Klasa III Zadania wstępne
Transkrypt
Klasa III Zadania wstępne
II Powiatowy Konkurs Fizyczny Zadania wstępne Klasa III Klasa III Zadania wstępne Zadanie 1. (11 punktów) W jednorodne pole magnetyczne o natęŜeniu H = 2 A/m wpadła cząstka α, czyli jądro atomu helu 42He, naładowana dodatnio ładunkiem q = 2 · 1,6 · 10-19 C z prędkością v = 100 m/s skierowaną pod kątem β = 300 do linii pola. Masa cząstki 6,68 · 10-27 kg. a) Wykonaj rysunek toru ruchu cząstki. b) Napisz wzór na obliczenie promienia r toru ruchu cząstki i oblicz jego długość. c) Oblicz częstotliwość f ruchu cząstki. d) Oblicz energię kinetyczną Ek cząstki po czasie równym jednemu okresowi. e) Oblicz wartość pędu p cząstki po czasie równym jednemu okresowi. f) Oblicz wartość siły Fm pola magnetycznego działającej na cząstkę w dowolnej chwili ruchu. Zadanie 2. (20 punktów) Punktowe źródło światła monochromatycznego przybliŜało się do soczewki szklanej obustronnie wypukłej o promieniach krzywizny r1 = 15 cm i r2 = 10 cm, poruszając się wzdłuŜ głównej osi optycznej, z prędkością o stałej wartości v = 0,1 m/s. W chwili początkowej odległość źródła światła od soczewki była równa dwóm ogniskowym. Współczynnik załamania światła w soczewce ns = 1,5. Soczewkę uznajemy za cienką. a) Oblicz ogniskową fp w powietrzu i porównaj ją z ogniskową fw tej samej soczewki w wodzie. Współczynnik załamania światła w wodzie nw = 1,33. b) Napisz równanie prędkości vy obrazu punktu świecącego dla odległości x tego punktu od soczewki spełniającej warunek f < x < 2f. Oblicz wartość prędkości v1 obrazu punktu dla x = 1,5 f. c) Narysuj wykres zaleŜności prędkości vy obrazu źródła światła od odległości x źródła od soczewki dla f < x < 2f. d) Jaką ogniskową miałaby ta soczewka w powietrzu, gdyby posrebrzono powierzchnię o promieniu krzywizny r2 w ten sposób, Ŝe powstałoby zwierciadło wklęsłe? e) Gdzie otrzymamy obraz źródła światła w przypadku posrebrzonej soczewki dla odległości przedmiotu świecącego x = 1,5 fu, gdzie fu oznacza ogniskową układu optycznego. Wykonaj obliczenia i rysunek powstawania obrazu dla przedmiotu znajdującego się w tej odległości przed badanym układem optycznym. Zadanie 3. (4 punkty) Na wykresie przedstawiono w ujęciu klasycznym zaleŜność energii kinetycznej Ek statku kosmicznego o masie 1 t od kwadratu wartości jego prędkości (v2). a) Zaznacz na osi poziomej przedział, który z punktu widzenia fizyki relatywistycznej jest nieosiągalny dla poruszającego się statku kosmicznego. b) Naszkicuj na tym samym wykresie relatywistyczną zaleŜność energii kinetycznej od kwadratu wartości prędkości ciała, które moŜe poruszać się z prędkością porównywalną z prędkością światła. c) Wyjaśnij, dlaczego relatywistyczne energia kinetyczna statku kosmicznego moŜe rosnąć nieograniczenie, skoro nie moŜe on osiągnąć prędkości większej od prędkości światła? 1