Wyznaczanie stosunku cp/cv
Transkrypt
Wyznaczanie stosunku cp/cv
Wyznaczanie stosunku cp/cv Cel: Poznanie podstawowych przemian gazowych. Zapoznanie się z pomiarem ciśnienia za pomocą manometru otwartego. Wyznaczenie wykładnika adiabaty. Pytania i zagadnienia kontrolne: Gaz doskonały i równanie Clapeyrona. Cztery podstawowe przemiany gazowe. Ciepło właściwe gazów doskonałych. Co to jest stosunek c p / cv i od czego zależy jego wartość? Pomiar ciśnienia przy pomocy manometru otwartego i zamkniętego. Wyjaśnić dlaczego podczas wykonywania ćwiczenia, przy zamkniętym zaworze następują zmiany ciśnienia? Opis ćwiczenia: W celu wyznaczenia stosunku c p / cv wykorzystujemy zbiornik o znacznej pojemności, manometr cieczowy otwarty, sprężarkę i zawór Z . p0 h p S Z Rys. 1 Schemat układu do wyznaczania stosunku c p / c v W chwili początkowej (stan A) badany gaz (powietrze) zajmuje całą objętość zbiornika V0 , a jego temperatura T0 i ciśnienie p0 jest takie same jak temperatura i ciśnienie otoczenia. Za pomocą sprężarki wytwarzamy w zbiorniku taką nadwyżkę ciśnienia, aby różnica poziomów słupów cieczy w obu ramionach manometru wynosiła około 0,8 m (stan B). Odczekujemy około 3 minuty. W tym czasie nagrzane w procesie adiabatycznego sprężania powietrze ochładza się izochorycznie do temperatury otoczenia (stan C), co powoduje spadek ciśnienia w zbiorniku i w konsekwencji zmniejszenie się różnicy poziomów słupów cieczy w obu ramionach manometru. Odczytujemy różnicę h1 poziomów słupów cieczy i wyznaczamy aktualne ciśnienie powietrza w zbiorniku p1 p0 gh1 . p p1 B C p2 p0 E A D V0 T T0 V Rys. 2 Wykres przemian termodynamicznych zachodzących podczas wykonywania ćwiczenia Następnie otwieramy zawór Z , pozwalając na gwałtowne, adiabatyczne rozprężenie gazu w zbiorniku (stan D). Gdy tylko ciśnienie w zbiorniku wyrówna się z ciśnieniem atmosferycznym, zamykamy zawór Z . Czekamy 3 minuty, aby oziębiony w trakcie adiabatycznego rozprężania gaz osiągnął ponownie temperaturę otoczenia (stan E). W tym czasie rośnie ciśnienie gazu w zbiorniku i w konsekwencji zwiększa się różnica poziomów słupów cieczy w obu ramionach manometru do wartości h2 . Wyznaczamy ciśnienie powietrza w zbiorniku p2 p0 gh2 . Punkty C i E leżą na jednej izotermie pV const . (1) ponieważ odpowiadają stanom o jednakowej temperaturze T0 . Różniczkując to równanie otrzymamy pdV Vdp 0 (2) p dp . V dV (3) lub po przekształceniu Wykonując podobne obliczenia dla przemiany adiabatycznej pV const , (4) jaka zachodzi między stanami C i D, znajdziemy: p 1 dp . V dV Porównując równania (3) i (5) oraz przechodząc do przyrostów odpowiadającym wynikom doświadczenia, uzyskamy zależność: (5) skończonych, Δpizot 1 Δpad , ΔV ΔV (6) gdzie: Δpad p1 p0 , Δpizot p1 p2 . Po przekształceniu równania (6) znajdujemy poszukiwaną wartość współczynnika : cp cv Δp ad p p0 1 . Δpizot p1 p 2 (7) Literatura: 1. Daca T., Łukasiewicz M., Włodarski Z., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Skrypt dla studentów I i II roku studiów stacjonarnych i zaocznych, WSM, Szczecin (dostępne wydania). 2. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz. 1, praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM, Szczecin, 2001. 3. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki w politechnice, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 4. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, Szczecin (dostępne wydania). 5. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.2, PWN, Warszawa (dostępne wydania). 6. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania). 7. Orear J., Fizyka T.1, WNT, Warszawa (dostępne wydania).