Równowaga promieniowania.

Dozymetria promieniowania jonizującego
Dawką pochłoniętą nazywa się energię przekazaną materii przez promieniowanie jonizujące na jednostkę masy.
„energia przekazana” – energia zużyta na jonizację, wzbudzenie, wzrost energii
chemicznej lub energii sieci krystalicznej, itd., która ostatecznie daje efekt
cieplny – wzrost energii wewnętrznej. Z definicji wyklucza się energię zużytą na wzrost masy spoczynkowej lub zamienionej na promieniowanie jonizujące.
Najwygodniej za energię przekazaną materii uważać energię usuniętą z pola
promieniowania – z wyłączeniem energii zużytej na wzrost masy spoczynkowej.
∆E D = ∆E E − ∆E L − ∆E R energia przekazana małej objętości ∆V
∆E E - energia wchodząca do objętości ∆V
∆E L - energia wychodząca z objętości ∆V
∆E R - energia zamieniona w masę spoczynkową w ∆V
∆m - masa zawarta w ∆V
∆E D
D=
dawka pochłonięta
∆m
Związek między zdolnością hamowania a dawką pochłanianą dla cząstek naładowanych
Tm
Φ = ∫ Φ' (T )dT strumień cząstek przechodzących przez krążek o powierzchni
0
dA i grubości dl ( ∆m = ρ ⋅ dA ⋅ dl ).
S (T ) ⋅ dl - energia tracona przez cząstkę na drodze dl
Φ' (T ) ⋅ dA ⋅ dT - liczba cząstek o energiach T ∈ (T , T + dT ) przechodzących
przez krążek
Tm
D=
∫ S (T ) ⋅ Φ' (T ) ⋅ dA ⋅ dl ⋅ dT
0
ρ ⋅ dA ⋅ dl
1
=
ρ
Tm
∫ S (T ) ⋅ Φ' (T ) ⋅ dT
0
Równowaga promieniowania
∆E E = ∆E L w warunkach równowagi czyli ∆E D = − ∆E R
D=
∆E D
∆E
=− R
∆m
∆m
02-1
Dozymetria promieniowania jonizującego
Równowaga cząstek naładowanych
∆E D = ( ∆E E ) c − ( ∆E L ) c + ( ∆E E ) u − ( ∆E L ) u − ( ∆E R ) u
∆ E D = ( ∆E E ) c − ( ∆E L ) c + ∆E K
( ∆E E ) c = ( ∆E L ) c
gdzie
( ∆E R ) c = 0
∆E K = ( ∆E E ) u − ( ∆E L ) u − ( ∆E R ) u
warunek równowagi cząstek naładowanych
∆E D = ∆E K
D=
∆E D ∆E K
=
=K
∆m
∆m
02-2
Dozymetria promieniowania jonizującego
Zasięgi promieniowania w tkance
Enegia
MeV
protony
Rp(E), cm
neutrony
λn(E), cm
elektrony
Re(E), cm
0,1
0,3
1,0
3,0
10,0
30,0
0,00017
0,00060
0,0029
0,016
0,14
1,2
0,83
1,7
4,2
6,7
17
33
0,014
0,083
0,43
1,47
4,9
13,2
fotony
1/μ, cm
39
32
33
44
65
—
Dla neutronów podano wartość średniej drogi swobodnej między kolejnymi oddziaływaniami. Wielkość 1/μ ma dla fotonów podobny sens.
T
µ
1 m
T'
K = F ∫ µ ' (T ' ) dT ' = F K
ρ 0
ρ
T
F – całkowy strumień energii γ/n o energii T
Względne straty energii elektronów o energii T (MeV) na promieniowanie hamowania w ośrodku o liczbie atomowej Z
T ⋅Z
T ⋅ Z + 700
02-3
Dozymetria promieniowania jonizującego
Mikrodozymetria
E
gęstość energii przekazanej ośrodkowi wykazuje silne fluktuacje w
m
małej skali
Z=
02-4
Dozymetria promieniowania jonizującego
Linowy przekaz energii (LPE) – LET (linear energy transfer)
L=
dE L
dl
[J/m]
T (L) – rozkład względnej długości toru cząstki względem LPE
T ( L) ⋅ dL – długość toru cząstek o LPE ∈ ( L, L + dL) podzielona przez całkowitą
długość toru tych cząstek
σ – przekrój czynny dla jakiegoś wybranego efektu (zwykle biologicznego, np.
inaktywacji komórki) zwykle jest funkcją L. Możemy wtedy mówić o rozkładzie
σ(L), a efektywny przekrój czynny
σe =
Lmax
Lmax
Lmin
Lmin
∫ T ( L) ⋅ σ ( L) ⋅ dL
∫ T ( L) ⋅ dL = 1,
jeżeli „tarcze” charakteryzowane przez σ są niezależne.
D(L) – rozkład względnej dawki pochłoniętej od wartości LPE promieniowania
D ( L) ⋅ dL – dawka przekazana przez cząstki o LPE ∈ ( L, L + dL) podzielona
przez całkowitą dawkę przekazaną przez te cząstki
R=
Lmax
Lmax
Lmin
Lmin
∫ D( L) ⋅ r ( L) ⋅ dL
∫ D( L) ⋅ dL = 1,
r(L) – względna skuteczność biologiczna promieniowania o LPE równym L
R – efektywna WSB całego promieniowania o określonym rozkładzie D(L)
Względna skuteczność biologiczna WSB – (RBE - relative biological effectiveness)
Jeżeli skutek biologiczny po pochłonięciu dawki promieniowania DR jest taki
sam jak po pochłonięciu dawki DS promieniowania wzorcowego (odniesienia),
to względna skuteczność tego promieniowania wynosi:
D
R= S
R≥1
DR
02-5
Dozymetria promieniowania jonizującego
Związek między rozkładami D(L) i T(L)
Jeżeli w ośrodku została pochłonięta jednostkowa dawka i K jest całkowitą długością torów wszystkich cząstek naładowanych w jednostce masy ośrodka, to
K ⋅ T ( L) ⋅ dL – długość torów cząstek o LEP ∈ ( L, L + dL)
K ⋅ T ( L) ⋅ L ⋅ dL – energia przekazana przez cząstki o LEP ∈ ( L, L + dL)
Ponieważ masa jest jednostkowa, to dla wartości zachodzi związek
K ⋅ T ( L) ⋅ L ⋅ dL = D ( L) ⋅ dL
i wartość K można obliczyć całkując ten związek
Lmax
1
1
=
K = Lmax
LT = ∫ T ( L) ⋅ L ⋅ dL
LT
Lmin
∫ T ( L) ⋅ L ⋅ dL
Lmin
LT - jest średnią wartością LPE ze względu na długość torów cząstek, a związek między rozkładami jest następujący
D ( L) =
T ( L) ⋅ L
LT
Inne średnie wartości LPE
LD =
Lmax
∫ D( L) ⋅ L ⋅ dL
Lmin
Używanie średnich wartości L ( LT , LD ) ma sens tylko wtedy, gdy wielkości
charakteryzujące oddziaływanie (σ, WSB) są proporcjonalne do L.
02-6
Dozymetria promieniowania jonizującego
Rozkład WSB względem LPE dla 20% inaktywacji komórek tkanek ssaka
w hodowli.
02-7
Dozymetria promieniowania jonizującego
Wielkość zdarzenia Y
02-8
Dozymetria promieniowania jonizującego
02-9