Twierdzenie 2. Definicja 1. Definiujemy propagator jako Twierdzenie

Piotr Suwara
Mechanika kwantowa: 10 pa¹dziernika 2011
1
Uwaga 1 (literatura). P. T. Matthews Wst¦p do mechaniki kwantowej
L. Shi Mechanika kwantowa
I. Biaªynicki Birula i in. Teoria kwantów
R. L. Liba Mechanika kwantowa
B. ‘redniawa Mechanika kwantowa
Uwaga 2 (sprawdziany). I kolokwium: 14 listopada, sala S3, godz. 9-13,
II kolokwium: 12 grudnia, sala S3, godz. 9-13,
egzamin: 24 stycznia, sala P109, godz. 9-13.
Cytat 1.
Cz¡stk¦ mo»na by opisa¢ jako w¦»a ta«cz¡cego wokóª sªonia.
Twierdzenie 1 (postulat mechaniki kwantowej). Stan cz¡stki jest opisany zespolon¡ funkcj¡
falow¡
ψ(x, t). |ψ(x, t)|2
Stwierdzenie 1.
jest g¦sto±ci¡ rozkªadu prawdopodobie«stwa dla poªo»enia.
Cz¡stk¦ o p¦dzie
p
i energii
E
opisujemy jako
ψ(x, t) ∝ eipx/}−iEt/}
Twierdzenie 2.
ψ(x, t) =
+∞
Z
dp ψ̃(p) √
−∞
Cytat 2.
1
eipx/}−iEt/}
2π}
Ja wyci¡gn¡ªem z ksi¦»yca to psi z falk¡ (. . . )
Denicja 1.
Deniujemy
propagator jako
U (x, x0 ; t) = e−iπ/4
Twierdzenie 3.
ψ(x, t) =
+∞
Z
r
m i m (x−x0 )2
e 2}t
.
2π}t
dx0 U (x, x0 ; t) ψ(x0 , 0)
−∞