Komputerowe wspomaganie projektowania szyn szywnych w

Komputerowe wspomaganie projektowania szyn szywnych w rozdzielniach
Marek Szadkowski
Politechnika Śląska, Instytut Elektroenergetyki i Sterowania Układów
44-100 Gliwice, ul Krzywoustego 2, e-mail: [email protected]
Streszczenie – W artykule opisano opracowany i wdroŜony w
IEiSU Politechniki Śląskiej program komputerowy przeznaczony
do wspomagania obliczeń projektowych związanych z
projektowaniem szyn sztywnych. Program realizuje algorytmy
obliczeniowe w 100% zgodne z zawartymi w normie IEC 865.
I. WSTĘP
Od 1993 r. obowiązuje w Polsce, w zakresie
obliczania skutków prądów zwarciowych, norma IEC 865
„Short-cicut currents – Calcultion of effects. Part1:
Definitions and calculation methods”, wydanie drugie [1].
Zastąpiła ona nieobowiązującą juŜ polską normę PN-90/E05025, napisaną na podstawie pierwszego wydania normy
IEC 865 z 1986 r. W roku 1994 została wydana część druga
„Part 2: Examples of calculation”[2]. Zawiera ona przykłady
obliczeń wraz z omówieniem tych obliczeń i otrzymanych
wyników. Biorąc pod uwagę fakt, Ŝe obie części normy
niedostępne są w języku polskim oraz to Ŝe zawierają one
bardzo duŜą ilość wzorów obliczeniowych a takŜe róŜnego
rodzaju współczynników, w IEiSU Politechniki Śląskiej
opracowano program komputerowy, który w istotny sposób
ułatwia stosowanie zaleceń zawartych w normie a
dotyczących skutków mechanicznych prądu zwarciowgo w
oszynowaniu sztywnym rozdzielni. Programowi nadano
nazwę „WYMEIEC865” od skrótu wyraŜenia WYtrzymałość
MEchaniczna wg normy IEC865. Posługiwanie się
programem jest bardzo proste. WyposaŜony jest on w interfejs
graficzny, przy pomocy którego uŜytkownik wprowadza dane
i uzyskuje wyniki obliczeń. Obok najwaŜniejszych wielkości
(siły elektrodynamiczne, napręŜenie mechaniczne) podane są
wartości współczynników uŜytych w obliczeniach, a
wyznaczonych przez program. Współczynniki te wyznaczane
są na podstawie zawartych w normie wzorów opisujących
właściwe charakterystyki. Taka organizacja algorytmu
obliczeń znacznie zmniejsza ilość danych wprowadzanych
przez uŜytkownika a takŜe zwalnia go od konieczności
uciąŜliwego posługiwania się charakterystykami i wzorami
zawartymi w literaturze i normie.
II. OPIS DZIAŁANIA PROGRAMU WYMEIEC865
Praca z programem rozpoczyna się od wprowadzenia danych
wejściowych i wyboru konfiguracji projektowanego
oszynowania. Na tym etapie uŜytkownik podejmuje decyzje
dotyczące m.in przyjętych w obliczeniach.: rodzaju i
wielkości prądu zwarciowego; danych geometrycznych i
konfiguracji projektowanego układu szyn sztywnych; danych
charakteryzujących
materiał
z
którego
wykonano
oszynowanie oraz dla jakiego układu szyn prowadzone będą
dalsze obliczenia: układu z pojedynczą w jednej fazie szyną o
przekroju prostokąta, układu z wieloma w jednej fazie
szynami o przekroju prostokąta czy układu z pojedynczą w
jednej fazie szyną o przekroju innym niŜ prostokąt. Wybór
konkretnej konfiguracji oszynowania determinuje w
graficznym interfejsie uŜytkownika aktywację związanych z tą
opcją pól wyboru i dezaktywację pól z nią nie związanych.
Przykładowo wybranie układu z pojedynczą szyną w jednej
fazie powoduje ukrycie opcji dostępnych dla układów
wieloprzewodowych.
Po wprowadzeniu danych wejściowych i naciśnięciu
przycisku „Oblicz” następuje wykonanie obliczeń. Po ich
wykonaniu wyświetlane są wyniki w zakładce „Wyniki” oraz
aktywny staje się przycisk „Drukuj” umoŜliwiający wydruk
uzyskanych wyników.
Ze względu na ograniczona ilość miejsca przeznaczonego na
artykuł, poniŜej przedstawiono w bardzo duŜym skrócie opis
działania tylko jednej z wielu procedur programu. Opisano
obliczenia prowadzone dla układu szyn sztywnych o
przekroju prostokąta z wieloma przewodami składowymi
w fazie (rys. 1).
Rys1. Przykład dwupaskowego układu szyn sztywnych.
Po wyborze do obliczen takiego układu szyn realizowany jest
algorytm obliczeń wg następującego scenariusza:
Krok 1. Określenie odstępów obliczeniowych am i as.
Dla zadanych wartości bm, dm i a (rys. 1) obliczany jest
współczynnik Dwighta k12 wg równania 1. Po jego obliczeniu
następuje określenie wartości odstępu obliczeniowego am
pomiędzy fazami (wzór 2) oraz ze wzoru 3 odstępu
obliczeniowego dla przewodów składowych as (przy zadanych
a1n, b i d).
Krok 2. Obliczenie wartości prądu ip.
Wartość prądu zwarciowego udarowego ip obliczana jest na
podstawie zadanej przez uŜytkownika wartości początkowej
prądu zwarcia I "k [3].
Krok 3. Obliczenie siły Fm.
Wartość siły elektrodynamicznej Fm pomiędzy przewodami
fazowymi wyznaczana jest na podstawie równan zawartych w
[1].
Krok 4.Obliczenie wartości J, Zs i Z.
Wartości momentu bezwładności J, wskaźnik wytrzymałości
na zginanie Zs przewodu składowego oraz wartość
wytrzymałości na zginanie Z przewodu fazowego, dla
przewodów fazowych złoŜonych, obliczona jest zgodnie z
uwagami zawartymi w [1].
  (a / d ) + 1 
[(a / d ) + 1]2 + (b / d )2 + 2 a / d  ln (a / d )1 + (b / d )2
k 1n =  
 ln
b
/
d
[(a / d ) + 1]2
(a / d )2


b/d

3
3
[(a / d ) − 1] + (b / d )
 (a / d ) − 1 
−
 ln
 b/d 
[(a / d ) − 1]2
3
2
2
 a / d [(a / d ) + 1]2 + (b / d )2
1
[(a / d ) + 1]2 + (b / d )2
+ 3
ln
+
ln
b / d [(a / d ) − 1]2 + (b / d )2
(a / d )2 + (b / d )2
 b / d
(a / d )2 + (b / d )2 
a/d
−
ln

b / d [(a / d ) − 1]2 + (b / d )2 
(1)
2
 (a / d ) + 1  2
b/d
b/d
a /d 
+ 6 
− 2
 arctan
 arctan
(a / d ) + 1  b / d 
a/d
 b / d 
2
b/d 
 (a / d ) − 1 
+

 arctan
(a / d ) − 1 
 b/d 
(a / d ) + 1 − 2 arctan a / d + arctan (a / d ) − 1   ⋅ a / d ⋅ b / d

+ 2 arctan

b/d
b/d
b / d  
6

*
a
am =
k12
(2)
k
k
1 k12 k13 k14
=
+
+
+ K + 1s + K + 1n
a s a12 a13 a14
a1s
a1n
(3)
Krok 5. Obliczenie wartości fc.
Częstotliwość drgań własnych fc przewodu fazowego
złoŜonego oraz częstotliwość drgań własnych fcs przewodu
składowego wyznaczane są zgodnie z wytycznymi zawartymi
w [1].
Krok 6. Wyznaczenie wartości współczynników Vσ, Vr,
Vσs, Vrs, VF.
Wartości współczynników uwzględniających stosunek
napręŜenia dynamicznego do napręŜenia statycznego Vσ dla
przewodu fazowego i Vσs dla przewodu składowego są
obliczane wg algorytmów zawartych w tabl.1 [1]. Wartość
współczynników Vr Vrs wyraŜających stosunek napręŜenia lub
siły w przypadku nieudanego SPZ do napręŜenia lub siły bez
SPZ odpowiednio dla przewodu fazowego i dla przewodu
składowego obliczane są ze wzoru 5. Współczynnik VF
wyraŜający stosunek siły dynamicznej do statycznej
działającej na podporę obliczany jest z zaleŜności zawartych
w tablicy 2.
Krok 7. Obliczenie napręŜenia σm, σs i σtot.
Wartość napręŜenia mechanicznego σm wywołanego w
przewodzie fazowym przez siły elektrodynamiczne
pochodzące od faz sąsiednich oraz wartość napręŜenia
Tabela 1.
WSPÓŁCZYNNIK Vσ
fc/f
Współczynnik Vσ
<0.04
0,04…0,8
0,0929 + 4,49 e-1,68χ + 0,0664 lg(fc/f)*
wartość najmniejsza z Vσ1 i Vσ2
Vσ1 = 0,756 + 4,49 e-1,68 +0,54 lg(fc/f)*
Vσ2 = 1,0
1
>0,8
*
dla
f c / f ≤ 0,05
0,05 ≤ f c / f ≤ 1,0
dla
fc / f ≥ 1
mechanicznego σs wywołanego w przewodzie składowym tej
samej fazy przez siły elektrodynamiczne pochodzące od
pozostałych przewodów składowych tej samej fazy obliczne
są na podstawie typowych zaleŜności zawartych w [1].
NapręŜenie mechaniczne σtot wypadkowe, które wystąpi w
materiale szyny, jest sumą w/w napręŜeń składowych.
Krok 8. Obliczenie sił działających na podpory.
Wartości szczytowe sił F(A) i F(B) działających na podpory
(izolatory) A i B przewodu szynowego podczas zwarcia)
obliczane są ze wzoru:
Fd = V F Vr αFm
(6)
W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskuje się: odstępy
obliczeniowe am i as, częstotliwości drgań własnych fc i fcs, siły
Fm i Fs działające na tory prądowe, napręŜenia σm, σs, i σtot,
wartości współczynników Vσ, Vr, Vσs, Vrs, VF oraz
porównanie
obliczonych
napręŜeń
z
napręŜeniami
dopuszczalnymi. JeŜeli napręŜenie obliczone jest mniejsze od
dopuszczalnego to prezentowany wynik porównania ma kolor
zielony jeŜeli nie to kolor czerwony
II. PODSUMOWANIE
Zaprezentowany program moŜe być uŜyty w biurach
projektowych jako narzędzie wspomagające proces
projektowania. MoŜe być takŜe stosowany w procesie
dydaktycznym na wydziałach elektrycznych wyŜszych
uczelni.
LITERATURA
[1] Norma IEC 865 „Short-circuit currents – Calculation of effects. Part 1:
Definitions and calculation methods”.
[2] Norma IEC 865 „Short-circuit currents – Calculation of effects. Part 2:
Examples of calculation”.
[3] Norma IEC 909
jeŜeli χ > 1,6 wtedy powinna zostać przyjęta wartość χ=1,6
1,8

Vr = 1,0 − 0,615 ⋅ lg( f c / f ) dla
1,0

Tabela 2
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA VF
Współczynnik VF
fc/f
zwarcie 3F
zwarcie 2F
<0,04
0,232 + 3,52 e-1,45χ + 0,6 lg (fc/f)*
0,04…0,8
wartość maksymalna z VF1 lub VF2
VF1 = 0,839 + 3,52 e-1,45 + 0,6 lg (fc/f)*
VF2 =2,38 + 6,00 lg (fc/f)
0,8…1,2
1,8
1,2…1,6
1,23 + 7,2 lg (fc/f)
1,8
1,6…2,4
2,7
1,8
2,4…2,74
8,59 – 15,5 lg (fc/f)
1,8
2,74…3,0
8,59 – 15,5 lg (fc/f)
3,0…6,0
1,50 – 0,646 lg (fc/f)
>6
1,0
jeŜeli χ > 1,6 wtedy powinna zostać przyjęta wartość χ=1,6
(5)