Zastosowanie partycypacyjnej analizy wielokryterialnej z udziałem

Politechnika Warszawska
Zastosowanie partycypacyjnej analizy wielokryterialnej z udziałem
społeczeństwa do wyboru wariantu kompromisowego planowanej linii
najwyższych napięć
Wybór
lokalizacji
oraz
elektroenergetycznej
elementów
budzi
duże
technologii
wykonania
zainteresowanie
planowanej
społeczności
linii
lokalnych,
samorządów oraz pozarządowych organizacji ekologicznych. Inwestor, którym są
Polskie
Sieci
Elektroenergetyczne
S.A.
często
staje
w
obliczu
konfliktu
z interesariuszami1, którzy kontestują zaproponowany przez niego wariant planowanej
trasy linii opracowany na potrzeby przygotowania dokumentacji przedinwestycyjnej.
Inwestor jest otwarty na dyskusję z interesariuszami strony społecznej. Doświadczenie
uczy,
że
zainteresowani
przedstawiciele
reprezentujący
stronę
społeczną
nie kwestionują konieczności budowy linii elektroenergetycznej, dowodzą jednak,
że lepsza byłaby inna lokalizacja, zwykle oddalona od miejsc, gdzie zamieszkują.
W prowadzonych dyskusjach padają argumenty natury społecznej, środowiskowej,
jak również techniczne i ekonomiczne.
Chcemy
chronić
krajobraz
Tu są tereny
rekreacyjne
Ten wariant
będzie drogi
Tu są tereny
cenne
przyrodniczo
Chcemy
chronić
zabytki
Nie w pobliżu
naszego osiedla
Jesteśmy
sypialnią
Warszawy
Linia utrudni
rozwój gminy
Ten termin przyjął się do określenia strony społecznej zainteresowanej projektem. Mogą to być:
społeczności lokalne oraz regionalne wraz z reprezentującymi je samorządami, pozarządowe organizacje
ekologiczne, stowarzyszenia profesjonalne a nawet osoby indywidualne. Może to być każdy, kto wyrazi
zainteresowanie projektem.
1
1
Niniejsze opracowanie zawiera opis metody partycypacyjnej analizy wielokryterialnej,
która umożliwia udział strony społecznej w procesie podejmowania decyzji
o lokalizacji
i
technologii
realizacji
inwestycji.
Metoda,
choć
uproszczona,
ma ogromną zaletę porządkując dyskusję w obrębie pewnych reguł w ramach
których poddaje się analizie różne warianty realizacji przedsięwzięcia w celu wyboru
wariantu optymalnego, a po konsultacjach z zainteresowanymi – kompromisowego.
Inwestorowi zależy na sprawnym prowadzeniu dialogu, bowiem budowa wielu
odcinków sieci nowych linii elektroenergetycznych wiąże się często z realizowanymi
aktualnie inwestycjami w polskich elektrowniach. Moc z nowych bloków musi być
wyprowadzona po ich ukończeniu, bo jest bardzo potrzebna gospodarce.
Należy uczciwie powiedzieć, że niewybudowanie linii elektroenergetycznej nie
wchodzi w grę. Linia gdzieś zlokalizowana być musi i inwestor jest wyposażony
w odpowiednie instrumenty prawne, by
tego dokonać. Inwestor jest jednak
przekonany, że udział strony społecznej leży również w jego interesie, bowiem wybrany
ostatecznie wariant będzie lepszy i mniej kolizyjny, co pozwoli szybciej pokonać
uciążliwy etap uzyskiwania wymaganych prawem decyzji i pozwoleń.
Partycypacyjna Analiza Wielokryterialna
Analiza wielokryterialna jest narzędziem umożliwiającym znalezienie rozwiązania
optymalnego w przypadku, gdy kryteria wyboru tego rozwiązania nie mogą być
przedstawione we wspólnej jednostce miary.
Partycypacyjna
Analiza
Wielokryterialna
umożliwia
dokonanie
rachunku
optymalizacyjnego przy udziale strony społecznej zainteresowanej projektem.
Znalezione rozwiązanie optymalne umożliwia łatwiejsze osiągnięcie kompromisu,
bowiem lepiej uwzględnia preferencje osób i organizacji zainteresowanych
projektem, zyskuje szerszą ich akceptację i jest w znacznym stopniu odporne
na argumenty polityczne.
Istnieje wiele metod analizy wielokryterialnej, a także różne sposoby liczenia np. wag.
W tym dokumencie przedstawiono jedną z nich, przydatną do wyboru wariantu
projektowanej linii elektroenergetycznej najwyższych napięć. Cechuje ją prostota,
która umożliwia dokonanie rachunków posługując się arkuszem kalkulacyjnym.
Do prowadzenia rzetelnego i skutecznego dialogu, konieczne jest, zaangażowanie
interesariuszy,
z
którymi
przedstawiciele
2
inwestora
(np.
wykonawca
linii
elektroenergetycznej wyłoniony w przetargu) utworzą grupę roboczą2, która będzie
nadzorować przebieg procesu szukania rozwiązania kompromisowego i gdzie będzie
możliwa dyskusja o wszystkich elementach projektu. Jest sprawą zasadniczej wagi,
by osoby reprezentujące stronę społeczną cieszyły się zaufaniem swoich środowisk
i by czuły się uprawnione nie tylko do reprezentowania stanowiska swej społeczności,
ale także dyskutowania na temat rozwiązań kompromisowych. Mogą to być np.
lokalni liderzy opinii publicznej lub członkowie zarządów lub rad poszczególnych gmin.
Zwykle forum takie liczy sobie co najwyżej kilkanaście osób. Gdy jest zbyt liczne, obniża
to sprawność dialogu i wpływa na przedłużanie się prac.
Procedura wyboru wariantu kompromisowego z udziałem społeczeństwa
1. Utworzenie grupy roboczej złożonej z wykonawcy i przedstawicieli interwenientów
strony społecznej.
2. Zaproponowanie przez wykonawcę zbioru możliwych wariantów realizacji
przedsięwzięcia, skonsultowanie go z interesariuszami i dołączenie do tego zbioru
wariantów zaproponowanych przez stronę społeczną.
3. Zaproponowanie przez wykonawcę uporządkowanego zbioru kryteriów (np.
funkcjonalnych, ekonomicznych, przyrodniczych czy społecznych), które zostaną
użyte do oceny wariantów i dołączenie do tego zbioru kryteriów zaproponowanych
przez stronę społeczną.
4. Wybranie sposobu określenia wartości tych kryteriów, zebranie odpowiednich
danych i utworzenie macierzy źródłowej.
5. Wybranie wag, które zostaną przyporządkowane grupom kryteriów
i poszczególnym kryteriom – skonsultowanie ich wartości z interesariuszami,
którzy mogą przedstawić swoje wagi.
6. Utworzenie rankingu wariantów od najlepszego (optymalnego) do najgorszego.
7. Przedyskutowanie wyników analizy z interesariuszami i wybranie rozwiązania
kompromisowego.
8. Podjęcie decyzji o wyborze wariantu.
W wielu przypadkach inwestor reprezentujący interes publiczny deklaruje, że przyjmie
rozwiązanie kompromisowe zgodne z prawem, zasadami inżynierii budowy linii
przesyłowych, ochrony środowiska przyrodniczego i społecznego, planowania
Taka grupa robocza czasami nazywana jest czasem Okrągłym Stołem. Jej celem jest zapewnienie
możliwości dialogu pomiędzy stronami zainteresowanymi projektem i umożliwienie przedstawicielom
strony społecznej wglądu w procedury obliczeniowe poszukiwania rozwiązania optymalnego.
2
3
przestrzennego oraz ekonomii. Może wtedy uczestniczyć w pracach grupy roboczej
nadzorując ich przebieg i wyznaczając moderatora do prowadzenia obrad. Grupa
robocza zorganizowana jest na zasadach partnerskich, gdzie możliwa jest otwarta
dyskusja o wszelkich problemach związanych z realizacją inwestycji skupiając się
na argumentach merytorycznych. Zasady procedowania opisane są w regulaminie
obrad przyjętym przez grupę roboczą.
Warianty realizacji linii przesyłowej
Plan Rozwoju Sieci Przesyłowej, akceptowany przez Prezesa Urzędu Regulacji
Energetyki, jako dokument rangi krajowej określa podstawowe informacje nt. napięcia
linii jej przepustowości (np. informacji czy dana inwestycja będzie jednotorowa czy
dwutorowa). Dokument ten nie specyfikuje lokalizacji linii przesyłowej, zatem możliwe
jest opracowanie jej przebiegu w różnych wariantach.
Na
etapie przedinwestycyjnym projektowania przebiegu linii wybiera się różne
warianty lokalizacyjne szukając najmniej kolizyjnych przebiegów linii. Projektanci
przede wszystkim tak starają się wytyczyć przebieg linii, by uniknąć zbliżeń
do zabudowy mieszkaniowej. Niestety, jest to bardzo trudne z uwagi na stopień
urbanizacji naszego kraju. W pobliżu dużych miast i aglomeracji miejskich, gdzie tereny
są silnie zurbanizowane a infrastruktura zagęszczona, problemy te jeszcze się
zwielokrotniają. Preferowane są tereny rolnicze bez prawa zabudowy, bowiem linia
elektroenergetyczna nie przeszkadza w działalności rolniczej. Wykorzystuje się również
tereny leśne projektując linię na słupach nadleśnych. Nieco łatwiej jest lokalizować
planowaną linię przesyłową wzdłuż istniejącej infrastruktury liniowej, np. szlaków
kolejowych,
dróg
ekspresowych,
czy
wcześniej
wybudowanych
linii
elektroenergetycznych. Należy jednak pamiętać, że nie ma wariantu lokalizacji linii,
który jest całkowicie wolny od kolizji, dlatego właśnie proponuje się kilka wariantów
lokalizacji dla tej samej linii wiedząc, że dla społeczności lokalnych najważniejszą
sprawą jest którędy linia ma przebiegać.
Przy projektowaniu linii bierze się pod uwagę ukształtowanie terenu, bowiem linię
przesyłową nie wszędzie da się zbudować. Trasa linii elektroenergetycznej nie może
mieć w terenie zbyt wielu załamań, ponieważ nie tylko wydłużają one trasę linii
i zajmują więcej terenu, ale również wpływają na nadmierny wzrost kosztów jej
budowy. Ponadto im trasa linii jest dłuższa tym większe są straty przesyłu energii,
przez co staje się ona droższa dla końcowego odbiorcy.
4
Do planowania przebiegu trasy linii przesyłowych wykorzystuje się Geograficzne
Systemy Informacyjne – cyfrowe mapy terenu, zawierające informacje przedstawione
w postaci poszczególnych „warstw” w zależności od kategorii zagospodarowania
terenu.
Warianty przebiegu linii powstają we współpracy z władzami samorządowymi,
ponieważ
nawet najlepsza mapa cyfrowa terenu nie zawiera planów rozwoju
regionów i gmin oraz planów ich przyszłego zagospodarowania przestrzennego,
które muszą być przeanalizowane przy wyborze optymalnej trasy linii. Na tym etapie,
w przypadku planowanych przebiegów przez tereny cenne przyrodniczo – angażują
się pozarządowe organizacje ekologiczne, które bardzo często mogą być
wartościowym źródłem wiedzy o lokalnych walorach i formach ochrony środowiska
naturalnego.
Projektanci muszą też wybrać rodzaj konstrukcji słupów, przewodów fazowych,
izolatorów
oraz
pozostałych
jej
elementów,
aby
możliwe
było
wstępne
zaproponowanie rozwiązań technicznych linii. Na tym etapie z reguły nie można
jeszcze
rozstrzygnąć,
jakie
rozwiązania
technologiczne
zostaną
ostatecznie
zastosowane.
Wybrane wstępnie warianty zostaną naniesione na mapę w odpowiedniej skali
i przedstawione wraz z opisem interesariuszom. Żaden z wariantów nie powinien być
a’ priori uznany za preferowany, ani też za niemożliwy do realizacji. Wyjątek stanowi
wariant wcześniej wprowadzony do wojewódzkich lub/i
gminnych planów
zagospodarowania przestrzennego. Odstępstwo od przebiegu przewidzianego
w planie jest możliwe jedynie w przypadku, gdy plan został sporządzony tak dawno,
że
aktualne
zagospodarowanie
przestrzenne
może
być
istotną
przeszkodą
w lokalizacji inwestycji. Należy jednak pamiętać, że w wielu przypadkach odstępstwo
od tego planu będzie silnie kontestowane przez lokalną społeczność.
Jeżeli interesariusze zgłoszą swój własny wariant, inwestor dołączy go do listy i analizuje
na równi z pozostałymi. Ten etap projektowania kończy się uzgodnieniem listy
wybranych wariantów, które będą przedmiotem dalszych prac.
Kryteria oceny wariantów
Wybór wariantu optymalnego spośród wariantów przyjętych do analizy jest możliwy,
gdy wybierze się kryteria ich oceny. Kryteria te muszą być wspólne dla wszystkich
5
wariantów i należy stosować ten sam sposób obliczania wartości poszczególnych
kryteriów dla każdego z wariantów. Nie jest natomiast koniecznie, by wartości
kryteriów były wyrażone w tych samych jednostkach. Na przykład kryterium kolizji
z istniejącą zabudową mierzy się liczbą budynków mieszkalnych koniecznych do
wykupu i wysiedlenia, kryterium kolizji z terenami cennymi przyrodniczo – np. długością
mierzoną w kilometrach przecięcia obszarów Natura 2000, zaś kryterium kosztu
budowy linii zwykle wyraża się w milionach złotych.
Zasady dotyczące wyboru kryteriów:
1.
Kryteria muszą być wspólne dla wszystkich wariantów.
2.
Kryteria muszą obrazować wszystkie istotne kwestie wpływające na wybór
wariantu.
3.
Kryteria muszą być mierzalne: dla każdego kryterium należy zaproponować
jednostkę miary i sposób określenia jego wartości – taki sam dla każdego
wariantu.
4.
Dla każdego kryterium należy ustalić sposób interpretacji jego wartości: „im
większa wartość, tym gorszy jest wariant” lub „im większa wartość tym lepszy jest
wariant”.
5.
Kryteria muszą być różnicujące – muszą przyjmować istotnie różne wartości dla
poszczególnych wariantów.
6.
Kryteria muszą być niezależne. Dwa kryteria są zależne, gdy znając wartość
jednego możemy łatwo obliczyć drugie.
7.
Kryteriów nie powinno być zbyt dużo – wtedy te istotne nikną pośród tych mniej
istotnych.
Kryteria można podzielić na grupy, przede wszystkim przez wzgląd na różną istotność
poszczególnych kryteriów dla różnych grup interesariuszy. Podział ten może być
dowolny, przy czym warto zadbać, by grup tych było nie więcej niż 4 – 5.
Przykładowo, kryteria można podzielić na następujące cztery grupy, w których
dla poszczególnych wariantów należałoby obliczyć wartości np. następujących
kryteriów:
1.
Kryteria
środowiska
społecznego
(np.
liczba
budynków
mieszkalnych
znajdujących się w pasie technicznym linii przesyłowej – 2 x 35 m od jej osi,
liczba osób zamieszkujących w korytarzu linii przesyłowej o szer. 2 x 200 m
przyległym do pasa technicznego tej linii, powierzchnia gruntów rolniczych bez
prawa do zabudowy w pasie 2 x 200 m).
6
2.
Kryteria środowiska przyrodniczego (np. długość przecięcia obszaru Natura
2000,
liczba kolizji z cennymi gatunkami roślin w miejscach budowy
fundamentów
słupów,
długość
przecięcia
korytarzy
przelotowych
wykorzystywanych przez gatunki dużych ptaków);
3.
Kryteria techniczno-funkcjonalne (np. długość linii, liczba słupów specjalnych:
narożnych czy nadleśnych, stopień zagrożenia bezpieczeństwa dostaw energii
w związku z koniecznością czasowego wyłączenia linii istniejących);
4.
Kryteria
ekonomiczno-finansowe
inwestycyjnych,
koszty
(np.
demontaży
i
planowany
ewentualnych
poziom
nakładów
wyburzeń,
koszty
odszkodowań za utratę wartości nieruchomości);
Ważne jest, by kryteria nie były od siebie zależne, by były różnicujące (tj. przyjmowały
istotnie różne wartości dla różnych wariantów), a także by zbiór kryteriów obrazował
wszystkie ważne kolizje inwestycji z jej otoczeniem uwzględniając planowane
zagospodarowanie przestrzenne, czy też np. możliwe problemy techniczne lub
ekonomiczne związane z jej realizacją.
Dwa kryteria od siebie zależne to takie, z których drugie może być prosto obliczone
znając wartość pierwszego. Np. długość linii elektroenergetycznej pozostaje w ścisłej
zależności od współczynnika wydłużenia linii, który oblicza się dzieląc tą długość przez
odległość mierzoną w linii prostej pomiędzy stacjami elektroenergetycznymi,
które mają być połączone. Przyjęcie tych dwóch kryteriów byłoby błędem, ponieważ
w istocie kryterium długości linii byłoby uwzględnione dwukrotnie i silniej wpływałoby
na wybór wariantu optymalnego. Kryteria nieróżnicujące, to takie, których wartości są
takie same (lub prawie takie same) dla wszystkich wariantów. O ile kryteria
nieróżnicujące są widoczne natychmiast po ich obliczeniu, pewna częściowa
zależność
pomiędzy
kryteriami
nie
zawsze
jest
możliwa
do
uniknięcia
i w uzasadnionych przypadkach może być tolerowana. Partnerzy strony społecznej
mogą zaproponować dołączenie swoich, istotnych dla nich kryteriów wyboru
wariantu optymalnego. Podobnie, jak miało to miejsce z wariantami, również i kryteria
oraz ich podział na grupy będą przedyskutowane i ostatecznie przyjęte przez Grupę
Roboczą.
Kryteriów nie powinno być zbyt wiele, bowiem analiza staje się mało przejrzysta,
a kryteria obrazujące ważne kolizje nikną wśród kryteriów mało istotnych. Z praktyki
7
wynika, że istotnych kryteriów różnicujących jest zwykle kilka, a wszystkich kryteriów
powinno być nie więcej, niż ok. 20.
Mając już kryteria oceny wariantów dokonuje się obliczeń ich wartości. Bardzo ważną
sprawą jest rzetelność i aktualność danych, które będą wykorzystane do obliczeń.
Warto tu sięgnąć po źródła danych będące w zbiorach gmin, Centralnego Ośrodka
Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej, itp. Metody obliczeń mogą być
przybliżone, ale muszą być takie same dla wszystkich wariantów. To bowiem jest
warunkiem ich rzetelnego porównania.
Po wykonaniu obliczeń otrzymamy tabelę, która w kolumnach ma warianty projektu
linii elektroenergetycznej, zaś w wierszach wartości kryteriów obliczone dla tych
wariantów. Tabela ta zwana macierzą źródłową może wyglądać, jak na poniższym
przykładzie:
Tabela 1. Przykład macierzy źródłowej
KRYTERIA
Wariant 1
Wariant 2
Wariant 3
Wariant 4
Kryterium nr 1
2
5
10
0
Kryterium nr 2
571
882
1141
287
Kryterium nr 3
1453
1957
2478
1239
Kryterium nr 4
4550
4757
5593
3987
Kryterium nr 5
0
3,74
1,67
0
Kryterium nr 6
38,9
30,5
31,9
27,9
Kryterium nr 7
12,7
15,5
15,5
9,8
Kryterium nr 8
12,4
149,3
149,3
14,8
Kryterium nr 9
89,0
104,0
110,1
68,2
Kryterium nr 10
131,4
100,9
100,9
115,5
Kryterium nr 11
38,55
5,0
8,0
15,13
Kryterium nr 12
82
33
33
41
Kryterium nr 13
1
0
0
1
Kryterium nr 14
131,4
12,0
12,0
40,0
Kryterium nr 15
17199,0
33893,0
18421,0
14207,0
Kryterium nr 16
344,0
677,9
368,4
284,1
Kryteria
ekonom.
finansowe
Kryteria
techniczno
funkcjonalne
GRUPA
Kryteria
Kryteria środowiska
środowiska
społecznego
przyrodniczego
WARIANTY PROJEKTU
8
Niektóre kryteria są trudne do obliczenia. Należy wtedy sięgnąć po metody eksperckie
szacowania
ich
wartości.
Tak
będzie
np.
z
kryterium
stopnia
zagrożenia
bezpieczeństwa dostaw energii w związku z koniecznością czasowego wyłączenia linii
istniejących, np. w celu wybudowania wspólnej linii wielotorowej. Należy wtedy
odwołać się do opinii ekspertów. Istnieje kilka sposobów ich doboru oraz wykorzystania
ich wiedzy. Można zastosować dowolną metodę zaakceptowaną przez uczestników
dialogu.
Wagi kryteriów
W kolejnej fazie analizy należy przypisać wagi poszczególnym kryteriom. Zawsze jest
tak, że niektóre kryteria są dla nas ważniejsze, a inne mniej ważne. Należy zatem
przypisać wagi poszczególnym kryteriom, na przykład, w skali od 0 do 10. Jeżeli jakieś
kryterium jest dla nas bardzo ważne, przypisujemy mu wagę 10, jeżeli w ogóle nas nie
obchodzi – otrzymuje wagę 0. To nie wszystko. Możemy przypisać wagi również i całym
grupom kryteriów. Na przykład – rozdzielamy 100 punktów pomiędzy cztery
przykładowe grupy kryteriów wymienione poprzednio. Jeżeli damy im po równo, po 25
punktów, kryteria ekonomiczne będą tyle samo „ważyły” w analizie, co technika i
funkcjonalność, przyroda oraz kryteria społeczne. Ale możemy wybrać i inny podział,
byleby suma wag wynosiła 100. Przypisywanie wag grupom kryteriów jest konieczne,
gdy są one szczególnie ważne dla grup reprezentujących poszczególnych
interesariuszy. Może bowiem zdarzyć się tak, że któraś z grup interesariuszy uzna, że
wprowadzając wiele różnych kryteriów w grupie obrazującej ważne dla niej konflikty,
zmniejszy ryzyko wyboru niekorzystnego jej zdaniem wariantu.
W tab. 2 przedstawiono przykładowe wagi nadane przez interesariuszy grupom
kryteriów oraz poszczególnym kryteriom.
Tabela 2a. Przykład wag przyjętych dla grup kryteriów
Waga grupy
kryteriów
Liczba
kryteriów
w grupach
Kryteria środowiska społecznego
40
5
Kryteria środowiska przyrodniczego
15
4
Kryteria techniczne i funkcjonalne
20
4
Kryteria ekonomiczno-finansowe
25
3
GRUPY KRYTERIÓW WYBORU WARIANTU OPTYMALNEGO
Suma wag grup kryteriów (100)
9
100
Tabela 2b. Przykład wag dla poszczególnych kryteriów w skali 0 - 10
Wagi
użytkownika
dla kryteriów
Wagi
transformowane
Kryterium nr 1
10
16,00
Kryterium nr 2
5
8,00
Kryterium nr 3
6
9,60
Kryterium nr 4
3
4,80
Kryterium nr 5
1
1,60
25
40,00
Kryterium nr 6
8
6,67
Kryterium nr 7
4
3,33
Kryterium nr 8
6
5,00
Kryterium nr 9
0
0,00
18
15,00
Kryterium nr 10
8
8,00
Kryterium nr 11
4
4,00
Kryterium nr 12
2
2,00
Kryterium nr 13
6
6,00
20
20,00
Kryterium nr 14
8
10,00
Kryterium nr 15
6
7,50
Kryterium nr 16
6
7,50
20
25,00
KRYTERIA WYBORU WARIANTU OPTYMALNEGO
Kryteria środowiska społecznego (0-10)
Suma wag kryteriów w grupie:
Kryteria środowiska przyrodniczego (0-10)
Suma wag kryteriów w grupie:
Kryteria techniczne i funkcjonalne (0-10)
Suma wag kryteriów w grupie:
Kryteria ekonomiczno-finansowe (0-10)
Suma wag kryteriów w grupie:
Analizując wagi nadane przez użytkownika w Tab. 2b dostrzegamy, ze ich sumy
w poszczególnych grupach nie równają się wagom wybranym dla tych grup w Tab.
2a. Konieczna jest zatem taka transformacja wag dla poszczególnych kryteriów,
która zapewni zgodność ich sum w grupach z wyborem użytkownika. Warto zwrócić
uwagę, że wagi transformowane przedstawione w Tab. 2b maja następujące
własności:
a. suma wag transformowanych w każdej grupie jest równa wadze nadanej tej
grupie;
b. jeżeli któremuś z kryteriów nadano wagę np. dwa razy większą niż któremuś
innemu w tej samej grupie, proporcja ta pozostanie taka sama pomiędzy
wagami transformowanymi tych samych kryteriów;
10
c. jeżeli
któremuś
z
kryteriów
nadano
wagę
równą
0,
również
waga
transformowana będzie zerowa.
Wzór matematyczny umożliwiający taką transformację podano w Załączniku.
Każda z grup uczestniczących w forum może przedstawić swoje wagi. Zostaną one
wtedy użyte w analizie i obliczone zostaną uszeregowania wariantów osobno
dla każdej z tych grup. Celowe jest wtedy obliczenie również średnich wag
dla wszystkich grup interesariuszy i znalezienie dla nich uszeregowania wariantów.
Transformacja macierzy źródłowej
Powyższe dane potrzebne są do wykonania analizy zwanej analizą wielokryterialną.
Jej
wynikiem
jest
uszeregowanie
proponowanych
wariantów
inwestycji
od najkorzystniejszego do najmniej korzystnego. Zanim jednak dokona się obliczeń,
konieczna jest transformacja macierzy źródłowej. Transformacji należy dokonać
z dwóch powodów:
1.
Wartości kryteriów w macierzy źródłowej są wyrażone w różnych
jednostkach miary. Mogą więc różnić się w przypadku poszczególnych
kryteriów
o
kilka
rzędów
przedstawionym w tab. 1.
wielkości,
jak
to
widać
w
przykładzie
Należy zatem przeliczyć wartości kryteriów
sprowadzając ich wartości do wspólnego zakresu, np. 0 – 1. Ważne jest przy
tym, by nowe wartości kryteriów pozostawały w takich samych
proporcjach między sobą, jak w macierzy źródłowej. Operacji takiej zwanej
normalizacją dokonuje się osobno dla każdego kryterium.
2.
Niektóre wartości kryteriów, zwłaszcza obrazujące kolizje z obecnym
lub planowanym
zagospodarowaniem
przestrzennym
interpretujemy
w taki sposób, że czym wyższą wartość przyjmują, tym większa jest kolizja.
Przykładem może być ilość budynków mieszkalnych w pasie technicznym
linii koniecznych do wysiedlenia. Inne kryteria mogą być interpretowane
odwrotnie – czym wyższą wartość przyjmują, tym korzystniejszy jest dany
wariant względem tego kryterium. Jako przykład może posłużyć kryterium
długości przebiegu linii elektroenergetycznej przez tereny rolnicze bez
prawa do zabudowy.
Chcemy, by wartości poszczególnych kryteriów macierzy źródłowej zostały
przetransformowane w taki sposób, by przyjmowały wartości od 0 do 1. Wartość 0
11
odpowiada najmniej korzystnej wartości kryterium w macierzy źródłowej, zaś wartość
1 odpowiadała wartości najbardziej korzystnej. Najlepiej wyjaśnić to na następującym
przykładzie:
Niech kryterium nr 1 w przykładzie przedstawionym w Tab. 1 dotyczy liczby budynków
znajdujących się w pasie technicznym linii elektroenergetycznej, które trzeba będzie
wykupić i wysiedlić. Kryterium nr 11 niech obrazuje długość trasy projektowanej linii
przebiegającą na otwartych terenach rolniczych bez prawa do zabudowy.
Wariant Wariant Wariant Wariant
1
2
3
4
KRYTERIA
Kryterium nr 1.
Liczba budynków do wysiedlenia [n]
Kryterium nr 11. Długość przebiegu wariantu na
terenach rolniczych [km]
2
5
10
0
38,55
5,00
8,00
15,13
Jest oczywiste, że ze względu na kryterium nr 1 najkorzystniejszy jest wariant 4,
ponieważ w pasie technicznym nie ma budynków mieszkalnych, zaś wariant nr 3 jest
najmniej korzystny, bowiem aż 10 budynków musiałyby zostać wysiedlonych.
Ze względu na kryterium nr 11 najkorzystniejszy okazuje się wariant 1, bowiem ponad
38 km przebiegu linii elektroenergetycznej znalazłoby się na otwartych terenach
rolniczych. Wariant 2 jest najmniej korzystny, ponieważ tylko na odcinku 5 km linia
elektroenergetyczna ma mało kolizyjny przebieg na terenach rolniczych.
Transformując powyższe kryteria do przedziału (0 – 1) w sposób proporcjonalny
otrzymujemy:
Wariant Wariant Wariant Wariant
1
2
3
4
KRYTERIA
Kryterium nr 1.
Liczba budynków do wysiedlenia [n]
Kryterium nr 11. Długość przebiegu wariantu na
terenach rolniczych [km]
0,8000
0,5000
0,0000
1,0000
1,0000
0,0000
0,0894
0,3019
Zauważmy, że najkorzystniejsze wartości obu kryteriów w wyniku transformacji
otrzymały wartość 1, zaś najmniej korzystne – wartość 0. Pozostałe wartości obliczone
zostały w proporcji do zakresów wartości kryteriów pomiędzy ich wartościami
minimalnymi a maksymalnymi. W ten sposób kryteria w macierzy transformowanej,
choć przyjmują inne wartości, aniżeli w macierzy źródłowej, będą wpływać
na obliczenia rozwiązania optymalnego dokładnie tak samo, jak ich oryginalne
wartości w macierzy źródłowej. Dla przykładu, jeśli wartość pewnego kryterium, którą
interpretujemy jako „czym więcej tym lepiej” jest większa np. o 20% od wartości
minimalnej tego kryterium w macierzy źródłowej, proporcja ta zostanie zachowana
12
w macierzy transponowanej. Odpowiednią formułę matematyczną zamieszczono
w Załączniku do niniejszego opracowania.
Tabela 3. Przykład macierzy z Tab. 1 transformowanej do przedziału 0 – 1. Kolorem czerwonym
zaznaczono kryteria, dla których wyższe wartości w macierzy źródłowej są korzystniejsze.
KRYTERIA
Wariant 1
Wariant 2
Wariant 3
Wariant 4
Kryterium nr 1
0,8000
0,5000
0,0000
1,0000
Kryterium nr 2
0,6674
0,3033
0,0000
1,0000
Kryterium nr 3
0,8273
0,4205
0,0000
1,0000
Kryterium nr 4
0,6494
0,5205
0,0000
1,0000
Kryterium nr 5
1,0000
0,0000
0,5535
1,0000
Kryterium nr 6
0,0000
0,7636
0,6364
1,0000
Kryterium nr 7
0,4912
0,0000
0,0000
1,0000
Kryterium nr 8
1,0000
0,0000
0,0000
0,9825
Kryterium nr 9
0,5036
0,1456
0,0000
1,0000
Kryterium nr 10
0,0000
1,0000
1,0000
0,5213
Kryterium nr 11
1,0000
0,0000
0,0894
0,3019
Kryterium nr 12
0,0000
1,0000
1,0000
0,8367
Kryterium nr 13
0,0000
1,0000
1,0000
0,0000
Kryterium nr 14
0,0000
1,0000
1,0000
0,7655
Kryterium nr 15
0,1520
1,0000
0,2141
0,0000
Kryterium nr 16
0,1520
1,0000
0,2141
0,0000
Kryteria
ekonom.
finansowe
Kryteria
techniczno
funkcjonalne
GRUPA
Kryteria
Kryteria środowiska
środowiska
społecznego
przyrodniczego
WARIANTY PROJEKTU
Zauważmy, że kryteria nr 15 i 16 mają takie same wartości transformowane.
W rzeczywistości kryteria te są od siebie zależne, co nie było na pierwszy rzut oka
widoczne w macierzy źródłowej. Z przyczyn podanych poprzednio, jedno z tych
kryteriów, np. kryterium nr 16, powinno być wyeliminowane. Ulegają w związku z tym
zmianie obliczenia wartości pozostałych dwóch kryteriów w grupie kryteriów
ekonomiczno-finansowych w taki sposób, by ich suma była równa wadze (25,0)
wybranej dla tej grupy kryteriów.
KRYTERIA WYBORU WARIANTU OPTYMALNEGO
Wagi kryteriów
Wagi
użytkownika transformowane
Kryteria ekonomiczno-finansowe (0-10)
Kryterium nr 14
8
14,29
Kryterium nr 15
6
10,71
20
25,00
Suma wag kryteriów w grupie:
13
Należy jeszcze raz podkreślić, że opisana powyżej transformacja zachowuje dokładnie
te same relacje pomiędzy wartościami, jakie były w macierzy źródłowej. Widać to na
przykładzie kryterium nr 1, przy czym należy pamiętać, że kryterium to jest typu „czym
więcej tym gorzej”. Tak więc dwóm budynkom koniecznym do wysiedlenia
w przypadku wyboru wariantu 1 (jeśli tak interpretować opisany przykład) odpowiada
wartość 0,8 w macierzy transformowanej, zaś 5 budynkom w wariancie 2 odpowiada
wartość niższa i wynosi ona 0,5.
Warianty zdominowane
Kolejnym krokiem jest szukanie wariantów zdominowanych. Wariant zdominowany,
to taki, dla którego wartości wszystkich kryteriów w macierzy transformowanej są
wyższe od wartości tych samych kryteriów jakiegoś innego wariantu. Wariantu
zdominowanego nie warto brać pod uwagę i należy wyłączyć go z analizy, ponieważ
istnieje inny wariant, który jest od niego lepszy (lub nie gorszy) pod względem każdego
z kryteriów. W przedstawionym wyżej przykładzie, żaden wariant nie jest zdominowany.
Obliczanie uszeregowań
Należy teraz obliczyć sumę ważoną kryteriów dla każdego wariantów. Poczynając
od pierwszego wariantu, mnożymy transformowane wartości kolejnych kryteriów przez
transformowane wagi obliczone dla każdego kryterium i dodajemy do siebie.
Przykładowe wyniki przedstawiono w tab.4.
Otrzymane sumy ważone wraz z odpowiadającymi im wariantami porządkujemy
od największej do najmniejszej. Otrzymujemy następujące uszeregowanie wariantów:
1
2
3
4
Wariant 4
Wariant 2
Wariant 1
Wariant 3
72,9
63,1
43,1
38,1
W przedstawionym w tym opracowaniu przykładzie najkorzystniejszym (optymalnym)
wariantem okazuje się wariant nr 4, zaś najmniej korzystnym – wariant nr 3.
Jeżeli grupy interesariuszy przedstawiły swoje wagi, należy ich użyć do obliczenia
odpowiadających im uszeregowań, a także uszeregowania dla wartości średnich
wag. Uszeregowania są często zgodne co do wariantów najmniej korzystnych.
14
KRYTERIA
Kryterium nr 1
16,00
12,800
8,000
0,000
16,000
Kryterium nr 2
8,00
5,340
2,426
0,000
8,000
Kryterium nr 3
9,60
7,942
4,037
0,000
9,600
Kryterium nr 4
4,80
3,117
2,499
0,000
4,800
Kryterium nr 5
1,60
1,600
0,000
0,886
1,600
Kryterium nr 6
6,67
0,000
5,091
4,242
6,667
Kryterium nr 7
3,33
1,637
0,000
0,000
3,333
Kryterium nr 8
5,00
5,000
0,000
0,000
4,912
Kryterium nr 9
0,00
0,000
0,000
0,000
0,000
Kryterium nr 10
8,00
0,000
8,000
8,000
4,170
Kryterium nr 11
4,00
4,000
0,000
0,358
1,208
Kryterium nr 12
2,00
0,000
2,000
2,000
1,673
Kryterium nr 13
6,00
0,000
6,000
6,000
0,000
Kryterium nr 14
14,29
0,000
14,286
14,286
10,936
Kryterium nr 15
10,71
1,628
10,714
2,294
0,000
43,1
63,1
38,1
72,9
Kryteria
Kryteria
ekonom techniczno
finans. funkcjonalne
GRUPA
Wagi
transformowane
Kryteria
Kryteria środowiska
środowiska
społecznego
przyrodniczego
Tabela 4. Przykład obliczeń sum ważonych dla macierzy transformowanej z Tab. 3 i wag
obliczonych w Tab. 2. Z analizy wyeliminowano kryterium nr 16.
Suma ważona:
WARIANTY PROJEKTU
Wariant 1
Wariant 2
Wariant 3
Wariant 4
Grupa Robocza może postanowić, by wariant najmniej korzystny wyłączyć z analizy.
Powtórne obliczenia nie wymagają dużego nakładu pracy, bo mogą być wykonane
za pomocą arkusza kalkulacyjnego. Nowe uszeregowania mogą się nieco różnić.
Analiza wrażliwości
Na każdym etapie analizy po otrzymaniu uszeregowania można dokonać obliczeń
analizy wrażliwości. Odpowiada ona na pytanie, o ile musiałaby zmniejszyć
(wrażliwość lewostronna) lub zwiększyć (wrażliwość prawostronna) waga któregoś
z kryteriów, by jakiś inny wariant przesunął się na pierwsze miejsce uszeregowania.
Jeżeli waga ta niewiele się różni od użytej do obliczeń, należy zadać pytanie na ile
możliwa jest modyfikacja projektu, by poprawić wartość takiego kryterium, np.
poprzez zmniejszenie liczby kolizji. Alternatywnie – jak należałoby zmienić wagę grupy
kryteriów i wagi kryteriów w tej grupie. Takie działanie może jednak być
15
zaakceptowane, gdy różnica w sumach ważonych wariantów na pierwszym i drugim
miejscu uszeregowania jest niewielka.
W Tab. 5 przedstawiono wyniki analizy wrażliwości dla przykładu opisanego
poprzednio. Wyniki analizy wrażliwości lewostronnej dowodzą, że jakiekolwiek
zmniejszenie wagi któregokolwiek kryterium nie zmieni uszeregowania wariantów.
Wrażliwość prawostronna ukazuje możliwe zmiany uszeregowania w przypadku,
gdybyśmy zwiększyli wagę pojedynczego kryterium. Wariant 1 mógłby znaleźć się
na czele uszeregowania jedynie zwiększając wagę kryterium nr 11 ok. 14-krotnie.
W praktyce musiałoby to oznaczać, że grupa kryteriów techniczno-funkcjonalnych
otrzymuje wysoką wagę i że w tej grupie liczy się tylko to kryterium. Takie rozwiązanie
nie byłoby zaakceptowane przez interesariuszy i praktycznie Wariant 1 nie ma szans
na realizację dla przyjętych kryteriów oceny wariantów.
Wariant 2 mógłby wysunąć się na czoło uszeregowania, gdyby zwiększyć wagi grup
kryteriów techniczno-funkcjonalnych i ekonomiczno-finansowych, a w tych grupach
kryteriów nr 13 i 15 zmniejszając wagi pozostałych kryteriów w obu grupach.
Tablica 5. Wyniki analizy wrażliwości dla przykładu z Tab. 4
Wrażliwość prawostronna
Waga
Kryterium nr 1
16,00
---
---
Kryterium nr 2
8,00
---
---
Kryterium nr 3
9,60
---
---
Kryterium nr 4
4,80
---
---
Kryterium nr 5
1,60
---
---
Kryterium nr 6
6,67
---
---
Kryterium nr 7
3,33
---
---
Kryterium nr 8
5,00
---
Kryterium nr 9
0,00
---
Kryterium nr 10
8,00
---
38,00
Wariant 2
Kryterium nr 11
4,00
---
54,00
Wariant 1
Kryterium nr 12
2,00
---
72,00
Wariant 2
Kryterium nr 13
6,00
---
16,00
Wariant 2
Kryterium nr 14
14,29
---
64,29
Wariant 2
Kryterium nr 15
10,71
---
20,71
Wariant 2
Kryteria
Kryteria
ekonom techniczno
finans. funkcjonalne
KRYTERIA
Kryteria
Kryteria środowiska
środowiska
społecznego
przyrodniczego
Wrażliwość lewostronna
GRUPA
Waga
16
Wariant
Waga
1715,00
Wariant
Wariant 1
---
Wybór wariantu kompromisowego
Najkorzystniejszy z wariantów okazuje się często optymalny zarówno dla inwestora jak
i dla większości interesariuszy i stanowi propozycję wariantu kompromisowego dla
uczestników dialogu. Wariant ten będzie zaprezentowany interesariuszom wraz
z uzasadnieniem jego wyboru.
Zdarza się, że następny w kolejności wariant niewiele się różni od wariantu uznanego
za optymalny, wówczas stanowi on pole do rokowań z interesariuszami strony
społecznej, np. w oparciu o wyniki analizy wrażliwości. W ten sposób wybiera się
ostateczny wariant kompromisowy, w oparciu o który planowana linia przesyłowa
zostanie zrealizowana.
Wybrany wariant kompromisowy może jeszcze podlegać drobnym modyfikacjom
na kolejnym etapie projektowania, gdy ustalane będą linie rozgraniczające pasa
technicznego w terenie. Inwestor odmówi jednak wznowienia dyskusji o zmianie
lokalizacji całego odcinka linii przesyłowej.
Procedura wyboru wariantu kompromisowego wykonywana jest wspólnie przez
inwestora i stronę społeczną. Partycypacyjna Analiza Wielokryterialna jest narzędziem
umożliwiającym uporządkowanie racji i argumentów stron zainteresowanych
projektem i wymaga dobrej woli ze strony wszystkich uczestników postępowania.
Interesariusze
niezadowoleni
z
otrzymanego
rozwiązania
czasem
próbują
przedstawiać nowe warianty lub dołączać nowe kryteria i domagają się,
by przeprowadzić analizę od początku. Na to jednak zwykle nie zgadzają się pozostali
uczestnicy dialogu. Należy też pamiętać, że ostateczna decyzja o wyborze wariantu
należy do inwestora, który jest silnie ograniczony terminem oddania inwestycji
do eksploatacji. Czas przeznaczony na analizę wariantów projektu musi być zatem
ograniczony. Zwykle spotyka to się ze zrozumieniem większości uczestników dialogu.
17
Załącznik
Transformacja wag kryteriów
Niech zbiór kryteriów oceny wariantów dzieli się na n grup. W poszczególnych grupach
niech będzie 𝐿𝑖 kryteriów, gdzie (i = 1…n)
Transformacja wag wybranych przez interesariuszy (surowych) oparta jest na
następującej formule:
𝐿𝑖
𝑊𝑖,𝑗 =
gdzie:
𝑠
𝑠
𝑃𝑖 𝑊𝑖,𝑗
⁄ ∑ 𝑊𝑖,𝑘
𝑘=1
𝑊𝑖,𝑗 – waga transformowana j-tego kryterium należącego do i-tej grupy,
𝑠
𝑊𝑖,𝑗
– waga surowa j-tego kryterium należącego do i-tej grupy (0 . . . 10),
𝑃𝑖 – Waga przypisana i-tej grupie kryteriów (0 . . . 100)
𝐿𝑖 – Liczba kryteriów w i-tej grupie
Transformacja liniowa macierzy źródłowej
Dana jest macierz źródłowa 𝑍𝑖,𝑗 , gdzie (i = 1…m, j = 1…p), gdzie z kolei m jest liczbą
kryteriów: 𝑚 = ∑𝑛𝑘=1 𝐿𝑘 zaś p jest liczbą wariantów projektu.
Należy obliczyć macierz transformowaną 𝑇𝑖,𝑗 , gdzie (i = 1…m, j = 1…p) taką, że
𝑔
𝑇𝑖,𝑗 = (𝑍𝑖,𝑗 −
gdzie:
𝑍𝑖𝑚𝑖𝑛 )
𝑇𝑖 − 𝑇𝑖𝑑
𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥 − 𝑍𝑖𝑚𝑖𝑛
+ 𝑇𝑖𝑑
𝑍𝑖𝑚𝑖𝑛 = min(𝑍𝑖,𝑗 , 𝑗 = 1 … 𝑝);
𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥 = max(𝑍𝑖,𝑗 , 𝑗 = 1 … 𝑝);
𝑇𝑖𝑑 jest wartością liniowej funkcji transformującej odpowiadającej 𝑍𝑖𝑚𝑖𝑛
𝑔
𝑇𝑖 jest wartością liniowej funkcji transformującej odpowiadającej 𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥
W przykładzie w opracowaniu użyto liniowych funkcji transformujących jak na
rysunkach poniżej. Górny rysunek odpowiada transformacji liniowej i-tego kryterium,
którego wyższe wartości interpretujemy jako korzystne, zaś dolny przedstawia funkcję
transformacji dla kryterium, dla którego wyższe wartości interpretowane są jako
niekorzystne. Obie funkcje transformujące przyjmują wartości z zakresu (0 – 1).
18
𝑇𝑖
𝑔
𝑇𝑖 = 1
𝑇𝑖,𝑗
𝑇𝑖𝑑 = 0
𝑍𝑖𝑚𝑖𝑛
𝑍𝑖,𝑗
𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥 𝑍𝑖
𝑍𝑖𝑚𝑖𝑛
𝑍𝑖,𝑗
𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥 𝑍𝑖
𝑇𝑖
𝑇𝑖𝑑 = 1
𝑇𝑖,𝑗
𝑔
𝑇𝑖 = 0
19