Lista 6 - Elektrostatyka

1
Ćwiczenia rachunkowe z fizyki
Wydział PPT
Kierunki: Fizyka Techniczna / Optyka
Lista 6 - Elektrostatyka-1.
Zadanie 1
Na rysunku obok przedstawiono dwie małe kulki przewodzące o takich samych masach
m = 10 g i takich samych ładunkach q = +2, 4 · 10−8 C, wiszące na nieprzewodzących niciach o
długości L = 120 cm. Załóżmy,
że kąt θ jest mały. Oblicz odległość pomiędzy tymi kulkami.
Zadanie 2 Oblicz wartość i
wyznacz kierunek siły działającej na ładunek qo znajdujący się
w środku półokręgu o promieniu
ro na którym znajduje się równomiernie rozłożony ładunek Q.
Zadanie 3
Na rysunku obok przedstawiono dwa ładunki: q1 = +9q
znajdujący się w początku osi
OX i q2 = −q w punkcie x = d.
Znajdź punkty w których wypadkowe pole elektryczne ma natężenie równe zeru.
Zadanie 4
Oblicz wartość i wyznacz kierunek natężenie pola elektrycznego w środku kwadratu na rysunku obok, jeśli q = 1 · 10−8 C i
a = 5 cm?
Zadanie 5 Określ natężenie
pola w punkcie P leżącym na osi
pierścienia, którego powierzchniowa gęstość ładunku jest stała
i wynosi σ. Wewnętrzny promień
pierścienia wynosi R1 , zewnętrzny - R2 , a punkt P znajduje się w odległości l od płaszczyzny pierścienia. Rozważając przypadki szczególne wyznaczyć natężenie pola elektrycznego, gdy: (a) R1 = 0, czyli
pole elektryczne wytwarzane jest przez jednorodnie naładowane koło o promieniu R2 ; (b) R1 = 0 i R2 → ∞, czyli pole
elektryczne wytwarzane jest przez nieskończoną jednorodnie
płaszczyznę.
Zadanie 6
Cienki nieprzewodzący pręt o
skończonej długości L (rysunek
obok) jest naładowany jednorodnie ładunkiem q. Pokaż, że:
q
1
E=
(1)
2πεo y (L2 + 4y 2 )1/2
ki; (b) na prostej łączącej obydwa ładunki. Wartość momentu dipolowego wynosi p.
Zadanie 8 Obojętna cząsteczka wody (H2 0) w stanie gazowym ma elektryczny moment dipolowy o wartości
6, 2·10−30 C·m. (a) W jakiej odległości od siebie znajdują się
środki dodatniego i ujemnego ładunku cząsteczki? (b) Jakim maksymalnym momentem siły pole może oddziaływać
na dipol, jeśli cząsteczka znajdzie się w polu elektrycznym
o natężeniu 1, 5 · 104 N/C (pole o takim natężeniu można
łatwo wytworzyć w laboratorium)? (c) Jaką pracę trzeba
wykonać, aby obrócić tę cząsteczkę o 180o , zaczynając od
równoległego ustawienia odpowiadającego θ = 0?
Zadanie (*)
Naładowana kulka o masie m
wisi na elektrycznie izolowanej
nici. Znaleźć pracę, jaką należy
wykonać, przybliżając z daleka i
bardzo wolno drugą naładowaną
kulkę i umieszczając ją w miejscu, gdzie przedtem znajdowała
się kulka wisząca na nici. Pierwsza kulka odchyliła się i podniosła na wysokość h Przyspieszenie ziemskie g jest dane.
Zadania dodatkowe
1.
Wyznacz kierunek i oblicz wartość natężenia pola
elektrycznego w punkcie P,
wytworzonego przez trzy
ładunki punktowe przedstawione na rysunku obok,
jesli w punkcie 1 znajduje
się ładunek +q, w punkcie
2: +q a w punkcie 3: +2q.
Wiadomo, że q = 1 · 10−8 C i a = 5 cm.
2.
Na
rysunku
obok
przedstawiono nieprzewodzący pręt w kształcie półprostej, naładowany jednorodnie z gęstością liniową
λ. Pokaż, że natężenie pola
elektrycznego w punkcie P
tworzy kąt 45o z prętem i
że wynik jest niezależny od odległości R.
3. Źródłem pola elektrycznego jest układ trzech ładunków punktowych, każdy o wartości q = 10−11 C, umieszczonych w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a = 2
cm. Wyznacz natężenie pola elektrycznego w środkach boków tego trójkąta.
określa wartość natężenia pola
4. W dwóch przeciwległych wierzchołkach kwadratu A
elektrycznego w punkcie P na symetralnej pręta.
i C umieszczono jednakowe ładunki Q. Bok kwadratu ma
Zadanie 7 Obliczyć natężenie pola elektrycznego wy- długość a. Obliczyć natężenie pola E w wierzchołku B. Jaki
tworzonego przez dipol elektryczny w odległości r od środka ładunek q należy umieścić w wierzchołku D, aby natężenie
dipola: (a) na symetralnej odcinka łączącego obydwa ładun- pola w punkcie B wynosiło zero?