Podstawy fizyki. Notatki do wykładów.

1
ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN
Z FIZYKI – 2012/13
Mechanika klasyczna
1. Podaj definicj˛e iloczynu skalarnego i wektorowego dwóch wektorów oraz
przykłady zastosowań.
2. Podaj definicj˛e wektora położenia, wektora przemieszczenia i wektora
pr˛edkości średniej.
3. Przedstaw pr˛edkość jako wielkość wektorowa˛ w ruchu krzywoliniowym.
Podaj jej składowe oraz określ położenia wektora pr˛edkości wzgl˛edem
toru ruchu.
4. Podaj definicj˛e pochodnej funkcji jednej zmiennej w punkcie. Jaka jest
interpretacja geometryczna pochodnej?
5. Przedstaw przyspieszenie jako wielkość wektorowa˛ w ruchu krzywoliniowym, jej składowe i rodzaje przyspieszeń.
6. Jakie sa˛ różnice pomi˛edzy pr˛edkościa˛ średnia˛ a pr˛edkościa˛ chwilowa?
˛
7. Czy pr˛edkość średnia ruchu może być równa ~0 mimo, że obiekt przebył
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
długa˛ drog˛e?
Czy wektor pr˛edkości jest zawsze styczny do toru ruchu? Jak zachowuje
si˛e wektor przyspieszenia?
Inercjalny układ odniesienia i jego zwiazek
˛
z pierwsza zasada˛ dynamiki
Newtona. Transformacja Galileusza.
Jakie układy odniesienia nazywa si˛e inercjalnymi, a jakie nieinercjalnym?
Siły bezwładności.
Sformułuj zasad˛e zachowania p˛edu. Do jakich układów si˛e ja˛ stosuje?
Podaj przykłady ja˛ ilustrujace.
˛
Pokaż, że p˛ed izolowanego układu dwóch czasteczek,
˛
które oddziałuja˛ ze
soba˛ siłami wewn˛etrznymi jest zachowany.
Pokaż, że zasada zachowania p˛edu wynika z III zasady dynamiki?
Jak definiuje si˛e pop˛ed siły działajacej
˛ (impuls)? Wyjaśnij różnice fizyczne
mi˛edzy zderzeniami ”mi˛ekkimi” a ”twardymi”.
Sformułuj zasad˛e zachowania energii mechanicznej. Do jakich układów
si˛e ja˛ stosuje? Podaj przykłady ja˛ ilustrujace.
˛
Na czym polega różnica pomi˛edzy poj˛eciami energii i pracy?
Jakie siły nazywamy zachowawczymi? Podaj przykłady siły zachowawczej i niezachowawczej.
Podaj zwiazek
˛
pomi˛edzy siła˛ zachowawcza˛ i energia˛ potencjalna.˛
Podaj definicj˛e pracy elementarnej oraz ogólna˛ definicj˛e pracy na pewnej
drodze.
dr inż. Ireneusz Owczarek
CMF – 2012
2
20. Oblicz prac˛e jaka˛ należny wykonać przyspieszajac
˛ do pr˛edkości ~v spoczywajac
˛ a˛ swobodna˛ czastk˛
˛ e o masie m (Wyprowadź wzór na nierelatywistyczna˛ energi˛e kinetyczna).
˛
Pole grawitacyjne
1. Jakie pole nazywane jest grawitacyjnym i jakie wielkości charakteryzuja˛
to pole?
2. Podaj definicj˛e nat˛eżenia pola grawitacyjnego. Co to sa˛ linie pola. Narysuj
linie pola dla źródła kulistosymetrycznego i jednorodnego.
3. Jakie sa˛ możliwe trajektorie planet (komet, asteroid) w polu grawitacyjnym Słońca? Przedstaw opis jakościowy.
4. Jaka jest różnica mi˛edzy siła˛ grawitacji a ci˛eżarem? W jakich miejscach na
kuli ziemskiej ci˛eżar jest dokładnie równy sile grawitacji?
5. Co to jest stan nieważkości, w jakich okolicznościach wyst˛epuje (podaj
przykłady)? Czy wyst˛epuje on tylko wtedy gdy siła grawitacji jest równa
zero?
6. Jaka jest pr˛edkość satelity na orbicie kołowej o danym promieniu?
7. Znajdź energi˛e potencjalna˛ satelity poruszajacego
˛
si˛e w polu grawitacyjnym planety?
8. Co to jest pierwsza pr˛edkość kosmiczna? Jak ja˛ można wyznaczyć?
9. Co to jest pr˛edkość ucieczki (druga pr˛edkość kosmiczna) i jak ja˛ si˛e
wyznacza?
10. Jaka siła grawitacji działa na astronaut˛e znajdujacego
˛
si˛e w stacji kosmicznej na wysokości 600km nad powierzchnia˛ ziemi (w stosunku do siły grawitacji na powierzchni ziemi), a jaki jest jego ci˛eżar?
11. Planeta o masie m kra˛ży wokół gwiazdy o masie M (M >> m) po
orbicie kołowej o promieniu r. Znaleźć całkowita˛ energi˛e mechaniczna˛
tego układu mas.
12. Wyprowadź prawa Keplera.
Termodynamika
1. Sformułuj zerowa˛ zasad˛e termodynamiki. Podaj definicj˛e temperatury.
2. Podaj fenomenologiczna˛ definicj˛e energii wewn˛etrznej.
3. Podaj kinetyczno-molekularna˛ definicj˛e energii wewn˛etrznej. Czy zależy
ona liczby stopni swobody?
4. Zasada ekwipartycji energii i średnia energia kinetyczna czasteczek
˛
gazu.
5. Sformułuj I zasad˛e termodynamiki.
6. Podaj fenomenologiczna˛ i mikroskopowa˛ definicj˛e gazu doskonałego.
dr inż. Ireneusz Owczarek
CMF – 2012
3
7. Scharakteryzuj podstawowe przemiany gazu doskonałego z punktu widzenia I zasady termodynamiki.
8. W jakiej przemianie gazu doskonałego energia wewn˛etrzna nie zmienia
si˛e?
9. W jakiej przemianie gazu doskonałego układ wymienia energi˛e z otoczeniem tylko w postaci ciepła?
10. W jakiej przemianie gazu doskonałego układ wymienia energi˛e z otoczeniem tylko w postaci pracy mechanicznej?
11. Opisz model idealnego silnika cieplnego pracujacego
˛
mi˛edzy dwiema
temperaturami T1 , T2 (cykl Carnota). Jaka jest sprawność silnika Carnota?
12. Podaj fenomenologiczna˛ definicj˛e entropii, sformułuj II zasad˛e termodynamiki.
13. Podaj kinetyczno-molekularna˛ definicj˛e entropii.
14. Jaki rozkład nazywa si˛e rozkładem Boltzmanna i jakie wielkości fizyczne
moga˛ być opisane przez ten rozkład?
15. Sformułuj III zasad˛e termodynamiki i podaj wnioski z niej wynikajace.
˛
Ruch harmoniczny
1. Jakie drgania nazywa si˛e harmonicznymi? Jaka˛ funkcja˛ czasu jest położenie, pr˛edkość i przyspieszenie w tym ruchu? Narysuj wykresy.
2. Znajdź energi˛e całkowita˛ w ruchu harmonicznym. Od czego ona zależy?
3. Wyprowadź wzór na okres drgań wahadła matematycznego.
4. Przedstaw równanie dynamiczne ruchu tłumionego i opisz wyst˛epujace
˛
w nim wielkości fizyczne. Podaj rozwiazanie
˛
tego równania.
5. Czy energia w ruchu tłumionym jest stała? Udowodnij.
6. Czy amplituda w ruchu tłumionym jest stała? Udowodnij.
7. Opisz oscylator dwuwymiarowy. Podaj przykłady składania drgań.
8. Opisz równanie dynamiczne ruchu wymuszonego. Co to jest rezonans
mechaniczny i kiedy zachodzi?
dr inż. Ireneusz Owczarek
CMF – 2012
4
Literatura
[1] Halliday D., Resnick R, Walker J. Podstawy Fizyki t. 1-5. PWN, 2005.
[2] Praca zbiorowa pod red. A. Justa Wst˛ep do analizy matematycznej i wybranych
zagadnień z fizyki. Wydawnictwo PŁ, Łódź 2007.
[3] Jaworski B., Dietłaf A. Kurs Fizyki t. 1-3. PWN, 1984.
[4] Jaworski B., Dietłaf A. Fizyka. Poradnik encyklopedyczny. PWN, 2004.
[5] Strona internetowa prowadzona przez CMF PŁ http://cmf.p.lodz.pl/efizyka
e-Fizyka. Podstawy fizyki.
[6] Kakol
˛
Z. Żukrowski J. http://home.agh.edu.pl/˜kakol/wyklady_pl.htm Wykłady
z fizyki.
dr inż. Ireneusz Owczarek
CMF – 2012