kartkówki was

PF zima 2010-2011 ćwiczenia grupa J-5 kartkówki
1. kartkówka 12 października 2010
W punkcie r =(0,20,0) m działa siła F=(100,0,1) N. Obliczyć wektor momentu siły N (wraz z
jednostkami) względem początku układu współrzędnych.
2. kartkówka 19 października 2010
Położenie punktu materialnego poruszającego się po linii prostej jest opisane wzorem: x (t ) = v0 t + Ae − Bt ,
gdzie v0, A, B > 0. Znajdź zależność prędkości i przyspieszenia od czasu, odpowiednio v(t) i a(t)?
3. kartkówka 29 października 2010
Na równi pochyłej o masie M, kącie nachylenia α=π/4 i idealnie gładkiej
powierzchni, znajdującej się na poziomej powierzchni (także idealnie gładkiej)
umieszczono klocek o masie M. Obliczyć składową przyspieszenia równi a1x,
oraz składowe przyspieszenia klocka a2x, a2y w układzie odniesienia związanym
z podłożem. Dana jest wartość g.
4. kartkówka 2 listopada 2010
Ćma zbliża się do płomienia świecy po spirali. Wartość prędkości radialnej jest stała i wynosi v0. Prędkość
kątowa ruchu jest stała i wynosi ω0. W chwili początkowej t = 0 odległość ćmy od świecy wynosiła D, a kąt
wynosił ϕ(0)=0. Oblicz: a) równanie toru r(ϕ), b) zależność składowej radialnej przyspieszenia od czasu
ar(t).
5. kartkówka 5 listopada 2010
Na koniec nici nawiniętej na jednorodny walec o promieniu R oraz masie M działa siła F skierowana pod
kątem α=π/4 do poziomu. Walec znajduje się na poziomej płaszczyźnie. Obliczyć jego przyspieszenie
liniowe a. W którą stronę nastąpi ruch? Wsk. Moment bezwładności jednorodnego walca o masie i
promieniu r względem osi walca wynosi I = mr2/2
6. kartkówka 10 listopada 2010
Z wyrzutni rakiet znajdującej się na półkuli północnej na szerokości geograficznej 45° wystrzelono
poziomo pocisk w kierunku celu znajdującego się w odległości l = 100 km na zachód od wyrzutni.
Uwzględniając jedynie przyspieszenie Coriolisa znajdź odchylenie pocisku od celu ∆x. Dana jest prędkość
pocisku v = 300 m/s. Oszacuj wartość odchylenia ∆x.
7. kartkówka 19 listopada 2010
W koniec nieruchomego swobodnego pręta o długości l0 i masie m zaczepionego na drugim końcu na osi
uderza prostopadle kulka o masie m i prędkości v0. Zderzenie jest doskonale sprężyste. Obliczyć prędkość
kulki v i prędkość kątową ω pręta po zderzeniu. Moment bezwładności pręta względem osi przechodzącej
przez środek wynosi I0=1/12ml02.