Prawomocność wiedzy
Transkrypt
Prawomocność wiedzy
Prawomocność wiedzy Autor: Wojciech Czarniecki Nauka stara się opisać świat widzialny za pomocą hipotetycznego świata niewidzialnego. Wydawało się, że relatywizm pogrzebał pojęcie prawdy rozumiane tak, jak ujął to już Arystoteles. Mimo iż Gödel wykazał, że w każdym systemie formalnym mocniejszym od arytmetyki Peana istnieją zdania, które nie da się udowodnić z przyjętej skończonej ilości aksjomatów (są nierozstrzygalne) — i odwrotnie, jeśli w takim systemie każde zdanie jest rozstrzygalne, to system ten jest wewnętrznie sprzeczny (np. teoria Z. Freuda oraz K. Marksa ) — to K.R. Popper idąc za A. Tarskim (wykwit polskiej szkoły matematyczno-logicznej), wykazał, że falsyfikacja jest wystarczającą metodą weryfikacji systemów wiedzy, które budujemy jako hipotetycznie prawdziwe. Hipotezę tak długo uznajemy za „prawdziwą”, jak długo nie znajdziemy przykładu z nią sprzecznego, co staje się bodźcem do jej modyfikacji bądź poszukiwania zamiennika. Taki obraz wiedzy przybliżeniami do traktujących składającej prawdy rzeczywistość nie jak się z hipotez satysfakcjonuje wielki będących zwolenników mechanizm kolejnymi determinizmu, napędzany związkami przyczynowymi. Wychodzą oni z założenia, że uogólnienie powtarzalnych sytuacji na drodze rozumowania indukcyjnego jest wystarczającym potwierdzeniem prawdziwości tak budowanych twierdzeń. Ale indukcja jest prawomocna jedynie w językach formalnych, natomiast w świecie fizycznym prawa formułowane są w ściśle określonych warunkach, a więc w innych warunkach mogą nie obowiązywać (polecam „Logikę pragmatyczną” K. Ajdukiewicza). Jeszcze gorzej jest w tzw. naukach humanistycznych, w których nagminnie korzysta się ze statystyki i rachunku prawdopodobieństwa, które prowadzą do częstokroć nieuprawnionych uogólnień. prawdopodobieństwem prawdopodobieństwem Popper wykazał matematycznym zdarzeń fizycznych. zasadniczą (analogia do różnicę między indukcji) Prawdopodobieństwo a pewnego zdarzenia to liczba możliwych zajść tego zdarzenia podzielona przez ilość wszystkich równych możliwości. Ale jeśli rozłożymy nierówno ciężar w monecie, to prawdopodobieństwo uzyskania orła nie będzie wynosić ½ tylko albo 0<p<1/2 albo 1/2<p<1 w zależności od tego, która strona jest bardziej obciążona. A więc prawdopodobieństwo realnych zdarzeń obejmuje nieznane czynniki powodujące odchylenia od prawdopodobieństwa matematycznego i te nieznane, ujawniające się w trakcie „dziania się”, nazwał Popper skłonnością. Dlatego możemy oceniać, iż w pewnych warunkach prawdopodobieństwo wystąpienia A jest większe niż wystąpienie B. Jak podkreśla Popper, te skłonności nie zawierają się w jakimś przedmiocie (pewna zbieżność z istotą wartości) lecz w sytuacji, w jakiej się on znalazł. Ale sytuacja zmienia możliwości a tym samym i skłonności np.: wynalezienie nowego lekarstwa zmienia sytuację na rynku lekarstw a więc i szanse (prawdopodobieństwo) wyleczenia konkretnego pacjenta. Wsparciem dla koncepcji Poppera okazały się badania nad chaosem — rozpoczęte przez Lorenza rozważaniami na cyklicznością pogody. Jak wiemy, do dziś, mimo potężnych mocy obliczeniowych, rozsianych po całym globie gęstej sieci przyrządów, nie udaje się przewidzieć trafnie pogodę na więcej niż trzy dni. Zachowanie układów autonomicznych ze sprzężeniem zwrotnym można modelować prostym cyklicznym odwzorowaniem x → kx(1-x) tj. wynik działania wchodzi jako dana wejściowa następnego cyklu (można je badać w zwykłym arkuszu kalkulacyjnym). Dla wartości 0< k<3 otrzymujemy stany zbieżne do punktu zwanego atraktorem. Gdy k=3 układ jest na krawędzi stabilności i dla k>3 dane zaczynają być rozbieżne, pojawia się chaos, przy czym pojawią się też niewielkie ciągi regularnego ruchu (tak jak w prognozach pogody). To oznacza, że cykliczne, nieliniowe procesy gospodarcze mają ograniczoną przewidywalność. By nie być gołosłownym, przeanalizuję konsekwencję warunku, który wyprowadziłem w artykule http://mises.pl/blog/2011/11/26/czarniecki- determinanty-wymiany/ na opłacalność inwestycji w urządzenie k (produkowane z wydajnością ak ) w cenie ck i o zdolności produkcji l jednostek dobra ai w całym okresie eksploatacji: aio ci ai ci ai2 ck lak gdzie: ci ai — koszt pracy koniecznej do wyprodukowania jednostki i, przy cenie pracy c i i wydajności ck lak — koszt amortyzacji wyposażenia k przypadający na jednostkę i, Powyższe wyrażenie możemy zapisać, oznaczając K=lak/ck , w postaci: ci ai(1- ai/Kci) > ci aio Ale jest to wydajność w jednostce czasu, która w zależności od wymaganej wielkości produkcji, będzie zwielokrotniona przez ilość t pracujących robotników1. ci ai(1- ai/Kci)t = ai+1 > ci aiot Jeśli zbadamy jakie wartości otrzymamy w wyniku kolejnych inwestycji (wystarczy do tego arkusz kalkulacyjny), to okaże się, że jest to specyficzna forma odwzorowania logistycznego. I rzeczywiście, gdy podstawimy dodatkowo: N = ai/Kci, otrzymamy równanie logistyczne Nicit(1-N) = Ni+1 Wartość pracy ci włożonej w produkt musi być większa lub co najmniej równa wartości samej pracy, czyli (1), poza tym ciągi kolejnych wartości tego wyrażenia, jak przystało na odwzorowanie logistyczne, zależą głównie od zmienności cit; przy czym chaos pojawia się wraz z wartościami ujemnymi po przekroczeniu liczby cit=4. Ze wzrostem kosztów amortyzacji K, rosną też kolejne wartości wyrażenia, bowiem świadczy to o rosnących wartościach nakładów inwestycyjnych. Pojawiają się jeszcze inne efekty nie występujące w odwzorowaniu logistycznym, ale pominę je gdyż prowadzą do bardziej obszernych rozważań. Dodatkowo obraz inwestowania komplikuje się gdy zauważymy, że zmiany wydajności w podprocesach nie są prostą ich sumą. Jeśli t3 = t2 +t1 a1a2/(a1+a2), dlatego jest sumą czasów trwania podprocesów to a3 = opracowując technologię, posługujemy się równymi odcinkami czasu trwania grupowanych operacji, dzięki czemu otrzymujemy uproszczoną formułę: an+1 = a1/n 1 Uzasadnienie podałem w http://mises.pl/blog/2011/04/08/czarniecki-model-bohm-bawerka/ Dla nas istotne jest ustalenie, że zachowanie się ciągów nie zależy od wydajności początkowej, a gdy ceną jest wartość jednostki czasu, to dodatnie efekty kolejnych inwestycji — zadane powyższą aprioryczną formułą — zależą od proporcjonalnego do wzrostu wielkości produkcji spadku cen. Reasumując, inwestycje w odleglejszym horyzoncie czasowym — a w szczególności rozwój gospodarczy — bywają nieprzewidywalne niezależnie od towarzyszących im okoliczności, tym bardziej że materialnym odpowiednikiem parametru K bywa, za każdym razem, inne wyposażenie o różnej wartości i okresie eksploatacji. Dlatego matematyczne modele zagadnień ekonomicznych tworzone w ramach głównego nurtu mają ograniczoną zdolność prognozowania zjawisk gospodarczych — o wiele słabszą od wniosków dających się wyprowadzić z austriackiej prakseologii. Ubocznym, aczkolwiek bardzo interesującym efektem badań nad chaosem, jest geometria fraktalna, w zadziwiający sposób naśladująca naturę. Wnioski: aksjomatyzacja nauki jest niemożliwa i to nie tylko ze względu na nierozstrzygalność, choć naturą rządzą związki przyczynowe, to nie jest ona zdeterminowana w rozwoju, na początku ewolucji istniały nieskończone możliwości, ale ponieważ większość z nich była rozłączna, to każdy wybór wykluczał wiele innych istniejących możliwości stwarzając w ich miejsce na nowe, z deterministycznego chaosu wynika, że może istnieć wolna wola (człowiek nie jest bezwolnym bydlęciem nakręcanym przez bezrozumne procesy elementarne ,), prawda jest obiektywna i polega na korespondencji z faktami, poczucie pewności rzadko ma podstawy obiektywne i jest przekonaniem opartym na ufności. Tylko w tak wyobrażonym świcie jest miejsce na wolność, prawdziwą twórczości i tolerancję dla odmiennych opinii, o ile prawdopodobieństwo ich prawdziwości jest większe od zera. Tolerancja dla ewidentnej głupoty nie jest wskazana, gdyż prowadzi do informacyjnego chaosu (z akceptowanych zdań sprzecznych wynika dowolne zdanie). Można pokusić się o hipotezę, że zadaniem chaosu (zdarzeń przypadkowych) jest przykrycie dyskretnej ingerencji Pana Boga korygującej, znaczące dla dalszej ewolucji, błędy naszych wyborów. Rzeszów 22.06.2015 Copyright © Wojciech Czarniecki Pozwalam drukować, kopiować i rozpowszechniać w inny sposób pod warunkiem wskazania źródła. Teksty publikowane jako working papers wyrażają poglądy ich Autorów – nie są oficjalnym stanowiskiem Instytutu Misesa.