1. Wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej punkty , , . 2

1. Wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej punkty
,
,
2. Wyznaczyć płaszczyznę równooddaloną od płaszczyzn:
.
i
.
.
3. Wyznaczyć równania parametryczne prostej
4. Zbadać wzajemne połoŜenie prostych
a)
i
, b)
i
.
5. Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającą prostą
i prostopadłej do
.
płaszczyzny
6. Wyprowadzić wzór (6.6) na odległość punktu
od płaszczyzny
.
7. Znaleźć odległość punktu
od prostej
.
8. Znaleźć równanie prostej prostopadłej do danych prostych:
,
.
9. Znaleźć równanie prostej będącej rzutem prostokątnym prostej
, na płaszczyznę
.
10. Zbadać wzajemne połoŜenie danej prostej i danej płaszczyzny
a)
i
, b)
i
.
11. Znaleźć odległość między prostymi:
a)
i
,
1z2
b)
i
.
Odpowiedzi.
1.
.
2.
.
3.
.
4. a) skośne, b) skośne.
5.
7.
.
.
8.
.
.
9.
10. a) prosta prostopadła do płaszczyzny, b) prosta równoległa do płaszczyzny .
11. a) 0, b)
.
Na ocenę 3 (trzy) - zad. 1, 2, 3, 9, 10; na ocenę 4 (cztery) - ponadto zad. 4, 5, 7; na ocenę 5 (pięć) ponadto zad. 6, 8, 11.
2z2