Lista 7. (Metody statystyczne w biologii)

Lista 7.
Metody statystyczne w biologii
(
)
1. Oceni¢ stopie« wspóªzale»no±ci liniowej pomi¦dzy warto±ci¡ produkcji
(w mln.zª) a poziomem zatrudnienia
Y
X
(jednostk¡ jest
100
pracow-
ników).
X
Y
6
4
7
3
5
5
4
5
3
4
Wyznaczy¢ lini¦ regresji obrazuj¡c¡ zale»no±¢ liniow¡ warto±ci produkcji od poziomu zatrudnienia oraz lini¦ regresji zale»no±ci odwrotnej.
(i) w jakim stopniu ksztaªtowanie si¦ poziomu zatrudnienia wpªywa
na zmiany warto±ci produkcji?
(ii) o ile wzro±nie warto±¢ produkcji je±li zatrudnienie wzro±nie o
100
pracowników?
(iii) o ile wzro±nie zatrudnienie je±li warto±¢ produkcji wzro±nie o 1mln
zª ?
(iv) wyznaczy¢ spodziewany poziom warto±ci produkcji przy zatrudnieniu wynosz¡cym
240
pracowników, w jakich granicach b¦dzie
zawarty ten szacunek poziomu wielko±ci produkcji,
(v) wyznaczy¢ spodziewan¡ wielko±¢ zatrudnienia je±li poziom warto±ci produkcji wyniesie
2mln zª., w jakich granicach b¦dzie zawarty
ten szacunek poziomu zatrudnienia.
2. W pewnym gospodarstwie wiejskim badano w ci¡gu dziesi¦ciu kolejnych lat przeci¦tne dzienne spo»ycie ziemniaków w kg (X ) i wielko±¢ spo»ycia artykuªów zbo»owych w kg (Y ) przypadaj¡c¡ na jednego
czªonka rodziny. Zbada¢, czy istnieje zale»no±¢ mi¦dzy cechami
Y.
X
oraz
Je»eli zale»no±¢ istnieje, to opisa¢ j¡ za pomoc¡ liniowej funkcji re-
gresji.
xi
yi
3. Plik
0.70
0.60
0.80
0.85
0.55
0.65
0.90
1.00
0.75
0.50
0.50
0.70
0.50
0.40
0.75
0.60
0.30
0.20
0.55
0.70
waga
ma nast¦puj¡c¡ struktur¦ kolumn: waga_n - Waga nowo-
rodka w gramach; wiek_c - Dªugo±¢ ci¡»y w dniach licz. por.- Liczba
wcze±niejszych porodów wiek_m - Wiek matki w latach wzrost_m Wzrost matki w mm waga_m - Waga matki w kg palenie - 0=obecnie
nie, 1=obecnie tak, 9=nieustalono
1
(i) Zaproponowa¢ model regresji liniowej dla zmiennej zale»nej waga
noworodka
(ii) Dla zaproponowanego modelu przeprowadzi¢ testy istotno±ci dla
otrzymanych estymatorów.
(iii) Dla zaproponowanego modelu sprawdzi¢, czy reszty pochodz¡ z
rozkªadu normalnego.
(iv) Zaproponowa¢ model z najlepsz¡ warto±ci¡ wspóªczynnika
R2
i
dla tak zaproponowanego modelu przeprowadzi¢ testy istotno±ci
dla estymatorów parametrów tego modelu.
(v) Zaproponowa¢ model z najlepsz¡ warto±ci¡ kryterium AIC.
2