Spis treści

Spis treści
Wstęp / 5
O podręczniku / 6
Wykaz oznaczeń stosowanych w podręczniku / 8
I. Ułamki zwykłe i dziesiętne
1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych / 9
2. Kolejność wykonywania działań / 17
3. Rozwinięcia dziesiętne ułamków / 20
4. Przybliżenia dziesiętne / 23
Zadania utrwalające / 27
Sprawdź, czy to umiesz / 28
Sport i ułamki dziesiętne – infografika / 30
II. Procenty
1. Pojęcie procentu / 32
2. Obliczanie procentu danej liczby / 36
3. Obliczanie liczby z danego jej procentu / 39
4. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba / 42
5. Oprocentowanie oszczędności i kredytów / 45
6. Roztwory, mieszaniny, stopy / 49
7. Pojęcie promila, próby złota i srebra / 51
Zadania utrwalające / 54
Sprawdź, czy to umiesz / 55
III. Figury płaskie – własności i pola
1. Podstawowe figury płaskie / 57
2. Kąty i ich rodzaje / 60
3. Wzajemne położenie prostych i odcinków / 66
4. Dwie proste równoległe przecięte trzecią prostą / 68
5. Trójkąty i ich rodzaje / 69
6. Pole figury, jednostki pola / 74
7. Czworokąt, prostokąt i kwadrat – własności, obwód i pole / 76
8. Trójkąt – własności, obwód i pole / 79
9. Równoległobok i romb – własności, obwód i pole / 83
10. Deltoid – własności, obwód i pole / 87
11. Trapez – własności, obwód i pole / 90
12. Inne wielokąty / 94
13. Figury przystające. Cechy przystawania trójkątów / 98
14. Okrąg i koło – własności, długość okręgu i pole koła / 106
Zadania utrwalające / 113
Sprawdź, czy to umiesz / 116
Tangram – infografika / 118
IV. Liczby wymierne, przykłady liczb niewymiernych
1. Pojęcie liczby wymiernej / 120
2. Porównywanie liczb wymiernych / 123
3. Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych / 125
4. Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych / 131
5. Działania na liczbach wymiernych / 134
6. Potęga o wykładniku naturalnym / 136
7. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny / 140
*8. Przykłady liczb niewymiernych / 143
*9. Szacowanie pierwiastków i wyrażeń zawierających pierwiastki / 145
Zadania utrwalające / 147
Sprawdź, czy to umiesz / 148
Liczebniki kamyczkowe pitagorejczyków – infografika / 150
V. Wyrażenia algebraiczne
1. Wyrażenia algebraiczne / 152
2. Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego / 156
3. Suma algebraiczna / 158
4. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę / 162
5. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias / 164
Zadania utrwalające / 166
Sprawdź, czy to umiesz / 167
VI. Równania i *nierówności
1. Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą / 169
*2. Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą / 174
3. Zadania tekstowe z zastosowaniem równań i *nierówności / 179
4. Stosunek dwóch wielkości / 182
5. Proporcja / 185
*6. Stosunek kilku wielkości / 189
7. Przekształcanie wzorów / 191
Zadania utrwalające / 193
Sprawdź, czy to umiesz / 195
VII. Twierdzenie Pitagorasa
1. Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie / 197
2. Twierdzenie, założenie, teza / 200
3. Twierdzenie Pitagorasa / 203
*4. Twierdzenie odwrotne. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa / 208
Zadania utrwalające / 212
Sprawdź, czy to umiesz / 214
Twierdzenie Pitagorasa a parkowanie samochodu – infografika / 216
VIII. Graniastosłupy proste
1. Prostopadłościan i sześcian / 218
2. Inne graniastosłupy proste / 220
3. Pole powierzchni graniastosłupa prostego / 223
4. Objętość bryły, jednostki objętości / 228
5. Objętość graniastosłupa prostego / 230
Zadania utrwalające / 234
Sprawdź, czy to umiesz / 236
Złudzenia optyczne i figury niemożliwe – infografika / 238
IX. Elementy statystyki opisowej
1. Odczytywanie danych statystycznych / 240
2. Przedstawianie danych statystycznych za pomocą tabel i diagramów / 247
3. Przedstawianie danych statystycznych za pomocą diagramów procentowych / 253
Zadania utrwalające / 256
Sprawdź, czy to umiesz / 259
Słowniczek / 263
Skorowidz / 265
Odpowiedzi / 268