Mathcad - algorytm ECv02.xmcd
Transkrypt
Mathcad - algorytm ECv02.xmcd
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ Pomoce dydaktyczne: 1. norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. 2. norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne - Obciążenie śniegiem . 3. norma PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wiatru. 4. norma PN-EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych. Regóły ogólne i reguły dla budynków. 5. norma PN-EN 1991-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania wywołane dźwignicami i maszynam i. 6. norma PN-EN 1993-1-5 Projektowanie konstrukcji stalowych. Blachownice. 7. norma PN-EN 1993-6 Projektowanie konstrukcji stalowych. Konstrukcje wsporcze dźwignic. 8. "Stalowe hale i budynki wielokondygnacyjne" - W.Kucharczuk, S.Labocha 9. "Zasady sporządzania rysunków stalowych konstrukcji budowlanych" – W.Kucharczuk 10. "Tablice do projekt owania konstrukcji metalowych" - W.Bogucki, M.Żyburtowicz Projekt powinien zawierać: - określenie wysokości oraz szerokości hali - zestawienie obciążeń - obliczenia statyczne projektowanych elem entów - wym iarowanie belki podsuwnicowej i słupa - rysunek warsztatowy belki podsuwnicowej - rysunek warsztatowy słupa - zestawienie m ateriałów do rysunków warsztatowych UWAGA: Projekt powinien być oddany w form ie elektronicznej na płycie cd. CZĘŚĆ 1 BELKA PODSUWNICOWA 1.1 Dane Hala jednonawowa o układzie ramowym : rozstaw ram: LB := 8m ilość pól: długość hali: n := 8 LH := n LB Suwnica natorowa dwudźwigarowa jadnohakowa: udźwig: Qh := 200kN rozpiętość: Ls := 20m rozstaw kół: R := 5m skrajne położenie haka: emin := 0.9m ciężar całkowity: ciężar wózka: Gc := 270kN Gt := 27kN m vh := 12 min iloś kół dla jednego toru: n := 2 nr := 2 ilość torów: prędkość podnoszenia: liczba kół napędzanych: m w := 2 <= założenia <= założenia <= założenia <= założenia <= odczytane z tablic <= odczytane z tablic <= odczytane z tablic <= założenia <= założenia <= założenia <= założenia <= założenia Strona 1 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup 1.2 Obciążenia Przyjęto obciążenia zgodnie z PN-EN 1991-3. Współczynniki obliczeniowe dla oddziaływań: γG := 1.35 γQ := 1.5 Rozpatrzone zostaną jako miarodajne grupy oddziaływań od 1 do 6 zgodnie z tablicą 2.2 norm y. Strona 2 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup Wart ości współczynników dynamicznych: φ1 := 1.1 dla klasy podnoszenia HC2: φ2min := 1.1 β2 := 0.34 stąd s φ2 := φ2min + β2 vh = 1.168 m φ3 := 1 φ4 := 1 φ5 := 1.5 Strona 3 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup 1.2.1 Oddziaływania pionowe Wartości dla grupy obciążenie 1: Qrmin := 1 Qrmin1 := 1 ( φ1 Gc - Gt ) 2n ( φ1 Gc - Gt 2n Qrmax := Qrmin1 + 1 1 Qrmax1 := Qrmin + 1 1 + ) φ1 Gt emin n Ls + Qrmax - m aksymalne = 67.493 kN ( ) φ1 Gt Ls - emin n Ls ( ) φ2 Qh Ls - emin n Ls φ2 Qh emin n Ls = 81.007 kN = 192.551 kN oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem Qrmax1 - dopełniające oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem Qrmin - minimalne oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku Qrmin1 - dopełniające oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku = 72.749 kN Strona 4 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup Wartości dla grupy obciążenie 2: Qrmin := Qrmin = 67.493 kN 2 1 Qrmin1 := Qrmin1 = 81.007 kN 2 1 ( ) = 176.507 kN φ3 Qh Ls - emin Qrmax := Qrmin1 + 2 2 n Ls φ3 Qh emin Qrmax1 := Qrmin + 2 2 n Ls = 71.993 kN Wartości dla grupy obciążenie 3: Qrmin := 3 Qrmin1 := 3 Gc - Gt 2 n + Gc - Gt 2n Gt emin n Ls = 61.358 kN ( ) = 73.642 kN Gt Ls - emin + n Ls Qrmax := 0 kN 3 Qrmax1 := 0 kN 3 Wartości dla grup obciążenie 4, 5, 6: Qrmin := 4 Qrmin1 := 4 ( φ4 Gc - Gt 2n ( ) + φ4 Gt emin = 61.358 kN n Ls φ4 Gc - Gt 2n Qrmax := Qrmin1 + 4 4 Qrmax1 := Qrmin + 4 4 ) + φ4 Gt (Ls - emin) = 73.642 kN n Ls ( ) = 169.143 kN φ4 Qh Ls - emin n Ls φ4 Qh emin n Ls = 65.858 kN Qrmin := Qrmin 5 4 Qrmin := Qrmin 6 4 Qrmin1 := Qrmin1 5 4 Qrmin1 := Qrmin1 6 4 Qrmax := Qrmax 5 4 Qrmax := Qrmax 6 4 Qrmax1 := Qrmax1 5 4 Qrmax1 := Qrmax1 6 4 Strona 5 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup gr_obc = Qrmaxi = Qrmax1 i = Qrmin i Qrmin1 i = = 1 kN 2 192.551 72.749 67.493 81.007 3 176.507 71.993 67.493 81.007 4 0 0 61.358 73.642 5 169.143 65.858 61.358 73.642 6 169.143 65.858 61.358 73.642 169.143 65.858 61.358 73.642 kN kN kN 1.2.2 Oddziaływania poziome Przyśpieszenie mostu suwnicy; grupy obciążenie 1, 2, 3, 4: współczynnik tarcia stal-stal: siła napędu suwnicy: μ := 0.2 K := μ m w Qrmin = 24.543 kN 4 2 Qrmax współczynnik geom etryczny: 4 ξ 1 := 2 Qrmax + Qrmax1 4 4 = 0.72 ξ 2 := 1 - ξ 1 = 0.28 odległość środka ciężkości układu od osi jazdy: moment napędu: ( ) ls := ξ 1 - 0.5 Ls = 4.395 m M := K ls = 107.869 kN m Siły poziome podłużne: 1 H L1 := φ5 K = 18.407 kN nr H L2 := H L1 = 18.407 kN Siły poziome poprzeczne: M H T1 := φ5 ξ 2 = 9.069 kN R M H T2 := φ5 ξ 1 = 23.292 kN R Strona 6 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup Zukosowanie mostu suwnicy; grupa obciążenia 5: przyjęto kąt ukosowania: α := 0.015 parametr: f := 0.3 ( 1 - exp ( -250 α) ) = 0.293 < 0.3 odległości kół od elem entów prowadzących: e1 := 0 m e2 := R = 5 m e1 + e2 współczynnik: λS := 1 = 0.5 gdzie n = 2 n R ξ2 e1 ξ1 e1 = 0.14 = 0.36 λS1T := 1 λS2T := 1 współczynniki: n R n R Siły poziome poprzeczne: H S1T := f λS1T n Qrmax = 15.808 kN H S2T := f λS2T n Qrmax = 40.599 kN 1 1 Przyśpieszenie wózka suwnicy; grupa obciążenia 6: Można przyjąć, że siła poziom a H T3 spowodowana przyśpieszeniem lub opóźnieniem wózka suwnicy jest uwzględniona w sile poziom ej H B2 (siła uderzenia w zderzaki spowodowana ruchem wózka) Siły poziome poprzeczne: ( ) H T3 := 0.1 Gt + Qh = 22.7 kN Strona 7 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup 1.3 Parametry przekroju belki podsuwnicowej Przyjęto stal S235JR: fy := 235MPa γM0 := 1 ρs := 78.5 kN m Przyjęto wymiary: tg := 15mm bg := 380mm 3 E := 210GPa Es := 1000mm d := Es - c = 850 mm a := 20mm b := 10mm c := 150mm td := tg = 15 mm bd := 280mm h := 500mm tb := 6mm t := 7mm h0 := 0.2 h = 100 mm hb := d - b - 0.5 bg + a = 670 mm Przyjęto ceownik U140 J Uy := 605cm AU := 20.4cm 4 2 Przyjęto szynę SD75 kN m S := 0.56 m W Uy := 86.4cm 3 hU := 140mm J Uz := 62.7cm 4 eU := 1.75cm twU := 7mm bs := 200mm Zakładam y że rózne części przekrou przenoszą rózne obciążenia i wyznaczam y 4 przekroje cząstkowe: 1 - przenosi obciążenia pionowe 2 - przenosi obciążenie poziome prostopadłe do osi belki 3 - przenosi obciążenia poziome równoległe do osi belki (siły osiowe) 4 - przenosi obciążenia pionowe z części pom ostu roboczego Strona 8 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup Przekrój 1: określenie położenia osi y-y A1 := bg tg = 57 cm A2 := bd td = 42 cm A3 := h t = 35 cm 2 S1 := A1 ( td + h + 0.5 tg) = 2978.25 cm 2 S2 := A2 0.5 td = 31.5 cm 2 ys := 3 S3 := A3 ( td + 0.5 h) = 927.5 cm S1 + S2 + S3 A1 + A2 + A3 3 3 = 293.825 mm wskaźniki wytrzymałości względem osi y-y dla punktów (1) i (2): 1 3 4 J 1 := bg tg = 10.687 cm e1 := h + td + 0.5 tg - ys = 228.675 mm 12 1 3 4 J 2 := bd td = 7.875 cm e2 := ys - 0.5 td = 286.325 mm 12 1 3 4 J 3 := t h = 7291.667 cm e3 := ys - td - 0.5 h = 28.825 mm 12 3 J y := J i + Ai ( ei) 2 = 71840.065 cm 4 i =1 W y1 := Jy td + tg + h - ys = 3041.81 cm 3 W y2 := Strona 9 Jy ys = 2444.998 cm 3 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup nośność na zginanie dla przekroju klasy 3: W y1 f y My1Rd := = 714.825 kNm γM0 My2Rd := Av := h t = 35 cm pole przekroju czynnego przy ścinaniu: W y2 f y γM0 = 574.575 kNm 2 warunek stateczność środnika przy ścinaniu (gdzie ε := 1 i η := 1): h ε = 71.429 < 72 = 72 t η nośność na ścinanie: Av f y VyRd := = 474.871 kN γM0 3 Przekrój 2: określenie położenia osi z-z A1 := bg tg = 57 cm A2 := h0 t = 7 cm 2 S1 := A1 0mm = 0 cm 2 S2 := A2 0 mm = 0 cm A3 := hb tb = 40.2 cm A4 := AU = 20.4 cm 3 2 2 zs := 3 S3 := A3 ( 0.5 bg - a + 0.5 hb ) = 2030.1 cm S4 := A4 ( d - eU) = 1698.3 cm S1 + S2 + S3 + S4 A1 + A2 + A3 + A4 3 3 = 299.23 mm wskaźniki wytrzymałości względem osi z-z dla punktów (1) i (3): 1 3 4 J 1 := tg bg = 6859 cm e1 := zs = 299.23 mm 12 1 3 4 J 2 := h0 t = 0.286 cm e2 := zs = 299.23 mm 12 1 3 4 J 3 := tb hb = 15038.15 cm e3 := 0.5 hb - a + 0.5 bg - zs = 205.77 mm 12 J 4 := J Uz = 62.7 cm 4 e4 := d - zs - eU = 533.27 mm 4 J z := J i + Ai ( ei) 2 = 154298.921 cm4 i =1 W z1 := Jz zs + 0.5 bg = 3153.917 cm 3 W z3 := nośność na zginanie dla przekroju klasy 3: W f Jz d - zs W Strona 10 = 2801.51 cm f 3 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup Mz1Rd := W z1 fy γM0 = 741.17 kNm Mz3Rd := częściowe pole przekroju czynnego przy ścinaniu: W z3 fy γM0 = 658.355 kNm Av := bg tg = 57 cm 2 nośnośćna ścinanie: Av f y VzRd := = 773.361 kN γM0 3 Przekrój 3: A := bg tg + h0 t = 64 cm 2 nośność na ściskanie: A fy N cRd := = 1504 kN γM0 Przekrój 4: MUyRd := nośność na zginanie względem osi yU-yU: nośność na ścinanie: Av := hU twU = 9.8 cm 2 W Uy f y γM0 VUyRd := = 20.304 kNm Av γM0 fy = 132.964 kN 3 1.4 Sprawdzenie klasy przekroju belki podsuwnicowej ε := 235MPa fy =1 Pas górny wspornikowy elem ent ściskany 0.5 ( bg - t) = 12.433 < 14 ε = 14 klasa 3 sm ukłość c/t = tg Środnik część wewnętrzna zginana i ściskana -ys = -1.244 < -1.0 współczynnik ψ := h + td + tg - ys h = 71.429 sm ukłość c/t = < 62 ε ( 1 - ψ) ( -ψ) = 155.189 klasa 3 t 1.5 Obciążenie ciężarem własnym i pomostem roboczym Belka podsuwnicowa dodatkowo obciążona jest ciężarem własnym i obciążeniem użytkowym . Obciążenia te dzielimy na przekroje 1 i 4 przy czym obciążenie użytkowe dla przekroju 1 możemy pom inąć. Obciążenie przekroju 1: kN p1 := ( bg tg + h t + bd td + 0.5 hb tb) ρs + m S = 1.77 m kN p1d := p1 1.35 = 2.389 m Strona 11 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup Obciążenie przekroju 4: kN g4 := AU + 0.5 hb tb ρs = 0.318 m ( ) q4 := 0.5 kN m 2 0.5 hb = 0.167 kN p4 := g4 + q4 = 0.485 m kN p4d := g4 1.35 + q4 1.5 = 0.68 m 1.6 Obliczenia statyczne Przy obliczaniu belki podsuwnicowej występują 2 przypadki obciążenia: - jeśli R < 0.586LB: - jeśli e > 0.586L: Strona 12 kN m Konspekt: belka podsuwnicowa i słup gdzie: Py=Qrmax - maksym alna siła pionowa Px=H L1 - m aksym alna siła pozioma podłużna Pz - m aksymalna siła pozioma poprzeczna pu - ciężar własny ceownika oraz pomostu z obciążeniem technologicznym py - ciężar włąsny belki podsuwnicowej Wartości sił wewnętrznych w przypadku gdy R < 0.586LB: Maksym alne m omenty gnące: MyEd = Py ( 2LB - R 8 LB ) 2 + py LB Pz 2 Mymax = 8 Maksym alna siła tnąca: LB - R py LB VyEd = Py + Py + LB 2 VzEd = Pz + Pz Maksym alna siła norm alna: N Ed = Px Wartości sił wewnętrznych w przypadku gdy R > 0.586LB: Maksym alny m om ent gnący: MyEd = Py LB 4 + py LB ( 2LB - R 8 LB 2 MzEd = 8 Maksym alna siła tnąca: Py py LB VyEd = + 2 2 VzEd = Maksym alna siła norm alna: N Ed = Px Wartości sił wewnętrznych w ceowniku: Strona 13 Pz LB 4 Pz 2 LB - R LB )2 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup MUyEd = pu LB 2 VUyEd = 8 pu LB 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ponieważ rozstaw kół suwnicy R = 5 m > 0.586 LB = 4.688 m , najbardziej niekorzystny układ obciążenia belki występuje w m omencie gdy jedno koło suwnicy znajduje się dokładnie w środku rozpiętości. Ze względu na proporcje wartości sił zewnętrznych rozpatrywać będziem y grupy obciążeń 1 (dla sił pionowych) i 5 (dla sił poziom ych): 1 - ponieważ Qrmax = 192.551 kN > Qrmax = 176.507 kN 1 2 5 - ponieważ H S2T = 40.599 kN > H T3 = 22.7 kN Grupa obciążeń 1 Obliczeniowe wartości obciążeń gdzie współczynnik dla obciążeń od suwnicy γ := 1.35: Py := Qrmax γ = 259.944 kN 1 obciążęnie pionowe belki: kN py := p1d = 2.389 m Pz := H T2 γ = 31.444 kN obciążenie poziome prostopadłe: Px := H L1 γ = 24.85 kN kN pU := p4d = 0.68 m obciążenie poziome osiowe: obciążenie pionowe pomostu: Wart ości sił wewnętrznych w przekroju środkowym : 1 1 2 MyEd1 := Py LB + py LB = 539 kNm 4 8 MzEd1 := 1 4 Pz LB = 62.888 kNm N Ed1 := Px = 24.85 kN 1 2 MUyED := pU LB = 5.444 kNm 8 Wart ości sił śc inających: 1 1 VyEd1 := Py + py LB = 139.528 kN 2 2 1 VzEd1 := Pz = 15.722 kN 2 VUyEd := 1 2 pU LB = 2.722 kN Grupa obciążeń 5 Obliczeniowe wartości obciążeń gdzie współczynnik dla obciążeń od suwnicy γ := 1.35: obciążenie pionowe belki: Py := Qrmax γ = 228.342 kN 5 kN py := p1d = 2.389 m Strona 14 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup Pz := H S2T γ = 54.809 kN kN pU := p4d = 0.68 m obciążenie poziome prostopadłe: obciążenie pionowe pomostu: Wart ości sił wewnętrznych w przekroju środkowym : 1 1 2 MyEd5 := Py LB + py LB = 475.797 kNm 4 8 MzEd5 := 1 Pz LB = 109.617 kNm 4 N Ed5 := 0kN 1 2 MUyEd := pU LB = 5.444 kNm 8 Wart ości siłścinających: 1 1 VyEd5 := Py + py LB = 123.727 kN 2 2 1 VzEd5 := Pz = 27.404 kN 2 VUyEd := 1 2 pU LB = 2.722 kN 1.7 Warunki nośności belki podsuwnicowej Grupa obciążeń 1 punkt (1): punkt (2): punkt (3): MyEd1 My1Rd MyEd1 My2Rd MzEd1 Mz3Rd + MzEd1 Mz1Rd + N Ed1 N cRd = 0.855 < 1.0 = 0.938 < 1.0 + MUyEd MUyRd = 0.364 < 1.0 Ścinanie: VyEd1 V yRd VzEd1 = 0.294 ; V zRd = 0.02 ; VUyEd VUyRd = 0.02 < 0.5 ponieważ wszystkie wartości są mniejsze od 0.5 nie zachodzi interakcja pomiędzy ścinaniem i zginaniem a nośność na ścinanie jest wystarczająca. Grupa obciążeń 5 punkt (1): MyEd5 My1Rd + MzEd5 Mz1Rd + N Ed5 N cRd = 0.814 < 1.0 Strona 15 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup MyEd5 punkt (2): = 0.828 < 1.0 My2Rd MzEd5 punkt (3): MUyEd + Mz3Rd MUyRd = 0.435 < 1.0 Ścinanie: VyEd5 V yRd VzEd5 = 0.261 ; V zRd VUyEd = 0.035 ; VUyRd = 0.02 < 0.5 ponieważ wszystkie wartości są mniejsze od 0.5 nie zachodzi interakcja pomiędzy ścinaniem i zginaniem a nośność na ścinanie jest wystarczająca. 1.8 Ugięcia Warunki ugięć dla belki podsuwni cowej - jeśli R < 0.586L: Maksym alne ugięcie: fy = 2 Qrmax LB - R 3 LB - LB - R ( ) ( 48EIy )2 + 5 384 pU LB 4 fz = E Iy - jeśli R > 0.586L: Maksym alne ugięcie: fy = Qrmax LB 48E Iy 3 + 5 384 pU LB 4 fz = E Iy Ugięcie dopuszczalne: f= 2 fy + fz 2 < fdop = LB 500 Warunki ugięć dla pomostu fUy = 5 py LB 4 384 E IUy < fdop = LB 250 Grupa obciążeń 1 Strona 16 H LB 3 48 E Iz 2 H LB - R 3 LB - LB - R ( ) 48EIz ( )2 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup pionowe: Qrmax LB 1 1 fy := 48 E Jy poziom e: 1 H T2 LB fz := 48 E Jz wypadkowe: f := pom ostu: 2 3 + 5 384 p1 LB = 14.24 mm E Jy 3 = 0.767 mm 2 f y + f z = 14.26 mm < fUy := 4 LB 500 = 16 mm 4 LB = 20.377 mm < fUdop := = 32 mm 384 E J Uy 250 5 p4 LB f dop := Grupa obciążeń 5 1 Qrmax LB 5 pionowe: fy := poziom e: 1 H S2T LB fz := 48 E Jz wypadkowe: f := pom ostu: 48 E Jy 2 3 + 5 384 p1 LB E Jy fUy := = 12.585 mm 3 = 1.336 mm 2 f y + f z = 12.655 mm < f dop := LB 500 = 16 mm 4 LB = 20.377 mm < fUdop := = 32 mm 384 E J Uy 250 5 p4 LB 4 1.9 Nośność przy obciążeniu skupionym Obliczeniowa wartość nacisku koła suwnicy: hw := h tf := tg h = 0.5 m tw := t tw = 7 mm FzEd := Qrmax 5 tf = 15 mm Dla suwnicy o Q=200kN - zalecany typ szyny to SD75: bfr := 200mm Kr := 75mm Wysokość szyny: hr := 85mm Wysokość główki szyny: d1 := 39.5mm Masa szyny: m sz := 56.2 kg m Strona 17 FzEd = 169.143 kN Konspekt: belka podsuwnicowa i słup Mim ośród szyny: eysz := 5.04cm Moment bezwładności szyny: Iysz := 531cm Pole przekroju szyny: 4 Asz := 71.6cm 2 Odległość rozpatrywanego poziomu środnika od dolnej powierzchni pasa górnego belki: z := 0mm Szerokość efektywna pasa belki: beff := bfr + hr + t f < beff = 300 mm bg = 380 mm Moment bezwładności przekroju pasa belki o szerokośći efektywnej: Irfeff := beff t f 3 1 + beff tf z + tf 2 12 2 Irfeff = 33.75 cm 4 Moment bezwładności przekroju poprzecznego szyny: ( Ir := Iysz + Asz hr - eysz + t f + z )2 Ir = 2292.475 cm 4 Moment bezwładności wzgledem osi poziom ej przekroju współpracującego złożonego z przekroju poprzecznego szyny i przekroju pasa belki o szerokości efektywnej: Irf := Irfeff + Ir 1 Irf leff := 3.25 t w Leff := leff + 2 z 3 leff = 485 mm Leff = 485 mm Naprężenia od siły podłużnej w punkcie z: FzEd 2z σozEdz := 1 Leff t w hw σozEdz = 49.822 MPa hw - całkowita wysokość środnika γM1 := 1.0 fy := 235MPa Strona 18 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup σozEdz fy = 0.212 Warunek jest spełniony. γM1 2. Wymiarowanie słupa Słup jest wym iarowany na podstawie sił odczytanych ze statyki (program do obliczeń statycznych). Wymiarowaniu podlega górna część słupa, dolna - wewnętrzna, dolna - zewnętrzna oraz skratowanie słupa. Założenia: Obudowa ścian oparta na fundam encie - słupy nie obciążone ciężarem obudowy. 2.1 Wyznaczenie klasy przekroju (tabl. 5.2 normy [4]). 2.2 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy ściskaniu Klasa 1,2 i 3 N c.Rd = A f y A ==> pole powierzchni przekroju poprzec znego elementu fy ==> granica plastyczności stali Klasa 4 N c.Rd = A eff f y Aeff ==> pole powierzchni współpracującej przekroju poprzecznego elem entu 2.3 Wyznaczenie wartości odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej λ1 = π E fy E ==> moduł sprężystości podłużnej stali (E=210GPa) 2.4 Wyznaczenie długości wyboczeniowej w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia elementu Strona 19 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup m ==> współczynnik długości wyboczeniowej L ==> długość lub wysokość elem entu Lcr = μ L 2.5 Wyznaczenie smukłości względnej przy wyboczeniu giętnym Klasa 1, 2 i 3 Lcr λ= i λ1 i ==> prom ień bezwładności przekroju Klasa 4 λ= Lcr Aeff A i λ1 2.6 Przyjęcie krzywej wyboczeniowej (tabl. 6.2 normy [4]) 2.7 Wyznaczenie paramentru krzywej niestateczności 2 Φ = 0.5 1 + α ( λ - 0.2) + (λ) α ==> parametr imperfekcji na podstawie tab. 6.1 norm y [4] 2.8 Wyznaczenie współczynnika wybczeniowego (pkt 6.3.1 normy [4]) 1 χ= Φ+ 2 2 Φ - λ () 2.9 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy zginaniu względem osi y. Klasa 1 i 2 W pl ==> wskaźnik oporu plastycznego dla osi y Mc.Rd = W pl f y Klasa 3 W el.min ==> wskaźnik wytrzym ałości przekroju brutto dla osi y Mc.Rd = W el.min f y 2.10 Wyznaczenie smukłości względnej przy zwichrzeniu λLT = W y fy Mcr ==> mom ent krytyczny przy zwichrzeniu sprężystym Mcr 2 Mcr = C 1 π E Iz 2 L Iω Iz + 2 IT ==> m oment bezwładności przy skręcaniu, 2 Iω ==> wycinkowy m oment bezwładności L G IT π E Iz Strona 20 Konspekt: belka podsuwnicowa i słup 2.11 Przyjęcie parametru imperfekcji αLT przy zwichrzeniu na podstawie tablicy 6.3 normy [4] 2.12 Przyjęcie parametrów pomocniczych λLT.0 = 0.4 β = 0.75 ΦLT = 0.5 1 + αLT λLT - λLT.0 + β λLT ( ) 2 2.13 Wyznaczenie współczynnika zwichrzenia (pkt. 6.3.2 normy [4]) 1 χLT = lecz 2 ΦLT + ( ΦLT - β λLT )2 χLT 1.0 oraz χLT 1 λLT 2 2.14 Wyznaczenie współczynników interakcji kyy, kzy (na podstawie tabeli B1, B2, B3 załącznika B normy [4]) N Ed k yy = C my 1 + λ - 0.2 χy N c.Rd ( ) γM1 lecz N Ed k yy C my 1 + 0.8 χy N c.Rd γM1 k zy = 0.6 k yy 2.15 Sprawdzenie nośności elementów ściskanych i zginanych N Ed χy N c.Rd γM1 N Ed χz N c.Rd γM1 + kyy My.Ed Mc.Rd 1 χLT γM1 + k zy My.Ed Mc.Rd 1 χLT γM1 N Ed, My.Ed ==> obliczeniowe wartości siły podłużnej i m aksym alnych mom entów zginających 2.16 Obliczenia skratowania Przeprowadzić jak dla elem entów ściskamych osiowo. Strona 21