Wyścigi biedronek

Wyścigi biedronek
Jaś zorganizował wyścigi biedronek na swojej szkolnej ławce. Dla uproszczenia, będzie
przyjmować, że ławka jest płaska, a współrzędne punktów wyraża się poprzez ich współrzędne
kartezjańskie (x,y). Każda z n biedronek została rozmieszczona w odpowiednim miejscu na linii
startu, w punkcie o współrzędnych (xSi,0), i została poinformowana o punkcie końcowym swojej
trasy, o współrzędnych (xFi,yFi), gdzie 1<=i<=n . Po rozpoczęciu wyścigu biedronki podążają
zawsze po najkrótszej drodze bezpośrednio do swojego celu, lecz niekoniecznie ze stałą
prędkością.
Powstał jednak pewien problem. Gdy Pani Wychowawczyni dowiedziała się o planowanym
wyścigu, zdecydowanie zaprotestowała, twierdząc, że jest całkowicie niedopuszczalne, by trasy,
wzdłuż których poruszają się biedronki, przecinały się, gdyż biedne owady mogą się ze sobą
zderzyć.
Chcąc nie chcąc, Jaś musi przychylić się do żądania Pani. Ponieważ jest już za późno, by
zmienić tory wyścigowe, niezbędne okazało się wycofanie części biedronek z wyścigu. Spróbuj
określić, ile maksymalnie biedronek może pozostać w rozgrywkach.
Wejście
Pierwsza linia wejścia zawiera pojedynczą liczbę całkowitą n, określającą początkową liczbę
ustawionych do wyścigu biedronek (1<=n<=200). Każdy z kolejnych n wierszy zawiera po trzy
liczby całkowite xSi xFi yFi oddzielone spacjami, opisujące punkty startowe i końcowe tras
poszczególnych biedronek (-40000<=xSi,xFi<=40000, 0< yFi<=40000).
Wyjście
Należy wypisać pojedynczą liczbę całkowitą, równą maksymalnej liczbie biedronek, które mogą
pozostać w wyścigu, przy założeniu, że żadne dwa z pozostawionych torów wyścigowych nie
mogą mieć punktu wspólnego (włącznie z punktami startu i zakończenia trasy).
Przykłady
Zestaw przykładowy 1
Wejście:
3
0 0 10
-10 0 10
10 0 10
Wyjście
1
Zestaw przykładowy 2
Wejście:
6
022
212
332
444
342
432
Wyjście
3