przykładowymi zadaniami konkursowymi

Przykładowe zadania
I Ogólnopolski Konkurs Matematyczny
dla uczniów klas III gimnazjum
Zadanie 1. Kolejne liczby całkowite nie mniejsze niż 16 to:
(a) -16, -17, -18, -19, -20 ...
(c) -17, -18, -19, -20, -21 ...
(e) żadna z odpowiedzi nie jest poprawna
(b) -15, -14, -13, -12, -10 ...
(d) -15, -14, -13, -12, -11 ...
Zadanie 2. Średnia arytmetyczna liczb 0, 15, 25, 35, 45 wynosi:
(a) 25
72
(c)
3
(e) żadna z odpowiedzi nie jest poprawna
(b) 24
√
(d) 576
Zadanie 3. Jaka jest miara kąta utworzona przez wskazówkę minutową i godzinową zegara o godzinie 1700 ?
(a) 20◦
(b) 80◦
(c) 90◦
(d) 120◦
(e) 150◦
Zadanie 4. Kąt wpisany i kąt środkowy oparte na tym samym łuku mają własność:
(a) kąt wpisany jest 2 razy większy od kąta środkowego
(c) kąt wpisany jest 2 razy mniejszy od kąta środkowego
(b) kąt środkowy jest 2 razy większy od kąta wpisanego
(d) kąt wpisany jest równy kątowi środkowego
Zadanie 5. Liczba złożona to:
(a) liczba naturalna, która ma więcej niż dwa różne dzielniki
(c) liczba naturalna, która ma mniej niż dwa różne dzielniki
(e) żadna z odpowiedzi nie jest poprawna
(b) liczba naturalna, która ma więcej niż jeden dzielnik
(d) liczba naturalna, która ma tylko dwa dzielniki
Zadanie 6. Gdy 0,5% liczby a wynosi 5, to liczba a jest równa:
(a) 1000
(b) 100
(c) 10000
(d) 500
Zadanie 7. Jeden kierowca wyrusza z punktu P w południe z szybkością 120 km/h. O której godzinie dogoni drugiego
kierowcę, który wyruszył o 7 rano i jedzie z prędkością 45 km/h?
(a) po godzinie 14, lecz przed godziną 14:30
(c) o godzinie 16:30
(e) po godzinie 14:30, lecz przed godziną 15
2
(b) o godzinie 15
(d) po godzinie 15, lecz przed godziną 15:30
2
Zadanie 8. Dane są trzy liczby: 22 , 222 i 22 . Iloraz największej i najmniejszej z nich będzie równy:
(a) 1
(b) 2
(c) 218
(d) 224
Zadanie 9. Które z poniższych równości są fałszywe?
(a) (x − y)2 = (y − x)2
(c) (x + y)(−x − y) = y 2 − x2
(e) (x + y)2 (x − y)2 = (x2 − y 2 )2
(b) −(x − y)2 = (y − x)2
(d) (x − y)(y + z) = x2 − y 2
Zadanie 10. W pewnej maszynie są dwa koła napędowe, które złączono pasem transmisyjnym. Większe koło o obwodzie 360cm wykonuje 180 obrotów na minutę. Ile obrotów na minutę wykonuje mniejsze koło, którego obwód wynosi
100cm?
(a) 340
(b) 1280
(c) 640
(d) 648