wpływ luzów na właściwości dynamiczne

WPŁYW LUZÓW NA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE
OBIEKTÓW LATAJĄCYCH
Witold Wiśniowski
Instytut Lotnictwa
Streszczenie
W pracy omówiono zjawiska wynikające z luzów, zaobserwowane podczas prób rezonansowych.
Tradycyjnie luzy w układzie sterowania samolotu mierzy się metodą statyczną. Poznanie przebiegu
zależności częstości drgań rezonansów rzeczywistych konstrukcji od amplitudy drgań (luz uogólniony) zaowocowało opracowaniem rezonansowej metody pomiaru luzów. Metoda rezonansowa
ma szereg zalet w stosunku do standardowej metody statycznej a wyznaczony luz jest określony
jako część całkowitej amplitudy każdego z rezonansów. W pracy zaprezentowano oryginalną procedurę badania wpływu luzów na częstości rezonansowe konstrukcji. Metoda rezonansowa pozwala ocenić jaki jest udział amplitudy luzu w całkowitej amplitudzie drgań, ponieważ częstość
rezonansowa jest parametrem zależnym od luzu. W celu porównania wyników pomiaru luzu metodą statyczną i rezonansową, za pomocą obu metod wykonano pomiary luzu tego samego układu
sterowania samolotu.
1. WSTĘP
Właściwości dynamiczne obiektów latających nie są ich cechą stałą i niezmienną. Zmiany właściwości dynamicznych poszczególnych typów statków powietrznych zachodzą w trzech skalach
czasowych:
• W skali całej eksploatacji jako efekt modernizacji, remontów i zmian konstrukcyjnych [2].
• W skali jednego lotu ze względu na stan załadowania oraz ubytek masy paliwa i zrzucanych
ładunków [3].
• W mikroskali czasowej ze względu na wpływ luzów na drgania o względnie małych amplitudach [4].
Praca omawia zjawiska wynikające z luzów, zaobserwowane podczas prób rezonansowych
przeprowadzonych przez autora w Instytucie Lotnictwa w Warszawie.
2. CEL PRACY I PREZENTACJA BADANYCH OBIEKTÓW
•
•
•
•
Cel pracy postawiono w formie czterech pytań:
Jaki jest model wpływu luzów na rezonanse złożonych struktur ?
Jak duży może być wpływ luzów na częstości rezonansów obiektów latających ?
W jakich typach rezonansów miał miejsce największy wpływ luzów ?
Które z tych zjawisk warte są szczegółowego przeanalizowania i powinny być przedmiotem
dalszych badań ?
WPŁYW LUZÓW NA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE ...
171
3. PRÓBY REZONANSOWE
Próby rezonansowe są doświadczalnym sposobem wykrywania i badania rezonansów rzeczywistej konstrukcji poprzez odpowiednie wzbudzanie drgań oraz pomiar odpowiedzi.
Wynikiem prób rezonansowych jest lista rezonansów zawierająca wartości częstości rezonansowych, współrzędne (rysunki) postaci drgań rezonansowych oraz wartości uogólnionych
współczynników masy, sztywności i tłumienia [5].
Technologia prób rezonansowych umożliwia pomiar zależności częstości rezonansowych od
amplitudy drgań. Zależność ta w bezpośredni sposób odzwierciedla udział luzów w drganiach
rezonansowych.
Aparatura badawcza
Wzbudniki drgań
4. LuZ uOgÓLNIONY
Luz jest to odcinek niesprężystego ruchu względnego współpracujących ze sobą elementów
konstrukcji. Luzy istniejące w elementach konstrukcji ujawniają się w różnym stopniu w zależności od postaci drgań. Model układu drgającego z luzem przedstawiono na rysunku 1.
Rys. 1. Model układu z luzem
Na rysunku 2 przedstawiono zależność częstości drgań rezonansowych od wielkość luzów
modelu i rzeczywistej konstrukcji.
172
PRACE INSTYTUTU LOTNICTWA Nr 202
Rys. 2. Zależność częstości drgań rezonansowych od wartości luzów modelu oraz rzeczywistej
konstrukcji gdzie: A – układ bez luzu, B – model według rys. 1, C – rzeczywista konstrukcja
Wraz ze wzrostem amplitudy drgań maleje w nich udział luzu. Wraz ze zmniejszeniem się
udziału luzu w całkowitej amplitudzie drgań częstość rezonansowa zbliża się do częstości układu
bez luzu. Dla modelu układu z luzem względną zależność amplitudy luzu od częstości rezonansowych opisuje zależność [1]:
gdzie:
L
–
a
–
f0rez –
frez –
wielkość luzu,
amplituda drgań rezonansowych,
częstość drgań rezonansowych bez luzu,
częstość drgań rezonansowych z luzem L.
Zależność tę przedstawiono graficznie na rysunku 3.
WPŁYW LUZÓW NA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE ...
173
Rys. 3. Zależność względnej wartości luzu od zmian częstości rezonansowych
W rzeczywistej złożonej strukturze jaką jest statek latający w każdym rezonansie luzy sumują
się i korelują ze sztywnością „biorącą” udział w drganiach. Luz „przypisany” do postaci drgań
nazwano luzem uogólnionym.
Zależność przedstawiona na rysunku umożliwia doświadczalną ocenę luzu uogólnionego [4].
Zależność częstości drgań rzeczywistych rezonansów od ich amplitudy jest identyczna
z teoretyczną wynikającą z modelu w przedziale drgań porównywalnych z amplitudą luzów.
W zakresie mniejszych amplitud zjawisko wzrostu częstości drgań rezonansowych można
wyjaśnić jako wynik stanu „niepełnego” rozwinięcia się drgań całego układu z powodu
niewystarczającej energii wzbudzania która jest potrzebna do pokonania np. tarcia suchego.
Największe luzy mogą wystąpić w mechanicznych układach sterowania w których nie zastosowano wzmacniaczy.
W takich przypadkach przy zgodnym ruchu sterownic i powierzchni sterowych mamy do
czynienia z nieograniczonym luzem. Ewentualnych sztywności potrzebnych dla ruchu drgającego
można doszukiwać się w mięśniach pilota oraz „własnej sztywności elementów sterowania”.
Rys. 4. Algorytm rezonansowego pomiaru luzu uogólnionego
174
PRACE INSTYTUTU LOTNICTWA Nr 202
Znaczące luzy mogą występować w rezonansach układów sterowania z jednym węzłem,
w których sterownica w kabinie drga w przeciw-fazie do powierzchni sterowych.
W oparciu o zależności wynikające z modelu układu z luzem przedstawionym na rysunkach 1, 2 i 3 można prowadzić pomiar wielkości luzu uogólnionego według algorytmu, jak na
rysunku 4.
5. PORÓWNANIE WYNIKÓW POmIARu LuZu mETODą STATYCZNą
ORAZ REZONANSOWą
Luzy w układzie sterowania samolotu najczęściej mierzy się metodą statyczną. W tym celu
ster blokuje się za pomocą sztywnych obejm, sterownice obciąża się siłą statyczną (np. obciążniki
nakładane na szalki), mierząc ich przesunięcie. Amplitudę luzu odczytuje się z wykresu
zależności siły i amplitudy obciążanych sterownic.
W celu porównania wyników pomiaru luzu metodą statyczną i rezonansową, za pomocą obydwóch metod wykonano pomiary luzu tego samego układu sterowania samolotu. Pomiary powtarzano kilkakrotnie po rozmontowaniu i powtórnym montażu układu starowania.
Wyniki pomiarów statycznych przedstawiono na rysunku 5, a wyniki pomiarów rezonansowych na rysunku 6.
Rys. 5. Pomiar luzu układu sterowania samolotu metodą statyczną
WPŁYW LUZÓW NA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE ...
175
Rys. 6. Pomiar luzu układu sterowania samolotu metodą rezonansową
Metoda rezonansowa ma szereg zalet w stosunku do standardowej metody statycznej:
• pomiar luzu nie wymaga (sztywnego) mocowania konstrukcji, stosowania specjalnych obejm
i systemów obciążania,
• pomiar jest pozbawiony wpływu luzów układy obciążającego i usztywniającego,
• wyznaczony luz jest określony jako część całkowitej amplitudy każdego z rezonansów co uzasadnia nazwanie go luzem uogólnionym.
6. WYNIKI BADAń LuZÓW mETODą REZONANSOWą
Badania wpływów luzów poprzez pomiary zależności częstości drgań rezonansowych od amplitudy drgań przeprowadzono dla rezonansów kilkunastu obiektów latających. Przykład
wyników badań przedstawiono na rysunku 7, gdzie zaprezentowano wpływ luzów na częstości
drgań rezonansowych układów sterowania pierwszego prototypu samolotu I-22 Iryda.
Rys. 7. Wpływ luzów na częstości drgań
rezonansowych układów sterowania
samolotów
176
PRACE INSTYTUTU LOTNICTWA Nr 202
Wyniki przedstawione na rysunku 7 oznaczają, że częstości prezentowanych rezonansów
mogą przyjmować wartości z podanych przedziałów (drgania te są na ogół małe, porównywalne
z wartościami luzów). Przedziały, w których mogą zmieniać się częstości rezonansów odpowiadają przedziałom A*B* wyznaczonym z wykresów, jak na rysunku 8, gdzie:
Na odcinku A’ B’ wraz ze wzrostem amplitudy drgań ujawniają się i aktywizują luzy co skutkuje
spadkiem częstości drgań rezonansowych.
Na odcinku B’ C’ na skutek dalszego wzrostu amplitudy drgań maleje w nich udział luzów co
skutkuje wzrostem częstości rezonansowej.
Na odcinku C’ D’ wartość luzu staje się pomijalnie mała w stosunku do amplitudy drgań, wobec
tego częstość rezonansowa nie zmienia swojej wartości.
Odcinek B*A* jest miarą wpływu luzu na zmianę częstości rezonansowej.
Rys. 8. Typowy przebieg zależności częstości drgań rezonansowych od amplitudy drgań
Dla odpowiedzi na pytanie, jak duży może być wpływ luzów na częstość rezonansów obiektów
latających, sporządzono statystyczne podsumowanie wyników badań, które przedstawiono na
rysunku 9.
Z badań kilkudziesięciu rezonansów wynika, że na skutek istnienia luzów częstości rezonansów struktury zmieniały się średnio w zakresie 3,9%, zaś częstości rezonansów układów
sterowania zmieniały się w zakresach 10 do 60%.
WPŁYW LUZÓW NA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE ...
177
Rys. 9. Wyniki statystyczne badania wpływu luzów na zmianę częstości drgań rezonansowych
7. OmÓWIENIE WYNIKÓW I WNIOSKI
W pracy zaprezentowano oryginalną procedurę badania wpływu luzów na częstości rezonansowe konstrukcji.
Wpływ luzów ma miejsce gdy amplitudy drgań rezonansowych są porównywalne z wartościami luzów.
Zjawisko wpływu luzów zanika gdy drgania stają się kilkakrotnie większe od luzów, tzn. gdy
wielkość luzów przestaje dominować w amplitudzie drgań. Zjawisko wpływu luzów dotyczy amplitud uważanych za amplitudy małe.
Największy wpływ luzów – do 60% zmian częstości rezonansowych stwierdzono w układach
sterowania obiektów latających. W przypadku rezonansów struktury przedział zmian
częstotliwości rezonansowych był mniejszy niż 8%.
Poznanie przebiegu zależności częstości drgań rezonansów rzeczywistych konstrukcji od amplitudy drgań (luz uogólniony) zaowocowało opracowaniem, rezonansowej metody pomiaru
luzów.
LITERATuRA
[1] Osiński Z: Teoria drgań. PWN. Warszawa 1078.
[2] Wiśniowski W.: Wpływ zmian niektórych parametrów konstrukcji na właściwości dynamiczne samolotu. Journal of Kones vol. 17, nr 1. Warszawa 2010.
[3] Wiśniowski W.: Wpływ ubytku masy na cechy dynamiczne obiektów latających. Journal of
Kones vol. 17, nr 2. Warszawa 2010.
[4] Wiśniowski W.: Luz uogólniony i rezonansowy sposób jego oceny. Politechnika Poznańska
1986r.
178
PRACE INSTYTUTU LOTNICTWA Nr 202
[5] Wiśniowski W.: Identyfikacja właściwości dynamicznych układów mechanicznych metodą
badan rezonansowych. Rozprawa doktorska. Politechnika Warszawska 1980.
[6] Wiśniowski W.: Porównanie wyników prób rezonansowych prototypów wyrobu 300. Sprawozdanie Instytutu Lotnictwa nr 24/BW-W2/90.
W. Wiśniowski
EffECT Of BACKLASH ON THE fLYINg OBJECTS
STRuCTuRES DYNAmIC PROPERTIES
Abstract
The paper discusses the phenomenon resulting from the backlashes in the structure, observed
during resonance tests. Traditionally, the backlashes in the aircraft control system are measured
by a static method. Knowing the course of the real structure resonance frequencies in dependance
on the vibrations amplitude (generalized backlash) has resulted in the development of the resonance method of backlash measuring. Resonance method has several advantages over standard
static method and the designated backlash is defined as the proportion of each resonance total amplitude. The paper presents an original procedure for testing the backlash impact on the structure
resonant frequency. The resonance method allows one to evaluate how big is the share of backlash
amplitude in the total vibrations amplitude, because the resonant frequency is a parameter dependent on backlash. In order to compare the results when using backlash static and resonance
measuring methods, the measurements of backlash in the same aircraft control system with both
methods were performed.
WPŁYW LUZÓW NA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE ...
179