7. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
Transkrypt
7. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
zestaw 40 [piątek, sobota] 1. Dany jest równoległobok ABCD. Na przedłużeniu przekątnej AC 1 wybrano punkt E tak, że |CE|= |AC|[rysunek]. Uzasadnij, że pole 2 równoległoboku jest cztery razy większe od pola trójkąta DCE 2. Oblicz 9 2 27 2 9 6 1 ( )3 9 3. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 4, przekątna graniastosłupa ma długość 8. Oblicz objętość graniastosłupa. 4. Benzyna po podwyżce najpierw o 10% a następnie o 5% i kosztuje 4,62 zł. Oblicz cenę benzyny przed podwyżkami. 5. Sprawdź, które trójki liczb w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. 1 1 3 1 a) a 4, b 4 2 , c 12 b) , , 4 3 1 2 5. Rozwiąż równania; a) x2 9 0 2x 2 6x 6. Na początku roku komputer kosztował 3400 zł, a monitor 800 zł. Po upływie roku cena komputera zmniejszyła się o 15%, a cena monitora o 10%. O ile procent potaniał cały zestaw. 7. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym; a 4=5 i a8 = 20. 8. W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 8. Oblicz obwód tego trapezu. zestaw 39 [piątek, sobota] 9. Rozwiąż nierówność: -4x2 - 7x + 2 ≥ 0 1 10. Wyznacz liczbę a tak, aby liczby , a, a + 3 w podanej kolejności 4 tworzyły ciąg geometryczny. 11. Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD, dłuższym ramieniu o długości 8 oraz kącie ostrym równym 30o. Oblicz pola trójkątów AOB i COD. Gdzie O jest punktem przecięcia przekątnych trapezu, jeżeli jego obwód jest równy 12 +24. 12. W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania. 13. Oblicz ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta a pozostałe nieparzyste. 14. Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo każdego z następujących zdarzeń; a) A – w każdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek b) B – suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą większą od 9. c) C – suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą nieparzystą i większą od 9. 14. W garderobie pani Joanny wiszą 3 żakiety: biały, zielony i granatowy oraz 4 spódnice: czarna, biała, granatowa i szara. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybierając losowo jeden żakiet i jedną spódnicę, pani Joanna skompletuje strój w jednym kolorze. 15.