Matematyka finansowa Seria 3 – Wartość pieniądza w czasie
Transkrypt
Matematyka finansowa Seria 3 – Wartość pieniądza w czasie
Matematyka finansowa Seria 3 – Wartość pieniądza w czasie. Wewnętrzna stopa zwrotu. 1. Mamy dwie inwestycje: (a) Wpłata w chwili zero 200, następnie co roku przez pięć lat wpłaty po 100 i po kolejnym roku wypłata 1000. (b) Wpłata 500 teraz, za 3 lata wpłata 200, po sześciu latach wypłata 1000. Niech i = 10% (efektywna, roczna). Jeśli chcielibyśmy sprzedać udziały w tych inwestycjach po 2 latach, to jakiej ceny powinniśmy żądać? 2. Suma wartości obecnej pojedynczej jednostki pieniężnej płaconej po n latach i jednostki pieniężnej płaconej po 2n latach wynosi jeden. Znajdź wartość zakumulowaną jednostki pieniężnej po 2n okresach. 3. Fundusz X daje chwilową stopę zysku δ(t) = 0, 01t + 0, 1 (dla t ∈ [0; 20]). Fundusz V daje efektywną stopę procentową i. Inwestujemy „ jedynkę” w oba fundusze. Po 20 latach zysk jest ten sam. Znajdź wartość zakumulowaną jedynki w V po półtora roku. 4. Kowalski zostawia fundusz w wysokości 100 000. Zyski z tego funduszu będą płacone osobie A przez pierwszych 10 lat, B przez kolejnych 20 lat, a następnie C. Jeśli fundusz inwestuje na 7% rocznie i taka sama stopa obowiązuje na rynku, to kogo Kowalski lubi najbardziej? 5. Plan finansowy zakłada wydatek w wysokości 0,8 na wykup terenu. Wpływy od jego użytkowników mają wynieść 1 po pierwszym i 0,8 po trzecim roku. Koszty zalesienia mają wynosić 1 po 4 latach. Oblicz wewnętrzną stopę zwrotu inwestycji. Czy przy rynkowej stopie 25% jest to opłacalna inwestycja? 17 marca 2009 1