Seria 1

SZKOLNE KOŁO MATEMATYCZNE W SZCZECINIE
DLA KLASY III
seria 1
2016/2017
1. Piesek skacze 3 razy wyżej od swojego wzrostu. Piesek ma 50 cm. Jak wysoko może on
skoczyć?
2. Przyszedłem do ZOO dwie godziny temu, a muszę wyjść stąd za trzy godziny. Ile godzin
spędzę dzisiaj w ZOO?
3. Adam ma 12 kulek, a Bartek ma o 2 kulki więcej. Ile kulek ma Bartek?
4. Wojtek ma 7 znaczków, a Bartek ma 2 razy więcej znaczków niż Wojtek. Ile znaczków mają
oni razem?
6. Bartek zamierzał wypisać kilka liczb w kolej5. Gumka
kosztuje 2 zł.
ności od największej do najmniejszej. Wyszło to
Pióro i gumka
kosztują razem 6 zł.
tak: 402, 360, 309, 312, 301. Popełnił błąd. Które
Ile kosztuje pióro?
dwie liczby należy przestawić aby go poprawić?
C
D
B
A
E
F
7. Dom Adama znajduje się w miejscu A, zaś dom
Bartka w miejscu B. Na rysunku obok pokazany
jest układ ulic. Odległość między każdymi dwoma sąsiednimi punktami połączonymi odcinkiem jest równa
100 metrów. Na ile różnych sposobów może Adam dojść
od swojego domu do domu Bartka, jeżeli droga ma wynieść 300 metrów?
8. Najmniejsza liczba dwucyfrowa to . . . . . . . . ,
a największa liczba dwucyfrowa to . . . . . . . . . .
9. W której z podanych sześciu liczb
cyfra jedności jest mniejsza od każdej
z pozostałych cyfr tej liczby: 312, 11,
75, 102, 122, 4054.
10. Battleships (okręty). Rozwiązanie takiego zadania polega na wypełnieniu diagramu statkami. Diagram wypełniamy zgodnie z podanymi informacjami i obowiązującymi regułami. Podane liczby informują ile pól w danej kolumnie/wierszu zajmują statki. Pod diagramem są
umieszczone wszystkie statki, które należy wstawić. Niektóre pola w diagramie są czasami odsłonięte. Symbol oznacza, że w tym polu jest woda. Statki umieszczamy pionowo lub poziomo.
Statki nie mogą się stykać nawet narożnikami. Po lewej stronie masz prawidłowo wypełniony
diagram, po prawej masz diagramy do wypełnienia. W pierwszym diagramie jedno pole jest
odsłonięte – znajduje się w nim woda. W drugim diagramie są dwa odsłonięte pola – w jednym
jest woda, a w drugim część statku.
0 2 0 4 1 3
1
2
2
2
1
2
3 1 0 3 1 2
1 0 4 0 3 2
4
0
2
1
2
1
2
3
1
0
2
2
SZKOLNE KOŁO MATEMATYCZNE W SZCZECINIE
DLA KLASY IV
seria 1
1. Kakuro czyli tzw krzyżówka liczbowa.
W pola można wpisywać tylko liczby od 1 do 9, tak aby ich suma by23
11
ła równa podanej liczbie w poziomym
11
lub pionowym bloku. W jednym blo8
3 24
ku żadne dwie liczby nie mogą
się powtarzać. Po lewej stronie jest
17
6
2
9 rozwiązane jedno zadanie. Po prawej
masz zadanie do rozwiązania. Wska21
9
5
7 zówka: liczbę 4 można zapisać tylko
w jeden sposób jako sumę dwóch róż9
liczb jednocyfrowych, a miano1
8 nych
wicie 4 = 1 + 3 = 3 + 1.
2016/2017
29
4
10
6
4
11
10
3. Jaka jest najmniejsza liczba dwucyfrowa?
Jaka jest największa liczba dwucyfrowa?
Ile jest zatem liczb dwucyfrowych?
4. Battleships (okręty). Rozwiązywanie tych zadań polega na wypełnieniu diagramu statkami. Diagram wypełniamy zgodnie z podanymi informacjami i zgodnie z obowiązującymi regułami. Informacje są następujące: w każdym wierszu i kolumnie podana jest liczba informująca ile
pól zajmują w danej kolumnie/wierszu statki, pod diagramem są umieszczone wszystkie statki
które należy wstawić; niektóre pola w diagramie są czasami odsłonięte, przy czym symbol
oznacza, że w tym polu jest woda. Po lewej stronie masz prawidłowo wypełniony diagram.
Wypełnij pozostałe dwa diagramy.
2. 2 ołówki
kosztują 4 zł 30 gr.
1 ołówek i 1 długopis kosztują 5 zł.
Ile kosztuje długopis?
0 2 0 4 1 3
1
2
2
2
1
2
3 2 0 3 1 1
3
1
3
0
2
1
5. Jeżeli podzielimy 21 znaczków pomiędzy Darka i Franka tak, żeby Franek dostał o 5 znaczków więcej niż Darek, to
Franek dostanie . . . . . . . . . . . znaczków, a
Darek dostanie . . . . . . . . . . . znaczków.
2 2 1 0 4 1
2
2
2
1
1
2
6. Jacek jest dwa razy młodszy od swojego taty.
Jacek urodził się wtedy, gdy jego tato miał 27 lat.
Ile lat ma Jacek obecnie?
7. Nasza klasa liczy 30 uczniów. Liczba chłopców
jest czterokrotnie mniejsza od liczby dziewcząt.
Ile dziewcząt jest w naszej klasie?
8. Cyfrą tysięcy w liczbie 9876543210 jest ....., a cyfrą dziesiątek jest ..... .
9. Najmniejsza liczba 5-cyfrowa, którą się czyta tak samo wprost i wspak, to . . . . . . . . . . . . . , a
największa to . . . . . . . . .
SZKOLNE KOŁO MATEMATYCZNE W SZCZECINIE
DLA KLASY V
seria 1
2016/2017
1. Wpisz brakujące cyfry
6 3
*
2. 2 zeszyty i 3 książki kosztują razem 13 zł.
3 zeszyty i 2 książki kosztują razem 12 zł.
Z tego wynika, że
5 zeszytów i 5 książek kosztuje . . . . . . . . zł
1 zeszyt i 1 książka kosztują . . . . . . . . zł,
2 zeszyty i 2 książki kosztują . . . . . . . . zł
zaś 1 książka kosztuje . . . . . . . . . . . zł.
3. Poniżej masz dwa algebrafy. Zastąp w jednym 4. Masz 10 patyczków każdy o długości
i w drugim algebrafie litery cyframi. W danym al- 3 cm, 8 patyczków o długości 2 cm oraz 5
gebrafie różnym literom odpowiadają różne cyfry. patyczków o długości 1 cm. W jaki sposób z
AB + AB = CBB
tych wszystkich patyczków można zbudować
trójkąt o wszystkich trzech bokach równych?
CC + A = ABB
5. Wypełnij poniższe diagramy battleships okrętami wg podanych informacji. Pełna informacja
o sposobie wypełniania diagramów jest podana w serii 1 dla klasy III.
1 4 2 1 1 1 4
2
3
1
2
1
4
1
5 0 1 2 3 1 2
3
0
2
2
4
1
2
6. Mój przyjaciel mieszka w Montrealu. Różnica czasu pomiędzy Paryżem a Montrealem wynosi
6 godzin. Jeżeli u niego jest właśnie południe, to u mnie w Paryżu jest godzina 18 po południu
tego samego dnia. Jeżeli w Paryżu jest godzina 5 rano, która godzina jest w Montrealu?
7. Ile razy liczba 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 jest większa od liczby 15, a ile razy od liczby 3?
8. Wypisz wszystkie liczby 5-cyfrowe, w których suma cyfr jest większa niż 43.
9. Suma trzech liczb naturalnych jest równa 10. Te same liczby pomnożone przez siebie dają
30. Jakie to są liczby?
10. Przy dzieleniu liczby 798 przez pewną liczbę otrzymałem iloraz 66 i resztę 6. Przez jaką
liczbę wykonywałem dzielenie?
SZKOLNE KOŁO MATEMATYCZNE W SZCZECINIE
DLA KLASY VI
seria 1
1. Jurek wysłał trzy paczki. Wiadomo przy tym, że
pierwsza i druga
paczka ważą razem 12 kg;
druga i trzecia paczka ważą razem 18 kg;
pierwsza i
trzecia paczka ważą razem 16 kg.
Ile ważyła każda z tych paczek?
2016/2017
2. Które dwie cyfry należy skreślić w
liczbie 8093750, aby otrzymać możliwie najmniejszą liczbę 5-cyfrową podzielną przez 5?
40◦
3. Wyznacz miary kątów α i β na poniższych rysunkach. Pamiętaj, że suma kątów trójkąta
wynosi 180◦ , i że znakiem • lub zaznaczamy kąt prosty.
β
α
32◦
α
β
β
◦
107
◦
25
33◦
α
42◦
D
6
5
2
3
C
A
4
4
4. Wierzchołki czworokąta ABCD, na rysunku obok, leżą na na
bokach prostokąta. Wierzchołki te dzielą boki prostokąta na odcinki o podanych długościach. Wyznacz na podstawie tego pole
czworokąta ABCD.
Uwaga: Pole trójkąta o wierzchołkach A, B, C będziemy zazwyczaj oznaczać PABC , podobnie pole czworokąta będziemy oznaczać PABCD , itd.
B
5. Wypełnij diagram battleships, wg 6. Rozwiąż algebraf
podanych informacji.
6 1 4 1 1 3 0 3
3
2
1
3
3
2
4
1
AB - CB = DE
:
+
+
A * F = CD
CD + DE = AD
7. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych równa
jest 333. Co to są za liczby?
8. Którą cyfrę należy skreślić w liczbie 987654321,
aby otrzymać możliwie największą liczbę podzielną
przez 3? A którą cyfrę należy skreślić aby otrzymać
najmniejszą 8-cyfrową liczbę podzielną przez 3?
9. Które dwie cyfry należy skreślić w liczbie 8092675,
tak, aby otrzymać możliwie największą liczbę 5cyfrową podzielną przez 5?