N A JLEP SZ Y M A TEM A TY K

Zestaw II
Leia
Han Solo
Zadanie 3
Uczeń Yody miał na egzaminie 40 zadań. Za każde prawidłowo rozwiązane zadanie
otrzymywał 16 punktów, za błędne rozwiązanie minus 10 punktów, a za zadanie, którego
nie próbował rozwiązać, zero punktów. Uczeń otrzymał łącznie 26 punktów.
Ile zadań uczeń Yody rozwiązał prawidłowo?
Zadanie 4
Suma cyfr liczby dziesiętnej 4,5 jest równa 9, a liczba 4,5 jest równa połowie 9.
Znaleźć najmniejszą dodatnią liczbę dziesiętną równą jednej czwartej sumy jej cyfr.
Zadanie 5
Han Solo mówi do Lei: „Mam liczbę trzycyfrową. Jeśli dodaję do niej liczbę 3,
suma cyfr wyniku jest 3 razy mniejsza niż suma cyfr liczby wyjściowej”.
Jaka była liczba wyjściowa Hana Solo?
Powodzenia!
Termin oddania rozwiazań: 22 stycznia 2016 r.
NAJLEPSZY MATEMATYK
Zadanie 2
Han Solo i Leia mieszkają w mieście GeoMiasto, którego plan znajduje się na rysunku
poniżej. Ulice tego miasta przedstawiają odcinki poziome i pionowe; skrzyżowania – małe
białe kółka, a domy Hana Solo i Lei – małe czarne kółka. Z uwagi na poważny remont ulica
oznaczona pogrubionym odcinkiem jest zamknięta, nawet dla ruchu pieszego. Wiedząc
o tym, umówili się na spotkanie na jednym ze skrzyżowań miasta. Han Solo dojechał tam ze
swojego domu rowerem jadąc ulicami miasta i przejechał dokładnie 800 metrów. Z kolei
Leia wyruszyła pieszo ze swojego domu i idąc ulicami miasta przeszła do miejsca spotkania
dokładnie 300 metrów. Ile jest skrzyżowań, na których mogli wyznaczyć sobie to spotkanie?
ZESTAW II – GRUDZIEŃ 2015 R.
Zadanie 1
Luke oblicza sumę kolejnych liczb naturalnych: 1+2+3+4+5+6+ … . W pewnym momencie
zatrzymuje się i jego suma jest wtedy liczbą trzycyfrową o jednakowych cyfrach.
Jaka jest ostatnia liczba dodana przez Luka?