arkusz 1 - pg3bp.pl

ARKUSZ 1
Zadanie 1
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x jest równa 6. Mediana tego zestawu jest równa:
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
Zadanie 2
Na diagramie przedstawione są wyniki pomiaru wzrostu uczniów
pewnej klasy. Ile osób w tej klasie ma wzrost powyżej średniego?
A) 17
B) 4
C) 21
D) 9
Zadanie 3
Jeśli 0,0121·10n=12100000, to n jest równe
A) 12
B) -10
C) 9
D) -9
Zadanie 4
Liczba 43256232a2 jest podzielna przez 4 jeżeli
A) a=0
B) a=2
C) a=3
D) a=4
Zadanie 5
Pole figury zacieniowanej (rys) można opisać wyrażeniem algebraicznym:
A)12x2-12x
B) 4x2+3x
C) 4x2-3x-3
D) 12x2-3x+3
Zadanie 6
3
Jeżeli a=5,(5), b= 5 , c=5,(52), d=5,4(5), to
5
A) a>b>c>d
B) b>a>c>d
C) c>d>a>b
D) c>d>b>a
Zadanie 7
Na rysunku przedstawiono liczbę i rodzaj kul
umieszczonych w każdym z czterech pudełek.
Z każdego pudełka losujemy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli jest największe, gdy kulę losujemy z pudełka
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Zadanie 8
Dane są liczby x i y spełniające warunki: x<0 i x+y<0. Wybierz P, jeśli
zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Liczba y musi być ujemna.
P F
Liczby x i y mogą być równe. P F
Zadanie 9
Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w romb ABCD. Okrąg ten jest styczny do
boku AD w punkcie E oraz |AE|= 12, |AC|=30 . Promień ES okręgu ma długość
A) 12
B) 9
C) 8
D) 6
Zadanie 10
Do pięciu różnych pojemników włożono kulki w dwóch kolorach. W sumie
włożono 36 kulek niebieskich i 48 kulek czerwonych. Stosunek liczby kulek niebieskich do liczby kulek
czerwonych zawartych we wszystkich pojemnikach nie zmieni się gdy
A) do każdego pojemnika dołożymy 12 kulek czerwonych i 12 kulek niebieskich.
B) w każdym pojemniku zwiększymy trzykrotnie liczbę kulek niebieskich i czterokrotnie liczbę kulek
czerwonych.
C) do każdego pojemnika dołożymy 15 kulek niebieskich i 20 kulek czerwonych.
D) do każdego pojemnika dołożymy 12 kulek czerwonych i 24 kulki niebieskie.
Zadanie 11
W prostokątnym układzie współrzędnych przedstawiono wykres funkcji.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Funkcja przyjmuje wartość 2 dla argumentów 1 i 3.
Funkcja przyjmuje wartość -2 dla argumentu -1
Funkcja przyjmuje wartość najmniejszą dla argumentu -2
Funkcja posiada dwa miejsca zerowe: (0,0) i (5,0)
P
P
P
P
F
F
F
F
Zadanie 12
Cena brutto = cena netto + podatek VAT. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli cena netto 1 kg jabłek jest równa 2,50 zł, a cena brutto jest równa 2,70 zł,
P F
to podatek VAT wynosi 8% ceny netto.
Jeżeli cena netto podręcznika do matematyki jest równa 22 zł,
P F
to cena tej książki z 5% podatkiem VAT wynosi 24,10 zł.
Zadanie 13
Z trójkąta ABC o obwodzie 50 wycięto kwadrat KLMN o obwodzie 20
(tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy
A) 65
B) 60
C) 75
D) 70
Zadanie 14
Na planie pokoju w skali 1 : 50 prostokątna podłoga ma wymiary 8 cm i 12 cm. W skali 1 : 1 pole powierzchni
podłogi tego pokoju jest równe
A) 96m2
B) 48m2
C) 24m2
D) 12m2
Zadanie 15
Rozwiązaniem układu równań
A) x=1 i y=2
B) x=1 i y=-2
jest para
C) x=2 i y=3
D) x=3 i y=2
Zadanie 16
Dany jest trapez ABCD, w którym przekątna AC jest prostopadła do
ramienia BC, |AD|= |DC| oraz |<ABC|=50o (zobacz rysunek).
Stąd wynika, że
A) β=100o
B) β=120o
C) β=110o
D) β=130o
Zadanie 17
W układzie współrzędnych zaznaczono cztery kolejne wierzchołki
sześciokąta ABCDEF, który posiada środek symetrii.
Który z podanych punktów jest jednym z wierzchołków tego sześciokąta?
A) (-1,2)
B) (-4,-1)
C) (1,-2)
D) (-6,-1)
Zadanie 18
Cena towaru bez podatku VAT jest równa 60 zł. Towar ten wraz z podatkiem
VAT w wysokości 22% kosztuje
A) 73,20 zł
B) 49,18 zł
C) 60,22 zł
D) 82 zł
Zadanie 19
Ewa narysowała trójkąt położony w układzie
współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku.
Kolejne przystające do niego trójkąty rysowała w
taki sposób, że środek podstawy rysowanego
trójkąta był wierzchołkiem poprzedniego trójkąta
(rysunek 2.).
Ewa narysowała w opisany sposób n trójkątów.
Współrzędna x górnego wierzchołka tego trójkąta jest równa
A) 3+n
B) 3+(n-1)2
C) 3+(n-1)
D) 3n
Zadanie 20
Z cyfr 2, 3 i 5 Ania utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Wszystkie liczby utworzone przez Anię są nieparzyste.
B) Wszystkie liczby utworzone przez Anię są mniejsze od 530.
C) Dwie liczby utworzone przez Anię są podzielne przez 5.
D) Wśród liczb utworzonych przez Anię są liczby podzielne przez 3.
Zadanie 21
Dla zestawu liczb: 1, 3, 2, 4, 3
A) mediana jest równa 2 i średnia arytmetyczna jest równa 2,6.
B) mediana jest równa 3 i średnia arytmetyczna jest równa 3.
C) mediana jest równa 2 i średnia arytmetyczna jest równa 3.
D) mediana jest równa 3 i średnia arytmetyczna jest równa 2,6.
Zadanie 22
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|= |BC| i |<ABC|=30o poprowadzono wysokość CD i
dwusieczną kąta ABC przecinającą bok AC w punkcie E. Wysokość i
dwusieczna przecinają się w punkcie F.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
|<BEC|=45o P F
|EF|= |EC| P F
Zadanie 23
Grupa żeglarska, płynąc po największym polskim jeziorze Śniardwy, odległość między dwiema przystaniami,
która na mapie w skali 1:1 000 000 wynosi 5 cm, pokonała w czasie 2 godzin i 30 min. Oblicz średnią prędkość
żaglówki.
Zadanie 24
Na diagramie zaznaczono, w których miesiącach urodzili się uczniowie klasy IIIa.
Z informacji podanych na diagramie wynika, że:
A) klasa IIIa liczy 28 uczniów.
B) najwięcej uczniów urodziło się w kwietniu.
C) większość uczniów urodziła się w pierwszej
połowie roku.
D) liczba uczniów urodzonych w maju jest większa niż
łączna liczba uczniów urodzonych w lipcu i w
sierpniu.
Zadanie 25
Ania ma w skarbonce 82 zł. Najwięcej w skarbonce jest złotówek, dwa razy więcej niż dwuzłotówek, a cztery razy
więcej niż pięciozłotówek. Pozostałe monety w skarbonce to pięćdziesięciogroszówki, których liczba
1
stanowi liczby złotówek. Ile było złotówek w skarbonce?
3
Zadanie 26
Cena godziny korzystania z basenu wynosi 12 zł. Można jednak kupić miesięczną kartę rabatową za 50 złotych,
upoważniającą do obniżki cen, i wtedy za pierwsze 10 godzin pływania płaci się 8 złotych za godzinę, a za każdą
następną godzinę – 9 złotych. Wojtek kupił kartę rabatową i korzystał z basenu przez 16 godzin. Czy zakup karty
był dla Wojtka opłacalny? Zapisz obliczenia
Zadanie 27
W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 3:5. Wysokość tego
trapezu ma 16cm. Oblicz pole tego trapezu.
Zadanie 28
Akwarium ma kształt graniastosłupa prostego czworokątnego. Podstawą tego graniastosłupa jest trapez
prostokątny o bokach równoległych: 50cm i 30cm oraz kącie ostrym 45o. Stefek wlał do pustego akwarium
17,4 l wody. Na jaką wysokość będzie sięgać woda w akwarium?
Zadanie 29
Na wycieczkę wyjechało 38 uczniów. Dzieci spały w 15 pokojach. Dziewczynki spały w pokojach
dwuosobowych, a chłopcy spali w pokojach trzyosobowych. Wszystkie miejsca w pokojach były zajęte.
Ile dziewczynek i ilu chłopców było na wycieczce? Zapisz obliczenia.
Zadanie 30
Przekrój betonowego kanału melioracyjnego ma kształt trapezu
o podstawach 0,5 m i 1,5 m.
Oblicz ile wody zmieści się w takim kanale, jeżeli jego długość
jest równa 50 m.