Harmonogramy liniowe i diagramy Gantta
Transkrypt
Harmonogramy liniowe i diagramy Gantta
Harmonogramy liniowe i diagramy Gantta. Na sieci czynności możemy bezpośrednio ustalić kolejność wykonywania czynności, ale trudno bez dodatkowych obliczeń odpowiedzieć na np. pytania: ile i które czynności są wykonywane w każdym momencie. W celu odpowiedzi na takie pytania i do rozwiązywania wielu innych ważnych zagadnień wykorzystywane są HL - harmonogramy liniowe. Zwykle HL budujemy na podstawie sieci czynności o numeracji właściwej. W tym celu rysujemy poziomą oś czasową o ustalonej skali. Czynności rysujemy równolegle nad nią, przy czym każda czynność jest przedstawiana w postaci odcinka o długości równej czasowi trwania tej czynności. Rozpoczynamy rysowanie czynności wychodzących najpierw od zdarzenia P0, przy czym początek wszystkich tych odcinków odpowiada umownej pionowej linii zerowej. Odcinki te rysujemy od dołu do góry równolegle do siebie zgodnie ze wzrostem numeru końca czynności. Dowolne inne czynności postaci (Pi,Pj) wychodzące od zdarzenia Pi rysujemy zaczynając od umownej linii pionowej, która odpowiada najbardziej na prawo wysuniętemu końcowi Pi spośród już narysowanych czynności. Wszystkie czynności wychodzące od Pi rysujemy od dołu do góry równolegle do siebie zgodnie ze wzrostem wartości Pj – końca czynności. Takie procedury powtarzamy dla wszystkich i=0,1,...,n-1, tym samym cały HL zostaje narysowany. Kontynuacja przykładu: Zbudujemy HL dla SCz z naszego przykładu. P4 P3 1 P3 P2 P1 P1 P0 P0 4 2 5 3 5 P4 3 P3 P3 P2 P5 P4 P5 6 P5 P0 3 P1 0 2 4 6 8 10 12 14 Wartości na czynnościach będą wykorzystane dalej. Na tym HL bezpośrednio widać, ile i które czynności są bezpośrednio wykonywane w danej chwili. Dla HL łatwo obliczyć wszystkie parametry czasowe, o których była mowa wcześniej. W szczególności widać czas krytyczny, który jest równy rzutowi na oś czasu najbardziej na prawo wysuniętego końca odcinka sieci czynności. Odpowiednio minimalne momenty Tj(0) na HL równe są rzutowi najbardziej na prawo wysuniętego końca Pj na oś t. W taki sposób otrzymujmy: T1(0) =2, T2(0) =4, T3(0) =6, T4(0) =12, T5(0) =14- czas krytyczny. Swobodny zapas czasu czynności (Pi,Pj). tj. wartość sij na HL jest równa odcinkowi czasu, o który możemy przesunąć w prawo naszą czynność bez przesunięć żadnych innych czynności. Np. dla czynności (P0,P3) s03=1. Nieco trudniej określić jest wartości zij zupełnych zapasów czasu czynności. W tym celu powinniśmy najpierw przesunąć w prawo na tyle ile to możliwe bez zwiększenia czasu krytycznego wszystkie czynności występujące po danej czynności (Pi,Pj). Po takim przygotowaniu można ustalić wartość zij jako długość odcinka, o który można przesunąć czynność (Pi,Pj) w prawo. Przykładowo dla czynności (P0,P2), z02=3. Najpierw przesuwamy (P2,P5) o 3 jednostki. Dla HL widać także, że czynności należące do drogi krytycznej mają zij=0. Dowolne przesunięcie w prawo czynności krytycznej powoduje zwiększenie czasu krytycznego. Z HL możemy zbudować drogę krytyczną. W tym celu na HL oznaczamy wszystkie czynności, których koniec odpowiada czasowi krytycznemu. Dalej rzutujemy początki zaznaczonych czynności na oś czasu i oznaczamy w jakiś sposób te czynności, których końce należą do tych rzutów. Najciekawsze zastosowania HL polegają na: niech na SCZ oprócz czasów trwania czynności dane są dodatkowo informacje o rodzajach i ilości środków koniecznych do wykonywania każdej czynności (np. ilość pracowników, środki finansowe, ilość narzędzi wszelkiego rodzaju, itp.). W celu uproszczenia, załóżmy, że analizujemy tylko jeden ze środków koniecznych do wykonywania czynności, np. ilości pracowników. Te ilości zapisujemy bezpośrednio na sieci czynności np. w kółkach. Następnie przenosimy te wartości z kółek na HL zbudowany wyżej. Możemy teraz korzystając z tych informacji obliczyć ilu wykonawców potrzebnych jest w każdej chwili. Np. moment t=1, 3+2+4=9, dla t=6 mamy 5+3+1=9, itd. Na podstawie tych informacji możemy zbudować wykres zużycia środka, który analizujemy. Największe trudności i najtrudniejsze zagadnienia powstają, gdy ilości potrzebnego środka są ograniczone w każdej chwili. Przykład: zakład wykonujący przedsięwzięcie ma tylko 9 robotników. Wtedy powstaje pytanie, jak przekształcić HL aby wykres zużycia środka został umieszczony pod linią R=9. Takie przekształcenie HL polega na przesunięciu w prawo niektórych czynności. To z kolei może spowodować wzrost czasu krytycznego. Jeżeli mamy do wyboru, które czynności przesunąć w prawo na odcinku czasowym, to ma sens przesuwać w prawo te czynności, dla których zupełny zapas czasu jest jak największy.