Metody przeszukiwania przestrzeni oraz fizyczne zasady

PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe
Temat 1. Metody przeszukiwania przestrzeni oraz fizyczne zasady wykrywania obiektów.
Zadanie1.
Obliczyć okres obserwacji radaru realizującego dookólne przeszukiwanie przestrzeni oraz
liczbę impulsów oświetlających cel punktowy za jeden obrót anteny dla następujących
danych: częstotliwość obrotów anteny f A = 12 obr/min, szerokość charakterystyki antenowej
w azymucie Θ α = 2,7 0 , częstotliwość powtarzania impulsów sondujących F p = 600 Hz.
T obs =
60
60
otrzymujemy
=5s
fA
12
Tobs otrzymujemy w [s] jeśli fA podstawiamy w [ obr / min ]
t opr =
θa
Ωa
=
θa
6 fA
2,7 0
otrzymujemy
=0,037[s]
6 ⋅ 12obr / min
Liczbę impulsów w paczce znajdujemy z wyrażenia:
n = t opr ⋅ F p = 0.037 s ⋅ 600[1 / s ] = 22
Odp.22impulsy
Zadanie 2.
Antena radaru obraca się z prędkością 6obr/min. Szerokość charakterystyki antenowej
w płaszczyźnie azymutu θ a = 10 . Określić odległość Rmax wynikającą z jednoznacznego
pomiaru odległości, przy której cel jest opromieniowany nie mniej niż 10-cioma impulsami.
Odp.416km
Zadanie3.
Obliczyć czas opromieniowania obiektu punktowego i liczbę odebranych impulsów jeśli radar
ma antenę o wiązce w kształcie symetrycznego cygara o szerokości Θ az = Θ el = 30 i realizuje
przeszukiwanie sektorowe w strefie ograniczonej kątami: w azymucie Φ az = 900, w elewacji
Φ el = 250. Okres obserwacji Tobs = 2[s] , a częstotliwość powtarzania radaru Fp = 2000 Hz.
Korzystając z wyrażenia :
Tobs = t opr
φ az ⋅ φ el
, otrzymujemy 16 impulsów.
θ a ⋅θe
Odp: 16 impulsów
Zadanie 4.
Radar realizujący metodę przeszukiwania przestrzeni typu rastru telewizyjnego posiada
następujące parametry techniczne: szerokość charakterystyki antenowej w azymucie
Θ a = 2,50, w elewacji Θ e =40, sektor przeszukiwania w płaszczyźnie azymutu α a =400, w
płaszczyźnie elewacji β e =300, czas obserwacji sektora Tobs= 5[s]. Obliczyć częstotliwość
1
powtarzania impulsów
Fp przy założeniu, że wykrywany obiekt powinien być
opromieniowany przynajmniej 10-cioma impulsami.
Zależności:
ilość linii w rastrze N = β e / θ e ;
czas przeszukiwania jednej linii T A = Tobs / N ;
prędkość kątowa przeszukiwania w płaszczyźnie azymutu Ω a = α A / TA ;
czas opromieniowania t opr = θ a / Ω a
Liczba impulsów w paczce n = t opr ⋅ F p
Odp.257Hz.
Zadanie 5.
Radar realizuje przeszukiwanie metodą rastru telewizyjnego. Obliczyć szerokość sektora w
azymucie α A przy następujących parametrach radaru: sektor przeszukiwania w płaszczyźnie
elewacji β e = 240, szerokość charakterystyki antenowej w płaszczyźnie azymutu Θ A = 30, w
płaszczyźnie elewacji Θ e =30, częstotliwość powtarzania radaru F p = 400 Hz, czas
przeszukiwania rastrowego Tobs = 10 s. Cel powinien być oświetlony przynajmniej 12-toma
impulsami.
Odp. α A = 1250
Zadanie 6
Radar kontroli ruchu lotniczego ma płaską wiązkę antenową w azymucie o szerokości
Θ az = 10 . Antena obraca się z prędkością fA= 6obr/min. Obliczyć czas opromieniowania oraz
liczbę odebranych impulsów, jeśli częstotliwość ich powtarzania wynosi Fp= 500Hz.
Odp: 14 impulsów
Zadanie 7.
Radar realizuje elektroniczne częstotliwościowe przeszukiwanie przestrzeni w płaszczyźnie
elewacji poprzez zmianę częstotliwości generowanych drgań według zależności :
f (t ) = f 0 +
Δf
t
T
dla t ∈ [0, T ]
gdzie: f0 = 3.109Hz ; Δf = 3.107Hz ; T = 1s.
Wyznaczyć czas promieniowania celu, jeżeli pasmo przenoszenia jednego kanału odbiornika
wynosi ΔFk = 3MHz.
Wyrażenia opisujące częstotliwościową metodę przeszukiwania przestrzeni:
- Szybkość zmian częstotliwości v f =
df (t )
;
dt
2
f + ΔFk
∫
- Czas opromieniowania obiektu t opr =
f
ΔFk
- Czas opromieniowania obiektu t opr =
νf
df (t )
przy zmiennej szybkości zmian f;
ν f (f )
przy stałej szybkości zmian częstotliwości
Odp. 0.1s
Zadanie 8.
W radarze zastosowano elektroniczną metodę przeszukiwania w płaszczyźnie elewacji,
natomiast mechaniczną w płaszczyźnie azymutu. Obliczyć czas opromieniowania obiektu,
jeśli przesunięcie fazy w dwóch kolejnych elementach promieniujących zmienia się z
prędkością dΦ / dt = 11 rad / s , odległość między elementami promieniującymi d=10cm,
długość fali λ =10cm, szerokość wiązki w płaszczyźnie elewacji Θ e =10, maksymalny. kąt
odchylenia wiązki ≤150.
Opis metody przeszukiwania częstotliwościowego z liniowym szykiem antenowym w
płaszczyźnie elewacji.
Kierunek propagacji
Φ = 2π
d
λ
sinα
α
5Φ
Front falowy
d sin α
Generator
bwcz
f(t)
0
Φ
2Φ
5Φ
d
a
L
Falowód zasilający
Sztuczne obciążenie
Rys. Poziomy wiersz (lub pionowa kolumna) sieci antenowej
a – szerokość dłuższej ścianki falowodu
Zależności:
λ
Liniowa rozróżnialność w danej współrzędnej kątowej
Δra = R
Odchylenie wiązki od normalnej do apertury anteny
α = arcsin
L
λ
⋅ Φ , gdzie Φ 2πd
fazowe przesunięcie drgań w sąsiednich elementach promieniujących.
λ
Dla małych kątów odchylenia α ≤ 150
α≅
Φ.
2πd
λ
Minimalna szerokość wiązki Θ e (przy α = 0)
Θ e. min = [rad], gdzie L
L
szerokość apertury anteny płaszczyźnie elewacji.
Θ
Θ e ≈ min .
Przy rosnącym α szerokość Θ e zmienia się zgodnie z zależnością
cos α
3
Kątowa prędkość przemieszczania wiązki w płaszczyźnie elewacji Ω =
Czas opromieniowania celu punktowego t opr =
Odp. 0.01s
λ dΦ (t )
dα
=
⋅
dt
2πd
dt
Θe
.
Ω
Zadanie 9.
W pokładowym koherentno-impulsowym radarze z syntetyzowaną charakterystyką antenową
i obróbką nieoptymalną wymagany okres integracji winien wynosić T ≤ 0.15s . Na jakiej
maksymalnej odległości można obserwować cele, jeśli λ=3cm, v=2000km/godz?. Jaka winna
być częstotliwość powtarzania impulsów Fp jeśli sumowaniu winno podlegać 100 impulsów?
Czy w takich warunkach spełniony będzie warunek jednoznacznego pomiaru odległości?
Opis metody obserwacji powierzchni ziemi z wykorzystaniem radaru typu SAR
vp
Sygnał z kierunku α
d sin α = v pTp sin α
Położenia
anteny realnej
w kolejnych Tp
Sygnał od obiektów
na osi głównej
α
d
Rys.1 Sposób kształtowania syntetyzowanej apertury anteny
Zd
Zd
L
L
h0
vp
vp
θa
h0
Obserwowany
pas terenu
R0
Xd
Xd
L
Yd
Ślad charakterystyki
anteny
Rys.2 Układ współrzędnych SAR
Yd
Rys.3 Schemat obserwacji bocznej
Zależności
Przesunięcia fazy Φ w antenie odbieranego sygnału w kolejnych jej położeniach, czyli w
kolejnych okresach powtarzania impulsów sondujących wynoszą
4
Φ = 4π
dla α ≤ 15 0
d
λ
Φ ≅ 4π
sin α = 4π
v pT p
λ
v pT p
λ
sin α
α
SAR z obróbką optymalną
Dla SAR z anteną o szerokości na poziomie połowy mocy wynoszącej θ a = θ 0.5 czas
opromieniowania celu punktowego znajdującego się na odległości R0 wynosi
t opr = T = R0θ 0.5 / v
na drodze samolotu L = R0θ 0.5 , gdzie v jest prędkością samolotu, T–okres integracji impulsów
odebranych za czas przelotu drogi L.
Przyjmując, że θ 0.5 = λ / d a , gdzie da stanowi wymiar apertury anteny radaru, otrzymujemy
L = R0 λ / d a ,
a czas opromieniowania
t opr = T = R0 λ /(vd a ) .
W czasie odbioru sygnałów w okresie T na skutek zmiany odległości zmienia się
częstotliwość Dopplera w zakresie
f 0 − FD. max ≤ f odb ≤ f 0 + FD. max
FD. max = vθ 0.5 / λ = v / d a
Zatem przy ciągłym sygnale sondującym odbierany jest „impuls” o długości T i dewiacji
częstotliwości
Δf M = 2 FD max = 2v / d a .
Taki impuls podlega kompresji ze współczynnikiem
K = Δf M T
Długość impulsu po kompresji
t i.wy = 1 / Δf M = d a / 2v
Rozróżnialność dwóch obiektów wynosi
λ
1
Δra = R0θ 0.5.s = R0 , gdzie θ 0.5 s szerokość syntetyzowanej charakterystyki
2
L
na poziomie połowy mocy, L długość syntetyzowanej apertury anteny.
SAR z obróbką nieoptymalną (SAR niezogniskowany)
Czas opromieniowania celu punktowego (okres integracji T) w przypadku obróbki bez
ogniskowania wynosi
t opr = T = (1 / v ) R0 λ / 2 .
Rozróżnialność dwóch obiektów wynosi
Δra = R0 λ / 2
Liczba odebranych w okresie integracji impulsów wynosi
Odpowiedzi:
Rmax ≅ 460km ,
n = T / T p = TF p .
F p = 666.66 imp/s, Z jednoznacznego zakresu pomiaru
odległości wynika, że Rmax ≤ 225km a zatem warunek jednoznaczności nie jest spełniony.
5
Zadanie 10.
W pokładowym koherentno-impulsowym radarze z syntetyzowaną charakterystyką antenową
i obróbką optymalną maksymalna odległość obserwacji wynosi Rmax=100km. Obliczyć czas
opromieniowania celu punktowego jeśli λ=3cm, v=2000km/godz, długość apertury anteny
da=1m. Jaka winna być częstotliwość powtarzania impulsów Fp jeśli sumowaniu winno
podlegać 3000 impulsów? Czy w takich warunkach spełniony będzie warunek
jednoznacznego pomiaru odległości?
Odp t opr = 5.4 s , F p = 556 imp/s, Rmax = 270 km
Zadanie 11
Wyznaczyć czas opromieniowania celu punktowego z wykorzystaniem zogniskowanego
impulsowo-koherentnego radaru, jeśli Θ 0.5 = 10 , R=300km, v=1000km/godz. Porównać czas
opromieniowania z czasem dla radaru niezogniskowanego przy fali o λ=3cm.
t opr = 18.8s dla zogniskowanego,
t opr = 0.242 s dla niezogniskowanego
Zadanie 12
Wymagane jest elektroniczne przeszukiwanie sektora azymutu. Dopuszczalne rozszerzenie
wiązki antenowej przy maksymalnym odchyleniu od normalnej do apertury anteny wynosi
1,5 Θ min .Określić rozwartość sektora przy którym spełniony będzie ten warunek.
Posługujemy się wyrażeniem
Θe ≈
Θ min
cos α
Odp. α max ≤ 48,5 0
6