z standardowymi
procedurami statystyki matematycznej takimi jak Statgraphics, Graphpad, Statistica oraz
nowoczesnymi arkuszami kalkulacyjnymi takich jak Excel, QuatroPro. W wyniku tej analizy:
zarejestrować wartości średnie, odchylenia standardowe, postaci regresji prostoliniowej i
nieliniowej, współczynniki korelacji i determinacji.
Analiza wyników uwzględnia aspekty:
- statystyczny - umożliwiający otrzymanie funkcji obiektu badań, czyli pewnej
zależności aproksymującej wyniki badań,
- merytoryczny - mający na celu przekształcenie funkcji obiektu badań w jego model
matematyczny.
Rys. 19.2. Struktura i elementy techniki pomiarowej PSI-GAD PC 1-silnik, 2-,4momentomierz, 3-przekładnia, 5-rozdrabniacz, 6-,7-przetworniki obrotowoimpulsowe, 8-identyfikator cząstek [19.4]
16
Rys.19.3. Algorytm postępowania badawczego [19.11]
Estymacja modelu
Dla przyjętych wskaźników i założeń metodycznych, rozwiązanie postawionego zadania
konstrukcyjnego polega na uzyskaniu wskaźnika energetycznej efektywności rozdrabniania
ziarna zbóż zmierzającego do maksimum (zależność (19.2)) [19.2, 19.3, 19.4, 19.11]:
{x
*
}{
∈ Φ : ∧ e R (x) ≤ e R (x * )
x∈Φ
}
gdzie:
x* - rozwiązanie zadania,
Φ - obszar dopuszczalny wektora cech konstrukcyjnych x.
(19.12)
17
Ponieważ z założenia:
 W1 ⇒ max
 E ⇒ min

eRmax to  R
 η o ⇒ 1,00
 ηbio ⇒ 1,00
(19.3)
więc poszukiwaną wartość wskaźnika eR (np. eR ≥ 80) otrzymuje się dla:
eRx = eR (Ckx , Crx)
(19.14)
gdzie:
Ckx - poszukiwane cechy konstrukcyjne zespołu rozdrabniające go i napędowego,
CRx - poszukiwane cechy ruchu elementów rozdrabniania.
Zależność (19.14) stanowi ogólną odpowiedź i rozwiązanie zadania polegającego na
poszukiwaniu najkorzystniejszej postaci rozdrabniacza ze względu na rozdrabniany materiał i
realizowany proces techniczny.
Cechy konstrukcyjne zespołu roboczego rozdrabniacza wielo-tarczowego nasion należy
tak dobrać, aby funkcja celu osiągała wartość maksymalną (ze względu na wartość wskaźnika
eR) lub minimalną (ze względu na wartość wskaźnika jednostkowego zużycia energii ER).
Punkt, w którym wartość funkcji celu spełnia wymagane kryterium nazywa się rozwiązaniem
zadania: x* = (x1* ..., xn*). Rozwiązanie jest z obszaru dopuszczalnego x*∈Φ.
Jeżeli znany jest docelowy punkt w przestrzeni celów (np. ER ≤ 10 kJ/kg lub eR ≥ 80 - to
przeprowadzić można sterowanie zmierzające do zbliżenia się do zadanego rozwiązania.
Postępowanie to polega na poszukiwaniu takiego x, dla którego odległość w sensie
wybranej normy (np. normy euklidesowej) w przestrzeni celów osiąga minimum. W ten
sposób otrzymuje się nową funkcję celu w postaci odległości między stanem docelowym, a
stanem obliczonym w przestrzeni celów:
Zd (x) =  Zmin - Z (x) 
(19.15)
gdzie:
Zd - odległość między wektorem jakości, rozwiązania rzeczywistego Z (x) i rozwiązania
docelowego Zmin.
W przypadku normy euklidesowej odległości (19.15) wyraża się następującym wzorem:
Zdi (x) =
{∑ [Z
− Z i (x )]
}
2 1/2
imin
(19.16)
gdzie:
Zimin - wartość jednostkowego zużycia energii dla rozwiązania docelowego,
Zi (x) - wartość jednostkowego zużycia energii dla projektowanego rozwiązania.
Podobnie ocenia się rozwiązanie konstrukcyjno - technologiczne ze względu na
kryterium eRmax. W tym przypadku zakłada się dopuszczalne pole tolerancji od zadanej
wartości nominalnej i prowadzi minimalizację różnic sterując głównie parametrami obiektu.
Ze względu na złożony, ale matematycznie wyznaczalny charakter obliczeń przekroju,
oporów i jednostkowego zużycia energii na rozdrabnianie wielotarczowe, wprowadza się dla
potrzeb obliczeń symulacyjnych dodatkowe estymatory rozwiązania docelowego:
- kryterium minimalnej różnicy przekrojów dla rozpatrywanego przedziału czasu:
F − Fmin
ΔF = max
⇒0
Fśr
18
- kryterium minimum energochłonności bezwzględnej:
ER ⇒ ERmin
- kryterium minimalnej różnicy energochłonności dla
rozpatrywanego przedziału czasu:
ΔE R =
E Rmax − E Rmin
⇒0
E śr.
5. Uwagi końcowe
Podany sposób postępowania dla zmiennych cech konstrukcyjnych wielotarczowego
rozdrabniacza nasion - w zadanym obszarze parametrów technologicznych - prowadzi do
wyznaczenia zależności matematycznych opisujących efektywność energetyczną
przetwórstwa. Przetwórstwa symulowanego za pomocą specjalnie opracowanych procedur
matematycznych, wspomaganego badaniami wytrzymałościowymi i przetwórstwa w
rzeczywistych warunkach maszyny zbudowanej dla potrzeb badań. Z tym, że
najkorzystniejszy zbiór cech konstrukcyjnych, dla najwyższej efektywności energetycznej,
zostaje wyznaczony na podstawie wypełnienia kryteriów weryfikacyjnych zaproponowany
model efektów i nakładów energii w przetwórstwie mechanicznym.
6. Literatura
Czerniawski B., Michniewicz J.: Opakowania żywności. AGRO-FOODTECHNOLOGY, Czeladź 1998, ss.992
[19.2] Flizikowski J.: Projektowanie środowiskowe maszyn. WMN-ATR Bydgoszcz 1998,
ss.339
[19.3] Flizikowski J., Bieliński M.: Ekologiczna niezawodność potencjałów rozdrabniania.
WMN-ATR Bydgoszcz 1998, ss.236
[19.4] Flizikowski J.: Rozdrabnianie tworzyw sztucznych. WMN-ATR w Bydgoszczy 1998,
ss.378
[19.5] Grochowicz J.: Technologia produkcji mieszanek paszowych. PWRiL Warszawa 1985
[19.6] Grochowicz J.: Maszyny do oczyszczenia i sortowania nasion. WAR Lublin 1994,
ss.326
[19.7] Popko H. i zespó ł: Maszyny przemysłu spo żywczego, ćwiczenia
laborat oryjne. Wyd.PL., Lublin 1986, ss.316
[19.8] Popko H. i zespół: Podstawy konstrukcji maszyn przemysłu spożywczego. Przemysł
mięsny. Wyd.PL., Lublin 1998, ss.662
[19.9] Popko H., Popko R.: Maszyny przemysłu spożywczego. Przemysł mleczarski.
Wyd.PL., Lublin 1997, ss.366
[19.10] Zwierzycki W. i zespół: Wybrane zagadnienia zużywania się materiałów w
ślizgowych węzłach maszyn. PWN, Warszawa-Poznań 1990, ss.224
[19.11] Flizikowski J., Bieliński K., Bieliński M.: „Podwyższanie energetycznej efektywności
wielotarczowego rozdrabniania nasion”. ATR-OPO Bydgoszcz 1994.
[19.1]