Pêd Rakieta

Rakiety, ruch ciał ze zmienną masą.
Zad 1.
Silnik modelu rakiety wyrzuca w czasie ∆t=2s masę ∆m=0,2 kg gazu z szybkością u=2000m/s
względem rakiety. Oblicz siłę ciągu tego silnika. Opór powietrza pomijamy.
Zad 2.
Rakieta, której masa bez paliwa wynosi M= 2kg, jest ustawiona na poziomej wyrzutni na brzegu
o wysokości h=20m nad poziomem jeziora. Obliczyć, w którym miejscu upadnie rakieta, jeŜeli podczas
wybuchu gazu ma wyrzutni z rakiety wyleciało ∆m= 0,4 kg gazu z prędkością u=5000m/s nadając
rakiecie prędkość v0. Opór powietrza pomijamy.
Zad 3.
Rakieta o masie M została wystrzelona z Ziemi z prędkością v0 pod kątem a do poziomu.
W najwyŜszym punkcie toru z rakiety został wystrzelony w kierunku przeciwnym do jej ruchu gaz
o masie m z prędkością u względem rakiety. Znaleźć zasięg rakiety. Zwrócić uwagę, gdzie upadłaby
rakieta, gdyby nie nastąpił dodatkowy wybuch. Opór powietrza pomijamy.
Zad 4.
Obliczyć prędkość rakiety lecącej pionowo do góry po upływie czasu ∆t1=10s, ∆t2=20s, ∆t3=30 s
od chwili startu, jeŜeli jej masa początkowa M0=10000kg, względna prędkość wylatujących produktów
spalania jest u=2000m/s. Szybkość zuŜycia paliwa µ=60kg/s. Opór powietrza pomijamy.
Zad 5.
Rakieta o masie M0=12000kg startuje w kierunku pionowym. Szybkość zuŜycia paliwa wynosi
µ=120kg/s. Obliczyć, na jaką wysokość wzniesie się ta rakieta w ciągu czasu ∆t= 1 min,
jeŜeli spaliny wylatują z dyszy z szybkością u=2000m/s względem rakiety.
Zad 6.
Rakieta o masie początkowej M0=100kg startuje pionowo do góry. Obliczyć jej przyspieszenie
po upływie czasu ∆t= 2 s od chwili startu, jeŜeli szybkość spalania paliwa wynosi µ=25kg/s
a względna szybkość wylatujących spalin wynosi u=100m/s. Opór powietrza pomijamy.
Zad 7.
Obliczyć prędkość rakiety w chwili pełnego zuŜycia paliwa, jeŜeli początkowa masa rakiety wynosiła
M0=1kg razem z paliwem, w tym masa paliwa była równa m=0,9kg. Względna prędkość wylatujących
produktów spalania wynosiła u=25m/s. Prędkość początkowa rakiety wynosiła zero a opór powietrza
i przyspieszenie grawitacyjne moŜna pominąć.
Zad 8.
Rakieta o masie początkowej M0=12 ton startuje pionowo do góry. Obliczyć przyspieszenie tej rakiety
w chwili startu a0 oraz tuŜ przed spaleniem całego zapasu paliwa ak , jeŜeli masa końcowa rakiety była
Mk=4,3 tony a czas spalania paliwa wynosił ∆t=1min. Szybkość wypływu gazów spalinowych
u=3000m/s. Opór pomijamy.
Zad 9.
Obliczyć wysokość na jaką wzniesie się rakieta o masie początkowej M0=12 ton w ciągu czasu
całkowitego spalania paliwa ∆t= 60s. Masa końcowa rakiety Mk=4,3 tony a szybkość wylotu spalin
u=3000m/s. Opór powietrza moŜna pominąć.
Zad 10.
Obliczyć jaki jest stosunek masy początkowej rakiety do jej masy w chwili gdy jej prędkość będzie
wynosić vk=35m/s. Względna szybkość wylotu produktów spalania paliwa była równa u=50m/s.
Opór powietrza i przyspieszenie ziemskie moŜna pominąć.
Zad 11.
Obliczyć siłę napędową pocisku rakietowego V-2, jeŜeli cały zapas paliwa spala się ze stałą szybkością
µ=const a prędkość wylotowa gazów spalinowych wynosi u=3000m/s. Masa startowa pocisku M0=12 ton,
masa końcowa Mk=4,3 tony. Czas spalania wynosi ∆t=1min.