stechiometria

Stechiometria
Każdą reakcję chemiczną można zapisać równaniem, które jest jakościową i ilościową
charakterystyką tej reakcji. Określa ono bowiem, jakie pierwiastki lub związki biorą udział w danej
reakcji oraz w jakich stosunkach wagowych lub objętościowych reagują one ze sobą. Umożliwia to
przeprowadzanie obliczeń, które noszą nazwę obliczeń stechiometrycznych. Wymagają one
umiejętności poprawnego zapisu dowolnej reakcji chemicznej, jak również znajomości
podstawowych praw chemii.
Obliczanie składu ilościowego związku chemicznego
Wzór dowolnego związku chemicznego podaje nam nie tylko jego skład jakościowy (z
jakich pierwiastków jest zbudowana jego cząsteczka), ale także skład ilościowy. Na przykład wzór
siarczanu(VI) sodu (Na2SO4) wskazuje: po pierwsze, że związek ten składa się z sodu, siarki i tlenu,
a po drugie, że 1 mol tego związku zawiera 2 mole sodu, 1 mol siarki i 4 mole tlenu. Pozwala to na
obliczenie składu (w procentach wagowych) tego związku na podstawie jego wzoru:
Mol soli (Ms) = 2⋅22,98 + 32,06 + 4⋅15,99 = 141,9 g⋅mol
Procentowa zawartość sodu (w molu tej soli są dwa mole sodu) wynosi:
pNa (% Na ) = (2 ⋅ MNa) / Msoli = (2 ⋅ 22,98)⋅ 100 / 141,9 = 32,38
gdzie MNa oznacza mol sodu.
Dla drugiego pierwiastka - siarki (w molu tej soli jest jeden mol siarki) zawartość procentowa
wynosi:
pS (% S) = MS / Msoli= (32,06/141,9) ⋅ 100 = 22,59
gdzie MS oznacza mol siarki.
Zawartość procentowa trzeciego pierwiastka tlenu jest równa :
pO (% O) = 100 - (pNa + pS) = 100 - (32,38 + 22,59) = 45,03
Rozważmy dowolny związek chemiczny, składający się np. z trzech pierwiastków (oznaczamy je
jako A, B, C), dla którego chcemy obliczyć skład procentowy na podstawie jego wzoru. Wówczas
wzór ogólny możemy zapisać jako:
AmBnCp
gdzie m, n, p są współczynnikami stechiometrycznymi pierwiastków wchodzących w skład
cząsteczki tego związku. Zawartość procentową poszczególnych pierwiastków A, B, C obliczamy,
korzystając z następujących równań:
pA (% A) = (m ⋅ MA) ⋅ 100 / MZ
pB (% B) = (n ⋅ MB) ⋅ 100 / MZ
pC (% C) = 100 - (pA + pB)
gdzie MA, MB, są masami molowymi odpowiednich pierwiastków wchodzących w skład cząsteczki
a Mz jest masą molową związku chemicznego, dla którego obliczamy skład procentowy.
Niekiedy dla soli oblicza się nie zawartość procentową poszczególnych pierwiastków, ale
udział procentowy zawartych w niej tlenków. Wówczas wzór chemiczny tej soli musimy
przedstawić w formie tlenkowej.
Na przykład:
soli K2SO4 odpowiada wzór tlenkowy K2O·SO3,
soli K2CrO4 odpowiada wzór tlenkowy K2O·CrO3.
Ogólnie, dla dowolnej soli (tylko dla soli kwasów I tlenowych) wzór tlenkowy można zapisać jako:
x moli tlenku A ⋅ y moli tlenku B.
Skład procentowy soli w przeliczeniu na tlenki oblicza się, korzystając z następujących wzorów:
ptlenku A (% tlenku A ) =x ⋅ (Mtlenku A / M soli) ⋅ 100
ptlenku B (% tlenku B) = 100 - ptlenku A
gdzie Mtlenku A oznacza masę molową tlenku A.
Podobnie można wzory chemiczne minerałów, na przykład wzór dolomitu:
CaCO3 · MgCO3 (węglan wapnia i magnezu)
przedstawić w formie tlenkowej jako: CaO·MgO·2CO2 {1 mol tlenku wapnia, 1 mol tlenku
magnezu, 2 mole tlenku węgla(IV)}.
Jeżeli dana substancja nie jest czystym związkiem chemicznym, to aby obliczyć procentową
zawartość pierwiastków w tej substancji, konieczna jest znajomość zawartości (w %) czystego
związku chemicznego.
Wyprowadzanie wzoru empirycznego (uproszczonego) i rzeczywistego związku chemicznego
na podstawie jego składu
Znajomość składu procentowego związku chemicznego (zazwyczaj otrzymuje się go na drodze
analizy ilościowej) pozwala na wyprowadzanie jego wzoru empirycznego. Wyraża on najprostszy
skład atomowy mola danego związku chemicznego, odpowiadający jego składowi wagowemu.
Rozważamy związek chemiczny składający się z trzech pierwiastków A, B, C, którego skład
procentowy jest następujący:
% pierwiastka A – a , % pierwiastka B – b , % pierwiastka C – c,
i w oparciu o te dane wyprowadzamy wzór empiryczny związku (AmBnCp, gdzie m, n, p są
współczynnikami stechiometrycznymi w tym wzorze). Dane te pozwalają na wyznaczenie liczby
moli poszczególnych pierwiastków A, B, C zgodnie z następującymi wzorami:
m = a / MA,
n = b / MB,
p = c / MC
gdzie MA, MB, MC są molami pierwiastków A, B, C.
Stosunek otrzymanych z tych równań wartości m : n : p (doprowadzony do najprostszych liczb
całkowitych) jest równy stosunkowi liczby moli pierwiastków A, B, C , a liczby m, n, p są
współczynnikami
stechiometrycznymi
we
wzorze
empirycznym
rozważanego
związku
chemicznego.
Każdy związek chemiczny oprócz wzoru empirycznego posiada wzór rzeczywisty. Podanie
tego wzoru dla związku chemicznego wymaga, obok wzoru empirycznego, znajomości wartości
masy cząsteczkowej. Jest ona podana albo bezpośrednio, albo należy ją obliczyć na podstawie
danych zawartych w zadaniu.
Porównanie masy cząsteczkowej, obliczonej na podstawie wzoru empirycznego, z masą
cząsteczkową danego związku pozwala określić rzeczywistą liczbę atomów poszczególnych
pierwiastków wchodzących w skład cząsteczki danego związku. W tym celu należy w oparciu o
wzór empiryczny obliczyć masę cząsteczkową Me, a następnie podzielić rzeczywistą masę
cząsteczkową Mrz przez tę wartość:
Mrz / Me = n
Otrzymana wartość n jest liczbą, przez która należy pomnożyć współczynniki stechiometryczne we
wzorze empirycznym, aby wyprowadzić wzór rzeczywisty danego związku chemicznego. Dla
rozważanego przez nas przykładu związku o ogólnym wzorze A mBnCp (wzór empiryczny) możemy
mieć dwa przypadki:
a) gdy n = 1 wówczas wzór empiryczny jest identyczny ze wzorem rzeczywistym,
b) gdy n jest różne od jedności, na przykład n = 2, wzór empiryczny nie jest wzorem rzeczywistym
(należy współczynniki stechiometryczne we wzorze empirycznym pomnożyć przez liczbę n). Wzór
rzeczywisty ma wówczas postać A2mB2nC2p.
Obliczenia na podstawie równań chemicznych
Równanie chemiczne jest zapisem reakcji chemicznej, które nie tylko wskazuje substraty i
produkty danej reakcji, ale podaje również stosunki molowe (wagowe), w jakich substancje reagują
ze sobą. Na przykład równanie syntezy siarczku żelaza(II) z pierwiastków można zapisać jako:
Fe + S = FeS
Równanie to wskazuje, że z 1 mola żelaza i 1 mola siarki (substraty reakcji) powstaje 1 mol
siarczku żelaza(II) (produkt reakcji). Można również powiedzieć, że 55,85 g żelaza całkowicie
reaguje z 32,07 g siarki, dając 87,92 g siarczku.
Dla reakcji zachodzących w stanie gazowym z równania reakcji chemicznych można
odczytać dodatkowo stosunki objętościowe reagujących substancji. Na przykład reakcja syntezy
chlorowodoru z chloru i wodoru zapisana równaniem:
H2 + Cl2 = 2 Hcl
wskazuje nie tylko, że 1 mol wodoru reaguje z 1 molem chloru, ale również, że 1 objętość wodoru
reaguje z 1 objętością chloru, dając dwie objętości chlorowodoru lub, że 22,4 dm3 wodoru reaguje z
22,4 dm3 chloru, dając 44,8 dm3 chlorowodoru (odnosi się to do warunków normalnych, przy
założeniu, że gazy zachowują się jak gazy doskonałe). Rozwiązanie zadania stechiometrycznego
wymaga:
A. Poprawnie napisanego równania reakcji chemicznej (na podstawie treści zadania). Lewa strona
równania powinna zawierać wszystkie substraty reakcji, a prawa wszystkie jej produkty.
B. Uzgodnienia tak napisanej reakcji chemicznej.
C. Ułożenia odpowiedniej proporcji, w której z danych zawartych w zadaniu możemy obliczyć
poszukiwaną ilość substratu lub produktu, wyrażoną w gramach, molach lub objętościach
reagujących gazów (do tych obliczeń wykorzystujemy uzgodnione równanie danej reakcji
chemicznej).
D. W zadaniach, w których substratami lub produktami są gazy przyjmujemy, o ile nie zostało to w
zadaniu inaczej określone, że gazy te zachowują się jak gazy doskonale (objętość 1 mola takiego
gazu w warunkach normalnych wynosi 22,4 dm3).