seria 9

8 seria zadań domowych ze Wstępu do Fizyki I b,c
Zadanie 1
Cienkie pędy bambusa ścinano mieczem o długości L. W jakiej odległości od rękojeści należy
uderzać, aby na nieruchomy nadgarstek działały najmniejsze siły? Przyjmij, że miecz jest
wąski, prosty i na całej długości ma stałą gęstość.
Zadanie 2
W nieruchomą ścianę, pod kątem α uderza
piłka. Z jaką prędkością kątową będzie
poruszać się piłka po odbiciu, jeśli przed
uderzeniem nie obracała się i poruszała się z
prędkością v. Zderzenie było sprężyste w
kierunku prostopadłym do ściany, a
współczynnik tarcia piłki o ścianę wynosił f.
v
α
Zadanie 3
Po wnętrzu walcowej rynny o promieniu R toczy się bez tarcia walec o promieniu r i masie m.
Znajdź okres małych drgań walca.
Zadanie 4
W jednorodnym metalowym walcu o masie m, długości L i promieniu R wykonano walcowe
wydrążenie o promieniu r. Oś walca jest równoległa do osi wydrążenia i oddalona o niej o d.
Jaka będzie częstość małych drgań walca na płaskim podłożu, jeśli ruch odbywa się bez
poślizgu.
Zadanie 5
Pręt o długości L i masie m zawieszono poziomo na dwóch
nitkach o długości l każda. Jaka będzie częstość małych
drgań pręta, jeśli będzie on obracał się wokół pionowej osi
przechodzącej przez jego środek.
l
L
l
Zadanie 6
Na walec o masie M i promieniu R nawinięta jest spiralnie cienka i lekka rurka. Rurka tworzy
kąt α z prostą równoległą do osi walca. Walec ustawiono pionowo i tak zamocowano, że
mógł obracać się swobodnie wokół pionowej osi symetrii. Do spoczywającej rurki wrzucono
koralik o masie m. Koralik ślizga się wewnątrz rurki bez tarcia. Znajdź ruch walca.
Zadanie 7
Znajdź moment siły działający na koło o promieniu R i masie m, obracające się z prędkością
kątową ω, wokół osi nachylonej pod kątem α do osi jego symetrii obrotowej.