Symulacja komputerowa

Symulacja komputerowa
Symulacja - próba naśladowania pewnej rzeczywistej sytuacji.
Model komputerowy – specjalny program komputerowy opisujący badane zjawisko, obiekt lub
zdarzenie. Pozwala na zmianę wybranych parametrów (ustawień) i obserwacje na ekranie monitora
przebiegu zjawiska w określonych warunkach.
Symulacja komputerowa – polega na badaniu przebiegu pewnego zjawiska poprzez
eksperymentowanie z jego modelem komputerowym.
Z symulacji komputerowej wykorzystujemy, gdy rzeczywiste eksperymenty są zbyt kosztowne lub
niebezpieczne. Aby jednak wyniki były przydatne i ułatwiały przewidywania muszą być uwzględnione
najistotniejsze cechy badanego zjawiska.
Model „GAME OF LIFE”
W 1970 roku matematyk John Conway sformułował matematyczny model życia kolonii organizmów,
w którym życie odbywa się na płaszczyźnie pokrytej siecią komórek.
Zasady:
1. Każda komórka zajmuje jedna kratkę
2. Każda kratka może mieć do ośmiu sąsiadów – czterech po bokach i czterech po przekątnych
3. W każdym pokoleniu komórka może przeżyć, zginąć (zwalniając kratkę), powstać w wolnej
kratce
Ewolucja w kolejnych pokoleniach przebiega wg następujących reguł:
1.
2.
3.
4.
Komórka, która ma dwóch lub trzech sąsiadów, przeżywa do następnego pokolenia
Komórka, która ma mniej niż dwóch sąsiadów (0 lub 1) ginie w samotności
Komórka, która ma więcej niż trzech sąsiadów (4, 5 …… 8) ginie z przeludnienia
W wolnej kratce, sąsiadującej z trzema komórkami rodzi się nowa komórka
Nawet wśród najprostszych kolonii można wyróżnić rozkłady:
1. Stabilne, w kolejnych pokoleniach się nie zmieniają
2. Oscylujące
3. Podróżujące – przemieszczające się w kolejnych pokoleniach w inne rejony kartki
Model „GAME OF LIFE”
W 1970 roku matematyk John Conway sformułował matematyczny model życia kolonii organizmów,
w którym życie odbywa się na płaszczyźnie pokrytej siecią komórek.
Zasady:



Każda komórka zajmuje jedna kratkę
Każda kratka może mieć do ośmiu sąsiadów – czterech po bokach i czterech po przekątnych
W każdym pokoleniu komórka może przeżyć, zginąć (zwalniając kratkę), powstać w wolnej
kratce
Ewolucja w kolejnych pokoleniach przebiega wg następujących reguł:




Komórka, która ma dwóch lub trzech sąsiadów, przeżywa do następnego pokolenia
Komórka, która ma mniej niż dwóch sąsiadów (0 lub 1) ginie w samotności
Komórka, która ma więcej niż trzech sąsiadów (4, 5 …… 8) ginie z przeludnienia
W wolnej kratce, sąsiadującej z trzema komórkami rodzi się nowa komórka
Ćwiczenie 1
Przeprowadź symulację życia kolonii, w której początkowy układ podano na rys. 1
I pokolenie
II pokolenie
III pokolenie
IV pokolenie
* *
* *
*
*
Ćwiczenie 2
a)I pokolenie
*
* * * *
*
X pokolenie
b) I pokolenie
*
*
*
* * *
IV pokolenie
V pokolenie