Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięć na tłumienność

Laboratorium
techniki
światłowodowej
Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych
zgięd na tłumiennośd światłowodu
Katedra Optoelektroniki
i Systemów
Elektronicznych, WETI,
Politechnika Gdaoska
Gdańsk 2006
Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięć na tłumienność
światłowodu
1. Wprowadzenie
Jedną z istotnych wad światłowodu jako ośrodka prowadzącego falę elektromagnetyczną
w porównaniu np. z kablem współosiowym jest to, że energia pola elektromagnetycznego nie jest
ograniczona tylko do obszaru rdzenia, lecz wnika na pewną głębokość do płaszcza. Konsekwencją
tego jest fakt wypromieniowywania części prowadzonej energii pola na zgiętych odcinkach
światłowodu. Ilość wypromieniowywanej energii rośnie wraz ze zmniejszaniem się promienia zgięcia.
Rośnie więc wówczas tłumienność światłowodu. Zjawisko to jest niekorzystne w wypadku
wykorzystania światłowodu jako ośrodka transmisyjnego. Producenci światłowodów podają
zazwyczaj minimalny promień zgięcia, przy którym straty nie przekraczają określonego poziomu.
Efekt ten (wypromieniowywanie energii na zgięciach) można jednakże wykorzystać między
innymi w konstrukcjach światłowodowych czujników do pomiaru przesunięcia i tych wielkości,
których pomiar sprowadza się do pomiaru przesunięcia, a więc np. siły, ciśnienia i przyspieszenia.
W sensorach tego typu zazwyczaj stosuje się periodyczną strukturę zginającą przedstawioną na rys.1.
Rysunek 1. Periodyczna struktura zginająca: I0 – natężenie światła wprowadzonego do światłowodu,
I – natężenie światła wychodzącego ze światłowodu, x – bezwzględna wartość
przesunięcia.
3. Elementy teorii zjawiska wypromieniowywania energii na periodycznym
wygięciu światłowodu
Zjawisko wypromieniowywania części energii pola elektromagnetycznego na zgiętych
odcinkach światłowodu włóknistego stanowi bardzo trudny problem, dlatego dla jego rozwiązania
stosowano metody mniej lub bardziej przybliżone. Ograniczymy się jedynie do bardzo uproszczonej
analizy pozwalającej na przynajmniej jakościowe określenie wielkości okresu Λ periodycznych zgięć
wymaganego dla uzyskania stosunkowo dużej czułości zmian transmisji światła T przy odkształceniu
o wielkość x.
Laboratorium techniki światłowodowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Strona | 2
Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięć na tłumienność
światłowodu
Gdy włókno wielomodowe zostaje poddane periodycznym zgięciom z okresem deformacji Λ
następuje maksymalne sprzężenie mocy optycznej pomiędzy modami o wzdłużnych stałych propagacji
k i k’ spełniającymi zależności:
2
(1)
k k
Natomiast profil współczynnika załamania szerokiej klasy światłowodów wielomodowych opisuje
równanie:
n2 r
n2 0 1 2
r
a
(2)
gdzie: Δ – względna różnica współczynników załamania, n(0) – wartość współczynnikia załamania na
osi światłowodu, a – promień rdzenia, α – współczynnik profilu.
Parametr Δ dany jest zależnością:
n2 0 n2 a
(3)
2n 2 0
Dla światłowodów gradientowych przyjmujemy α = 2,
zaś
profil
światłowodów
skokowych otrzymamy dokonując przejścia granicznego przy α →∞.
Korzystając z przybliżenia W.K.B.J. przy rozwiązywaniu równania falowego dla wypadku
światłowodów włóknistych otrzymamy następujące wyrażenie na różnicę stałych propagacji
sąsiednich modów:
2
2 /
2
m
km 1 km
(4)
2 a M
gdzie: m – liczba modowa, M – całkowita ilość modów.
Dla światłowodów o profilu skokowym (α →∞) ostatni wzór przyjmuje postać:
2
m
(5)
km 1 km
a M
Korzystając z zależności (1), (4) i (5) możemy wyznaczyć okres deformacji Λ, dla których wystąpi
bardzo silne sprzężenie mocy optycznej pomiędzy sąsiednimi modami. Należy zauważyć, że
sprzężenie pomiędzy modami wysokiego rzędu (duże m) wystąpi dla małych wartości Λ, natomiast dla
modów niskiego rzędu (małe m) dla dużych Λ. Ilustruje to rysunek 2.
Rysunek 2. Zależność okresu deformacji Λ od numeru sprzęganych modów.
Laboratorium techniki światłowodowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Strona | 3
Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięć na tłumienność
światłowodu
Należy się spodziewać, że wysoką czułość zmian tłumienności światła T otrzymamy, gdy sprzęganiu
będą ulegały mody wysokiego rzędu (m = M), gdyż wówczas będzie następowało silne sprzężenie
modów rdzeniowych z modami wypromieniowanymi ze światłowodu, a więc duże straty energii
przenoszonej przez światłowód.
Dla światłowodów o skokowym profilu współczynników załamania z (1) i (5) otrzymamy (przy
m = M):
2 an0
a
(6)
c
NA
gdzie: n0 = n(0) – wartość współczynnika załamania rdzenia, NA – apertura numeryczna włókna.
Dla światłowodów o gradientowym współczynniku załamania (a = 2) ze wzoru (4) otrzymamy:
km
const .
(7)
a
co oznacza, że dla światłowodów gradientowych wszystkie mody są równomiernie rozłożone
w przestrzeni stałej propagacji (k).
W tym wypadku w wyniku okresowego wygięcia światłowodu zostają sprzężone wszystkie sąsiednie
mody. Optymalna wartość Λc wynosi wówczas:
2 a 2 2 an0
(8)
c
NA
Należy jednak zwrócić uwagę, że w praktyce wielkości Λc wyliczone ze wzorów (6), (8) nie są
krytyczne. Zostały one wyznaczone w oparciu o metodę W.K.B.J. obliczenia rozkładów modów
w światłowodzie włóknistym oraz przy za¬łożeniu sprzęgania tylko sąsiednich modów.
W rzeczywistym światłowodzie prowadzącym nawet tysiące modów występuje zjawisko sprzęgania
się różnych modów spowodowane wszelkimi niejednorodnościami struktury światłowodu. Powoduje
to, że zjawisko wypromieniowywania modów ze światłowodu periodycznie wyginanego nie daje się
opisać w sposób względnie prosty, a jednocześnie dokładny. Doświadczalnie stwierdzono również, że
ilość wygięć ma niewielki wpływ na tłumienność, o ile jest ich więcej niż kilka (około 10).
1
km
4. Opis zestawu pomiarowego
Schemat układu pomiarowego przedstawiony został na rysunku 3.
Rysunek 3. Schemat układu pomiarowego: N – nadajnik sygnału optycznego, M – przyrząd z matrycą
wyginającą, 0+YC+UE – układ detekcji sygnału optycznego wraz z układem ekspozycji.
Układ nadajnika generuje sygnał optyczny o stabilizowanym natężeniu promieniowania.
Z oczywistych względów jest to wymóg bardzo istotny. Przyrząd M do mechanicznego wyginania
światłowodów pokazany jest schematycznie na rysunku 4.
Laboratorium techniki światłowodowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Strona | 4
Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięć na tłumienność
światłowodu
Rysunek 4. Przyrząd do wprowadzania deformacji światłowodów: 1 – podstawa, 2 – prowadnica, 3 –
blok ruchomy, 4 – pokrętło do zmiany odległości matryc.
Dołączony do przyrządu czujnik mikrometryczny pozwala na odczyt wielkości przesunięcia
z dokładnością Δx = 0,005 mm. Pokręcanie pokrętłem (4) powoduje przesuwanie matrycy o określoną
wielkość.
5. Zadania pomiarowe
1. Wykonać pomiar zmian tłumienności T=I/Io w funkcji przesunięcia x dla światłowodów:
a) wielomodowych o skokowym współczynniku załamania światła,
b) wielomodowych o gradientowym współczynniku załamania,
gdy:
światłowód jest położony prostopadle do wygięć matrycy,
światłowód jest położony pod kątem do wygięć matrycy.
Laboratorium techniki światłowodowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Strona | 5
Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięć na tłumienność
światłowodu
Uwaga:
Pomiary T=T(x) należy wykonać podczas zbliżania i oddalania matrycy (w czasie wzrostu i
zmniejszania wielkości x).
2. Na polecenie prowadzącego laboratorium powtórzyć pomiary z punktu 1. umieszczając przed
matrycą wyginającą "scrambler" modowy. Można go zrealizować poprzez kilkukrotne nawinięcie
światłowodu na walec o średnicy około 15 mm. Jego zadaniem jest spowodowanie względnie
równomiernego rozkładu mocy optycznej pomiędzy modami z równoczesnym odfiltrowaniem
modów wysokiego rzędów.
6. Opracowanie wyników
1. Wykreślić pomierzone charakterystyki tłumienności T(x) badanych światłowodów.
2. Określić w każdym wypadku maksymalną czułość zmian tłumienności
3. Przedyskutować otrzymane wyniki.
7. Literatura
A. W. Snyder, I. D. Love: Optical Waveguide Theory. London 1983.
J. Midwinter: Światłowody telekomunikacyjne. WNT Warszawa 1983.
A. Majewski: Teoria i projektowanie światłowodów. WNT Warszawa 1991.
Laboratorium techniki światłowodowej
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Strona | 6