Mateusz Stajuda, Krzysztof Sobczak, Ryszard Wójcik: Symulacja

1318
MECHANIK NR 10/2016
Symulacja numeryczna przepływu chłodziwa
w procesie szlifowania
Numerical simulation of coolant flow in grinding
Mateusz Stajuda
Krzysztof Sobczak
Ryszard Wójcik *
Celem badań jest opracowanie zaawansowanego modelu numerycznego przepływu płynu chłodząco-smarującego w procesie szlifowania. W zrealizowanej części projektu przeprowadzono symulacje przepływu powietrza jako medium chłodzącego.
W artykule przedstawiono wpływ różnych ustawień kątowych
i prędkości wypływu z dyszy na przepływ płynu przez strefę
szlifowania.
SŁOWA KLUCZOWE: symulacje CFD procesu szlifowania, model numeryczny, chłodzenie
The objective of the project is to develop an advanced numerical model of a coolant flow in grinding. The accomplished part
presented in this article allowed to simulate the flow of air as a
cooling medium. The article presents an influence of different
angular positions of the nozzle and outflow velocities on the
useful flow rate.
KEYWORDS: CFD grinding simulations, numerical model,
cooling
Szlifowanie jest bardzo złożonym procesem obróbki
o ogromnym znaczeniu we współczesnym przemyśle. Specyfika tego procesu powoduje, że większa część dostarczanej energii jest przekształcana w ciepło. Energia cieplna
generowana w procesie szlifowania nawet w 85% trafia do
obrabianego elementu [1]. Nadmierny wzrost temperatury
może prowadzić do nieakceptowalnych uszkodzeń jego
warstwy wierzchniej [2, 3]. W celu poprawy wydajności
procesu przy jednoczesnym uniknięciu uszkodzeń termicznych, niezbędne jest zastosowanie chłodzenia.
Metody podawania płynów chłodząco-smarujących są
równe. Przy ich opracowywaniu i optymalizacji bazowano
na badaniach eksperymentalnych, które w przypadku tak
złożonych procesów są drogie i czasochłonne. Pozwalają
one na uzyskanie informacji o skuteczności tych procesów
bez możliwości precyzyjnej analizy zjawisk, zachodzących
podczas przepływu płynu w strefie szlifowania. Brak jest
szczegółowych danych, które mogą być pomocne przy
optymalizacji tego procesu. Rozwój metod numerycznych
towarzyszący wzrostowi mocy obliczeniowej komputerów
umożliwił symulację wielu procesów, w tym także przepływów płynów w procesie szlifowania.
Publikacje dotyczące symulacji numerycznych przepływów w procesie szlifowania nie są liczne. Wynika to
z dużej złożoności procesów przepływu płynów i wymiany ciepła w strefie szlifowania. W większości przypadków
prezentowane badania prowadzone są w odniesieniu do
wybranych aspektów procesu. Najczęściej podejmowane
są badania nad kształtem dyszy doprowadzającej czynnik
chłodzący [4] i jego optymalizacją [5]. Analizowane były
również charakter przepływu czynnika w obszarze ściernica–przedmiot, tworzenie poduszki powietrznej na ściernicy
* Inż. Mateusz Stajuda ([email protected]), dr inż. Krzysztof
Sobczak ([email protected]), dr hab. Inż. Ryszard Wójcik ([email protected]) – Politechnika Łódzka
DOI: 10.17814/mechanik.2016.10.341
i wpływ jej zgarniacza na zachowanie przepływu [4, 6].
Rozpatrywany był też wpływ prędkości ściernicy i parametrów strumienia powietrza oraz płynów na wymianę ciepła
[7]. Z prac tych wynika, że dodatek oleju do strumienia
powietrza pozytywnie wpływa na współczynnik wymiany
ciepła. W analizowanych pracach badano wpływ ustawienia kątowego i odległości dyszy, prędkości wylotowej płynu na proces chłodzenia [8]. Stwierdzono, że strumienie
o niskich prędkościach są mniej efektywne, ponieważ nie
są w stanie przedostać się do strefy szlifowania z powodu
warstwy przyściennej na wirującej ściernicy. Wykazano
także, że kąt i odległość dyszy od strefy szlifowania mają
kluczowy wpływ na wartość współczynnika wymiany ciepła.
Niestety, żaden z tych artykułów nie podawał informacji
o użytym modelu numerycznym i jego jakości, a we wnioskach przedstawiane były jedynie ogólne wytyczne.
W pracy Mihicia i in. [9] przedstawiono szczegółowe
symulacje przepływu w procesie szlifowania płaszczyzn
metodą strumieniowo-ciśnieniową. W tym celu zostały wykorzystane 2 modele. Pierwszy, ogólny, który obejmował
całą ściernicę i obszar dookoła niej, został wykorzystany
do wyznaczenia warunków brzegowych dla drugiego modelu. Z kolei drugi, bardziej szczegółowy model obejmował
wycinek strefy ściernica–przedmiot, dyszę i część domeny
otaczającej strefę szlifowania. W tym przypadku interesującym podejściem było zdefiniowanie obszaru ściernicy obracającej i stykającej się z próbką domeny porowatej. Dzięki
temu lepiej zamodelowano przepływ, a prezentowane wyniki
wykazywały zgodność z danymi eksperymentalnymi. Wydaje się jednak, że autorzy nie ustrzegli się błędu wynikającego
z transferu danych przez interfejs pomiędzy stacjonarną
domeną powietrzną a wirującą domeną porowatą. Podjęta
przez nas próba użycia podobnego podejścia wskazała na
istotne błędy numeryczne generowane na tym interfejsie,
wynikające z jego ograniczeń. W efekcie opracowano nowy
model numeryczny, który wykorzystano do określenia wpływu różnych ustawień kątowych dyszy i prędkości wypływu
z niej czynnika na jego aktywność w strefie szlifowania.
Model numeryczny i wyniki symulacji
W Instytucie Maszyn Przepływowych Politechniki Łódzkiej prowadzone są prace nad rozwojem modelu numerycznego procesu szlifowania w oparciu o oprogramowanie
firmy ANSYS (solver ANSYS CFX). W pierwszym etapie
prac skupiono się nad rozwiązaniem problemów wynikających ze zmienności wielkości szczeliny pomiędzy czynną
powierzchnią ściernicy a powierzchnią próbki, co stanowi
ogromne wyzwanie związane z generacją siatki i postawieniem odpowiednich warunków brzegowych, a także
interfejsów pomiędzy częściami domeny obliczeniowej
związanymi z nieruchomą próbką i wirującą ściernicą. Degradacja jakości siatki obliczeniowej przy zbliżaniu się do
strefy kontaktu ściernicy z elementem może być źródłem
dużych błędów numerycznych. W zaproponowanym po-
MECHANIK NR 10/2016
+
+
dejściu
zdecydowano
się zdefiniować
ściernicę
w układzie
taktu
zz elementem
może być
być źródłem
źródłem
dużych
błętaktu ściernicy
ściernicy
elementem
może
dużych
błęwirującym
w postaci
nieprzepuszczalnej
bryły
otoczonej
dów
numerycznych.
W
zaproponowanym
podejściu
zdecydów numerycznych. W zaproponowanym podejściu zdecystrefą
ciała
porowatego
o grubości
odpowiadającej
trzykrotdowano
ściernicę w
w
układzie wirującym
wirującym
dowano się
się zdefiniować
zdefiniować ściernicę
układzie
ww
postaci
nieprzepuszczalnej
bryły
otoczonej
strefą
ciała
poności
wysokości
ziaren
na
jej
powierzchni.
W
samej
strefie
postaci nieprzepuszczalnej bryły otoczonej strefą ciała porowatego
odpowiadającej
trzykrotności
wysokoszlifowania
wprowadzono
stacjonarną
(pominięto
posuw
rowatego oo grubości
grubości odpowiadającej
trzykrotności
wysokości
ziaren
na
jej
powierzchni.
W
samej
strefie
szlifowania
elementu)
porowatą W
o grubości
0,8 szlifowania
μm będącą
ści ziaren domenę
na jej powierzchni.
samej strefie
wprowadzono
(pominięto
posuw
elementu)
wprowadzono stacjonarną
stacjonarną
(pominięto
posuw
odzwierciedleniem
chropowatości
próbki
po elementu)
wcześniejdomenę
porowatą
o
grubości
0,8
mikrometra
będącą
oddomenę
porowatą
o grubości np.
0,8 frezowaniu.
mikrometra będącą
odszym
procesie
obróbkowym,
Wszystko
to
zwierciedleniem
chropowatości
próbki po
po wcześniejszym
wcześniejszym
zwierciedleniem
chropowatości
próbki
połączono
ze
stacjonarną
domeną
przepływową
otaczaprocesie
obróbkowym,
np. frezowaniu.
frezowaniu. Wszystko
Wszystko to
to połąpołąprocesie
obróbkowym,
np.
jącą
ściernicę
oraz szlifowaną
(rys. 1).otaczającą
W efekcie
czono
domenąpróbką
przepływową
czono ze
ze stacjonarną
stacjonarną domeną
przepływową
otaczającą
możliwe
było
poprawne
zastosowanie
interfejsów
przekaściernicę
próbką (rys.
(rys. 1).
1). W
W efekcie
efekcie możliwe
możliwe
ściernicę oraz
oraz szlifowaną
szlifowaną próbką
zujących
dane
pomiędzy
częściami
domeny
w
wirującym
było
poprawne
zastosowanie
interfejsów
przekazujących
było poprawne zastosowanie interfejsów przekazujących
pomiędzy
częściami
domeny w
w wirującym
wirującym
stacjonari dane
stacjonarnym
Uzyskano
podejście
dane
pomiędzy układzie
częściamiodniesienia.
domeny
ii stacjonarnym
W oddać
efekciefizykę
uzyskano
podejście
pozwalające
dobry sposób
zjawiska
i uniknym układzie
układziew odniesienia.
odniesienia.
W
efekcie
uzyskano
podejście
pozwalające
w
sposóbzauważonych
oddać fizykę
fizykę zjawiska
zjawiska
unikpozwalające
w dobry
dobry sposób
oddać
i i uniknąć
błędów numerycznych
w literaturze
[9].
nąć
numerycznych
zauważonych
w przy
literaturze
[9].
nąć błędów
błędówobejmowała
zauważonych
w
literaturze
[9].
Symulacja
połowę
ściernicy
założeniu
Symulacja
obejmowała połowę
połowę ściernicy
ściernicy przy
przy założeniu
założeniu
Symulacja
symetrii
zadania.
MecHaNiK Nr .../20...
MecHaNiK Nr .../20...
1319
przeprowadzonych
symulacji
były jakościowo
Rys. Wytniki
3. Zależność
przepływu użytecznego
od prędkości
wypływu
Rys. 3. Zależność przepływu użytecznego od prędkości wypływu
czynnika
chłodzącego
zliteraturowymi
dyszy
zgodne
z danymi
[7, 8]. Największy aktywczynnika
chłodzącego
z dyszy
Wny
efekcie
przeprowadzonych
symulacji
otrzymano
wyniki
przepływ
uzyskano dla pozycji
ustawienia
dyszy
styczW
efekcie
przeprowadzonych
symulacji
otrzymano
wyniki
jakościowo
zgodnezzdanymi
danymi
literaturowymi
Najwięknej, a najmniejszy
dla pozycji
prostopadłej
do
ściernicy
jakościowo
zgodne
literaturowymi
[7,[7,8].8].Największy
aktywny
przepływuzyskano
uzyskano
dlapozycji
pozycji
ustawienia
dy-wraz
szy
aktywny
przepływ
dla
ustawienia
dy(rys.
2). Zaobserwowano
także
wzrost
przepływu
szy stycznej,
stycznej, aa najmniejszy
najmniejszy dla
dla pozycji
pozycjiprostopadłej
prostopadłejdodo
szy
ze wzrostem prędkości czynnika wypływającego z dyszy
ściernicy(rys.
(rys.2).
2).Zaobserwowano
Zaobserwowanotakże
takżewzrost
wzrostprzepływu
przepływu
ściernicy
(rys.ze
3). wzrostem
Na rys. 4 prędkości
przedstawiono
liniewypływającego
prądu obrazująwraz
czynnika
wraz
ze
wzrostem
prędkości
czynnika
wypływającego
ce charakter
przepływu
czynnikalinie
chłodzącego
w strefie
dyszy
(rys.3).
3).Rys.
Rys.44przedstawia
przedstawia
prąduobrazujące
obrazujące
zzdyszy
(rys.
linie prądu
szlifowania.
Pomimo
dużej
prędkości
wypływu
z dyszy,
charakter
przepływu
czynnika
chłodzącego
w
strefie
szlifocharakter przepływu czynnika chłodzącego w strefie szlifoczynnik,
napotykając
obszarwypływu
wysokiego
ciśnienia
(powowania.
Pomimo
dużejprędkości
prędkości
wypływu
dyszy,
czynnik
wania.
Pomimo
dużej
z zdyszy,
czynnik
napotykając
obszar
wysokiego
ciśnienia
(powodowany
dowany przez
zbieżność
szczeliny
pomiędzy
elementem
napotykając
obszar
wysokiego
ciśnienia
(powodowany
przez
zbieżnośćszczeliny
szczelinypomiędzy
pomiędzy
elementem
aściernicą)
ściernicą)
a ściernicą),
rozprasza
się i jedynie
małaajego
część doprzez
zbieżność
elementem
rozprasza
się
jedynie
małajego
jegoczęść
częśćdostaje
dostajesię
siędodostrefy
strefy
rozprasza
się
i ijedynie
staje się
do
strefy mała
szlifowania.
szlifowania.
szlifowania.
symetrii
symetrii zadania.
Rys. 4. Wizualizacja charakteru przepływu dla dyszy ustawionej pod kątem 0º
Rys.
4.4. Wizualizacja
Rys.
Wizualizacjacharakteru
charakteruprzepływu
przepływudla
dladyszy
dyszyustawionej
ustawionej
Podsumowanie
pod
podkątem
kątem0º0º
Udało się opracować zaawansowany model numeryczny
Podsumowanie
Podsumowanie
Rys. 1. Widok domeny obliczeniowej, ściernicy (kolor szary), próbki (kolor
niebieski) oraz strefy szlifowania (kolor czerwony)
Rys. 1.
1. Widok
Widok domeny
domeny obliczeniowej,
Rys.
obliczeniowej, ściernicy
ściernicy (kolor
(kolor szary),
szary), próbki
próbki
(kolor
niebieski)badań
oraz strefy
strefy
szlifowania
czerwony)
(kolor
niebieski)
oraz
szlifowania (kolor
(kolor
czerwony) działania
W ramach
weryfikujących
poprawność
modelu
wykonano
symulacje dla przepływu
powietrza jako
W ramach
ramach
przeprowadzonych
badań
W
przeprowadzonych
badań weryfikujących
weryfikujących
medium
i
różnych
kątów
ustawienia
dyszy.
Rozważono
poprawność
działania
modelu,
wykonano
symulacje
dla
poprawność działania modelu, wykonano symulacje
dla
przepływu
powietrza stycznego
jako
różnych
ustawiezakres
od kierunku
doii ściernicy
w punkcie
styprzepływu
powietrza
jako medium
medium
różnych kątów
kątów
ustawieniaz dyszy.
dyszy.
Rozważono
zakres
stycznego
do
ku
próbkąRozważono
(kąt –3° mierzone
odkierunku
poziomu)
do kierunku
nia
zakres od
od
kierunku
stycznego
do
ściernicy w
w punkcie
punkcie
styku
(kąt
-3°
prostopadłego
do powierzchni
ściernicy
72°). Dlaod
najściernicy
styku zz próbką
próbką
(kąt (kąt
-3° mierzone
mierzone
od
poziomu)
do
kierunku
prostopadłego
do
powierzchni
poziomu)
do kierunku
prostopadłego
do powierzchni ścierścierlepszej
pozycji
kątowej
(kąt –3°), zasymulowane
zostały
nicy (kąt
(kąt 72°).
72°). Dla
Dla najlepszej
najlepszej pozycji
-3°),
nicy
pozycji kątowej,
kątowej, (kąt
(kąt
-3°), zaza-że
różne
prędkości
wypływu czynnika.
Przyjęto
założenie,
symulowane zostały
zostały różne
prędkości
wypływu
czynnika.
symulowane
różne
prędkości
wypływu
czynnika.
oPrzyjęto
jakości chłodzenia
decyduje
ilość
czynnika
przepływajązałożenie, że
Przyjęto
założenie,
że o
o jakości
jakości chłodzenia
chłodzenia decyduje
decyduje ilość
ilość
cego
przez
strefę szlifowania.
czynnika
przepływającego
przez strefę szlifowania.
Przepływ
Przepływużyteczny
użyteczny
[%]
[%]
czynnika przepływającego przez strefę szlifowania.
3
3
2,5
2,5
2
2
1,5
1,5
1
1
0,5
0,5
0
0
przepływu czynnika chłodzącego przez strefę szlifowania.
Zaproponowane
podejście
pozwoliło
wyeliminować
W
wstępnego
W ramach
ramach
wstępnegoetapu
etapuprac
pracudało
udałosię
sięopracować
opracować
zaawansowany
model
numeryczny
przepływu
czynnika
błędy numeryczne
opisanych
w literaturze.
Zasyzaawansowany
modelmodeli
numeryczny
przepływu
czynnika
chłodzącego
szlifowania.
Zaproponowane
pochłodzącego
przezstrefę
strefę
szlifowania.
Zaproponowane
pomulowanoprzez
przepływ
powietrza
jako
czynnika chłodzącego
dejście
pozwoliło
błędy
numeryczne
modeli
dejście
pozwoliło wyeliminować
wyeliminować
błędy
numeryczne
modeli
dla wybranych
warunków jego
napływu
i potwierdzono
opisanych
w
literaturze
Zasymulowano
przepływ
powietrza
opisanych
w
literaturze
Zasymulowano
przepływ
powietrza
jakościową zgodność otrzymanych wyników z danymi
jako
czynnika
dla
warunków
jego
jako
czynnika chłodzącego
chłodzącego
dlawybranych
wybranych
warunków
jego
literaturowymi.
Dalsze prace
będą miały
na celu
m.in.
napływu
napływu i ipotwierdzono
potwierdzonojakościową
jakościowązgodność
zgodnośćotrzymanych
otrzymanych
wzbogacenie
modelu
o
zjawiska
związane
z
generacją
wyników
wynikówzzdanymi
danymiliteraturowymi.
literaturowymi.Dalsze
Dalszeprace
pracebędą
będąmiały
miały
i wymianą
ciepła
w strefie
szlifowania
orazzwiązane
modelowanie
na
zz
na celu
celu m.in.
m.in.wzbogacenie
wzbogaceniemodelu
modeluo ozjawiska
zjawiskazwiązane
przepływów
dwufazowych,
a
przez
to
wprowadzenie
generacją
i
wymianą
ciepła
w
strefie
szlifowania
oraz
modegeneracją i wymianą ciepła w strefie szlifowania oraz mode- do
lowanie
przepływów
dwufazowych,
a aprzez
wprowadzestrumienia
powietrza
drobin olejowych.
Pozwoli
to symulowanie
przepływów
dwufazowych,
przeztoto
wprowadzenie
do
strumienia
powietrza
drobin
olejowych.
Pozwoli
lować
złożone
procesy
występujące
podczas
podawania
nie do strumienia powietrza drobin olejowych. Pozwolitoto
przykładowo
symulować
występujące
podpłynów chłodząco-smarujących
z minimalnym
wydatkiem
przykładowo
symulowaćzłożone
złożoneprocesy
procesy
występujące
podczas
podawania
płynów
chłodząco-smarujących
z
minimalczas
podawania
płynów chłodząco-smarujących
z minimalw strefę
przedmiot–ściernica
(MQL). Niezbędne
będzie
nym
wydatkiem
strefę
metodą
MQL.
nym
wydatkiemwwtransportu
strefęprzedmiot-ściernica,
przedmiot-ściernica,
metodą
MQL.
uwzględnienie
chłodziwa
wewnątrz
porów
ścierW
tym
niezbędne
będzie
Wnicy
tymi celu
celu
niezbędne
będzie uwzględnienie
uwzględnienietransportu
transportu
na
jej
powierzchni.
chłodziwa wewnątrz porów ściernicy jak i na jej powierzchni.
chłodziwa wewnątrz porów ściernicy jak i na jej powierzchni.
LITERATURA
LITERATURA
LITERATURA
Przepływ
użyteczny
Przepływ
użyteczny
[%]
[%]
1.Malkin
“Thermal
aspects
of grinding,
PartPart
1: Energy
1. Malkin
S. S.,
andAnderson
AndersonR.B.
R. B.
“Thermal
aspects
of grinding,
1. Malkin
S. and
Anderson
R. 96
B. “Thermal
aspects
of grinding, Part
J. Eng.
Ind.
Vol.
1177÷1183.
1 -partition”.
energy partition”.
J. Eng.
Ind.(1974):
Vol. 96pp.
(1974)
pp. 1177-1183.
1 - energy
partition”.
J. Eng. Ind.
Vol. 96 (1974)
pp. 1177-1183.
2.Malkin
CIRP AnnAnn-Manuf.
2. Malkin
S. S.,
andGuo
GuoC.
C. “Thermal
“Thermal analysis
analysis of
of grinding”.
grinding”. CIRP
2. Malkin
S.Vol.
and56Guo
C. “Thermal
analysis of grinding”. CIRP AnnTechn.
(2007):
pp. 760÷782.
Manuf.
Techn.
Vol.
56. (2007):
pp. 760-782.
Manuf. Techn.
Vol.
56. R.
(2007):
pp. 760-782.
3.Kruszyński
Wójcik
“Residual
stresses
in grinding”.
J. Mater.
3. Kruszyński
B.B.,
and
Wójcik
R.
“Residual
stresses
in grinding”.
J. Pro3.Mater.
Kruszyński
and
Wójcik
R.pp.
“Residual
cess.Process.
Tech.B.Vol.
109
(2001):
254÷257.
Tech.
Vol.
109
(2001):
pp. stresses
254-257. in grinding”. J.
Mater. Process.
Tech. A.
Vol.
(2001):
pp. 254-257.
-5
5
15
25
35
45
55
65
75
4.Morgan
Jackson
A.R.,
Wu
H.,Baines-Jones
Baines-Jones
V., Batako A.,
4. Morgan
M. M.N.,
N., Jackson
R.,109
Wu
H.,
V.,
A. Rowe
-5
5
15
25
35
45
55
65
75
4.and
Morgan
M. N.,W.Jackson
A. R.,application
Wu H., Baines-Jones
V.,
Batako
W.B.
“Optimisation
fluid
grinding”.
CIRP
Ann-Manuf.
Rowe
B. of“Optimisation
of in fluid
application
inA.
Pozycja kątowa dyszy [ᵒ]
and
Rowe
W.(2008):
B. Techn.
“Optimisation
of fluid
application in
Techn.
Vol.
57
pp.
363÷366.
Pozycja kątowa dyszy [ᵒ]
ing”.
CIRP
Ann-Manuf.
Vol. 57 (2008):
pp. 363-366.
Rys. 2. Zależnośćprzepływu
przepływu użytecznegoododpozycji
pozycjikątowej
kątowej
dyszy
ing”. CIRP Ann-Manuf.
Techn.
Vol. 57
(2008):
363-366.
5.Lopez-Arraiza
Castillo
G.,Dhakli
Dhakli
H.N.,
R.
“High
Rys.
dyszy
5. Lopez-Arraiza
A.,A.,Castillo
G.,
H.
N. Alberdi
and pp.
Alberdi
R. performance
“High
Rys.2.2.Zależność
Zależność przepływuużytecznego
użytecznego od pozycji
kątowej
dyszy
5.performance
Lopez-Arraiza
A., Castillo
G., Dhakli
H.
N. and Alberdi
“High
composite nozzle
for thenozzle
improvement
of cooling”.
Compos.
Part
B-Eng.
composite
for the
improvement
ofR.cool4
performance
composite
nozzle
for thepp.
improvement
of cooling”.
Compos.
Part
B-Eng.
Vol.
54 (2013):
313-318.
Vol.
54 (2013):
pp.
313÷318.
4
ing”. Compos.
PartChung
B-Eng.J.B.,
54
(2013):
313-318.
6. 6.Schumack
Schumack
M.M.R.,
R.,
J.Vol.
B.,Schultz
Schultz
W.pp.W.
and KannateyChung
W.W.,
Kannatey-Asibu
E. “Anal3
6.Asibu
Schumack
M.flow
R., under
Chung
J. B.,
Schultz
W.
W.wheel”.
and
KannateyE.
“Analyses
of
fluid
flow
under
a
grinding
J. Eng.
yses
of
fluid
a
grinding
wheel”.
J.
Eng.
Ind. Vol.
113 (1991):
3
Asibu
E.
“Analyses
of
fluid
flow
under
a
grinding
wheel”.
J.
Eng.
Ind.pp.
Vol.
113 (1991): pp. 190-197.
190÷197.
2
Ind. Vol.
113
(1991):
pp.
190-197.
7. Zhang
J., J.,
Tan
X.,X.,
Liu
and
Zhu
X., “Investigation
for convective
7.Zhang
Tan
LiuB.
B.,
Zhu
X. “Investigation
for convective
heat trans2
7.heat
Zhang
J.,
Tanon
X.,work-piece
Liu B. and
Zhu X.,subjected
“Investigation
for convective
transfer
grinding
work-piece
surfacetosubjected
to jet”.
an Appl.
fer
on
grinding
surface
an
impinging
1
heat transfer
on grinding
work-piece
surfacepp.
subjected
impinging
Therm.
Eng.
51 (2013):
653-661.to an
Therm. jet”.
Eng.Appl.
Vol. 51
(2013):
pp.Vol.
653÷661.
1
impinging jet”.
Appl.
Therm. Eng.
Vol. Torrance
51 (2013):A.pp.
653-661.
8. 8.O’Donovan
O'Donovan
T.T.S.,
S.,
Murray
B. Torrance
and
“Jet
heat in the
Murray D.
D.B.,
A.A. “Jet A.
heat
transfer
0
8.transfer
O'Donovan
T.
S., Murray
D. B.grinding
and Torrance
A.
A. “JetEng.
heat
inofthe
vicinity
of a rotating
wheel”.
J.Sci.
Mech.
vicinity
a
rotating
grinding
wheel”.
J.
Mech.
Eng.
Vol. 220 (2006):
0 50
70
90
110
130
transfer
in the
vicinity
of837-845.
a rotating grinding wheel”. J. Mech. Eng.
Sci.
Vol.
220
(2006):
pp.
pp. 837÷845.
50
70
90 z dyszy [m/s]
110
130
Sci. Vol.
220 (2006):
pp. 837-845.
9. Mihić
S.,S.,
Cioc
S.,S.,
Marinescu
I. and
Weismiller
Detailed
study
Prędkość
wypływu
9.Mihić
Cioc
Marinescu
I., Weismiller
M.M.“
“Detailed
study
of a fluid
9.ofMihić
S., flow
Ciocand
S., Marinescu
I. and
Weismiller
M.“ Detailed
study
Prędkość wypływu z dyszy [m/s]
a fluid
heat transfer
in the
abrasive
flow
and heat
transfer
in the abrasive
grindinggrinding
contact contact
using compuof a fluid flow and heat transfer in the abrasive grinding contact
Rys. 3. Zależność przepływu użytecznego od prędkości wypływu czynnika
tational fluid dynamics methods”. J. Manuf. Sci. Eng. Vol. 135 (2013):
chłodzącego z dyszy
pp. 2÷13.
■