karta kursu - Instytut Matematyki UP

KARTA KURSU
Nazwa
Wykład specjalny
Nazwa w j. ang.
Special lecture
Kod
Punktacja ECTS*
Dr Stanisław Siudut
Koordynator
5
Zespół dydaktyczny:
Dr Stanisław Siudut
Opis kursu (cele kształcenia)
Zapoznanie studentów z zaawansowanymi nierównościami dotyczącymi ciągów liczbowych,
nierównościami całkowymi. Poznanie wybranych zastosowań poznanych nierówności.
Warunki wstępne
Wiedza
Umiejętności
Kursy
Efekty kształcenia
Efekt kształcenia dla kursu
Wiedza
Umiejętności
Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 ma pogłębioną wiedzę dotyczącą nierówności i ich
zastosowań
K_W04
W02 zna powiązania zagadnień z teorii nierówności z
innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej
K_W07
Efekt kształcenia dla kursu
Odniesienie do efektów
kierunkowych
1
U01 w teorii nierówności potrafi przeprowadzać dowody,
w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z
innych działów matematyki
K_U14
U02 potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać;
w szczególności nawiązując kontakt ze specjalistami z
wybranej dziedziny np. rozumie ich wykłady
przeznaczone dla młodych matematyków
K_U15
U03 potrafi konstruować modele matematyczne,
wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych
zastosowaniach matematyki
K_U16
Odniesienie do efektów
kierunkowych
Efekt kształcenia dla kursu
Kompetencje
społeczne
K01 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania
laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej
K_K05
Organizacja
Forma zajęć
Liczba godzin
Ćwiczenia w grupach
Wykład
(W)
A
K
20
L
S
P
E
20
Opis metod prowadzenia zajęć
W01
X
W02
X
U01
X
Inne
Egzamin
pisemny
Egzamin ustny
Praca pisemna
(kolokwium,
kartkówka)
Referat
Udział w
dyskusji
Projekt
grupowy
Projekt
indywidualny
Praca
laboratoryjna
Zajęcia
terenowe
Ćwiczenia w
szkole
Gry
dydaktyczne
E – learning
Formy sprawdzania efektów kształcenia
2
U02
X
U03
X
X
X
K01
Kryteria oceny
Wygłoszenie krótkiego referatu, pozytywnie ocenionego przez prowadzącego
zajęcia, zaliczenie kartkówki.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Podstawowe średnie i nierówności między nimi.
Nierówność Younga, jej uogólnienia i ich konsekwencje.
Uogólnienia nierówności Höldera.
Nierówność Hermite’a – Hadamarda i wnioski z niej.
Uogólnienia pojęcia wypukłości i różne nierówności związane z tymi uogólnieniami.
Uogólnienia nierówności Hermite’a – Hadamarda.
Związek między wybranymi nierównościami dotyczącymi funkcji (np. nierówności
Huygens’a) a nierównościami dla średnich.
Wykaz literatury podstawowej
D. S. Mitrinovic, J. E. Pecaric, A. M. Fink, Classical and New Inequalities in Analysis,
Springer 1993.
Wykaz literatury uzupełniającej
Wybrane prace magisterskie napisane pod kierunkiem dr Stanisław Siuduta.
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Wykład
20
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.)
20
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym
5
Lektura w ramach przygotowania do zajęć, rozwiązywanie
zadań domowych
55
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu
25
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie)
Przygotowanie do egzaminu
Ogółem bilans czasu pracy
125
3
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika
5
4